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Engenharia Civil ·
Teoria das Estruturas 2
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Estruturas hiperestáticas Teoria das Estruturas II Determinação do Grau de Hiperestaticidade g g NIPE NEE NIPE nº de incógnitas do problema estático NEE nº de equações de equilíbrio Determinação do Grau de Hiperestaticidade g g 0 condição suficiente para o modelo ser hipostático e instável g 0 condição suficiente para o modelo ser isostático e estável g 0 condição suficiente para o modelo ser hiperestático e estável Determinação do Grau de Hiperestaticidade g g NIPE NEE g 3 3 0 Modelo isostático g 3 3 0 Modelo isostático Estrutura isostática Nº de reações de apoio 3 Nº de equações de equilíbrio 3 Então essa estrutura é isostática Estrutura isostática Internamente surgem 6 incógnitas pois devese fazer a seção em duas barras Então essa estrutura é isostática R NÃO Determinação do Grau de Hiperestaticidade g O grau de hiperestaticidade de modelos isostáticos e hiperestáticos não é suficiente para caracterizar a estabilidade da estrutura Quadros simples instáveis pela configuração dos apoios externos Fonte White et al 1976 Determinação do Grau de Hiperestaticidade g para quadros planos Rótula simples duas barras convergindo na articulação Pórtico plano com articulações internas Adaptado Martha 2010 Rótula com três barras convergindo Nó com três barras convergindo mas apenas uma barra articulada Determinação do Grau de Hiperestaticidade g para quadros planos g NCRA NA 3 3 NEAI NCRA nº de componentes de reação de apoio NA nº de anéis ciclos fechados de barras NEAI nº de equações vindas de articulações internas Determinação do Grau de Hiperestaticidade g para quadros planos g 2 2 0 3 3 1 0 g 2 2 2 0 3 3 2 1 g 2 2 2 0 3 3 1 2 g NCRA NA 3 3 NEAI Pórtico isostático Quadro hiperestático Estrutura hiperestática Determinar o Grau de Hiperestaticidade g das estruturas a seguir g g g g g Determinar o Grau de Hiperestaticidade g das estruturas a seguir g 3 g 3 g 2 g 5 g 0 Determinação do Grau de Hiperestaticidade g para treliças planas g NCRA NB NN 2 NCRA nº de componentes de reação de apoio NB nº de barras NN nº de nós
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Estruturas hiperestáticas Teoria das Estruturas II Determinação do Grau de Hiperestaticidade g g NIPE NEE NIPE nº de incógnitas do problema estático NEE nº de equações de equilíbrio Determinação do Grau de Hiperestaticidade g g 0 condição suficiente para o modelo ser hipostático e instável g 0 condição suficiente para o modelo ser isostático e estável g 0 condição suficiente para o modelo ser hiperestático e estável Determinação do Grau de Hiperestaticidade g g NIPE NEE g 3 3 0 Modelo isostático g 3 3 0 Modelo isostático Estrutura isostática Nº de reações de apoio 3 Nº de equações de equilíbrio 3 Então essa estrutura é isostática Estrutura isostática Internamente surgem 6 incógnitas pois devese fazer a seção em duas barras Então essa estrutura é isostática R NÃO Determinação do Grau de Hiperestaticidade g O grau de hiperestaticidade de modelos isostáticos e hiperestáticos não é suficiente para caracterizar a estabilidade da estrutura Quadros simples instáveis pela configuração dos apoios externos Fonte White et al 1976 Determinação do Grau de Hiperestaticidade g para quadros planos Rótula simples duas barras convergindo na articulação Pórtico plano com articulações internas Adaptado Martha 2010 Rótula com três barras convergindo Nó com três barras convergindo mas apenas uma barra articulada Determinação do Grau de Hiperestaticidade g para quadros planos g NCRA NA 3 3 NEAI NCRA nº de componentes de reação de apoio NA nº de anéis ciclos fechados de barras NEAI nº de equações vindas de articulações internas Determinação do Grau de Hiperestaticidade g para quadros planos g 2 2 0 3 3 1 0 g 2 2 2 0 3 3 2 1 g 2 2 2 0 3 3 1 2 g NCRA NA 3 3 NEAI Pórtico isostático Quadro hiperestático Estrutura hiperestática Determinar o Grau de Hiperestaticidade g das estruturas a seguir g g g g g Determinar o Grau de Hiperestaticidade g das estruturas a seguir g 3 g 3 g 2 g 5 g 0 Determinação do Grau de Hiperestaticidade g para treliças planas g NCRA NB NN 2 NCRA nº de componentes de reação de apoio NB nº de barras NN nº de nós