Lista - Equação de Van Deer Waals - 2024-1

1. Utilizando a aproximação por frações continuadas, calcule o valor da função f(x) = ln(x) para n = 10 considerando que: \[ a_1 = 2z,\ a_i = -(i-1)^2z^2\ e \] \[ b_0 = 0,\ b_i = (2i-1)\ para\ i = 2,3,...,n,\ onde\ z = \left(\frac{x-1}{x+1}\right) \] 2. Considerando um número máximo de 3 iterações ou um erro relativo de 0.0001%, use os métodos da bisseção e falsa posição para determinar o coeficiente de arrasto c necessário para um paraquedista de massa m = 68,1 kg para ter uma velocidade de 40 m/s , após queda livre para o tempo t = 10 s. Nota: A aceleração da gravidade é de 9,8 m/s². \[ f(c) = \frac{gm}{c} \left(1-e^{-(c/m)\cdot t}\right) - 40 \] 3. A equação mais apropriada para representação de gases reais a altas pressões é a equação de estado de van der Waals: \[ (p + \frac{a}{v^2})(v-b) = RT,\ onde\ v = \frac{V}{n} \] Para o gás dióxido de carbono (CO2), onde: \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Parâmetros} & \text{Valor/unidade} \\ \hline R & 0.082054 L.atm.mol^{-1}.K^{-1} \\ a & 3.592 \\ b & 0.04267 \\ \hline \end{array} A pressão de interesse é 10 atm para a temperatura de 500 K. Estimar o volume molar (v) a partir do método de Newton e da Secante. Considere o número máximo de 3 iterações ou um erro relativo de 0.0001 %.