Lista - Variáveis Aleatórias - Po2 2022-1

1 Pesquisa Operacional II Lista de Exercícios Variáveis aleatorias Abril 2022 Exercício 4 : Tempo de falha de um sistema em série Um sistema S utiliza dois equipamentos E1 e E2 montados em série, cada um deles tem um tempo de falha , T1 e T2, descrito por uma variável aleatória com distribuição exponencial de parametro respectivamente λ1 e λ2. a) Mostrar que o tempo TS de falha do sistema S é dado por : TS=min {T1, T2}. b) Mostrar que : fTS(t) = fT1(t) ⋅ [1 − FT2(t)] + fT2(t) ⋅ [1 − FT1(t)] c) Determinar a distribuição de falhas FTS(t). d) Generalizar o resultado a n equipamentos montados em série. ____________________________________________