Eletrônica II - Apostila Completa: Quadripolos, Amplificadores e Osciladores

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 2023 SUMÁRIO CAPÍTULO 1 QUADRIPOLOS 2 1 Teoria 2 a Controlada a Corrente 2 c Híbrida I2 d Híbrida II 3 2 Listas de Exercícios de Quadripolos3 CAPÍTULO 2 AMPLIFICADOR IDEAL10 1 Teoria Amplificador Operacional Ideal 10 a Amplificador Operacional Inversor11 b Amplificador Operacional Somador Inversor 11 c Amplificador Operacional Ideal não Inversor 12 d Amplificador Operacional Ideal Subtrator 12 e Amplificador Operacional Ideal Buffer 12 f Amplificador Operacional Ideal Integrador13 2 Listas de Exercícios de Amplificador Operacional Ideal13 CAPÍTULO 3 AMPLIFICADOR NÃO IDEAL23 1 Teoria Amplificador Operacional Não Ideal 23 a Efeito de ganho finito 23 b SlewRate SR23 c Tensão Offset Voff24 2 Listas de Exercícios de Amplificador Operacional Não Ideal 24 CAPÍTULO 4 REALIMENTAÇÃO31 1 Teoria da Realimentação 31 a Estabilidade em sistemas realimentados 32 b Margens de ganho e margem de fase32 2 Listas de Exercícios de Realimentação 33 CAPÍTULO 5 OSCILADORES SENOIDAIS39 1 Teoria de Osciladores Senoidais 39 2 Listas de Exercícios de Osciladores 40 CAPÍTULO 6 QUESTÕES DE PROVA 46 1 PROVA 1P146 2 PROVA 2P249 LABORATÓRIOS51 1 QUADRIPOLOS 51 2 AMPLIFICADOR OPERACIONAL52 3 OSCILADORES SENOIDAIS COLPITTS 58 4 OSCILADORES SENOIDAIS Hartley 59 5 REALIMENTAÇÃO NEGATIVA61 GABARITOS 63 CAPÍTULO 1 Listas de Exercícios de Quadripolos 63 CAPÍTULO 2 Listas de Exercícios de Amplificador Operacional Ideal64 CAPÍTULO 3 Listas de Exercícios de Amplificador Operacional Não Ideal65 CAPÍTULO 5 Listas de Exercícios de Osciladores Senoidais66 BIBLIOGRAFIAS 67 APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias CAPÍTULO 1 QUADRIPOLOS Figura 1 Representação genérica de um quadripolo 1Teoria Representação de um circuito complexo utilizando impedâncias e fontes controladas a partir da medição das tensões e correntes entre seus terminais de entrada e saída Observando a Figura 1 vemos que temos 4 sinais de interesse logo podemos ter 4 modelos diferentes para o circuito em questão considerando a porta 1 a da esquerda e a porta 2 a da direita temos as representações a Controlada a Corrente v1 z11i1 z12i2 v2 z21i1 z22i2 b Controlada a Tensão i1 y11v1 y12v2 i2 y21i1 y22v2 c Híbrida I v1 h11v1 h12v2 i2 h21i1 h22v2 APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias d Híbrida II i1 h11v1 h12i2 v2 h21v1 h22i2 2Listas de Exercícios de Quadripolos 1 Um amplificador com 40 dB de ganho de tensão em malha aberta possui resistência de entrada de 1 MΩ e resistência de saída de 10 Ω e está conectado a uma caga de 100 Ω Qual o ganho de tensão 2 Um amplificador de tensão apresenta uma queda de 20 em sua tensão de saída quando é conectado a uma carga de 1 kΩ Qual o valor da resistência de saída do amplificador 3 Um amplificador com um ganho de tensão de 40 dB resistência de entrada de 10 kΩ e resistência de saída de 1 kΩ é conectado a uma carga de 1 kΩ Qual o valor do ganho em malha aberta Avo 4 Um amplificador de tensão com resistência de entrada de 10 kΩ resistência de saída de 200 Ω e ganho em malha aberta de 1000 VV e conectado a uma fonte de tensão de 10 mV com resistência de saída de 100 kΩ e a uma carga de 100 Ω Para este caso a Qual a tensão na saída b Qual o ganho de tensão da fonte para a carga vovs c Qual o ganho de tensão da entrada do amplificador para a saída vovin d Qual o ganho de tensão se a resistência de saída do amplificador fosse zero e a resistência de entrada do amplificador fosse infinita e Como você interpretariacompararia os resultados APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 5 Um amplificador de transcondutância com Rin 2 kΩ Gm 40 mAV e Ro 20 kΩ é alimentado por uma fonte de tensão com uma resistência de saída de 2 kΩ e acoplado a uma resistência de carga de 1kΩ Calcule o ganho de tensão para esse caso 6 Um amplificador de corrente com Rin 1 kΩ Ro 10 kΩ e Aio 100 AA e conectado a uma fonte de corrente de 100 mV com resistência de saída de 100 kΩ e a uma carga de 1 kΩ Quais os ganhos de corrente e de tensão 7 Encontre a relação i1vg para o amplificador abaixo 8 Um amplificador representado por seu quadripolo equivalente delimitado pela caixa em azul está conectado como mostrado na figura abaixo Determine a relação vovg Que tipo de amplificador tensão corrente transcondutância transresistência está delimitado pela caixa APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 9 Idem para o circuito abaixo 10 Dois amplificadores representados por seus respectivos quadripólos equivalentes são conectados em cascata como na figura abaixo Calcule as relações v1vg vov1 e vovg 11 Um amplificador representado por seu quadripolo equivalente completo delimitado pela caixa em azul está conectado como mostrado na figura abaixo Determine a relação vovg Que tipo de amplificador tensão corrente transcondutância transresistência está delimitado pela caixa APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 12 Uma fonte de tensão de 10 mV com uma resistência de saída de 100 kΩ é conectada a um amplificador com as seguintes características resistência de entrada de 10 kΩ ganho de tensão em malha aberta de 1000 VV e resistência de saída de 1 kΩ À saída de tal amplificador é conectada uma carga de 100 Ω a Qual a tensão na carga b Qual o ganho medido entre a fonte de tensão e a carga c Qual o ganho de tensão medido entre a entrada do amplificador e a carga Explique o porquê da diferença 13 Se a mesma fonte de tensão da questão anterior 10 mV com resistência de saída de 100 kΩ for conectada diretamente à carga de 100 Ω o que acontece com a tensão nesta carga Compare com o resultado obtido na questão anterior Explique a necessidade ou não de se utilizar um amplificador entre a fonte e a carga 14 Você possui dois amplificadores de tensão A e B para conectar entre uma fonte de sinal S de 10 mV de pico e 100 kΩ de resistência de saída e uma carga L de 100Ω Os amplificadores possuem ganho de tensão resistência de entrada e resistência de saída como a seguir Para A 100 VV 10 kΩ 10kΩ respectivamente Para B 1 VV 100 kΩ 100 kΩ respectivamente Você deve avaliar qual a melhor conexão de operacionais entre a fonte S e a carga L SABL ou SBAL Justifique sua resposta APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 15 Calcule o ganho de tensão vovin para o circuito a seguir Diga qual o tipo de amplificador delimitado pela caixa azul tensão corrente transcondutância transresistência 16 Um amplificador de corrente com resistência de entrada 1 kΩ resistência de saída 10 kΩ e ganho de corrente em malha aberta de 100 AA é conectado entre uma fonte de tensão de 100 mV com resistência de saída de 100 kΩ e uma carga de 1 kΩ Quais os valores dos ganhos de tensão tensão na cargatensão da fonte corrente corrente na cargacorrente na fonte transcondutância corrente na cargatensão na fonte e transresistência tensão na cargacorrente na fonte 17 Calcule o ganho de corrente iois para o circuito a seguir Qual o tipo de amplificador tensão corrente transcondutância transresistência está delimitado pela caixa Qual a unidade de β APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 18 Calcule o ganho de tensão para o circuito a seguir Qual o tipo de amplificador tensão corrente transcondutância transresistência está delimitado pela caixa 19 Calcule os ganhos de tensão vovs e de transcondutância iovs para o circuito abaixo Qual o tipo de amplificador tensão corrente transcondutância transresistência está delimitado pela caixa Como você escolheria Ro para que o sinal sobre a mesma seja máximo APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 20 Calcule os ganhos de tensão vovs corrente ioix transresistência voix e transcondutância iovs para o circuito abaixo Qual o tipo de amplificador tensão corrente transcondutância transresistência está delimitado pela caixa Como você escolheria Ro para que o sinal sobre a mesma seja máximo 21 Um amplificador de transcondutância com resistência de entrada 2 kΩ resistência de saída 20 kΩ e ganho de transcondutância em malha aberta de 40 mAV é conectado entre uma fonte de tensão com resistência de saída de 2 kΩ e uma carga de 1 kΩ Quais os valores dos ganhos de tensão tensão na cargatensão da fonte corrente corrente na cargacorrente na fonte transcondutância corrente na cargatensão na fonte e transresistência tensão na cargacorrente na fonte APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias CAPÍTULO 2 AMPLIFICADOR IDEAL Figura 2 Representação de um amplificador operacional 1Teoria Amplificador Operacional Ideal Os amplificadores operacionais ideias podem ser representados pelo quadripolo abaixo Figura 3 Representação de quadripolo de um amplificador Porém os amplificadores ideais possuem algumas características específicas são elas Rin Infinito Ro 0 Gvd Infinito i i 0 v v Curto circuito virtual APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias Dependendo do circuito externo ao amplificador ele pode estar realizando diversas funções Algumas bastante conhecidas a Amplificador Operacional Inversor Figura 4 Imagem do Amplificador Ideal Inversor Vo RFR1 Vi b Amplificador Operacional Somador Inversor Figura 5 Imagem do Amplificador Ideal Somador Inversor Vo RF V1R1V2R2 APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias c Amplificador Operacional Ideal não Inversor Figura 6 Imagem do Amplificador Ideal não Inversor Vo Vi 1RFR1 d Amplificador Operacional Ideal Subtrator Figura 7 Imagem do Amplificador Ideal Subtrator Vo V11R4R3 1R1R2 V2R4R3 e Amplificador Operacional Ideal Buffer Figura 8 Imagem do Amplificador Ideal Buffer Vout Vin APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias f Amplificador Operacional Ideal Integrador Figura 9 Imagem do Amplificador Ideal Integrador Vout 1RsC Vin 2 Listas de Exercícios de Amplificador Operacional Ideal 22 Assumindo amplificadores operacionais ideais encontre o ganho vovi de cada um dos circuitos abaixo APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 23 Determine o ganho vovin 24 Conecte uma fonte de tensão de 10V com resistência de saída de 100 kΩ em uma carga de 1 kΩ Encontre a tensão que aparece na carga se a A fonte foi conectada diretamente à carga b Um amplificador operacional de ganho unitário foi inserido entre a fonte e a carga 25 Dado o circuito a seguir expresse vo em função de v1 e v2 APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 26 Encontre o ganho em malha fechada do circuito abaixo 27 Calcule o ganho de tensão vovin do circuito 28 Calcule a valor da saída vo se a entrada vin é 01 V APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 29 A figura abaixo mostra um circuito conversor digitalanalógico O circuito aceita como entrada uma palavrabinária de 4 bits a3a2a1a0 onde a0 a1 a2 e a3 assumem valores 0 ou 1 e provem uma tensão de saída analógica vo proporcional ao valor da entrada digital Cada um dos bits da palavra de entrada controla a chave de mesmo índice Por exemplo se a20 então S2 conecta o resistor de 20 kΩ ao terra enquanto se a21 S2 conecta o resistor de 20 kΩ à fonte de tensão de 5V Mostre como vo é dado por onde Rf está em kΩ APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 30 Calcule o ganho de tensão vovin do circuito abaixo 31 Calcule o ganho de tensão vovin do circuito 32 Calcule o ganho de tensão vovin do circuito abaixo APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 33 Encontre o valor da corrente ia no circuito abaixo 34 Encontre as tensões vo1 e vo2 35 Encontre a tensão vo que é a diferença entre a saída de dois amplificadores operacionais sabendo que a tensão vin é 02 V APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 36 Encontre a expressão da tensão de saída vo em função das entradas va vb vc e vd 37 Calcule a expressão da tensão de saída vo em função da tensão de entrada vin 38 Encontre a expressão da saída vo em função das entradas va e vb APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 39 Encontre a função de transferência vovi para o circuito abaixo 40 Encontre a expressão de vo em função das entradas v1 e v2 APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 41 Encontre o valor da saída vo 42 Encontre a função de transferência vovin APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 43 Um amplificador operacional em malha aberta pode ser usado como comparador uma vez que devido ao seu ganho elevado sua saída só pode assumir os valores de Vcc e Vcc dependendo de qual terminal v ou v possui maior tensão Dito isto para o circuito a seguir diga para quais valores de vin os leds D1 D2 e D3 são acesos Os operacionais são alimentados com 12V e 12V Justifique seus resultados APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias CAPÍTULO 3 AMPLIFICADOR NÃO IDEAL Figura 3 Representação de um amplificador operacional 1Teoria Amplificador Operacional Não Ideal Internamente amplificadores operacionais são compostos de transistores e capacitores então no caso real devese considerar algumas limitações tais como largura de banda finita velocidade frequência de corte tensão de alimentação ganho finito etc Devido à sua estrutura interna o amplificador operacional pode ser modelado como um filtro passa faixas de primeira ordem Não idealidades a Efeito de ganho finito v v b SlewRate SR Diz respeito à velocidade da resposta de um amplificador operacional É o quanto a entrada pode variar sem que haja distorção na saída uma vez que o amplificador operacional possui um tempo de resposta definido por APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias SR ΔVo Δt c Tensão Offset Voff Causado pelo desbalanceamento de fabricação entre o par de transistores da entrada e modelado como uma fonte de tensão Voff dc em um dos terminais 2 Listas de Exercícios de Amplificador Operacional Não Ideal 44 Um amplificador nãoinversor com ganho de malha fechada de 1000 é projetado usando um amplificador operacional com tensão de offset de 3mV e níveis de saturação de saída em 13 V Qual é a amplitude máxima de uma senóide de entrada que produz uma saída sem cortes 45 Encontre a expressão do ganho vovin de um amplificador nãoinversor considerando que o ganho do amplificador operacional é finito Considerando agora que tal ganho varia com a frequência e a resposta em frequência está mostrada na figura a seguir com apenas um polo calcule a frequência de corte e o ganho dc Quanto vale a frequência de ganho unitário O que acontece com ela quando se o mesmo amplificador operacional for utilizado na configuração inversora Por que APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 46 Um aluno construiu o circuito a seguir para amplificar um sinal produzido por um microfone Os amplificadores são alimentados por fontes simétricas de 12 e 12 V Qual seu ganho O que acontece com o sinal de saída caso ambos amplificadores operacionais apresentem um offset de entrada de 2 mV Por que 47 O amplificador a seguir possui ganho em malha aberta de As A01 sω0 Calcule a função de transferência V0sVins Qual o ganho dc em malha fechada 48 Um amplificador nãoinversor de ganho 4 possui na entrada um sinal senoidal com amplitude de 05 V de pico Se o amplificador operacional utilizado possui um slewrate de 1 Vns qual a máxima frequência do sinal de entrada para que não ocorra distorção 49 Em um amplificador nãoinversor o offset do amplificador operacional é representado com uma fonte de APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias tensão em série com a entrada inversora como mostrado na figura abaixo Calcula a expressão para a saída Vout 50 Calcule o ganho de tensão vovin para o circuito abaixo considerando a Que o ganho em malha aberta do amplificador operacional é finito de valor A b Que o ganho em malha aberta do amplificador operacional é finito e varia com a frequência modelado por um filtro passa baixas de primeira ordem c Qual o ganho dca frequência de corte e a frequência de ganho unitário da situação proposta na letra b 51 Um amplificador operacional real cujo quadripolo equivalente está representado abaixo deve ser utilizado na configuração inversora Calcule a expressão do ganho de tensão Av vovin Se Rin qual a expressão para Av se o ganho em malha aberta do amplificador for dado por As A01 sω0 Sabese que ao aplicar um pulso na entrada a saída sofre uma variação de 03 V em 01 μs Calcule a máxima frequência do sinal entrada sem que a saída sofra distorção sabendo que a entrada deve ser um sinal senoidal de amplitude 05 V e que o ganho de tensão da configuração inversora é 10 APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 52 Calcule o ganho de tensão vovin para o circuito abaixo considerando a Que o ganho em malha aberta do amplificador operacional é finito de valor A b Que o ganho em malha aberta do amplificador operacional é finito e varia com a frequência modelado por um filtro passa baixas de primeira ordem 𝐴 𝑠 𝐴𝑜 1 𝑠 ω𝑐 Qual o ganho dc a frequência de corte e a frequência de ganho unitário da situação proposta na letra b Considere agora que o ganho em malha aberta do ampop é infinito e faça R1 R2 R3 1K e R4 2K Qual a máxima frequencia que o circuito pode ser utilizado considerando que seu slewrate é 20Vμs e será usado com uma entrada senoidal de amplitude 1 V pico a pico APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 53 Um amplificador operacional em malha aberta pode ser usado como comparador uma vez que devido ao seu ganho elevado sua saída só pode assumir os valores de Vcc e Vcc dependendo de qual terminal v ou v possui maior tensão Dito isto para o circuito a seguir diga para quais valores de vin os leds D1 e D2 são acesos Os operacionais são alimentados com 12V e 12V Justifique seus resultados APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 54 Um amplificador nãoinversor de ganho 4 possui na entrada um sinal senoidal com amplitude de 05 V de pico Se o amplificador operacional utilizado possui um slewrate de 1 Vns qual a máxima frequência do sinal de entrada para que não ocorra distorção 55 Em um amplificador nãoinversor o offset do amplificador operacional é representado com uma fonte de tensão em série com a entrada inversora como mostrado na figura abaixo Calcula a expressão para a saída Vout 56 Calcule o ganho de tensão vovin para o circuito abaixo considerando a Que o ganho em malha aberta do amplificador operacional é finito de valor A b Que o ganho em malha aberta do amplificador operacional é finito e varia com a frequência modelado por um filtro passa baixas de primeira ordem As Ao1sc c Qual o ganho dc a frequência de corte e a frequência de ganho unitário da situação proposta na letra b APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 57 Um amplificador operacional em malha aberta pode ser usado como comparador uma vez que devido ao seu ganho elevado sua saída só pode assumir os valores de Vcc e Vcc dependendo de qual terminal v ou v possui maior tensão Dito isto para o circuito a seguir diga para quais valores de vin os leds D1 D2 e D3 são acesos Os operacionais são alimentados com 12V e 12V Justifique seus resultados APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias CAPÍTULO 4 REALIMENTAÇÃO Figura 4 Representação de um sistema realimentado 1Teoria da Realimentação A realimentação consiste em mensurar o sinal de saída ponderarlo e reaplicálo ao sinal de entrada Dependendo da polaridade do sinal reaplicado na entrada a realimentação pode ser positiva ou negativa A realimentação negativa é a mais usada e está em vários tipos de circuitos uma vez que seja principal característica é estabilização de circuitos Já a realimentação positiva tem características altamente instáveis e só é utilizada em um único caso onde os pólos do sistema realimentado serão posicionados sobre o eixo imaginário gerando osciladores senoidais A função de transferência de um circuito realimentado negativamente utilizando a figura 4 pode ser encontrado da seguinte forma No caso da negativa Xo Xi A Mas nesse caso Xi Xs Xf Xf Xo B Xi Xs Xo B Xo Xs Xo B A Relação entre entrada e saída XoXs A1BA No caso da positiva Xo Xi A APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias Mas nesse caso Xi Xs Xf Xf Xo B Xi Xs Xo B Xo Xs Xo B A Relação entre entrada e saída XoXs A1BA a Estabilidade em sistemas realimentados É possível verificar o quão estável um sistema é a fim de verificar o quanto o sistema pode ser modificado sem ser levado a instabilidade Tal fator está diretamente relacionado aos pólos do sistema realimentado Negativa Fase de BAs φ 180º k onde k 0123 Módulo de BAs BAs 1 Positiva Fase de BAs φ 2kπ onde k 0123 Módulo de BAs BAs 1 b Margens de ganho e margem de fase Dizem respeito o quão estável é o sistema é e o quanto é possível ajustar ganho e fase sem que o sistema seja levado à instabilidade A margem de ganho é dada pela diferença entre o valor de BAjw quando w180º é a frequência de ganho unitário Já a margem de fase é dada pela diferença entre a fase onde o ganho unitário e a fase de 180º APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 2 Listas de Exercícios de Realimentação 58 Encontre o ganho e a resistência de entrada dos amplificadores realimentados abaixo APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 59 Encontre o ganho e a resistência de entrada do circuito realimentado da figa sabendo que o amplificador operacional é real e modelado pelo equivalente da figb APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 60 Encontre o ganho dos amplificadores realimentados abaixo APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 61 Para os circuitos a seguir calcule o ganho realimentado e a resistência de entrada realimentada APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 62 Calcule o ganho realimentado do circuito abaixo e as resistências de entrada e saída realimentadas Rinf e Rof Considere beta 200 transistor rπ 5 KΩ Ri 5 KΩ e Ro 2 KΩ amplificador Considere que o amplificador representado pelo triangulo é um amplificador de tensão cujo ganho em malha aberta é Av 50 APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 63 Calcule o ganho realimentado do circuito abaixo e as resistências de entrada e saída realimentadas 64 Calcule o ganho realimentado do circuito abaixo e as resistências de entrada e saída realimentadas APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 65 Encontre o ganho e a resistência de entrada do circuito realimentado sabendo que o amplificador operacional é real e modelado pelo seu quadripolo equivalente como na figura CAPÍTULO 5 OSCILADORES SENOIDAIS Figura 5 Representação de um oscilador senoidal 1Teoria de Osciladores Senoidais Um oscilador gera uma saída periódica baseada na posição dos pólos do sistema que devem estar posicionados sobre o eixo jw para isto o oscilador deverá ser um circuito APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias autosustentado que permita a correção da posição dos pólos do circuito em caso de ruídos indesejados forem adicionados ao circuito É baseado no princípio da realimentação positiva porém pode ser feito também através da realimentação negativa onde há uma inversão de fase extra Sua estabilidade é tratada pelo critério de Barkhausen Fase BjwoAjwo φ 0º Módulo de BjwoAjwo BjwoAjwo 1 onde wo é a frequência de oscilação do circuito Na prática os osciladores senoidais não necessitam de um sinal de entrada O próprio impulso inicial dado ao sistema quando alimentado serve de sinal de entrada e após o transitório o circuito mantém a oscilação constante Para que isto ocorra um circuito externo composto de diodos e transistores é utilizado para manter os polos na posição desejada Então para se investigar a estabilidade basta estudar o produto BsAs chamado de ganho de malha 2 Listas de Exercícios de Osciladores 66 Encontre a frequência de oscilação do circuito abaixo APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 67 O circuito da figura a seguir é projetado para funcionar como um oscilador Calcule sua frequência de oscilação e a relação R2R1 para que ele oscile Considere amplificadores operacionais ideais 68 Dado o circuito abaixo encontre a frequência de oscilação ωo APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 69 Calcule a frequência de oscilação do circuito e a razão R2R1 para que o circuito oscile Considere amplificadores operacionais ideais 70 Encontre a frequência de oscilação e o ganho que faz com que o circuito oscile APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 71 Encontre a frequência de oscilação do circuito abaixo e a relação R2R1 para que haja oscilação senoidal 72 Para o circuito abaixo calcule a frequência de oscilação e a razão R2R1 para que haja oscilação senoidal Considere amplificadores operacionais ideais APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 73 Encontre a frequência de oscilação e a razão R2R1 para que o circuito oscile Considere amp op ideal 74 Três amplificadores idênticos de ganho As são dispostos em cascata para realizar uma malha de realimentação negativa como mostrado na figura a seguir com K 1 Sabese que cada amplificador possui um ganho dc A0 e um único polo em 107 Hz Calcule o valor de A0 limite para que o circuito oscile Qual a frequência de oscilação APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 75 Calcule a frequência de oscilação ω0 e a razão R2R1 para que haja oscilação Considere amplificadores operacionais ideais APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias CAPÍTULO 6 QUESTÕES DE PROVA 1 PROVA 1P1 APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 2 PROVA 2P2 APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias LABORATÓRIOS 1QUADRIPOLOS APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 2AMPLIFICADOR OPERACIONAL 1 Segue abaixo as orientações do Laboratório Dado o circuito de amplificador operacional acima na configuração inversora considere R1 1 kΩ R2 10 kΩ Vcc 12 V Vcc 12 V e vin uma tensão senoidal de amplitude 1 V pico a pico e frequencia de 1 kHz Use o universal opamp2 do LTSpice Pedese a Simule o circuito e verifique qual o ganho de tensão do circuito usando a opção transiente b Use a opção análise AC e verifique a resposta em frequencia do circuito Qual sua frequencia de corte Qual a frequencia de ganho unitário Qual o ganho dc Qual o produto ganhobandapassante utilizando os valores de ganho dc e bandapassante medidos acima e qual o valor medido Por qual motivo o ganho do sistema não é constante c Aumente a frequencia do sinal de entrada para uma maior que a frequencia de corte O que acontece com o sinal de saída e como você justifica Calcule o ganho esperado na teoria para esta frequencia e compare com o encontrado na pratica APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias d Aumente a frequencia do sinal de entrada para 10 kHz 100 kHz 300 kHz e 500 kHz O que você pode observar Explique os resultados obtidos e Com base nos resultados obtidos no item anterior calcule o slew rate aproximadamente Calcule a máxima frequencia possível do sinal de entrada para que não haja distorção largura de banda de potencia Coloque na entrada um sinal com esta frequência verifique o resultado e compare com os resultados do item d f Retorne o sinal de entrada à frequencia inicial Insira um pequeno sinal dc no terminal não inversor do operacional de 50 mV O que você observa na saída Com base na teoria explique os resultados obtidos g Retire o sinal dc do terminal não inversor do operacional e retorne à configuração original Aumente R2 para 500 kΩ O que acontece com o sinal e como você explica 2 Seja um amplificador operacional na configuração nãoinversora Considere que ele não é ideal a fim de estudar suas características APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias a Encontre a expressão do ganho vovin do amplificador em malha fechada considerando que o ganho do amplificador operacional em malha aberta é finito e varia com a frequência modelado por um filtro passa baixas de primeira ordem 𝐴 𝑠 𝐴𝑜 1 𝑠 ω𝑐 b Encontre as expressões da frequência de corte ganho dc e frequência de ganho unitário em malha fechada c Utilize o LTSpice para simular o circuito com R1 R2 1 kΩ Vcc 12 V Vcc 12 V e vin uma tensão senoidal de amplitude 1 V pico a pico e frequência de 100 kHz Utilize o UniversalOpAmp2 Use a opção análise AC e verifique a resposta em frequência do circuito Meça o ganho dc e as frequências de corte e de ganho unitário em malha fechada d Com base nos valores medidos utilize as expressões encontradas nos itens a e b para encontrar o ganho dc as frequências de corte e de ganho unitário em malha aberta e Utilize os valores medidos de ganho dc e frequência de corte em malha fechada para encontrar a frequência de ganho unitário Compare esta frequência de ganho unitário com a medida e a em malha aberta O que você pode concluir f Aumente a frequência do sinal de entrada para uma maior frequência de corte Utilize a opção tansiente O que acontece com o sinal de saída e como você justifica Calcule o ganho esperado na teoria para esta frequência e compare com o encontrado na prática APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias g Aumente a frequência do sinal de entrada para 100 KHz 1 MHz 5 kHz e 10 MHz O que você pode observar Explique os resultados obtidos h Com base nos resultados obtidos no item anterior calcule o slew rate aproximadamente Calcule a máxima frequência possível do sinal de entrada para que não haja distorção largura de banda de potência i Retorne o sinal de entrada à frequência inicial Insira um pequeno sinal dc no terminal não inversor do operacional de 100 mV entre a entrada não inversora e a fonte de sinal senoidal O que você observa na saída Com base na teoria desenvolva a expressão da saída vo em função da entrada vin e da tensão de offset para o circuito explique os resultados obtidos j Retire o sinal dc do terminal não inversor Aumente R2 para 100 kΩ Como você explica o resultado APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 3 Amplificadores operacionais são extremamente versáteis e podem ser utilizados em diferentes circuitos realizando as mais variadas aplicações Um exemplo é o circuito da fig 1 onde o amplificador operacional funciona como um comparador de tensão Faça uma breve explicação de seu funcionamento Figura 1 Uma aplicação bastante utilizada para comparadores é a quantização que pode ser feita de uma forma simples usando uma rede de comparadores como mostrado na fig 2 Figura 2 APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias A fim de um melhor entendimento de seu funcionamento utilize o circuito da fig 3 Calcule os possíveis valores de das tensões de saída dos amplificadores operacionais da rede de comparação indicando seus limites Monte o circuito no LTspice Utilize o universal ampop como amplificador operacional alimentado por tensões de 12 V e 12 V com sinal de entrada vin de amplitude 1 V e frequência de 500 Hz Meça as tensões nos terminais negativos de cada ampop Compare com os resultados calculados Meça a saída vo e plote vin no mesmo gráfico Analise o resultado obtido com base nos cálculos realizados Mude a frequência da fonte para 1 KHz e 5 KHz Plote os resultados Com base na observação dos gráficos porque não é possível dizer que o sinal na saída é um sinal amostrado e sim quantizado APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 3OSCILADORES SENOIDAIS COLPITTS APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 4OSCILADORES SENOIDAIS Hartley APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 5REALIMENTAÇÃO NEGATIVA 1 Dado o circuito abaixo faça o que se pede APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias 2 Dado o circuito abaixo faça o que se pede Dado o circuito realimentado acima pedese Identifique o tipo de realimentação Simule o circuito colocando na entrada um sinal senoidal de frequência 1 KHz e amplitude adequada para que não haja distorção na saída Meça os sinais de polarização Verifique em malha fechada seu ganho frequência de corte e produto ganhobanda passante Identifique e calcule a relação entradasaída da rede β Modifique adequadamente o circuito para o seu equivalente em malha aberta Simule Coloque na entrada um sinal de amplitude adequada para que não haja distorção Meça os sinais de polarização Verifique o ganho frequência de corte e produto ganho banda passante Calcule as resistências de entrada do circuito em malha aberta e malha fechada Faça uma análise comparativa dos resultados em malha aberta e malha fechada Considere β295 e VBE 07 V APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias GABARITOS CAPÍTULO 1 Listas de Exercícios de Quadripolos 1 Vo Vin 909 2 Ro 250 ohms 3 Avo 200 4 a vo 2999 b vo v 2999 c vo vin 3333 d Vs 100 5 Vo Vs 19 6 Io Is 90 Vo Vs 909 7 Ig Vg 19 8 Vo Vg 075 Amp Transcondutância 9 Vo Vg 05 Amp Transresistência 10 Vo V1 4 11 V2 Vg 06 Amp Transresistência 12 Vo Vf 82 Vo Vin 909 Vin Vf 009 13 V 999 microV 14 Sabl Vo825 microV Sbal Vo 045 miliV 15 Vo 15 vin Amp Transresistência 16 Av 09 Ai 909 Ar 909 kohm Ag 09miliAV 17 Amp Transresistência Unidade de beta VA io isr4r5betar1r5r3r4r5r1r2 18 Vo Vin 016 Transcondutância 19 Vo Vs 3456ro 240ro Io Vs 3456 240ro Transcondutância 20 Vo Vs 024ro 20ro ro 20 ioVs 024 20ro Ro 20 Transresistência Voix 30ro 20ro Ro 20 ioix 30 20ro Ro20 21 Vo Vs 1905 Vo iin7620 VA io Vs 1905 mili AV io iin 762 APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias CAPÍTULO 2 Listas de Exercícios de Amplificador Operacional Ideal Em Breve APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias CAPÍTULO 3 Listas de Exercícios de Amplificador Operacional Não Ideal 44 Sem offset vin Max 13 mV Com offset 997 mV 45 Ft 100 MHz Ganho DC Ao1r1r1r2Ao WFc wc1 r1Aor1r2 46 Vo 10000vin 1999 47 VoVinsAowcwc1rcss1rcsAowcsrc Ganho DC Ao 48 Em breve 49 Em breve 50 Em breve 51 Vo Vin Rin Ro AR2 RoRinR1R0R2RinR1R2R1RinARiRin 52 a Vo Vin R2R4R3A R4R3R2R1AR2R4R1R3 b VoVin R2R4R3 AoWc R4R3R1R2sWcR4R3R1R2AoR2R4R1R3 Ganho para DC R2R4R3A R4R3R2R1AR2R4R1R3 Freq de corte s wc R4R3R1R2 Ao R2R4R1R3 R4R3R1R2 Freq de ganho unitário R2AoWcR2R1 Ganho Infinito VoVin 3 Fcmax 212Mhz vomax 15 V 53 Então se vin 4V o amplificador operacional 1 possuirá saída saturada em 12V e diodo D1 acenderá Se vin 8V o amplificador operacional 2 possuíra saída saturada em 12v e o diodo D2 acenderá e D1 continuará aceso Se vin 4v nenhum dos diodos acende pois as saídas dos amplificadores operacionais estão saturadas em 12V 54 Fmax 7956 MHz 55 Vo R1R2VosVinR2 57 Sabendo que voAv v então a saída do amplificador operacional deve ser positiva para que os diodos acendam Então para ser positiva v tem de ser maior que v Desta forma Se vin 6v D1 acenderá todos os outros estarão acesos Se vin 0v D2 acenderá D1 também estará aceso Se vin 6v D3 acenderá APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias CAPÍTULO 5 Listas de Exercícios de Osciladores Senoidais 66 W0 67 W1RCsqrt6 R2R1 65 68 W 1 LC½ 69 W 1RC R2R11 70 W 1LC1C2C1C2½ 71 W 1LC½ R2R1 1 72 W 3½ RC R2R1 1 73 W 1RC R2R1 2 74 A02K½ 75 W 1RC 2½ R1R2 12 APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias BIBLIOGRAFIAS ASSedra e KCSmith MicroelectronicaCircuitsOxford University Press 7ª edição 2004 BRazaviFundamentalsofMicroeletronicsWiley International Edition segunda edição 2014 RLBoylestad e LNashelskyElectronicDevicesandCircuitTheory Pearson Education lnc 11ª edição 2013 James Nilsson e Susan RiedelCircuitosElétricos Pearson 10ª edição Allan Robbins e Wilhelm Miller AnálisedeCircuitosTeoriaePratica vol 1 Cengage Learning 4ª edição Robert L Boylestad IntroduçãoaAnálisedeCircuitos Pearson 12ª edição APOSTILA DE ELETRÔNICA II Prof Jacqueline Silva Pereira Wellington Bezerra Farias