Dimensionado de Pilar com Seção Transversal

ATIVIDADE SEMANAL ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO II Matrícula 3187 91 Nd 3000 kN M1d tx 1200 kNcm M1d bx 1000 kNcm M1d ty 1200 kNcm M1d by 800 kNcm lex 5 m ley 55 m C25 CA50 Solução Nd 3000 kN M1d Ax 1200 kNcm M1d Bx 1000 kNcm M1d Ay 1200 kNcm M1d By 800 kNcm e1dx M1dAx Nd 040 cm e1dy M1dAy Nd 040 cm λx 346 lex hx 43 λy 346 ley hy 38 e1dminx 15 003 hx 27 cm e1dminy 15 003 hy 30 cm e1dx e1dminx αbx 1 M1dminx 8100 kNcm e1dy e1dminy αby 1 M1dminy 9000 kNcm λ1x 25 125 e1dx hx αbx 25 125 040 40 1 25 35 λx λ1x e2dx 0 λ1y 25 125 e1dy hy αby 25 125 040 50 1 35 λy λ1y e2dy 0 Curvatura Aproximada e1dx αbx e1dx 1 27 27 cm η Nd Ac fcd 3000 40 x 50 25 14 084 e2dx lex2 10 0005 hx 7405 10 23 cm edx 27 23 50 cm Eidy αby eidy 1 30 30 cm e2dx ley2 10 0005 hy 705 23 cm edy 30 23 53 cm Rigidez Aproximada Ax 10 Bx 15 hx x23840 hx αbx e1dx 14 Cx 15 hx αbx e1dx 216 edx Bx Bx2 4 Ax Cx 2 Ax 40 cm e2dx 40 27 13 cm Ay 10 By 15 hy y23840 hy αby e1dy 32 Cy 15 hy αby e1dy 300 edy By By2 4 Ay Cy 2 Ay 41 cm e2dy 41 30 11 cm Então e2dx 13 cm e2dy 11 cm Situações de Projeto extremo meio 04 x αby 1 04 x αbx 1 04 04 Situações de Cálculo extremos meio 04 27 04 40 30 04 41 crítico Nd 3000 kN Mx 04 3000 1200 8100 kNcm My 41 3000 12 289 kNcm Flexão composta normal X b 50 cm h 40 cm d 35 cm d 5 cm Nd 3000 kN Mdx 8100 kNcm Precisa armar e0 MaxNd 27 cm dd2 15 cm e2 dd2 e0 123 cm e20 Nd2 αc fcd b d 148 cm e2 e20 SIM ARMAR Caso e0 dd2 Não Não é 1 e23 αc λ fcd bd λ d2 d Nd 64 cm Rcc αc fcd b h 3036 kN x hλ 4008 50 cm Xc εcu εc2 εcu h 171 cm εc2 2 fyd 50715 435 kNcm2 ε1 εc2 x d x Xc 09 ε2 εc2 x d x Xc 27 σ1 ε1 Es 192 kNcm2 σ2 ε2 Es 567 435 kNcm2 e234 dd2 1 RccNd 1 σ2 σ1 σ2 σ1 151 cm logo e223 e2 e234 3 64 123 151 Análise do xarb ótimo 3 d x hλ e1 d d2 e0 35 50 177 cm Nd e1 αc λ fcd b d λ x2 As2 σ2 d d As2 σ2 081 x2 708 x 1770 sem raízes reais Nd e2 αc λ fcd b x λ x2 d As1 σ1 d d As1 σ1 081 x2 101 x 1230 x1 332 x2 457 cm y y 081 x2 101 x 1230 As1 σ1 x 332 35 457 50 Xarbot 35 4572 404 cm Iterações εyd fyd Es 21 εcu 35 Xlim εcu εyd εcu d 22 cm x 23 Ecu 10 Ecu d 91 cm Nd αc λ fcd b x As σ2 σ1 x 3000 As σ1 σ2 612 x arb 404 h 50 cm dom 5 ε1 εc2 x d x xc ε2 εc2 x d x xc X arb dom ε1 σ1 ε2 σ2 404 5 05 97 305 435 426 5 06 125 30 435 As₁ x As₂ x x calc 329 206 53 448 448 155 51 447 As₁ As₂ 51 cm² Para a direção y As₁ As₂ 62 cm² Usando o programa FCN Retexe x 2 φ 25 98 cm² M Rd xx 14 10032 14045 kNm y 2 φ 25 98 cm² M Rd yy 14 12873 18022 kNm Então Processo simplificado 1725 8114012 12318012 1 119 Não OK Mas pelas envoltórias da planilha está OK Usando o programa FCO Retexe As tot 1977 cm² A barra 19714 493 cm² A πd²4 d 4Aπ 4x493π 251 mm Adotamse os 4 φ 25 uma barra em cada canto portanto Salientase que o φ min é 10 mm e o φ max é 18 h menor 18 400 50 mm 25 mm 25 mm A taxa geométrica de armadura também fica atendida f ck 25 MPa ρ min 040 ρ AsAc 2x9840x50 098 ok ρ max 8 Na região de emenda ρ 2x098 196 ok Quanto ao espaçamento entre barras longitudinais também não há problema já que há uma barra em cada canto atendendo aos valores mínimos 2 cm Ø 12 Ø agregado O espaçamento máximo de 2h min 40 cm também é atendido já que na maior dimensão 50 cm 2dl 40 cm O comprimento de espera fica assim fck 25 MPa lb 38 Ø loc lb As calc Asef 06 lb 23 Ø 15 Ø 20 cm 38 Ø 251 62238 98 22 Ø 23 Ø 58 cm Estribos Ø min 14 Ø 5 mm 14 25 625 mm Com espaçamento b 20 cm 12 Ø 12 x 25 30 cm 90 GPa Øt2 Ø fyk 90 x 103 500 632 25 26 cm Não há necessidade de estribos suplementares já que se tem uma barra em cada canto Detalhamento 50 40 28 Ø 63 l 150 cm 4 Ø 25 80 cm l2 608 cm Pz CONCRETO OTÁVIO ANDREAZZA 00319593 Q1 Concreto C40 aço CA50 cobrimento de 25 cm peitoris em alvenaria de 80 cm de altura e 15 m de espessura largura da entrada de 2 m desnível de 100XX 208 86 350 m vigas de apoio de 30 m de largura reboco de 5 cm ação variável de uso de 3 kNm² e revestimento de 1 kNm² espelho inicial 175 cm piso 30 cm nº de degraus assumível espelho inicial 350175 20 degraus inclinação da escada tan α 17530 3026 COMPRIMENTO DOS VÃOS DA ESCADA Principal lp 032 20122 03 2 03 47 m 4 m lp 5 m então hb 14 cm Secundário ls 032 121 03 23 412 m 4 m ls 5 m então hs 14 cm 1º LANCE SECUNDÁRIO PP 014 cos 3026 25 kNm² peso próprio 405 kNm² degraus 01752 24 kNm² 21 kNm² revestimento 1 kNm² reboco 02 kNm² q 3 kNm² peitoril 08 015 2 14 kNm² 084 kNm² Carga nos degraus 1119 kNm² m espelho final 175 cm vão principal 13 ao 20 degrau patamar 12º degrau vão secundário 10 ao 11º degrau 1119 KNm² RA patamar 1119 345² 2 412 1618 KNm RB degraus 1119 345 345 2 0667 412 2243 KNm 2243 1119 2 m 412 z 212 m M máx 2243 412 z 2 2248 KNmm d h c 15 14 25 15 10 cm x d λ 1 1 2Md dcfcdbd2 x 10 08 1 1 2142248 0854 1410010² x 174 cm 174 10 0174 025 OK As 08508 4 114100174 50 115 778 cm²m pela tabela de armadura foi adotado 13 Ø 125 c 158 cm Asmin 0175 14 cm 251 cm²m Asdist máx 778 5 1556 cm²m Asmin 2 1255 cm²m 09 cm²m adotado 21 Ø 63 c 20 cm 2º LANCE PRIMÁRIO Patamar PP 014 x 25 KNm³ 35 KNm² Revest 1 KNm² Rebloco 02 KNm² q 3 KNm² reação secundária 1618 2 809 KNm² Σcargas 1579 KNm² Degraus PP 014 25 405 KNm² cos 3026º degraus 0175 24 2 21 KNm² Revest 1 KNm² Rebloco 02 KNm² q 30 KNm² peitoril 08 015 14 2 084 KNm² Σ cargas 1119 KNm² RD patamar 1119 2552² 1579 215 255 215 2 47 3393 KNm RC degraus 1119 255 1579 215 3393 2856 KNm RE 2856 1119 255 003 KNm M máx 2856 255 2 3645 KNmm ME 3645 KNmm d h c 05 14 25 05 11 cm x d λ 1 1 2Md dcfcdbd² 11 08 1 1 2143645 08541410011² 264 cm 024 264 11 025 OK As 085 08 4 114 100 264 50 115 118 cm²m adotado Asmin 0175 14 2506 cm²m 20 Ø 125 c 104 cm Asdist máx As15 236 cm²m Asmin2 1253 cm²m 09 cm²m adotado 26 Ø 6 c 12 cm REPRESENTAÇÃO GRÁFICA VÃO SECUNDÁRIO desenhos fora de escala 13 Ø 125 c 158 cm 21 Ø 63 c 20 cm 20 Ø 125 c 104 cm VÃO PRIMÁRIO 13 Ø 125 c 158 cm 20 Ø 125 c 104 cm 26 Ø 6 c 12 cm Q2 Concreto C40 aço CA 50 viga simplesmente apoiada sujeita a uma ação permanente de 120 kNm e a duas ações variáveis uma de 50 kNm utilização e outra de 40 kNm temperatura Cobertura de 25 cm deforma em 1 mês e o coef de minoração ψ1 e ψ2 de 04 e 03 100 xx 380 86 cm 550 cm 55 m FLECHA ELS DEF Pd serv 120 03 50 40 147 kNm Md serv 147 5528 55584 KN m fct sim 034023 351 MPa 0351 kNcm² Ic 30 50³ 12 312 500 cm⁴ Mr 15 0351 312 500 502 65 79 kN cm 6579 kNm Md serv Estádio II Adotando αe 1 granito Eci αe 5600 Fck 5600 40 354175 MPa xi 08 02 fck80 1 09 1 OK ECs xi Eci 318758 MPa αe 21 000 318758 656 d cobum estribo d sup2 25 063 1252 376 cm As 3 π 116²4 3 π 125²4 2 π 1²4 1128 cm² As 2π 125²1 245 cm² d 50 11128 6 π 1 16² 25 063 1162 3 π 125²4 25 063 16 1252 2π4 25 063 164 125 12 do 4283 cm x 62 x² As αe d x As αe 1x d1 0 302 x² 1128 656 4283 x 245 656 1 x 376 0 15 x² 8805x 32 3563 0 Usando solve na HP x 1202 cm I11 x³ μ3 As αe d x² As αe 1 x d1² I11 1202³ 303 1128 656 42 1202² 245 656 1 1202 376² DII 88 6007 cm⁴ Ieq MrMdr³ Ic 1 MrMdr³ II Ic Ieq 657955584³ 312 500 1 657955584³ 886007 312 500 88 972 312 500 f t0 5384 Pserv L⁴ Ecs Ieq 5384 147100 550⁴ 318758 88 972 f t0 615 cm ρ 245430 4283 0191 Δ ρ 2 068 132 αf Δ ρρ 50p 1321 50 0191100 1207 ft 615 1 1207 1358 cm FISSURA ELS W Pd serv 120 04 50 03 40 152 kNm Md serv 152 55²8 57475 kNm fct K inf 07 351 246 MPa 025 kNcm² αe 15 Mr 15 025 312 500 502 4605 kN cm 4605 kNm Md serv Estádio II usando solve na HP x 1641 cm I11 1641³ 303 15 1 2545 1641 3755² 1128 15 4283 1641² 167 855 cm⁴ dcam1 50 25 6310 16102 4607 cm σs 15 57475 100 164 855 4607 1641 15235 kNcm² As cam 3 3 π 116²4 603 cm² Acr 30 25 063 16 412 20 19 cm² ρr 603 2019 299 Wk 16 15235 4295 100 45 125 225 22 000 0738 mm Wk Wk adm NÃO OK abertura de fissura maior que a admissível não passa no ELS W Wk adm 03 mm III cam 30 2 25 063 1 2374 cm 14 φ 175 cm ⅎ c vazios II cam 30 2 25 063 31252 10 cm 14 φ OK xn 25 063 1162 7 16 1513 cm yn 25 063 116 7 16 1593 cm yx 25 063 2 4 06 7 16 2203 cm Altura final 25 063 2 4 1 7 1 2238 cm REPRESENTAÇÃO GRÁFICA desenho fora de escala 1641 cm LN 3359 cm 2174 cm 10 cm 10 cm 2238 cm Powered by TCPDF wwwtcpdforg Powered by TCPDF wwwtcpdforg