Lista de Exercícios de Microeconomia II

Universidade do Estado do Rio de Janeiro Microeconomia II Lista de exercícios n 3 1 Obtenha as funções demandas condicionais pelos fatores de produção 1 e 2 e as funções custo associadas às seguintes tecnologias i Y min x1 2 x2 3 ii Y 2x1 3 x2 iii Y 10 x1 12 x2 12 2 Uma firma utiliza uma tecnologia que pode ser representada pela seguinte função de produção y x1 12 x2 12 No curto prazo a quantidade do fator 2 está fixa e é igual a 1 Pedese i A função custo no curto prazo ii O custo médio no curto e no longo prazos iii O custo variável e o custo fixo iv O custo variável médio e o custo fixo médio v O custo marginal no curto e no longo prazos 3 Uma firma utiliza uma tecnologia que pode ser representada pela seguinte função de produção y minx1x2 No curto prazo a quantidade do fator 2 está fixa e é igual a 1 Pedese vi A função custo no curto prazo vii O custo médio no curto e no longo prazos viii O custo variável e o custo fixo ix O custo variável médio e o custo fixo médio x O custo marginal no curto e no longo prazos 2 4 Jack Benny consegue extrair sangue de pedra Se ele tem x pedras a quantidade de sangue em litros que ele pode extrair é dado por fx 2x13 Cada pedra custa w reais a quantas pedras Jack necessita para extrair y litros de sangue b qual é o custo de extrair y litros de sangue 5 Uma empresa com retornos constantes de escala utiliza 100 unidades do insumo x para produzir y unidades do produto O preço corrente de x no mercado é R 20 Há uns anos passados a empresa comprou uma opção do governo que lhe permite adquirir até 2000 unidades de x ao preço de R 10 cada Seu contrato de opção claramente afirma que a empresa pode adquirir qualquer quantidade abaixo de 2000 unidades mas não pode revender o insumo x que é comprado através deste contrato Para obter este contrato a empresa paga ao governo R 10000 por ano a o custo marginal da empresa para produzir o produto é se ela produz uma quantidade inferior a 20 unidades Para quantidades superiores a 20 unidades o custo marginal é b faça os gráficos do CMg e do CVMe 6 Determinada firma utiliza na produção de certo produto Y uma tecnologia que pode ser representada pela seguinte função Y min Ka Lb a 0 e b 0 Admitindose que o preço dos serviços dos insumos K e L são respectivamente r e w pedese o custo marginal e médio de longo prazo 7 Comente as afirmativas abaixo a Se o custo marginal é crescente o custo unitário variável também será crescente b Em toda curva de custos a curto prazo existe um limite de produção no qual a curva de custos sobe verticalmente c Quando a empresa escolhe a escala de produção economicamente adequada o custo marginal a curto prazo iguala o custo marginal a longo prazo d O custo marginal a longo prazo para uma dada produção coincide com o menor custo marginal a curto prazo correspondente a essa produção 8 Considerando curvas de custo diferenciáveis explique se estão corretas ou não as afirmativas seguintes a Na origem o custo marginal e o custo unitário variável são iguais b O custo marginal será crescente quando for superior ao custo médio e decrescente quando for inferior 3 c Se o custo unitário tem um ponto de mínimo a um nível de produção X 0 nesse ponto ele será igual ao custo marginal e este por sua vez será crescente 9 A função de produção de uma empresa usando três fatores S1 S2 S3 exprimese por Y S102 S203 S304 Se os preços dos fatores são P12 P2 3 P3 4 Pedese a A curva de custo total a curto prazo considerandose fixa a quantidade do terceiro fator S3 1024 b As curvas de custo médio marginal e unitário variável no caso anterir c A curva de custo total a longo prazo d A curva de custo médio e do custo marginal a longo prazo Nota determine a equação de cada curva e indique graficamente o seu formato aproximado 10 Uma empresa emprega o seguinte processo de produção para a obtenção do seu produto Y S1 06 Y S2 27 Y S3 15 Y onde S1 S2 e S3 são as quantidades dos fatores de produção Se os preços dos fatores são P15 P2 7 P3 6 pedese a A equação e o gráfico da curva de custo total a curto prazo considerandose fixa a quantidade do terceiro fator S3 5 b As equações e os gráficos das curvas de custo médio custo marginal e custo unitário variável no caso anterior 11 Uma empresa emprega o seguinte processo de produção para a obtenção do seu produto Y S1 4 Y S2 5 Y S3 Y onde S1 S2 e S3 são as quantidades dos fatores de produção Se os preços dos fatores são P11 P2 2 P3 6 pedese a A equação e o gráfico da curva de custo total a longo prazo todos os fatores são variáveis b A equação e o gráfico da curva de custo total a curto prazo considerandose fixa a quantidade do terceiro fator S3 15