Exercícios Resolvidos - Regressão Linear e Impacto do Investimento Público

1 Leia com atenção a questão abaixo e responda o que se pede Com o objetivo de captar o impacto de uma expansão do investimento público Ig sobre o investimento privado Ip optouse por estimar a equação lnIP β1 β2tx β3lnIG u em que tx é a taxa de juros de mercado medida por um número decimal β1 β2 e β3 são coeficientes da regressão e u é o termo de erro aleatório com média zero e variância constante A partir de uma amostra aleatória de 33 observações para um dado país foram encontrados os seguintes resultados usando o método dos mínimos quadrados ordinários lnIP 10 035tx 015lnIG u 25 01 025 S2 165 SQT 1100 F 1431818 PValorF 000004 t30 2042272 Observase que entre parênteses estão os errospadrão dos coeficientes estimados S2 é a variância estimada da regressão SQT é a soma dos quadrados totais F é a estatística F da regressão t30 é o valor crítico de uma distribuição t com 30 graus de liberdade para um teste de hipótese bilateral para um nível de significância de 5 De acordo com a interpretação da equação de regressão responda o seguinte a As variações da variável dependente lnIP são explicadas por cerca de 45 das variações que ocorrem nas variáveis explicativas Verdadeiro ou Falso b Determine o valor aproximado da Soma dos Quadrados dos Resíduos c O impacto produzido por lnIg sobre o lnIp é estatisticamente significativo ao nível de significância de 5 Verdadeiro ou Falso d Interprete o valor do coeficiente β3 e As variáveis tx e lnIg em uma análise conjunta não são estatisticamente significativas ao nível de 1 de significância Verdadeiro ou Falso 2 Leia com atenção a questão abaixo e responda o que se pede Considere as seguintes variáveis a pessoas peso dos recémnascidos medido em onças b cigs número médio de cigarros que a mãe fumou por dia durante a gravidez c rendfam renda anual familiar medida em milhares de dólares Um pesquisador realizou um estudo com a finalidade de relacionar o peso dos recémnascidos com o hábito de fumar e a renda familiar utilizando regressão linear múltipla para obter as estimativas dos parâmetros desejados A tabela a seguir ilustra o modelo de regressão que foram estimados pelo método dos mínimos quadrados ordinários obs resultados obtidos pelo software Stata pessoas β1 β2cigs β3rendifam u Source SS df MS Number of obs 1388 Model 1710000 2 855000 F2 1387 1127 Residual 49998500 1385 Prob F 00810 Total 1387 3728082 pessoas Coeficient Std Err t P t cigs 0463 0112 4134 0000 rendfam 0093 0129 07204 0141 cons 116974 1048984 1115118 0000 Com base nas informações acima indique se cada afirmação a seguir é Verdadeira ou Falsa a O valor do coeficiente de determinação é de aproximadamente 298 b A variável rendfam é significativa quando se considera um nível de significância de 15 c O valor do erro padrão da regressão é de 361 d As variáveis cigs e rendfam em uma análise conjunta não são estatisticamente significativas ao nível de significância de 1 e Considerando um nível de significância de 1 a variável cigs não é estatisticamente significativa para explicar o peso dos recémnascidos