Exercícios - Intervalos de Confiança 2021-1

Exercícios intervalos de confiança. Disciplina: Estatística. Professora: Maria Imaculada 1) A produção de leite na primeira lactação foi medida em 20 vacas selecionadas aleatoriamente dentre as vacas de uma fazenda. A produção média nesta amostra de 1500 litros e o desvio padrão de 300 litros. Construa e interprete um intervalo de 98% de confiança para a produção média de leite na primeira lactação das vacas dessa fazenda. 2) Em uma eleição, um instituto de pesquisa obteve, em um levantamento de boca de urna, que 40% dos 150 entrevistados votaram no candidato A. Construa intervalos de confiança para a verdadeira proporção p de eleitores que votaram no candidato A com coeficientes de confiança de 95% e 99%. Compare os intervalos. Comente. R: IC 95% (0,320963; 0,483069); IC 99% (0,298266; 0,508250) 3) A concentração de zinco em uma amostra de material de36 locais diferentes é 2,6 gramas por mililitro com desvio padrão de 0,3 gramas. a) Determine intervalos de confiança de 95% e 99% para a verdadeira concentração média de zinco. b) Se desejamos estar 95% confiantes de que a estimativa de  esteja distante por menos de 0,06, qual deve ser o tamanho da amostra.? 4) De uma máquina foi extraída uma amostra de 8 peças, com os seguintes diâmetros: 54, 56, 58, 60, 60, 62, 63, 65. De uma segunda máquina foi extraída uma amostra de 10 peças, com os seguintes diâmetros: 75, 75, 76, 77, 78, 78, 79, 80, 80, 82. Construir um intervalo de 99% de confiança para a diferença entre as médias populacionais dos diâmetros, supondo variâncias populacionais estatisticamente iguais. R: (-22,37; -14,13) 5) Duas amostras de plantas foram cultivadas com dois fertilizantes diferentes. A primeira amostra, oriunda de 200 sementes, acusou altura média de 10,9 cm e desvio padrão 2,0 cm. A segunda amostra, de 100 sementes, acusou uma altura média de 10,5 cm com desvio padrão de 5,0 cm. Construir um intervalo de confiança para a diferença entre as alturas médias das populações ao nível de 95% de confiança. 6) Um fabricante de baterias para carros afirma que suas baterias duram em média, três anos com variância de um ano. Se cinco dessas baterias têm vida útil de 1,9 2,4 3,0 3,5 e 4,2 anos, construa um intervalo de confiança de 95% para a variância das baterias e decida se a afirmação do fabricante de que a variância é igual a 1 é verdadeira. Assuma que a população da vida útil das baterias é normal. R: (0,293; 6,730) 7 - Em uma pesquisa trabalhou-se com 60 cães de determinada raça e obteve-se estatura média de 80 cm com desvio padrão de 20 cm. Construa um IC de 90% para a estatura média para essa raça. R: IC(_)0;95: (74,9394; 85,0606) 8 - Desejando-se verificar se duas vacinas contra brucelose (uma padrão e uma nova) são igualmente eficazes, pesquisadores realizaram o seguinte estudo: um grupo de 40 bezerras tomou a vacina padrão e 40 bezerras tomaram a nova vacina. Considerando que os dois grupos estavam igualmente expostos ao risco de contrair a doença, após algum tempo, verificou-se quantos animais, em cada grupo, haviam contraído a doença. Os resultados foram os seguintes: Brucelose total Vacina sim não padrão 20 20 40 nova 15 25 40 total 35 45 80 a) Construa um intervalo de confiança de 99% para a proporção de bezerras que contraíram brucelose utilizando a nova vacina. b - Construa um intervalo de confiança de 99% para a proporção de bezerras que contraíram brucelose utilizando a vacina padrão. c) - Construa um intervalo de confiança de 99% para a diferença entre as proporções de bezerras que contraíram brucelose utilizando a nova vacina e a vacina padrão (  = 0,05).