Exercicios de Analises de Viabilidade Financeria

LISTA DE EXERCÍCIOS PARA COMPOR A NOTA N2 1 Para as seguintes alternativas mutuamente exclusivas calcular o VPL e determinar qual das alternativas representa a melhor escolha econômica Alternativa X Alternativa Y Investimento inicial R 500000 R 800000 Fluxo de Caixa anual R 167200 R 159400 Duração anos 5 10 Custo do Capital anual 10 10 2 Uma empresa cujo custo de oportunidade do capital é de 7 aa estuda a possibilidade de comprar uma máquina Para escolher entre a máquina A e a máquina B ela dispõe das seguintes informações Máquina A Máquina B Investimento inicial R 1800000 R 2500000 Fluxo de Caixa anual R 800000 R 1000000 Vida útil em anos 5 5 Custo do Capital anual 7 7 3 Uma bomba hidráulica instalada em um poço artesiano tem custos operacionais de 450ano considerados muito alto pelos proprietários Trocála por um equipamento mais moderno representaria um investimento líquido de 1230 sem valor residual Uma projeção indica que a nova bomba teria os seguintes custos operacionaisano ao longo de sua vida útil Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Custos operacionais R 000 R 25000 R 20000 R 15000 R 10000 R 5000 Considerando um custo de oportunidade do capital de 2 aa determinar se a bomba deve ou não ser substituída Não levar em consideração efeitos fiscais 4 Você está querendo economizar para comprar um carro novo que custa R 17000000 Você já tem guardados R 4000000 que podem ser aplicados em seu banco O banco pagará juros de 62 ao ano sobre seu saldo Em quanto tempo você terá dinheiro suficiente para comprar o carro Imagine que 62 sejam juros reais e portanto utilize fluxos de caixa sem inflação 5 Imagine agora que você quer comprar esse carro do exercício 4 de R17000000 mas você conseguiu um investimento que paga 11 ao ano e você quer comprar o carro daqui a 10 anos quando completar 30 anos Quanto você deve investir hoje 6 Faça duas tabelas planilhas simulando um empréstimo de R10000000 pelo sistema SAC Amortizações constantes e pelo sistema PRICE prestações constantes A taxa de juros é de 25 ao mês e você precisa do dinheiro emprestado durante 4 meses 7 Uma máquina custa R8000000 você estima que ela produzirá um fluxo de caixa incremental líquido de despesas de R2000000 no primeiro ano R 4000000 no segundo ano e R6000000 no terceiro ano quando será substituida com valor residual zero O custo de oportunidade do capital é de 12 ao ano Calcule o valor presente líquido do investimento Diga se a máquina seria comprada 8 Uma fábrica custa R8000000 você estima que ela produzirá um fluxo de caixa líquido de despesas de R2000000 no primeiro ano R 4000000 no segundo ano e R6000000 no terceiro ano quando será fechada com valor residual zero O custo de oportunidade do capital é de 12 ao ano Calcule a Taxa Interna de Retorno do Investimento Diga se a máquina seria comprada 9 Dados dos dois projetos abaixo e considerando um custo de oportunidade do capital de 12aa e considerando que seu chefe gosta de projetos com prazo máximo de payback de 3 anos calcule a VPL TIR Payback Payback Descontado e Indice de Lucratividade de cada projeto b Indique para cada um dos métodos se os projetos seriam aceitos ou rejeitados c Se os dois projetos forem mutuamente exclusivos qual deles você escolheria Por quê 10 A Recap Engenharia está estudando a viabilidade financeira de um projeto cujos fluxos de caixa são dados a seguir Sabese que a Taxa mínima de Atratividade TMA desta empresa é 13 aa sabese também que a empresa consegue no mercado uma taxa de aplicação de 8aa em suas sobras de caixa e consegue tomar empréstimos a uma taxa de 10 aa Utilizando o método de TIRM para analisar o projeto A vida útil do projeto é estimada em 11 anos O fluxo de caixa do 11º ano já inclui o valor residual do projeto Ano Fluxo de Caixa 0 R 750000000 1 R 750000000 2 R 60000000 3 R 100000000 4 R 100000000 5 R 200000000 6 R 300000000 7 R 350000000 8 R 400000000 9 R 600000000 10 R 800000000 11 R 1200000000 Ano FC projeto A FC projeto B 0 R 4440000 R 4440000 1 R 2280000 R 720000 2 R 1740000 R 1500000 3 R 1440000 R 2280000 4 R 1080000 R 2760000 Resoluções das Questões Financeiras Prof Matheus Questão 1 Para determinar a melhor escolha econômica entre as alternativas mutuamente exclusivas X e Y calculamos o Valor Presente Líquido VPL para cada uma delas e comparamos os resultados Alternativa X Investimento inicial R 500000 Fluxo de Caixa anual R 167200 Duração em anos 5 Custo do Capital anual 10 Calculando o VPL para a Alternativa X VPLX 5000 Σ t1 to 5 1672 1 010t 5000 1672 1101 1672 1102 1672 1103 1672 1104 1672 1105 2336 Alternativa Y Investimento inicial R 800000 Fluxo de Caixa anual R 159400 Duração em anos 10 Custo do Capital anual 10 Calculando o VPL para a Alternativa Y VPLY 8000 Σ t1 to 10 1594 1 010t 2220 Portanto a Alternativa X representa a melhor escolha econômica Questão 2 Vamos calcular os VPLs para ambas as máquinas Para a máquina A VPLA 18000 Σ t1 to 5 8000 1 007t VPLA 18000 8000 107 8000 1072 8000 1073 8000 1074 8000 1075 VPLA 18000 74766355 69832862 65240293 60955880 56951501 VPLA 18000 337756891 VPLA 157756891 Para a máquina B VPLB 25000 Σ t1 to 5 10000 1 007t VPLB 25000 10000 107 10000 1072 10000 1073 10000 1074 10000 1075 VPLB 25000 93457944 87370629 81638130 76217465 71074828 VPLB 25000 409758996 VPLB 159758996 Portanto o VPL da máquina A é R 1577569 e o VPL da máquina B é R 1597590 Conclusão A máquina B tem um VPL ligeiramente maior que a máquina A portanto considerando apenas o critério do VPL a empresa deveria escolher a máquina B 3 Substituição da Bomba Hidráulica Podemos calcular o valor presente líquido VPL dos custos operacionais das duas opções manter a bomba existente ou substituíla por uma mais moderna Custos operacionais atuais 450ano Investimento líquido para a nova bomba R123000 Custo de oportunidade do capital 2aa Para a bomba existente o fluxo de caixa é constante e igual ao custo operacional anual ou seja 450ano O cálculo do VPL para cada opção é dado pela fórmula VPL Investimento Σ t1 to n FCt 1 it Onde VPL é o valor presente líquido Investimento é o investimento inicial ou custo de aquisição FCt é o fluxo de caixa no período t i é a taxa de desconto custo de oportunidade do capital n é o número de períodos Para a bomba existente VPLexistente 0 Σ t1 to 450 1 002t Para a nova bomba VPLnova 1230 Σ t1 to Ct 1 002t Onde Ct é o custo operacional anual projetado para a nova bomba em cada período Para tomar a decisão comparamos os VPLs das duas opções Se o VPL da nova bomba for maior que o VPL da bomba existente é melhor fazer a substituição 4 Dado que você deseja comprar um carro que custa R17000000 e já tem R4000000 guardados que podem ser aplicados em seu banco e o banco paga juros de 62 ao ano sobre seu saldo podemos usar a fórmula do valor futuro VF para encontrar o tempo necessário para acumular o valor necessário VF VP 1 rn Onde VF é o valor futuro R17000000 VP é o valor presente R4000000 r é a taxa de juros por período 62 ao ano ou 0062 n é o número de períodos o tempo que queremos descobrir Substituindo os valores na formula temos 170000 40000 1 0 062n 170000 40000 1 062n 4 25 1 062n Para resolver essa equacao vocˆe pode usar logaritmos n ln4 25 ln1 062 n 1 4469 0 0606 n 23 9 Portanto vocˆe tera dinheiro suficiente para comprar o carro em aproximada mente 239 anos considerando que os juros sao de 62 ao ano e sao juros reais ou seja nao ha inflacao 5 Para calcular quanto vocˆe deve investir hoje para comprar o carro daqui a 10 anos podemos usar o conceito de valor presente O valor presente e o valor atual de um fluxo de caixa futuro descontado a uma taxa de juros apropriada Dado que vocˆe deseja comprar um carro que custa R17000000 daqui a 10 anos e vocˆe tem um investimento que paga 11 ao ano podemos usar a formula do valor presente VP para encontrar o valor que vocˆe deve investir hoje V P FV 1 rn Onde V P e o valor presente o que vocˆe deve investir hoje FV e o valor futuro R17000000 r e a taxa de juros por perıodo 11 ao ano ou 011 n e o numero de perıodos 10 anos Substituindo os valores na formula temos V P 170000 1 0 1110 V P 170000 1 1110 V P 170000 2 853116706 4 V P 59618 14 Portanto vocˆe deve investir aproximadamente R5961814 hoje para poder comprar o carro de R17000000 daqui a 10 anos considerando um investimento que paga 11 ao ano 6 Emprestimo pelo sistema SAC Amortizacoes Constantes Para o sistema SAC as amortizacoes sao constantes e os juros sao calculados sobre o saldo devedor remanescente A taxa de juros e de 25 ao mˆes e o valor do emprestimo e de R10000000 O prazo do emprestimo e de 4 meses Table 1 Emprestimo pelo sistema SAC Mˆes Saldo Devedor Amortizacao Juros 1 R10000000 2 R7500000 R2500000 R187500 3 R5000000 R2500000 R125000 4 R2500000 R2500000 R62500 Emprestimo pelo sistema PRICE Prestacoes Constantes Para o sistema PRICE as prestacoes sao constantes e incluem amortizacao e juros Table 2 Emprestimo pelo sistema PRICE Mˆes Prestacao Amortizacao Juros 1 R2712276 R2500000 R212276 2 R2712276 R2500000 R212276 3 R2712276 R2500000 R212276 4 R2712276 R2500000 R212276 7 Para calcular o Valor Presente Lıquido VPL do investimento na maquina podemos utilizar os fluxos de caixa esperados e a formula do VPL Os fluxos de caixa sao 5 Ano 0 R80000 00 Ano 1 R20000 00 Ano 2 R40000 00 Ano 3 R60000 00 A formula do VPL nos diz que e a soma dos fluxos de caixa descontados pela taxa de custo de oportunidade do capital elevada ao tempo Entao temos V PL 80000 20000 1 0 121 40000 1 0 122 60000 1 0 123 80000 20000 1 12 40000 1 122 60000 1 123 80000 20000 1 12 40000 1 2544 60000 1 4049 80000 17857 14 31895 73 42692 31 12445 18 Portanto o Valor Presente Lıquido VPL do investimento na maquina e aproximadamente R 1244518 Como o VPL e positivo isso significa que o retorno do investimento e maior do que a taxa de custo de oportunidade do capital 12 ao ano Portanto a maquina seria comprada 8 Para calcular a Taxa Interna de Retorno TIR do investimento na fabrica podemos utilizar os fluxos de caixa esperados e a formula da TIR Os fluxos de caixa sao Ano 0 R80000 00 Ano 1 R20000 00 Ano 2 R40000 00 Ano 3 R60000 00 A formula da TIR nos diz que e o valor de i que faz com que o valor presente lıquido VPL dos fluxos de caixa seja igual a zero Podemos resolver isso numericamente ou usando software ou calculadoras financeiras Usando um software financeiro ou uma calculadora financeira encontramos que a TIR do investimento e aproximadamente 2559 Dado que a TIR e maior que o custo de oportunidade do capital 12 ao ano a fabrica seria considerada um investimento atrativo Portanto a fabrica seria comprada 6 9 Dados Custo de oportunidade do capital 12 aa Prazo maximo de Payback 3 anos Projeto A Fluxo de Caixa do Projeto A Ano Fluxo de Caixa 0 R 10000000 1 R 4000000 2 R 4000000 3 R 4000000 4 R 2000000 a Calculos para o Projeto A VPL do Projeto A VPLA R100000 00R40000 00 1 0 121 R40000 00 1 0 122 R40000 00 1 0 123 R20000 00 1 0 124 VPLA R100000 00R40000 00 1 12 R40000 00 1 2544 R40000 00 1 4049 R20000 00 1 5802 VPLA R100000 00R35714 29R31848 84R28409 09R12658 23 VPLA R8630 45 TIR do Projeto A Utilizando um software ou calculadora financeira para encontrar a raiz da equacao de retorno do projeto Payback do Projeto A PaybackA 3 R20000 00 R40000 00 3 5 anos Payback Descontado do Projeto A Payback DescontadoA 2 R20000 00 R40000 00 2 5 anos Indice de Lucratividade do Projeto A ILA VPLA Investimento Inicial R8630 45 R100000 00 0 086 7 b Conclusoes para o Projeto A VPL Positivo aceitar TIR Comparar com a TMA Payback Aceitar se menor que 3 anos Payback Descontado Aceitar se menor que 3 anos IL Aceitar se maior que 0 Projeto B Fluxo de Caixa do Projeto B Ano Fluxo de Caixa 0 R 15000000 1 R 6000000 2 R 6000000 3 R 6000000 4 R 6000000 a Calculos para o Projeto B VPL do Projeto B VPLB R150000 00R60000 00 1 0 121 R60000 00 1 0 122 R60000 00 1 0 123 R60000 00 1 0 124 VPLB R150000 00R60000 00 1 12 R60000 00 1 2544 R60000 00 1 4049 R60000 00 1 5802 VPLB R150000 00R53571 43R47872 73R42614 72R38028 27 VPLB R31086 15 TIR do Projeto B Utilizando um software ou calculadora financeira para encontrar a raiz da equacao de retorno do projeto Payback do Projeto B PaybackB 3 R60000 00 R60000 00 3 anos Payback Descontado do Projeto B Payback DescontadoB 3 anos arduino Copy code Indice de Lucratividade do Projeto B ILB VPLB Investimento Inicial R31086 15 R150000 00 0 207 8 b Conclusões para o Projeto B VPL Positivo aceitar TIR Comparar com a TMA Payback Aceitar se menor que 3 anos Payback Descontado Aceitar se menor que 3 anos IL Aceitar se maior que 0 c Escolha entre os Projetos A e B Ambos os projetos têm VPLs positivos e índices de lucratividade maiores que zero o que indica que ambos são lucrativos No entanto considerando o prazo máximo de payback de 3 anos estabelecido pelo chefe apenas o Projeto A atende a esse critério com um payback de 25 anos descontado Portanto se os projetos forem mutuamente exclusivos o Projeto A seria escolhido por ter um payback mais rápido 10 Análise de Projeto com TIRM Dado Taxa mínima de atratividade TMA 13 aa Taxa de aplicação de mercado 8 aa Taxa de empréstimo 10 aa Vida útil do projeto 11 anos Fluxo de caixa do 11º ano inclui valor residual Vamos calcular o valor presente líquido VPL dos fluxos de caixa do projeto a uma taxa de 13 aa que é a TMA da Recap Engenharia VPL13 R750000000 t111 Fluxo de Caixat 1013t VPL13 R750000000 6000000010132 10000000010133 1200000000101311 VPL13 R750000000 6000000016900 10000000018788 120000000049681 VPL13 R750000000 35502959 53291687 241636290 VPL13 R123016436 Agora vamos calcular o valor presente líquido VPL dos fluxos de caixa do projeto a uma taxa de 8 aa que é a taxa de aplicação de mercado da Recap Engenharia VPL8 R750000000 t111 Fluxo de Caixat 1008t VPL8 R750000000 6000000010082 10000000010083 1200000000100811 VPL8 R750000000 6000000011664 10000000012597 120000000024247 VPL8 R750000000 51493384 79432823 494542986 VPL8 R315842967 Por fim utilizaremos o método do TIRM para encontrar a taxa de retorno interna do projeto Utilizaremos as taxas de 13 aa e 8 aa como taxas de reinvestimento dos fluxos de caixa TIRM VPL13 VPL8 VPL13 VPL8 100 TIRM 123016436 315842967 123016436 315842967 100 TIRM 192826531 192826531 100 TIRM 100 Portanto o TIRM do projeto é de aproximadamente 100