Lista 1 Aline Maria da Silva Soares

Elabore uma lista sobre: Lista de exercícios 1\n\n3) \\Delta t_0 = 6 metros + 6 metros = 1 cm.\n\\Delta t = 1000 anos\n\n\\Delta t = \\gamma \\Delta t_0 \\Rightarrow \\Delta t = \\gamma 1 = \\frac{\\Delta t}{\\sqrt{1 - \\beta^2}}\n\\Delta t_0\n\n\\Rightarrow \\frac{1}{7 - \\beta^2} = \\left(\\frac{\\Delta t_0}{\\Delta t}\\right)^2 \\Rightarrow 1 - \\beta^2 = \\left(\\frac{\\Delta t_0}{\\Delta t}\\right)^2 = \\beta^2 = 7 - \\frac{\\Delta t_0^2}{\\Delta t^2}\n\n\\beta = \\sqrt{1 - \\left(\\frac{\\Delta t_0}{\\Delta t}\\right)^2} = \\sqrt{1 - \\left(\\frac{1}{1000}\\right)^2} \n\\beta \\approx 0,99999950\n\n5)\n\\tau = \\frac{v}{c} \\Rightarrow t = \\frac{\\tau}{v}\n\\tau = \\frac{1}{\\sqrt{1 - \\beta}}\n\\Rightarrow t_0 = \\sqrt{\\frac{1 - \\beta}}{\\sqrt{1 - \\beta}} t_0 = 1,65 \\sqrt{1 - 0,992}\n0,912\n\nt_0 = 4,45 \\times 10^{-7} segundos\n\n7) O túnel se move com velocidade 0,99c.\nO observador em S mede 0,423 m.\n\n12) Atenção da equação de contração do comprimento, temos que:\nL = L_0 \\cdot y\n\nSe acorda com o enunciado, L = L_0 / y, logo:\n\\frac{L_0}{2} = \\frac{L_0}{4} \\Rightarrow y = 2\n\nOnde:\n y = \\sqrt{\\frac{7}{1 - \\beta^2}}\n\nLogo:\n\\frac{7}{1 - \\beta^2} = 2\n\n\\Rightarrow 7 = 4\n\\beta = \\sqrt{-\\frac{1}{4}}\n\\beta \\approx 0,866 Assim, ao duplo estado relacionados pelos dados de Lorentz, dado por:\n y = 2\n\n(a) \\beta = 0,866\n(b) Os dois estão relacionados pelos dados de Lorentz e, ainda y = 2\n\n14) Se acorda com a expressão da contração dos espaços, temos que:\nL = L_0 \\sqrt{1 - \\left(\\frac{v}{c}\\right)^2}\n\nO valor de L para \\beta = 0 no gráfico nos permite concluir que o valor de L é 0,8 m. Dessa forma temos:\n\nL = 0,8 \\sqrt{1 - (0,95)^2} = 0,25 m\n\n\\beta = \\frac{v}{c} \\Rightarrow v = 0 \\Rightarrow u = 0\n\nBarra em S \nL_0 = 0,8 m\n\nContração do comprimento\nL = L_0 \\sqrt{1 - \\beta^2} \n\\Rightarrow L = 0,8 \\sqrt{1 - 0,95^2} = 0,25 mm\n\nEnriquecida\nv = 0,95\n\\beta = 0,95 = 0,95