Dedução da Expressão da Trajetória - Experimento da Catapulta e Cinemática

Condições iniciais 𝑥0 0 𝑦0 ℎ0 𝑣𝑥0 𝑣0 cos𝜃0 𝑣𝑦0 𝑣0 sin𝜃0 Condições finais 𝑥 𝐴 𝑦 0 𝑣𝑥 𝑣0 cos𝜃0 𝑣𝑦 𝑣𝑦 Quando 𝑦 ℎ𝑚á𝑥 𝑣𝑦 0 Alcance 𝐴 2ℎ𝑚á𝑥ℎ0ℎ𝑚á𝑥ℎ𝑚á𝑥ℎ0 tan𝜃0 Equações da cinemática 𝑎𝑥 0 𝑥𝑡 𝑥0 𝑣0𝑥𝑡 1 2 𝑎𝑥𝑡2 𝑥0 𝑣0𝑥𝑡 Início 𝑥0 0 𝑣𝑥0 𝑣0 cos𝜃0 𝑥𝑡 𝑣0 cos𝜃0 𝑡 Fim 𝑥 𝐴 𝑣𝑥 𝑣0 cos𝜃0 𝐴 𝑣0 cos𝜃0 𝑡 𝑎𝑦 𝑔 𝑦𝑡 𝑦0 𝑣0𝑦𝑡 1 2 𝑎𝑦𝑡2 𝑦0 𝑣0𝑦𝑡 1 2 𝑔𝑡2 Início 𝑦0 ℎ0 𝑣𝑦0 𝑣0 sin𝜃0 𝑦𝑡 ℎ0 𝑣0 sin𝜃0 𝑡 1 2 𝑔𝑡2 Fim 𝑦 0 𝑣𝑦 𝑣𝑦 0 ℎ0 𝑣𝑦𝑡 1 2 𝑔𝑡2 𝑥𝑡 𝑣0 cos𝜃0 𝑡 𝑦𝑡 ℎ0 𝑣0 sin𝜃0 𝑡 1 2 𝑔𝑡2 𝑦𝑡 ℎ0 1 2 𝑔𝑡2 𝑥𝑡 𝑣0 sin𝜃0 𝑡 𝑣0 cos𝜃0 𝑡 tan𝜃0 𝑥𝑡 𝑦𝑡 ℎ0 1 2 𝑔𝑡2 tan𝜃0 Ponto mais alto 𝐴 2 ℎ𝑚á𝑥ℎ01 2𝑔𝑡2 tan𝜃0 𝐴 2ℎ𝑚á𝑥ℎ01 2𝑔𝑡2 tan𝜃0 Podemos escrever 𝑦𝑡 ℎ0 𝑣0 sin𝜃0 𝑡 1 2 𝑔𝑡2 Usando 𝑡 𝑥 𝑣0 cos𝜃0 no segundo termo 𝑦𝑡 ℎ0 𝑣0 sin𝜃0 𝑥 𝑣0 cos𝜃0 1 2 𝑔𝑡2 ℎ0 tan𝜃0 𝑥 1 2 𝑔𝑡2 𝑦𝑡 ℎ0 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 𝐴 𝑥 1 2 𝑔𝑡2 Ponto final 𝑥𝑡 𝑦𝑡 ℎ0 1 2 𝑔𝑡2 tan𝜃0 𝐴 0 ℎ0 1 2 𝑔𝑡2 tan𝜃0 ℎ0 1 2 𝑔𝑡2 tan𝜃0 𝐴 tan𝜃0 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 ℎ0 1 2 𝑔𝑡2 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 ℎ0 1 2 𝑔𝑡2 𝑦𝑡 ℎ0 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 𝐴 𝑥 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 ℎ0 ℎ0 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 𝐴 𝑥 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 ℎ0 𝑥2 𝑥2 𝑦𝑡 ℎ0 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 𝐴 𝑥 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 ℎ0 𝐴2 𝑥2 Expressão da trajetória 𝐴 2 ℎ𝑚á𝑥 ℎ0 1 2 𝑔𝑡2 tan𝜃0 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 ℎ02 ℎ𝑚á𝑥 2 ℎ𝑚á𝑥ℎ0 1 2 𝑔𝑡2 2 𝐴 2ℎ𝑚á𝑥 ℎ0 ℎ𝑚á𝑥ℎ𝑚á𝑥 ℎ0 tan𝜃0 Expressão do alcance EXPERIMENTO DA CATAPULTA PARTE 1 joseoliveira15209alunosufersaedubr Alternar conta O nome a foto e o email associados à sua Conta do Google serão registrados quando você fizer upload de arquivos e enviar este formulário Indica uma pergunta obrigatória Deduções Deduzam a expressão da trajetória que a partícula percorre com os parâmetros que serão medidos hmax h0 e o A Para a dedução use as equações da cinemática e o caminho é retirar v0 e t das expressões usando por exemplo a equação de Torricelli Não esqueça que no eixo horizontal o movimento é uniforme velocidade constante e na vertical é uniformemente variado a g considerando o eixo y positivo para cima a condição inicial é x0 0 y0h0 vx0 v0 costheta0 e vy0 v0 sentheta0 e a condição final é x A y 0 vx v0 costheta0 e vy vy quando y hmax vy 0 Fizemos a análise dessa situação em sala de aula Quando terminarem digitalize a dedução e envie nesta seção Anexe as deduções da fórmula do alcance A A 2hmax h0 hmaxhmax h0tan θ0 Adicionar arquivo Esta pergunta é obrigatória No movimento em 2D a equação da trajetória é uma parábola com concavidade para baixo A expressão de y em função x apresentada nos livros textos geralmente usam a velocidade inicial e o ângulo theta0 Deduza uma das expressões da trajetória mostrada abaixo que é função de x h0 hmax e A y h0 AstanA x Astan h0A2 x2 Ou y h0 AstanA x Astan24 A2 hmax h0 x2 Onde Astan 2hmax h0 hmaxhmax h0 e A Astantanθ0 Adicionar arquivo Voltar Próxima Limpar formulário Nunca envie senhas pelo Formulários Google Este formulário foi criado em UFERSA Denunciar abuso Google Formulários Blank page 21082023 1954 EXPERIMENTO DA CATAPULTA PARTE 1 httpsdocsgooglecomformsde1FAIpQLSco5wbebUiLDEHaY586QrXSaCq7sWkTVK0dsWZtaDkrwQformResponse 48 21082023 1954 EXPERIMENTO DA CATAPULTA PARTE 1 httpsdocsgooglecomformsde1FAIpQLSco5wbebUiLDEHaY586QrXSaCq7sWkTVK0dsWZtaDkrwQformResponse 58 21082023 1954 EXPERIMENTO DA CATAPULTA PARTE 1 httpsdocsgooglecomformsde1FAIpQLSco5wbebUiLDEHaY586QrXSaCq7sWkTVK0dsWZtaDkrwQformResponse 68 21082023 1954 EXPERIMENTO DA CATAPULTA PARTE 1 httpsdocsgooglecomformsde1FAIpQLSco5wbebUiLDEHaY586QrXSaCq7sWkTVK0dsWZtaDkrwQformResponse 78 21082023 1954 EXPERIMENTO DA CATAPULTA PARTE 1 httpsdocsgooglecomformsde1FAIpQLSco5wbebUiLDEHaY586QrXSaCq7sWkTVK0dsWZtaDkrwQformResponse 88