Analise de Regressao Linear GPA e ACT - OLS Multicolinearidade e Regressoes Nao Lineares

1 A tabela a seguir contém as pontuações do o 𝐴𝐶𝑇 e o 𝐺𝑃A média de notas para oito estudantes universitários A média de notas é baseada em uma escala de quatro pontos e foi arredondada para um dígito após o decimal Estudante 𝐺𝑃A 𝐴𝐶T 1 28 21 2 34 24 3 30 26 4 35 27 5 36 29 6 30 25 7 27 25 8 37 30 i Estime a relação entre 𝐺𝑃𝐴 e 𝐴𝐶𝑇 usando OLS isto é obtenha as estimativas de intercepto e inclinação em Comente sobre a direção do relacionamento A interceptação tem uma interpretação útil aqui Explique Quanto o 𝐺𝑃A previsto aumentará sua pontuação se a pontuação do 𝐴𝐶T for aumentada em cinco pontos ii Calcule os valores ajustados e os resíduos para cada observação e verifique se os resíduos aproximadamente somam zero iii Quanto da variação no 𝐺𝑃A para esses oito alunos é explicado pelo 𝐴𝐶T Explique iv Qual é o valor previsto do 𝐺𝑃𝐴 quando 𝐴𝐶𝑇 20 2 Considerando o estudado até o momento usando o software R e qualquer base de dados do pacote Wooldridge estime i Uma regressão linear simples ii Uma regressão linear múltipla e teste se ela apresenta multicolinearidade iii Regressões não lineares nível nível nível log log nível e log log ivRegressão pela origem Em cada uma das regressões diga se e quais são os coeficientes estatisticamente significativos e qual o nível de significância de cada um deles Também interprete os valores estimados e o R2 das regressões Obs usando os cálculos