Aline Maria da Silva Soares Polo Limeoiro Lista 5

6) Para um determinado número quântico N, escreva N valores possíveis l, considerando de 0 a N-1, para cada N o número de estados possíveis do elétron e N = 2 (2l + 1). Assim, o número total de possíveis estados de elétrons para um dado i. N m = \\sum_{l=0}^{n-1} (2l + 1) = 2 N² a) n=4, N m = 2(4)²=32. b) n=1, N m = 2(1)²=2. c) n=3, N m = 2(3)²=18. d) n=2, N n = 2(2)²=8. 13) Sabemos também a massa do átomo da prata (m = 1,8 x 10^-25 Kg), determinar por fim a aceleração: F = m \nabla \\\\ E = \\frac{9,27 x 10^{-24}}{1,8 x 10^{-25}} = 7,27 x 10^4 m/s². 16) a) A variação de energia entre os sulphidos e: \\Delta U = 2 \\mu B = 2,9, 27 x 10^{-24}, 0,5 \\Delta U = 9,27 x 10^{-24} b) A frequência da radiação que induziria esta relacionada com o fator de energia h f, daí: \\Delta U = h f f = \\frac{\\Delta U}{h} = \\frac{9,27 x 10^{-24}}{6,63 x 10^{-34}} = 1,4 x 10^{10} c) Como a radiação emitida é uma onda eletromagnética, saltamos sua relaticidade e podemos calcular o comprimento de onda, já que temos a frequência: c = \\lambda f \\lambda = \\frac{C}{f} = \\frac{3 x 10^8}{1,4 x 10^{10}} = 0,021 m. d) E calculando a tabela do espectro eletromagnético, somos que essa onda está na região de infravermelha. 20) A energia da corrente unidimensional em termos de L x, L y, n z e n e: E n x n y z = \\frac{h^2}{8m} \\left(\\frac{n_x^2}{L_x^2} + \\frac{n_y^2}{L_y^2}\\right) E então L x = L y e L z = 2L; E n x n y z = \\frac{h^2}{8mL^2} \\left(\\frac{n_x^2}{7} + \\frac{n_y^2}{4}\\right) E m cada subcamada podemos alocar dois elétrons, pois cada um pode ter spin + 1/2, sendo assim o primeiro nível de energia vai ser E 1, 1 = \\frac{h^2}{8 m L^2} \\left(\\frac{7}{2} + \\frac{4}{4}\\right) = \\frac{h^2}{8 m L^2} = 1,25 \\frac{h^2}{8mL^2}.\n\nAqui, principalmente, ficam alocados dois dos sete elétrons, precisamos de mais três. O próximo nível de energia é E 1, 2: E 1, 1 = \\frac{h^2}{8 ml^2} \\left(\\frac{1}{7} + \\frac{3^2}{4}\\right) = \\left(1 + \\frac{g}{4}\\right) \\frac{h^2}{8 ml^2}. 27) Para o terceiro elétron se ele está na camada fundamental, ele deve estar na próxima camada de menor energia. Saltamos até a energia está relacionada com o valor de n. E que os eletrons devem ir ocupando as subcamadas s e p:\n\nλ = 0,1; \u2026; n-1\n\nOs possíveis valores para m são 0, ±1, ... , ±l e para eletros temos duas espacos de spin: +1/2 e -1/2. Para n=1 o único valor possível para λ é λ=0 e é exatamente os esses dois primeiros elétrons com valores de m k = 0 e girando para cima e para baixa +1/2 e -1/2.\n\nA próxima camada cai se quando n=2, assim termos os seguintes orientações para λ:\n\nλ=0 e7\n\nE para m k = 0, +1. Como sabemos em ordem crescente temos que escalar os valores de k=0 e de m k=0 também. E escalar um valor para o spin do elétron e indistinguível e pode ter m= +1/2.\n\nAssim os dois níveis possíveis para o terceiro elétron são:\n\n(1,0,0,+1/2) (2,0,0,-1/2)\n\nE para o primeiro estado excitado o elétron deve estar na próxima camada de energia. Temos que a próxima valor a ser preenchido é o l. O próximo valor vai ser λ=1. Assim os valores possíveis para k são três:\n\nm k = 0, +1 e -1. 47) Salgamos que a potência e energia por tempo, e que a energia total E e hf multiplicada pelo número de fótons N, então podemos escrever a seguinte expressão:\nP = E/t\nP = N hf/t\nE queremos determinar o número de fótons, por segu- ndo N/t = hf.\nSabemos que a frequência está relacionada com o comprimento da onda:\nC = k f\nEntão podemos reescrever o número de fótons por segundos em termos de k:\nN = P h/k\nt = hc\nE temos:\n0,80 μm; P = 5,0 mW e saltemos os valores constantes h e c, então e só substituir:\nN/t = 5 x 10^{-3} , 0,80 x 10^{-6} = 2,01 x 10^{16}\nAssim saem emitidos 2,01 x 10^{16} fótons por segundo.