Álgebra Linear

6x 2y 4z 0 9x 3y 6z 0 Resp inf soluçoes 4 Determine a inversa das matrizes utilizando o Método de Gauss Jordan a M 4 5 5 6 Resp M¹ 6 5 5 4 b A 3 4 5 0 1 2 3 5 4 Resp A¹ 143 93 133 2 1 2 1 1 1 5 Use a inversa da matriz M do Exercício 4a para resolver o sistema S 4x₁ 5x₂ 5 5x₁ 6x₂ 2 Resp 40 33 6 Dê um contra exemplo para mostrar que em geral A B¹ A¹ B¹ 7 Use a inversa da matriz dos coeficientes para resolver o sistema linear S x 2y 3 3x 4y 2 Resp C¹ 2 1 32 12 8 Encontre a inversa das matrizes A 1 2 3 4 e B 12 15 4 5 caso existam 9 Um engenheiro estudando a resistência de uma viga de certo material obteve os seguintes dados O engenheiro suspeita que a deformação D pode ser dada em função do peso x por Peso em N Deformação ponto médio em mm 0 0 6 9 18 45 uma expressão do tipo Dx ax² bx c Usando os dados da tabela escreva um sistema de equações lineares e determine os valores dos coeficientes a b c Resp 127 1 0 10 Um determinado produto é vendido em embalagens fechadas de 30g e 50g Na embalagem de 30g o produto é comercializado a R1000 e na embalagem de 50g a R1500 Supondo que se gaste R10000 qual é a quantidade de cada tipo de embalagem para uma pessoa adquirir precisamente 310g desse produto Resp 72 11 Três cidades A B e C situamse ao longo de uma estrada reta B situase entre A e C e a distância de B a C é igual a dois terços da distância de A a B Um encontro foi marcado por 3 moradores um de cada cidade em um ponto P da estrada localizado entre as cidades