Calculo 01

Instituto Federal Goiano Campus Hidrolândia Curso Bacharelado em Agronomia Período 1º Período Disciplina Cálculo I Professor Berto Rodrigo Alunoa LISTA 1 Calcule os limites abaixo a lim x³1x1 x1 b lim 3x²5x²4 x c lim x²2x1x1 x1 d lim x²25x5 x5 e lim x³8x2 x2 f lim x32x1 x1 2 Determine a derivada das funções abaixo a fx 3x² 2x 5 b fx sen x cos x c fx 2x²3xx1 d fx ln x² 1 e fx e²ˣ 4x f fx sen xx g fx x² 1 h fx x³ ln x 3 Encontre a equação da reta tangente à curva y x² 2x no ponto x 1 4 Calcule a segunda derivada da função fx 5x⁴ 3x³ 2x 5 Determine os pontos críticos da função fx x³ 3x² 2x 6 Encontre a taxa de variação instantânea de fx 4x² 3x no ponto x 2 7 Uma partícula se move ao longo de uma reta com a posição st 5t³ 2t² 3 onde st é a posição em metros e t é o tempo em segundos a Encontre a velocidade da partícula no instante t 2 b Determine a aceleração da partícula no instante t 2 8 A altura de uma planta é dada pela função ht 2t² 3t 1 onde ht é a altura da planta em centímetros e t é o tempo em dias a Determine a taxa de crescimento da planta no dia t 5 b Qual será a taxa de crescimento da planta após 10 dias 9 A velocidade do vento em função do tempo é dada pela função vt 3t² 2t 1 onde vt é a velocidade do vento em metros por segundo e t é o tempo em minutos a Encontre a velocidade do vento no instante t 4 b Determine a taxa de variação da velocidade do vento no instante t 4 10 Um agricultor planta uma área de trigo que cresce de acordo com a função At 6t² 4t 10 onde At é a área cultivada em metros quadrados e t é o tempo em meses a Determine a taxa de variação da área cultivada no tempo t 3 meses b Calcule a taxa de variação da área cultivada quando o tempo for t 0 11 Em uma área florestal a quantidade de árvores remanescentes ao longo do tempo é dada pela função Nt 1000 e⁰⁰⁵ᵗ onde Nt é o número de árvores restantes após t anos a Determine a taxa de desmatamento após 10 anos b Calcule a taxa de variação do número de árvores restantes após 5 anos