Recuperacao Calculo Diferencial Integral - Resolucao de Problemas e Graficos

Trabalho Avaliativo para recuperação da Primeira Prova Cálculo Diferencial e Integral Questão 1 Sabemos que a função de segundo grau pode ser escrita na forma 𝑓𝑥 𝑎𝑥2𝑏𝑥𝑐 sendo as constantes 𝑎 𝑏 𝑒 𝑐 ℝ Por exemplo na função 𝑔𝑥 𝑥24𝑥3 temos 𝑎 1 𝑏 4 e 𝑐 3 no qual suas raízes são 𝑥 3 e 𝑥 1 como pode ser observado no gráfico abaixo A constante 𝑐 indica onde o gráfico encosta no eixo y como podemos ver o 𝑔𝑥 encosta no valor 3 do eixo y pois 𝑔0 𝑐 3 Se eu trocar o valor de 𝑐 para 𝑐 4 quais serão as novas raízes de 𝑔𝑥 Onde 𝑔𝑥 encostará no eixo y Esboce o novo gráfico de 𝑔𝑥 Gráfico de 𝑔𝑥 𝑥24𝑥3 Questão 2 Sobre as funções 𝑓𝑥 𝑥22 𝑥51 e ℎ𝑥 𝑥4𝑥3 𝑥3 calcule a lim 𝑥 𝑓𝑥 e lim 𝑥 𝑓𝑥 b lim 𝑥 ℎ𝑥 e lim 𝑥 ℎ𝑥 Questão 3 Estude o limite lim 𝑥1 3 𝑥1 Questão 4 Uma pessoa com 2𝑚 de altura jogou um objeto para cima com uma velocidade inicial de 98 𝑚 𝑠 cuja função da altura em relação do tempo pode ser escrita como ℎ𝑡 49𝑡298𝑡2 a Qual é a função que relaciona a velocidade instantânea do objeto em relação do tempo 𝑣𝑡 b Qual é a velocidade do objeto quando voltar e atingir a altura da pessoa Gráfico de ℎ𝑡 49𝑡298𝑡2 5 gx x2 4x 3 x 3 x 1 c 4 gx x2 4x 4 x 4 42 41421 x 4 16 162 x 42 x 2 RAIZ DA FUNÇÃO g0 4 y x 4 2 2 fx x2 2 x5 1 hx x4 x3 x 3 a lim x fx lim x x2 2 x5 1 x2 x5 2 x5 x5 x5 1 x5 1x3 2x5 1 1 1 2 1 0 0 0 1 0 0 1 0 lim x fx 0 Digitalizado com CamScanner lim x fx lim x fx 0 lim x Rx lim x x4 x3x 3 x4x4 x3x4xx4 3x4 1 1x 1x3 3x4 1 1 1 3 lim x hx lim x hx lim x1 3x 1 lim x1 3x 1 311 1 301 30 lim x1 3x 1 lim x1 3x 1 309 1 301 30 Digitalizado com CamScanner lim x1 3x 1 lim x1 fx lim x1 fx lim x1 3x 1 4 a hT 49T2 98T 2 DISTÂNCIA VT hT VT 492T 98 VT 98T 98 b h2 4922 982 2 h2 2 V2 982 98 V2 98 ms Digitalizado com CamScanner