Teoria das Filas - Ementa e Objetivos do Curso de Engenharia de Produção

Teoria das filas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZÔNIA CAMPUS PARAUAPEBAS CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUCAO PROF AGDA TIGRE DE SOUZA CONTATO agdasouzaenggmailcom 94 991401093 Agda Tigre de Souza Engenheira de Produção UFRA Engenheira Ferroviária IPOG Objetivos da disciplina Apresentar os conceitos e linguagens específicas de Teoria das Filas e sua aplicabilidade prática auxiliando no processo de desenvolvimento de competências e habilidades na solução de problemas reais da Engenharia de Produção Objetivos da disciplina Apresentar conceitos e características de Teoria das Filas Apresentar processos de chegada e atendimento Descrição da disciplina Ementa 1 Teoria das filas 2 Análise de Decisão 3 Modelos de Estoque 4 Cadeias de Markov 1 Teoria das filas 11 Definições e conceitos gerais 12 Características das filas 13 Variáveis aleatórias fundamentais 14 Processos de chegada 15 Processos de atendimento 16 Modelos de fila 2 Modelagem por Simulação 21 Geração de eventos aleatórios 22 Simulação de Monte Carlo 23 Simulação discreta 24 Controle de parâmetros de simulação 3 Análise de Decisão 31 Tomada de decisão sem experimentação 32 Tomada de decisão com experimentação 33 Árvores de decisão 34 Teoria da utilidade 4 Modelos de Estoque 41 Componentes dos modelos de estoque 42 Modelos determinísticos de revisão contínua 43 Modelo determinístico de revisão periódica 44 Modelo Estocástico de Revisão Contínua 45 Gestão de receitas 5 Cadeias de Markov 51 Processos Estocásticos 52 Cadeias de Markov 53 Equações de ChapmanKolmogorov 54 Classificação de estados 55 Propriedades a longo prazo 56 Tempos de primeira passagem 57 Estados absorventes Descrição da disciplina Metodologia Aulas expositivas Slides Discussão e resolução de exercícios Descrição da disciplina Bibliografia HILLIER G J Introdução à pesquisa operacional 9 ed Porto Alegre AMGH 2013 TAHA H A Pesquisa operacional São Paulo Pearson 2007 RENDER B RALPH M S HANNA ME Análise quantitativa para Administração Porto Alegre Bookman 2010 1 Teoria das filas 11 Definições e conceitos gerais 12 Características das filas 13 Variáveis aleatórias fundamentais 14 Processos de chegada 15 Processos de atendimento 16 Modelos de fila 11 Definições e conceitos gerais Ao realizar estudos de planejamento é comum depararmos com problemas de dimensionamentofluxo com solução complexa Geralmente desejase saber a Qual a quantidade correta de equipamentos máquinas veículos pessoas etc b Qual o melhor layout e o melhor fluxo dentro do sistema que está sendo analisado Objetivo sistema possua um funcionamento eficienteotimizado 11 Definições e conceitos gerais Otimizar custo adequado e usuários satisfeitos com o ambiente ou serviço oferecido Estudos conhecidos como Modelagem de Sistemas Podem envolver Modificações de layout Ampliações de fábricas Troca de equipamentos Reengenharia Automatização Dimensionamento de uma nova fábrica etc 11 Definições e conceitos gerais Para um objetivo de produção ou qualidade definir quantidade de atendentes que deve ser colocado em cada estação de trabalho melhor layout e fluxo Devese dedicar atenção especial aos gargalos filas Processosistema dimensionado dizse que ele está balanceado Duas técnicas mais utilizadas para resolver problemas de Modelagem de Sistemas a Teoria das filas b Simulação 11 Definições e conceitos gerais Filas metodologia analítica com abordagem matemática a Concreta filas de bancos supermercados cinema pedágio lingotes aguardando lingotamento caminhões esperando junto a uma carregadeira b Abstrata pilha de papéis de pedidos máquina aguardando reparos c Dispersa pessoas em um cabelereiro aviões sobrevoando um aeroporto navios aguardando para atracar Filas prejudicam a imagem de uma empresa ou serviço podendo levar à perda de negócios Filas implicam em um aumento de gastos 11 Definições e conceitos gerais Cenário ideal inexistência de filas Alternativa fácil superdimensionar capacidade maior ociosidade Aplicações Linhas de produção existentes novas e controle de estoques Transportes ferroviário rodoviário marítimo aeroviário Bancos supermercados escritórios número de caixas e atendentes caixas especiais tipos de fila 11 Definições e conceitos gerais Limitações Aplicáveis somente em modelos simples Necessidade de estabilidade do sistema Trabalha com modelos estáticos Trabalha com valores médios 11 Definições e conceitos gerais Exemplo O McBurger é um restaurante fastfood com três caixas registradoras O gerente contratou um estudo para investigar reclamações sobre a lentidão do serviço O estudo revelou a relação entre o número de caixas registradoras e o tempo de espera pelo serviço como demonstrado na tabela abaixo Nº de caixas 1 2 3 4 5 6 7 Tempo médio de espera min 162 103 69 48 29 19 13 12 Características das filas Elementos de uma fila População Clientes transação ou entidade pessoa veículo ou insumo Fila Serviço Atendimento Servidores atendentes ou canais de serviço 12 Características das filas Elementos de uma fila Servidor Servidor Servidor ATENDIMENTO CLIENTES FILA POPULAÇÃO 12 Características das filas Clientes e tamanho da população Um cliente é proveniente de uma população Quando a população é muito grande infinita em termos práticos a chegada de um novo cliente na fila não altera a taxa de chegada de clientes subsequentes indicando que as chegadas são independentes Exemplos metrô infinita e caminhões em mineração finita 12 Características das filas Processos de chegada Taxa média de chegada de clientes em um certo intervalo de tempo Exemplo Posto de pedágio com 5 atendentes no qual o processo de chegada entre 7 e 8 horas da manhã é definido por uma taxa média de chegada 𝜆 de 20 automóveis por minuto ou um intervalo médio entre chegadas IC de 1 automóvel a cada 3 segundos Processo de chegada regular não possui variação nos valores de intervalo entre chegadas 12 Características das filas Processos de atendimento Taxa média de atendimento de clientes em um certo intervalo de tempo Exemplo Um atendente do pedágio possui um ritmo médio de atendimento 𝜇 6 veículos por minuto ou um tempo médio de atendimento TA de 10 segundos por clientes Processo de atendimento regular não possui variação nos valores de tempos de atendimento 12 Características das filas Número de servidores Quantidade de servidores atendendo os clientes Aumento no número de servidores qualidade do sistema Uma das características que pode ser utilizada para modelar um sistema de filas 12 Características das filas Disciplina da fila Regra que define qual o próximo cliente que será atendido Exemplos FIFO First In First Out LIFO Last In First Out ordem por prioridade aleatório etc 12 Características das filas Tamanho médio da fila Característica mais importante de uma fila Cenário ideal atendimento imediato fila zero Não possui tamanho constante Quando os ritmos médios de chegada e atendimento são constantes o tamanho da fila oscila em torno de um valor médio 12 Características das filas Tamanho máximo da fila Necessidade de área de espera para os clientes com capacidade finita Lotação máxima recusa de um cliente no sistema Característica importante no projeto de um sistema de filas Exemplo área de espera de caminhões ou sala de espera de um banco 12 Características das filas Tempo médio de espera na fila Característica que impacta diretamente na qualidade do serviço O tempo de atendimento é igual ao somatório dos tempos de atendimento dos clientes na frente O tempo médio de espera é igual ao tempo médio de atendimento vezes a quantidade de clientes na frente 12 Características das filas Variáveis aleatórias possuem um valor médio e uma distribuição de probabilidades associada Uma exigência da abordagem matemática de filas pela Teoria das Filas é que o fluxo de chegada 𝜆 e o processo de atendimento 𝜇 sejam estáveis 12 Características das filas Sistema estável 𝜆 e 𝜇 devem ser constantes ao longo do tempo e os atendentes devem ser capazes de atender ao fluxo de chegada ie 𝜇 𝜆 Taxa de atendimento 𝜇 maior que o ritmo de chegada 𝜆 não implica na inexistência de filas Análise de sistemas não estáveis é melhor efetuada pela simulação 12 Características das filas Exemplo Período de 10 às 12 sistema estável Período de 10 às 14 sistema instável Período de 10 às 16 sistema instável Período 10 às 12 12 às 14 14 às 16 Fluxo Médio Alto Médio 12 Características das filas Tipo de filas Uma única fila e um único servidor Uma única fila e diversos servidores Diversas filas e diversos servidores Filas especiais Mudanças dinâmicas no sistema de atendimento Deve ser decidido com base no sistema analisado