Cálculo de Armaduras para Laje Nervurada C25 - Comercial

CALCULAR AS ARMADURAS PARA A LATE NE R UUURADA E CALCULAR A FLECHA NA DIREÇAo DO Maior MOMEETO AdoTAR CARGA AcIDENTAL 4 KNm2 REvestimento 175 KNm2 Concreto C25 d 3cm Aço CASO Uso Comercial Vol unid 042 042 030 005292 m3 Vol vasos 030 030 026 0023 4 m3 Vol Concreto 005292 00234 002952 m3 PESÓ DA LAD 002952 2500234 0 0738 Kw Peso PI m2 0738 4 18 4 KNm 042042 4 18 4 Kgm2 PESO PRÓPRIO Propriedades do concreto e aço Aço 𝑓𝑦𝑘 500𝑀𝑃𝑎 𝐸𝑠 210000𝑀𝑃𝑎 Concreto 𝑓𝑐𝑘 25𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑐𝑡𝑚 03𝑓𝑐𝑘 2 3 03 25 2 3 256𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑐𝑡 07𝑓𝑐𝑡𝑚 07 256 180𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑐𝑡𝑑 180 14 128𝑀𝑃𝑎 𝐸𝑐 5600𝑓𝑐𝑘 5600 25 28000𝑀𝑃𝑎 𝛼𝑒 𝐸𝑠 𝐸𝑐 210000 28000 750 Propriedades para Flexão 𝛽𝑥𝑙𝑖𝑚 045 𝜆 08 𝛼 085 Propriedades geométricas Dimensões da nervura 𝑏𝑤 12𝑐𝑚 𝑏𝑓 12 30 42𝑐𝑚 ℎ 30𝑐𝑚 ℎ𝑓 4𝑐𝑚 𝑑 3𝑐𝑚 𝑑 30 3 27𝑐𝑚 Rigidez a flexão 𝐴𝑐 12 30 30 4 480𝑐𝑚2 𝑦 15 12 30 28 30 4 480 1825𝑐𝑚 𝐼𝑐 12 303 12 12 30 15 18252 30 43 12 30 4 28 18252 42370𝑐𝑚4 Cargas atuantes Peso próprio da laje 𝑔 25 042 042 004 012 042 026 012 030 026 042 042 418𝑘𝑁𝑚2 Revestimento da laje 𝑔 175𝑘𝑁𝑚2 Sobrecarga na laje 𝑞 400𝑘𝑁𝑚2 Combinações de ações Para ELU 𝑞𝑑 14 418 175 400 1391𝑘𝑁𝑚2 Para ELS 𝑞𝑞𝑢𝑎𝑠𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑚 418 175 04 400 753𝑘𝑁𝑚2 Análise da Laje 𝑙𝑦 980𝑐𝑚 𝑙𝑥 700𝑐𝑚 Laje tipo 2B 𝜆 𝑙𝑦 𝑙𝑥 980 700 140 Momentos fletores de cálculo 𝑀 𝜇 𝑞𝑑𝑙𝑥² 100 𝑀𝑥 500 1391 7002 100 3408𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑀𝑥 1075 1391 7002 100 7327𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑀𝑦 225 1391 7002 100 1534𝑘𝑁𝑚𝑚 Momentos fletores na nervura 𝑀𝑥 3408 42 1432𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀𝑥 7327 42 3078𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀𝑦 1534 42 645𝑘𝑁𝑐𝑚 Análise da flecha máxima Flecha no tempo inicial 𝛼 473 𝛿𝑖 𝛼 12 𝑏𝑓 100 𝑞𝑠𝑒𝑟𝑣𝑙𝑥4 𝐸𝑐𝐼𝑐 𝛿𝑖 473 12 42 100 753 7004 28000000 000042370 025𝑐𝑚 Flecha no tempo infinito 𝛼𝑓 𝜉 1 50𝜌 𝜉𝑡 𝜉𝑡0 1 50𝜌 2 054 1 50 0 146 𝛿𝑡 𝛿𝑖1 𝛼𝑓 𝛿𝑡 025 1 146 062𝑐𝑚 Flecha limite 𝛿𝑚𝑎𝑥 𝑙𝑥 250 700 250 280𝑐𝑚 Aprovado Dimensionamento da Armadura longitudinal positiva em x Momento máximo 𝑀𝑑 1432𝑘𝑁𝑐𝑚 Armadura mínima 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝜌𝑚𝑖𝑛𝐴𝑐 0150 100 480 072𝑐𝑚2𝑛𝑒𝑟𝑣 Armadura simples seguindo KC e KS 𝐾𝐶 𝑏𝑓𝑑2 𝑀𝑑 42 272 1432 2138𝑐𝑚2𝑘𝑁 Linha neutra 𝛽𝑥 0039 045 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑥 𝛽𝑥𝑑 0039 27 106𝑐𝑚 ℎ𝑓 𝐿𝑁 𝑛𝑎 𝑚𝑒𝑠𝑎 Armadura necessária 𝐾𝑆 0023𝑐𝑚2𝑘𝑁 𝐴𝑠 𝐾𝑆 𝑀𝑑 𝑑 0023 1432 27 124𝑐𝑚2𝑛𝑒𝑟𝑣 Armadura adotada 𝐴𝑠𝑥 124𝑐𝑚2𝑛𝑒𝑟𝑣 𝐴𝑠𝑥 380𝑐𝑛𝑒𝑟𝑣 Dimensionamento da Armadura longitudinal positiva em y Momento máximo 𝑀𝑑 645𝑘𝑁𝑐𝑚 Armadura mínima 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝜌𝑚𝑖𝑛𝐴𝑐 0150 100 480 072𝑐𝑚2𝑛𝑒𝑟𝑣 Armadura simples seguindo KC e KS 𝐾𝐶 𝑏𝑓𝑑2 𝑀𝑑 42 272 645 4747𝑐𝑚2𝑘𝑁 Linha neutra 𝛽𝑥 0017 045 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑥 𝛽𝑥𝑑 0017 27 047𝑐𝑚 ℎ𝑓 𝐿𝑁 𝑛𝑎 𝑚𝑒𝑠𝑎 Armadura necessária 𝐾𝑆 0023𝑐𝑚2𝑘𝑁 𝐴𝑠 𝐾𝑆 𝑀𝑑 𝑑 0023 645 27 055𝑐𝑚2𝑛𝑒𝑟𝑣 Armadura adotada 𝐴𝑠𝑦 072𝑐𝑚2𝑛𝑒𝑟𝑣 𝐴𝑠𝑦 280𝑐𝑛𝑒𝑟𝑣 Dimensionamento da Armadura longitudinal negativa em x Momento máximo 𝑀𝑑 3078𝑘𝑁𝑐𝑚 Armadura mínima 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝜌𝑚𝑖𝑛𝐴𝑐 0150 100 480 072𝑐𝑚2𝑛𝑒𝑟𝑣 Armadura simples seguindo KC e KS 𝐾𝐶 𝑏𝑤𝑑2 𝑀𝑑 12 272 3078 284𝑐𝑚2𝑘𝑁 Linha neutra 𝛽𝑥 0335 045 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑠 Armadura necessária 𝐾𝑆 0027𝑐𝑚2𝑘𝑁 𝐴𝑠𝑥 𝐾𝑆 𝑀𝑑 𝑑 0027 3078 27 303𝑐𝑚2𝑛𝑒𝑟𝑣 Armadura adotada 𝐴𝑠𝑥 303𝑐𝑚2𝑛𝑒𝑟𝑣 𝐴𝑠𝑥 780𝑐𝑛𝑒𝑟𝑣