Lista - Equações Não Lineares - 2024-1

Equações não lineares 1. Use os métodos da bissecção, da falsa posição, de Newton-Raphson e da secante para encontrar as raízes das seguintes equações: a) f(x) = √x - cos(x), no intervalo [0, 1]; b) f(x) = x³ - 7x² + 14x - 6 , nos intervalos: [0, 1], [1, 3.2], [3.2, 4]; c) f(x) = x - 2⁻ˣ, no intervalo [0, 1]; d) f(x) = eˣ - x² + 3x - 2, no intervalo [0, 1]; e) eˣ + 2x² + 2 cos x - 6 = 0, para 1 ≤ x ≤ 2 f) (x - 2)² - ln x = 0, para 1 ≤ x ≤ 2 g) eˣ - 3x² = 0, para 0 ≤ x ≤ 1 e para 3 ≤ x ≤ 5 h) ln(x - 1) + cos(x - 1) = 0, para 1,3 ≤ x ≤ 2 Obs.: Utilize uma precisão de 1,0x10⁻⁸ e número de iterações igual a 100. 2. Encontrar um limite para o número de iterações para obter com precisão de 1x10⁻³ uma aproximação da raiz da seguinte equação f(x) = x³ - x - 1 que se encontra no intervalo de [1, 2]; 3. Encontrar um limite para o número de iterações para obter com precisão de 1x10⁻³ uma aproximação da raiz da seguinte equação f(x) = x³ + 4x² - 10 que se encontra no intervalo de [1, 2]; 4. Repita o problema 2 e 3 para as seguintes precisões: a) 1x10⁻⁹, 1x10⁻¹¹.