Lista Resolvida-2022-1

1- Encontre o polinômio Pn(x) de menor grau que interpola os pontos (-1,7), (0,3), (1,3) e (2,1) a) Utilizando o método de interpolação de Lagrange b) Utilizando o método de interpolação de Newton c) O polinômio é adequado para se estimar um valor para x = 5? Explique 2- Em uma pesquisa, o número de bactérias por unidade de volume, existente em uma cultura após x horas é dado na tabela abaixo: Nº de horas | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 No de bactérias | 32 | 47 | 65 | 92 | 132 | 190 | 275 a) Ajuste os dados acima à curva y = ce^(bx) pelo método dos mínimos quadrados b) De acordo com a curva encontrada, quantas horas seriam necessárias para que o número de bactérias por unidade de volume ultrapasse 2000? 3- Calcule as integrais de acordo com o método pedido com o número de pontos determinado. a) ∫₀⁴ ln(1+x) dx utilizando a regra dos trapézios com 5 pontos b) ∫₀⁰⁶ 1/(1+x) dx utilizando a regra de Simpson 3/8 com 5 pontos 4- Dado o problema de Valor inicial y' - y² cos x = 0 , y(0) = 1 Calcule o valor y(1) utilizando o método de Euler aperfeiçoado, com passo 0,2 5- Considere o seguinte problema de Valor inicial y' = 2y/(x+1) + (x+1)³ , y(0) = 3 Obtenha uma aproximação para y(0,5) utilizando o método de Runge-Kutta de ordem 4 clássico, utilizando 3 pontos. Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor CamScanner