Por Dentro da Estatística: Desvio Padrão ou Erro Padrão, Qual Utilizar?

See discussions stats and author profiles for this publication at httpswwwresearchgatenetpublication242103747 Por Dentro da Estatística Article January 2008 CITATIONS 5 READS 795 1 author Some of the authors of this publication are also working on these related projects Surgery of myocardial revascularization View project Whole blood thiamine concentrations in criticall y ill children View project Angela Paes Universidade Federal de São Paulo 82 PUBLICATIONS 1154 CITATIONS SEE PROFILE All content following this page was uploaded by Angela Paes on 10 September 2014 The user has requested enhancement of the downloaded file einstein Educ Contin Saúde 2008 63 Pt 2 1078 Por Dentro da Estatística Desvio padrão ou erro padrão qual utilizar Standard deviation or standard error which one to choose Ângela Tavares Paes Doutora em Estatística Centro de Pesquisa Clínica do Instituto Israelita de Ensino e Pesquisa do Hospital Israelita Albert Einstein IIEPAEHIAE São Paulo SP Brasil Ao descrever dados quantitativos é comum o pesquisa dor ficar em dúvida sobre qual medida de variabilidade utilizar desvio padrão dp ou erro padrão Em textos introdutórios sobre Estatística14 lêse que o dp é a me dida de variabilidade dos dados individuais em torno da média amostral No entanto médias de diferentes amostras também têm sua variabilidade Geralmente não estamos interessados na média de uma amostra em particular mas sim na média da população pela qual a amostra foi selecionada2 Cada amostra produz mé dia diferente sendo interessante saber quanto a média amostral se distancia da média populacional Podese mostrar matematicamente que a variabilidade das mé dias de amostras de tamanho n é dada pela razão entre o dp e a raiz quadrada de n Esta quantidade dpn é denominada erro padrão EP e representa a precisão ou incerteza da média de uma única amostra como uma estimativa da média da população Portanto dp é a me dida de variabilidade individual e EP é a medida de va riabilidade associada à média amostral Em um artigo científico obviamente não é neces sário fornecer as duas medidas pois quando o tamanho da amostra é conhecido basta saber o dp para calcular o EP e viceversa Qualquer um deles pode ser utiliza do e a escolha entre um ou outro deve levar em conta o enfoque com que se pretende analisar os resultados Se o objetivo é descrever a casuística o dp parece mais adequado pois avalia as distâncias dos indivíduos em relação à média do grupo Assim podese saber se uma amostra de pacientes é mais homogênea ou heterogê nea no que se refere à medida de interesse Caso o ob jetivo seja fazer inferências sobre as médias como por exemplo comparar médias de diferentes populações o EP ou intervalos de confiança IC são considerados mais adequados Esclarecida essa questão é conveniente discutir sobre a forma de apresentação das medidas de varia bilidade É comum em artigos da área médica serem apresentados dados quantitativos em médias dp ou EP Porém essa representação pode implicar em erros3 pois induz o leitor a somar e subtrair os valo res após o símbolo e interpretar os valores calcu lados como limites de um IC O IC fornece um inter valo de valores plausíveis para a média populacional e é calculado a partir da média amostral c x EP no qual c é um coeficiente associado a uma distribuição teórica normal ou t de Student Na maioria dos es tudos o valor de c adotado é aproximadamente igual a dois o que corresponde a um grau de confiança de 95 para o intervalo Também é comum utilizar o intervalo com média 2 x dp conhecido como inter valo de referência4 Supondo que a distribuição dos dados seja normal esperase que 95 dos valores in dividuais estejam dentro dos limites do intervalo de referência Nesse contexto a média dp correspon de a um intervalo de referência de 68 Ângela Tavares Paes Editora da seção O uso de métodos estatísticos vem crescendo vigorosamente em pesquisas da área médica Com freqüência médicos e profissionais da Saúde são expostos a informações provenientes de análises de dados nem sempre claras e de fácil interpretação Esta seção visa familiarizar pesquisadores com conceitos e termos estatísticos comumente presentes em artigos científicos Com ênfase na discussão conceitual em detrimento a fórmulas matemáticas o objetivo é esclarecer algumas dúvidas freqüentes e contribuir com o desenvolvimento do senso crítico na hora de analisar descrever e interpretar dados einstein Educ Contin Saúde 2008 63 Pt 2 1078 108 Considere por exemplo um estudo com 590 in divíduos em que foi observada média de colesterol total de 190 mgdl e dp de 44 mgdl A representação média dp corresponde ao intervalo 146234 para média EP temos o intervalo 188192 enquanto que um IC de 95 é igual a 186194 Então se utili zarmos o dp e a amostra for relativamente grande te remos um intervalo muito maior que um IC Por ou tro lado se utilizarmos o EP a amplitude do intervalo obtido é aproximadamente a metade da amplitude de um IC com o nível usual de 95 Para evitar erros de interpretação uma sugestão é apresentar o dp ou EP entre parênteses ao invés do símbolo 5 Em resumo para descrever medidas de variabili dade não existe certo ou errado mas é fundamental que o pesquisador saiba identificar qual o propósito da análise descritiva ou inferencial e assim escolher a forma mais adequada para apresentação dos resul tados REfERências 1 Altman DG Practical Statistics for Medical Research London Chapman Hall 1991 2 Altman DG Bland JM Standard deviations and standard errors BMJ 20053317521903 3 Altman DG Statistics in medical journals developments in the 1980s Stat Med 199110121897913 4 Kirkwood BR Sterne JAC Essential medical statistics 2nd ed Malden Blackwell Science 2003 5 Strasak AM Zaman Q Pfeiffer KP Göbel G Ulmer H Statistical errors in medical research a review of common pitfalls Swiss Med Wkly 20071373 4449 View publication stats View publication stats