Lista de Exercícios Econometria - Análise de Dados Salariais e Hábitos de Saúde

CAPÍTULO 1 11 Utilize os dados contidos em WAGE1RAW para fazer este exercício i Encontre o nível médio de escolaridade na amostra Quais são o maior e o menor número de anos de educação formal ii Encontre o salário médio por hora na amostra Ele parece ser alto ou baixo iii Os dados sobre salários estão relatados em dólares de 1976 Usando o Economic Report of the President de 2004 ou posterior obtenha e relate o Índice de Preços ao Consumidor IPC para os anos de 1976 e 2003 iv Use os valores do IPC da parte iii para encontrar a média de salário médio em dólares de 2003 E agora o salário médio por hora parece razoável v Quantas mulheres estão na amostra Quantos homens 12 Use os dados de BWGHTRAW para responder a esta pergunta i Quantas mulheres estão na amostra e quantas informam terem fumado durante a gravidez ii Qual é a média de cigarros fumados por dia A média é um bom índice da mulher típica neste caso Explique iii Entre as mulheres que fumaram durante a gravidez qual é a média de cigarros fumados por dia Como isso se compara com sua resposta da parte ii e por quê iv Encontre a média de educp na amostra Por que somente 1192 observações são usadas para calcular a média v Relate a renda familiar média e seu desviopadrão em dólares 13 Os dados contidos no MEAP01RAW são do Estado de Michigan do ano de 2001 Use esses dados para responder às seguintes perguntas i Encontre o maior e o menor valores de mate4 A faixa faz sentido Explique ii Quantas escolas têm uma taxa de aprovação perfeita do exame de matemática Qual é a percentagem disso da amostra total iii Quantas escolas têm taxa de aprovação em matemática de exatamente 50 por cento Exercícios em Computador 1 iv Compare as médias de aprovação em matemática e da nota de leitura Qual dos exames é mais difícil de passar v Encontre a correlação entre mate4 e read4 Qual sua conclusão vi A variável gpa representa o gasto por aluno Encontre a média do gpa juntamente com seu desviopadrão Você diria que existe uma ampla variação no gasto por aluno vii Suponha que a Escola A gaste 6000 dólares por aluno e a Escola B gaste 5500 dólares por aluno Em que percentagem os gastos da Escola A excedem os da Escola B Compare isto com 100 log6000 log5500 que é a estimativa da diferença percentual baseada na diferença nos logs naturais Veja Seção A4 no Apêndice A 14 Os dados contidos no JTRAIN2RAW são originários de um experimento de treinamento de pessoal conduzido para homens de baixa renda durante 19761977 veja Lalonde 1986 i Use a variável indicadora trein para determinar a fração de homens que estavam recebendo treinamento de pessoal ii A variável gr78 representa os rendimentos de 1978 indicados em milhares de dólares de 1982 Encontre as médias gr78 da amostra de homens que estavam recebendo treinamento de pessoal e da amostra de homens que não estavam recebendo treinamento de pessoal A diferença é economicamente grande iii A variável desemp78 é um indicador de se um homem estava ou não desempregado em 1978 Que porcentagem de homens que receberam treinamento pessoal estava desempregada E quanto aos homens que não receberam treinamento pessoal Comente sobre a diferença iv Das partes ii e iii parece que o programa de treinamento de pessoal foi efetivo O que tornaria nossas conclusões mais convincentes CAPÍTULO 2 21 Os dados em 401KRAW são um subconjunto de dados analisados por Papke 1995 para estudar a relação entre a participação em um plano de pensão 401k dos Estados Unidos e a generosidade do plano A variável taxap é a percentagem de trabalhadores com uma conta ativa essa é a variável que gostaríamos de explicar A medida de generosidade é a taxa de complementação do plano taxcont Essa variável dá a quantidade média com a qual a firma contribui em cada plano do trabalhador para cada 1 de contribuição do trabalhador Por exemplo se taxcont 050 a contribuição do trabalhador é complementada por uma contribuição de 50 cents pela firma i Ache a taxa de participação média e a taxa de complementação média na amostra de planos ii Agora estime a equação de regressão simples taxap β₀ β₁ taxcont e relate seus resultados juntamente com o tamanho da amostra e o Rquadrado iii Interprete o intercepto de sua equação Interprete o coeficiente de taxcont iv Ache o taxap predito quando taxcont 35 Essa predição é razoável Explique o que está acontecendo v Quanto da variação em taxap é explicado por taxcont Em sua opinião isso é bastante 22 Os dados em CEOSAL2RAW contêm informações sobre chefesexecutivos CEOs de corporações dos Estados Unidos A variável salário é a compensação anual em milhares de dólares e permceo é o número de anos na condição de CEO na companhia i Ache o salário médio e a permanência média da amostra ii Quantos CEOs estão em seu primeiro ano na posição de CEO isto é permceo 0 Qual é a permanência mais longa como CEO iii Estime o modelo de regressão simples logsalário β₀ β₁permceo u e relate seus resultados na forma usual Qual é o aumento da percentagem predita aproximado no salário dado um ano a mais como CEO 23 Use os dados em SLEEP75RAW de Biddle e Hamermesh 1990 para estudar se há um tradeoff entre o tempo gasto dormindo por semana e o tempo gasto em um trabalho pago Poderíamos usar outra variável como variável dependente Estime o modelo dormir β₀ β₁trabtot u em que dormir corresponde a minutos gastos dormindo à noite por semana e trabtot é o total de minutos trabalhados durante a semana i Reporte seus resultados na forma de equação juntamente com o número de observações e R² O que o intercepto significa nessa equação ii Se trabtot aumenta em duas horas em quanto se estima que dormir irá cair Você acha que isso é um efeito grande 24 Utilize os dados em WAGE2RAW para estimar uma regressão simples que explique o salário mensal salário em termos do escore do QI QI i Ache o salário médio e o QI médio da amostra Qual é o desviopadrão de QI Os escores do QI são padronizados de modo que a média é 100 na população com um desviopadrão igual a 15 ii Estime um modelo de regressão simples em que um aumento de um ponto em QI faça com que salário varie em uma quantidade constante em dólar Use esse modelo para achar o aumento predito no salário a partir de um aumento de 15 pontos em QI O QI explica muito da variação em salário iii Agora estime um modelo em que cada aumento de um ponto em QI tenha o mesmo efeito percentual sobre salário Se QI aumenta em 15 pontos qual é o aumento percentual aproximado no salário predito 25 Para a população de firmas da indústria química seja pq os gastos anuais em pesquisa e desenvolvimento e seja vendas as vendas anuais ambos estão em milhares de dólares i Escreva um modelo e não uma equação estimada que implique uma elasticidade constante entre pq e vendas Qual parâmetro é a elasticidade ii Agora estime o modelo usando os dados em RDCHEMRAW Escreva a equação estimada na forma usual Qual é a elasticidade estimada de pq com respeito a vendas Explique em palavras o que essa elasticidade significa 26 Usamos os dados contidos no MEAP93RAW para o exemplo 212 Agora queremos explorar o relacionamento entre o percentual de alunos aprovados no exame de matemática Mate10 e o gasto por aluno gasto i Você acha que cada dólar adicional gasto tem o mesmo efeito na taxa de aprovação ou um efeito decrescente parece mais apropriado Explique ii No modelo populacional mate10 β₀ β₁loggasto u argumente que β₁10 é o ponto percentual de alteração em mate10 dado um aumento de 10 em gasto iii Utilize os dados no MEAP93RAW para estimar o modelo da parte ii Relate a equação estimada da maneira habitual inclusive o tamanho da amostra e o Rquadrado iv Qual a magnitude do efeito estimado dos gasto Ou seja se os gastos aumentarem em 10 qual será o ponto percentual de aumento na mate10 v Podese recear que a análise de regressão poderá produzir valores ajustados da mate10 que serão maiores que 100 Por que isso não é muito preocupante neste conjunto de dados 27 Utilize os dados de CHARITYRAW obtido de Franses e Paap 2001 para responder às seguintes questões i Qual a média de doação na amostra de 4268 pessoas em florins holandeses Que porcentagem de pessoas não fez doação ii Qual é a média de mala direta por ano Quais são os valores mínimo e máximo iii Estime o modelo doa β₀ β₁malaano u pelos MQO e relate os resultados da maneira habitual incluindo o tamanho da amostra e o Rquadrado iv Interprete o coeficiente de inclinação Se cada mala direta custar um florin é esperado que a instituição beneficente tenha ganho com cada mala direta Isto significa que a instituição beneficente tem ganho em todas as malas diretas Explique v Qual é a menor doação predita na amostra Usando esta análise de regressão simples é possível predizer zero como doação CAPÍTULO 3 31 Um problema de interesse das autoridades da saúde e outras é determinar os efeitos que fumar durante a gravidez exerce sobre a saúde do recémnascido Uma medida da saúde do recémnascido é o peso de nascimento um peso de nascimento muito baixo pode atribuir à criança o risco de contrair várias doenças Como outros fatores que afetam o peso de nascimento além de fumar cigarros estão provavelmente correlacionados com o fumo devemos levar em consideração tais fatores Por exemplo uma renda maior geralmente permite acesso a prénatais melhores bem como a uma nutrição melhor da mulher Uma equação que reconhece isso é pesonas β₀ β₁cigs β₂rendfam u i Qual é o sinal mais provável de b2 ii Você acha que cigs e rendfam estão provavelmente correlacionados Explique por que a correlação pode ser positiva ou negativa iii Agora estime a equação com e sem rendfam usando os dados em BWGHTRAW Relate os resultados na forma de uma equação incluindo o tamanho da amostra e o Rquadrado Discuta seus resultados dando ênfase ao fato de acrescentar rendfam mudar ou não substancialmente o efeito estimado de cigs sobre personas 32 Use os dados em HPRICE1RAW para estimar o modelo preço b0 b1 mquad b2 banhos u em que preço é o preço da residência medido em milhares de dólares i Escreva os resultados na forma de uma equação ii Qual é o aumento estimado no preço para uma casa com um banheiro a mais mantendo constante o metro quadrado iii Qual é o aumento estimado no preço para uma casa com um banheiro adicional a qual tem 140 metros quadrados de tamanho Compare sua resposta à parte ii iv Qual é a porcentagem da variação no preço que é explicada pelo metro quadrado e pelo número de banheiros v A primeira casa na amostra tem mquad 2438 e banhos 4 Ache o preço de venda predito para essa casa a partir da reta de regressão de MQO vi O preço de venda real da primeira casa na amostra foi de 300000 assim preço 300 Ache o resíduo para essa casa Isso sugere que o comprador pagou mais ou menos por ela 33 O arquivo CEOSAL2RAW contém dados de 177 diretores os quais podem ser utilizados para examinar os efeitos do desempenho da firma sobre o salário do CEO i Estime um modelo que relacione o salário anual às vendas da firma e ao seu valor de mercado Faça um modelo de elasticidade constante para ambas as variáveis independentes Escreva os resultados na forma de uma equação ii Acrescente lucros ao modelo da parte i Por que essa variável não pode ser incluída na forma logarítmica Você diria que as variáveis de desempenho dessa firma explicam muito da variação nos salários do CEO iii Acrescente a variável perceo ao modelo da parte ii Qual é o retorno percentual estimado para um ano a mais da permanência do CEO no emprego atual mantendo fixos os outros fatores iv Ache o coeficiente de correlação amostral entre as variáveis logvalmerc e lucros Essas variáveis são altamente correlacionadas O que isso diz sobre os estimadores MQO 34 Use os dados em ATTENDRAW para esse exercício i Obtenha os valores mínimo máximo e médio das variáveis taxafreq supGPA e ACT ii Estime o modelo taxafreq b0 b1 supGPA b2 ACT u i Encontre os valores médios de propnegr e renda na amostra juntamente com seus desviospadrão Quais são as unidades de medida de propnegr e de renda ii Considere um modelo para explicar o preço do refrigerante prrefr em termos da proporção da população que é negra e com renda média prref b0 b1 propnegr b2 renda u Estime este modelo pelos MQO e relate os resultados em forma de equação inclusive o tamanho da amostra e o Rquadrado Não use notação científica quando relatar a estimativas Interprete o coeficiente na propnegr Você acha que ele é economicamente grande iii Compare a estimativa da parte ii com a estimativa da regressão simples de prrefr sobre propnegr O efeito de discriminação é maior ou menor quando você controla a renda iv Um modelo com uma elasticidade de preço constante com relação à renda pode ser mais apropriado Relate as estimativas do modelo logprrefr b0 b1 loggasto b2 prgalm u Se propnegr aumentar em 020 vinte pontos percentuais qual será a porcentagem estimada de alteração na prrefr Sugestão A resposta é 2xx em que você preenche a xx v Agora adicione a variável propor à regressão na parte iv O que acontece com bpropnegr vi Encontre a correlação entre logrenda e propor Ela é mais ou menos o que você esperava vii Avalie a seguinte declaração Como logrenda e propor são tão altamente correlacionadas não tem nada a ver estarem na mesma regressão 39 Utilize os dados contidos em CHARITYRAW para responder às seguintes questões i Estime a equação doa b0 b1 malaano b2 ultdoa proprest u pelos MQO e relate os resultados da maneira habitual incluindo o tamanho da amostra e o Rquadrado Como o Rquadrado se compara com o da regressão simples que omite ultdoa e proprest ii Interprete o coeficiente na malaano Ele é maior ou menor que o coeficiente correspondente na regressão simples iii Interprete o coeficiente na proprest Seja meticuloso em observar as unidades de medição da proprest iv Agora adicione a variável meddoa à equação O que acontece com o efeito estimado de malaano v Na equação da parte iv o que aconteceu com o coeficiente da ultdoa O que você acha que está acontecendo e escreva os resultados em forma de equação Interprete o intercepto Ele tem um significado útil Discuta os coeficientes de inclinação estimados Há alguma surpresa Qual é a taxafreq predita se supGPA 365 e ACT 20 O que você extrai desse resultado Há algum estudante na amostra com esses valores nas variáveis explicativas Se Estudante A tem supGPA 31 e ACT 21 e Estudante B tem supGPA 21 e ACT 26 qual é a diferença predita em suas taxas de frequência 35 Confirme a interpretação de imparcialização das estimativas de MQO fazendo explicitamente a imparcialização para o Exemplo 32 Isso requer em primeiro lugar que você faça a regressão de educ sobre exper e perm e salve os resíduos r1 Então regrida logsalário sobre r1 Compare o coeficiente de r1 com o coeficiente de educ da regressão de logsalário sobre educ exper e perm 36 Use o banco de dados em WAGE2RAW para este problema Como de costume esteja seguro de que todas as seguintes regressões contenham um intercepto Execute uma regressão de QI sobre educ para obter o coeficiente de inclinação digamos d1 Execute a regressão de logsalário sobre educ e obtenha o coeficiente de inclinação b1 Execute a regressão múltipla de logsalário sobre educ e QI e obtenha os coeficientes de inclinação b1 b2 e respectivamente Verifique que b1 b1 b2 d1 37 Use os dados de MEAP93RAW para responder a estas perguntas Estime o modelo mate10 b0 b1 loggasto b2 prgalm u e relate os resultados da maneira habitual inclusive o tamanho da amostra e o Rquadrado Os sinais dos coeficientes de inclinação são os que você esperava O que você conclui do intercepto que você estimou na parte i Particularmente faz sentido definir as duas variáveis explicativas com valor zero Sugestão Lembrese que log1 0 Agora execute a regressão simples de mate10 sobre gasto e compare o coeficiente de inclinação com a estimativa obtida na parte i O efeito do gasto estimado agora é maior ou menor do que na parte i Encontre a correlação entre lgasto loggasto e prgalm O seu sinal faz sentido para você Use a parte iv para explicar suas constatações na parte iii 38 Use os dados de DISCRIMRAW para responder a esta questão Estes são dados em nível de Código de Endereçamento Postal CEP sobre preços de vários itens em restaurantes fastfood juntamente com as características da população do CEP em Nova Jersey e Pensilvânia A ideia é verificar se os fastfoods cobram preços maiores em áreas com uma grande concentração de negros CAPÍTULO 4 41 O modelo seguinte pode ser usado para estudar se os gastos de campanha afetam os resultados da eleição votoA β0 β1loggastoA β2loggastoB β3forpartA u em que votoA é a porcentagem de votos recebidos pelo Candidato A gastoA e gastoB são os gastos de campanha dos Candidatos A e B e forpart é uma medida da força do partido do Candidato A a porcentagem dos mais recentes votos presidenciais que foram para o partido de A i Qual é a interpretação de β1 ii Em termos dos parâmetros formule a hipótese nula de que um aumento de 1 nos gastos de A é compensado por um aumento de 1 nos gastos de B iii Estime o modelo dado usando os dados em VOTE1RAW e relate os resultados na forma usual Os gastos de A afetam o resultado E os gastos de B Você pode usar esses resultados para testar a hipótese da parte ii iv Estime um modelo que dê diretamente a estatística t para testar a hipótese da parte ii O que você conclui Use uma alternativa bilateral 42 Use os dados em LAWSCH85RAW para este exercício i Usando o mesmo modelo do Problema 34 formule e teste a hipótese nula de que o ranking das escolas de direito não tem efeito ceteris paribus sobre o salário mediano inicial ii As características da classe nova de estudantes a saber LSAT e GPA são individualmente ou conjuntamente significativas para explicar salário Certifiquese de considerar os dados faltantes de LSAT e GPA iii Teste se o tamanho da classe iniciante tamclas ou o tamanho da faculdade tamfac precisam ser acrescentados a essa equação faça um único teste Esteja atento com os dados de tamclas e tamfac que faltam iv Quais fatores devem influenciar o ranking da escola de direito que não estão incluídos na regressão do salário 43 Consulte o Problema 314 Agora use o log do preço da casa como a variável dependente logpreço β0 β1arquad β2qtdorm u i Você está interessado em estimar e obter um intervalo de confiança da variação percentual do preço quando um quarto de 150 pés quadrados é acrescentado à casa Na forma decimal temos θ1 150β1 β2 Use os dados em HPRICE1RAW para estimar θ1 ii Escreva β2 em termos de θ1 e β1 e coloque isso na equação do logpreço iii Use a parte ii para obter um erropadrão de θ1 e use esse erropadrão para construir um intervalo de confiança de 95 44 No Exemplo 49 a versão restrita do modelo pode ser estimada usando todas as 1388 observações na amostra Calcule o Rquadrado da regressão de pesnasc sobre cigs ordnas e rendfam usando todas as observações Compare esse resultado com o Rquadrado informado pelo modelo restrito do Exemplo 49 8 45 Use os dados em MLB1RAW para este exercício i Use o modelo estimado na equação 431 e retire a variável rbisyr O que acontece à significância estatística de hrunsyr E quanto à magnitude do coeficiente de hrunsyr ii Acrescente as variáveis runsyr fldperc e sbasesyr ao modelo da parte i Quais desse fatores são individualmente significativos iii No modelo da parte ii teste a significância conjunta de rebmed fldperc e sbasesyr 46 Use os dados em WAGE2RAW para este exercício i Considere a equaçãopadrão do salário logsalário β0 β1educ β2exper β3perm u Formule a hipótese nula de que um ano a mais de experiência geral da força de trabalho tem o mesmo efeito sobre logsalário que um ano a mais de permanência com o empregador atual ii Teste a hipótese nula da parte i contra a alternativa bilateral ao nível de significância de 5 construindo um intervalo de confiança de 95 O que você conclui 47 Consulte o exemplo usado na Seção 44 Você usará os dados em TWOYEARRAW i A variável pensmed é o percentil no ensino médio da pessoa Um número maior é melhor Por exemplo 90 significa que sua classificação é melhor do que 90 por cento de sua turma de graduação Ache o pensmed menor maior e médio da amostra ii Acrescente pensmed à equação 426 e informe as estimativas de MQO na forma usual O pensmed é estatisticamente significativo Quanto vale em termos salariais dez pontos percentuais na classificação do ensino médio iii Acrescentar pensmed a 426 mudou substancialmente as conclusões sobre os retornos das faculdades de dois e quatro anos Explique iv O conjunto de dados contém uma variável chamada id Explique por que ao acrescentar id à equação 417 ou 426 você espera que ele seja insignificante Verifique que ele é insignificante Qual é o pvalor bilateral 48 O conjunto de dados 401KSUBSRAW contém informações sobre a riqueza financeira líquida finliq a idade do respondente da pesquisa idade a renda familiar anual rend o tamanho da família tamfam e informações sobre a participação em certos planos de pensão para pessoas dos Estados Unidos As variáveis de riqueza e renda são registradas em milhares de dólares Para esta questão use somente os dados para pessoas solteiras portanto tamfam 1 i Quantas pessoas solteiras há no conjunto de dados ii Use MQO para estimar o modelo finliq β0 β1rend β2idade u e relate os resultados usando o formato habitual Esteja seguro de usar somente as pessoas solteiras da amostra Interprete os coeficientes de inclinação Há alguma surpresa nas estimativas de inclinação 9 iii O intercepto da regressão da parte ii tem um significado interessante Explique iv Ache o pvalor para o teste H0 β2 1 contra H0 β2 1 Você rejeita H0 ao nível de 1 v Se você fizer uma regressão simples de finliq sobre rend o coeficiente estimado de rend é muito diferente do estimado na parte ii Por quê 49 Use os dados de DISCRIMRAW para responder a esta questão Veja também Exercício em Computador 38 no Capítulo 3 i Use os MQO para estimar o modelo logprrefr β0 β1propneger β2logrenda u e relate os resultados da forma habitual β1 é estatisticamente diferente de zero no nível de 5 contra uma alternativa bilateral E no nível de 1 ii Qual é a correlação entre logrenda e propor Cada variável é estatisticamente significante em qualquer caso Relate os pvalores bilaterais iii Adicione a variável logvalhab à regressão na parte i Interprete seu coeficiente e relate o pvalor bilateral de βlogvalhab 0 iv Na regressão na parte iii o que acontece com a significância estatística individual de logrenda e propor Essas variáveis são conjuntamente significantes Compute um pvalor O que você deduz de suas respostas v Dado os resultados das regressões anteriores qual delas você diria ser a mais confiável na determinação de se a maquiagem racial do código de endereçamento posta influencia nos preços dos fastfoods locais 410 Utilize os dados de ELEM9495 para responder a estas questões Os resultados poderão ser comparados com os da Tabela 41 A variável dependente Isalmed é o log do salário médio do professor e bs é a razão da média de benefícios e o salário médio por escola i Execute a regressão simples de Isalmed sobre bs A inclinação estimada é estatisticamente diferente de zero Ela é estatisticamente diferente de 1 ii Adicione a variável lmatricl e lstaff à regressão da parte i O que acontece com o coeficiente na bs Como a situação se compara com a da Tabela 41 iii Por que o erropadrão no coeficiente da bs é menor na parte ii do que na parte i Sugestão O que acontece com a variância do erro versus a multicolinearidade quando lmatricl e lstaff são adicionadas iv Por que o coeficiente na lstaff é negativo Ele é grande em magnitude v Agora adicione a variável merenda à regressão Mantendo os outros fatores fixos os professores estão sendo recompensados por darem aulas a estudantes de perfil desfavorável Explique vi No geral o padrão dos resultados que você encontra no ELEM9495RAW é consistente com o padrão na Tabela 41 10 CAPÍTULO 5 51 Use os dados em WAGE1RAW para este exercício i Estime a equação salário β₀ β₁educ β₂exper β₃perm u Salve os resíduos e faça um histograma ii Repita a parte i mas com logsalário como a variável dependente iii Você diria que a Hipótese RLM6 está mais próxima de ser satisfeita para o modelo nívelnível ou para o modelo lognível 52 Use os dados em GPA2RAW para este exercício i Usando todas as 4137 observações estime a equação supGPA β₀ β₁hsperc β₂sat u e informe os resultados na formapadrão ii Estime novamente a equação da parte i usando as primeiras 2070 observações iii Ache a razão dos errospadrão sobre hsperc das partes i e ii Compare isso com o resultado de 510 53 Na equação 442 do Capítulo 4 calcule a estatística LM para testar se educm e educp são conjuntamente significativos Ao obter os resíduos do modelo restrito esteja seguro de que o modelo restrito seja estimado usando somente aquelas observações para as quais todas as variáveis do modelo irrestrito estejam disponíveis veja Exemplo 49 54 Várias estatísticas são comumente usadas para detectar não normalidade em distribuições populacionais subjacentes Aqui estudaremos uma que avalia a magnitude da simetria em uma distribuição Recorde que qualquer variável aleatória normalmente distribuída é simétrica em relação à sua média portanto se padronizarmos uma variável aleatória simetricamente distribuída digamos z y μᵧσᵧ em que μᵧ Ey e σᵧ dpy então z terá média zero variância um e Ez³ 0 Dada uma amostra de dados yᵢ i 1 n podemos padronizar yᵢ na amostra com o uso de zᵢ yᵢ μᵧσᵧ em que μᵧ é a média da amostra e σᵧ é o desviopadrão amostral Ignoramos o fato de que estas são estimativas baseadas na amostra Uma estatística amostral que avalia a simetria é n¹ ᵢ1ⁿ zᵢ³ ou em que n é substituída por n 1 como um ajuste dos graus de liberdade Se y tiver uma distribuição normal na população o indicador de simetria na amostra dos valores padronizados não deve diferir significativamente de zero i Utilize o conjunto de dados 401KSUBSRAW mantendo somente as observações com tamfam 1 Encontre os indicadores de simetria de renda Faça o mesmo com logrenda Qual variável tem mais simetria e portanto parece ser menos provável de ser normalmente distribuída ii Depois utilize BWGHT2RAW Encontre os indicadores de simetria de pesonasc e de logpesonasc Qual a sua conclusão iii Avalie a seguinte afirmação A transformação logarítmica sempre faz com que uma variável positiva pareça mais normalmente distribuída CAPÍTULO 6 61 Utilize os dados contidos no arquivo KIELMCRAW somente do ano de 1981 para responder às questões que seguem Os dados são de imóveis vendidos em 1981 em North Andover Massachusetts 1981 foi o ano em que foi iniciada a construção de um incinerador de lixo local i Para estudar os efeitos da localização do incinerador sobre os preços dos imóveis considere o seguinte modelo de regressão simples logpreço β₀ β₁logdist u em que preço é o preço do imóvel em dólares e dist a distância entre o imóvel e o incinerador Interpretando essa equação de forma causal que sinal você espera para β₁ se a presença do incinerador desvalorizar o imóvel Estime esta equação e interprete os resultados ii Ao modelo de regressão simples na parte i adicione as variáveis logintst logarquad logtamterr qtdorm banhoss e idade nas quais intst é a distância do imóvel até a rodovia interestadual arquad é a área construída do imóvel tamterr é o tamanho do terreno qtdorm é o número de quartos banhos é o número de banheiros e idade é a idade do imóvel em anos Qual sua conclusão sobre os efeitos do incinerador agora Explique por que i e ii produzem resultados conflitantes iii Adicione logintst² ao modelo da parte ii Agora o que acontece Qual sua conclusão sobre a importância da forma funcional iv O quadrado de logdist é significante quando você adiciona essa variável ao modelo da parte iii 62 Utilize os dados contidos no arquivo WAGE1RAW para fazer este exercício i Utilize o MQO para estimar a equação logsalário β₀ β₁educ β₂exper β₃exper² u e descreva os resultados usando o formato habitual ii A variável exper² é estatisticamente significante no nível de 1 iii Utilizando a aproximação Δ salário 100β₂ 2β₃ exper Δexper encontre o retorno aproximado do quinto ano de experiência Qual é o retorno aproximado do vigésimo ano de experiência iv Em que valor de exper a experiência adicional reduz de fato o valor previsto de logsalário Quantas pessoas possuem mais experiência nesta amostra iv Se estivermos interessados na hipótese de normalidade no contexto da regressão deveremos avaliar a distribuição incondicional de y e de logy Explique 63 Considere um modelo no qual o retorno da educação depende do tempo de experiência de trabalho e viceversa logsalário β₀ β₁educ β₂exper β₃educexper u i Mostre que o retorno de mais um ano de educação na forma decimal mantendo exper fixo é β₁ β₃exper ii Especifique a hipótese nula de que o retorno da educação não depende do nível de exper O que você pensa que seja a hipótese alternativa apropriada iii Utilize os dados contidos no arquivo WAGE2RAW para testar a hipótese nula em ii contra sua hipótese alternativa proposta iv Fazendo θ₁ representar o retorno da educação na forma decimal quando exper 10 θ₁ β₁ 10β₃ Obtenha θ₃ e um intervalo de confiança de 95 de θ₁ Sugestão Escreva β₁ θ₁ 10β₃ e incorpore essa expressão na equação reorganizandoa em seguida Isso produzirá a regressão para obter o intervalo de confiança de θ₁ 64 Utilize os dados contidos no arquivo GPA2RAW para fazer este exercício i Estime o modelo SAT β₀ β₁tamclas β₂tamclas² u em que tamclas é o tamanho da classe no curso de graduação em centenas e escreva os resultados na forma habitual O termo quadrático é estatisticamente significante ii Usando a equação estimada na parte i qual é o tamanho ótimo do ensino médio Justifique sua resposta iii Esta análise é representativa do desempenho acadêmico de todos os formados no ensino médio Explique iv Encontre o tamanho ótimo do ensino médio usando logSAT como a variável dependente Ele é muito diferente do que você obteve na parte ii 65 Utilize os dados dos preços dos imóveis contidos no arquivo HPRICE1RAW para fazer este exercício i Estime o modelo logpreço β₀ β₁logtamterr β₂logarquad β₃qtdorm u e descreva os resultados no formato MQO habitual ii Encontre o valor previsto de logpreço quando tamterr 20000 arquad 2500 e qtdorm 4 Utilizando os métodos da Seção 64 encontre o valor estimado de preço nos mesmos valores das variáveis explicativas iii Para explicar a variação em preço decida se você prefere o modelo da parte i ou o modelo preço β₀ β₁tamterr β₂arquad β₃qtdorm u 66 Utilize os dados contidos no arquivo VOTE1RAW para fazer este exercício i Considere um modelo com uma interação entre os gastos votoA β0 β1forpartA β2gastoA β3gastoB β4gastoAgastoB u Qual é o efeito parcial de gastoB sobre votoA mantendo forpartA e gastoA fixos Qual é o efeito parcial de gastoA sobre votoA O sinal esperado de β4 é óbvio ii Estime a equação da parte i e descreva os resultados da forma habitual O termo de interação é estatisticamente significante iii Encontre a média de gastoA na amostra Fixe gastoA em 300 representando 300000 dólares Qual é o efeito estimado de mais 100000 dólares gastos pelo Candidato B sobre votoA Esse efeito é grande iv Agora fixe gastoB em 100 Qual é o efeito estimado de ΔgastoA 100 sobre votoA Isso faz sentido v Agora estime um modelo que substitua a interação por partA a porcentagem de participação do Candidato A nos gastos totais de campanha Faz sentido manter tanto gastoA quanto gastoB fixos quando se altera partA vi Requer cálculo No modelo da parte v encontre o efeito parcial de gastoB sobre votoA mantendo forpartA e gastoA fixos Avalie isto com gastoA 300 e gastoB 0 e comente os resultados 67 Utilize os dados contidos no arquivo ATTENDRAW para fazer este exercício i No modelo do Exemplo 63 sustente que ΔrespadΔsupGPA β2 2β4supGPA β6taxafreq Use a equação 619 para estimar o efeito parcial quando supGPA 259 e taxa freq 082 Interprete sua estimativa ii Mostre que a equação pode ser escrita como respad θ0 β1taxafreq θ2supGPA β3ACT β4supGPA 2592 β5ACT2 β6supGPAtaxafreq 082 u em que θ2 β2 2β4259 β6082 Note que o intercepto mudou mas isso não é importante Use esta equação para obter o erropadrão de θˆ2 da parte i iii Suponha que em lugar de supGPAtaxafreq 082 você use supGPA 259taxafreq 082 Agora como você interpreta o coeficiente da taxa freq e da supGPA 68 Utilize os dados contidos no arquivo HPRICE1RAW para fazer este exercício i Estime o modelo preço β0 β1tamterr β2arquad β3qtdorm u e descreva os resultados da forma habitual incluindo o erropadrão da regressão Obtenha o preço previsto quando são inseridos tamterr 10000 arquad 2300 e qtdorm 4 arredonde este preço para o inteiro mais próximo ii Compute uma regressão que possibilite a você colocar um intervalo de confiança de 95 em torno do valor previsto da parte i Note que sua previsão será um pouco diferente devido ao erro de arredondamento iii Seja preço0 o preço futuro desconhecido do imóvel com as características usadas nas partes i e ii Encontre um IC de 95 de preço0 e comente a amplitude desse intervalo de confiança 69 O conjunto de dados contidos no arquivo NBASALRAW contém informações a respeito de salários e estatísticas sobre a carreira de 269 jogadores de basquete da National Basketball Association NBA dos EUA i Estime um modelo relacionando pontos por jogo pontos com anos como jogador profissional exper idade e anos jogados na faculdade anuniv Inclua um termo quadrático em exper as outras variáveis devem aparecer na forma de nível Descreva os resultados da maneira habitual ii Mantendo fixos os anos jogados na faculdade e a idade em que valor de experiência a adição de mais um ano efetivamente reduz o salário Isso faz sentido iii Por que na sua opinião anuniv tem um coeficiente negativo e estatisticamente significante Sugestão Os jogadores da NBA podem ser convocados antes de terminarem a faculdade ou mesmo diretamente quando terminam o curso médio iv Adicione um termo quadrático em idade na equação Ele é necessário O que isso parece sugerir sobre os efeitos da idade quando exper e anuniv são controladas v Agora faça uma regressão do logsalário sobre pontos exper exper2 idade e anuniv Descreva os resultados da forma habitual vi Verifique se idade e anuniv são conjuntamente significantes na regressão da parte v O que isso implica para saber se idade e anuniv têm efeitos separados sobre salário quando produtividade e anos de experiência são consideradas 610 Utilize os dados contidos no arquivo BWGHT2RAW para fazer este exercício i Estime a equação logpesonas β0 β1conspn β2conspn2 u por MQO e descreva os resultados da maneira habitual O termo quadrático é significante ii Mostre que com base na equação da parte i o número estimado de consultas para exame prénatal que maximiza logpesonas está em torno de 22 Quantas mulheres fizeram pelo menos 22 consultas para exame prénatal na amostra iii Faz sentido prever que o peso do recémnascido diminui se a mulher fizer mais de 22 consultas para exame prénatal Explique iv Adicione a idade da mãe à equação usando uma forma funcional quadrática Mantendo a variável conspn fixa com que idade da mãe o peso do recémnascido é maximizado Que fração de mulheres na amostra é de mulheres mais velhas que a idade ótima v Você diria que a idade da mãe e o número de consultas para exame prénatal explicam muito da variação em logpesonas vi Usando termos quadráticos tanto para conspn como para idade decida qual a melhor forma para prever pesonas o uso do log natural ou em nível da variável pesonas 611 Use o APPLERAW para verificar algumas das afirmações feitas na Seção 63 i Execute a regressão de ecolbs sobre ecoprc regprc e relate os resultados da forma normal inclusive o Rquadrado e o Rquadrado ajustado Interprete os coeficientes nas variáveis de preço e comente sobre seus sinais e magnitudes ii As variáveis de preço são estatisticamente significantes Relate os pvalores dos testes t individuais iii Qual é a faixa dos valores ajustados da ecolbs Que fração a amostra relata ecolbs 0 Comente iv Você acha que as variáveis de preço juntas fazem um bom trabalho em explicar a variação na ecolbs Explique v Adicione a variável rendfam tamfam tamanho da família educ e idade na regressão da parte i Encontre o pvalor de sua significância conjunta Qual sua conclusão 612 Use o subconjunto 401KSUBSRAW com tamfam 1 isto restringirá a análise em casas com uma só pessoa veja também Exercício em Computador 48 i Qual é a idade da pessoa mais jovem nesta amostra Quantas pessoas têm essa idade ii No modelo atfiniiq β0 β1renda β2idade β3idade2 u qual é a interpretação literal de β2 Por si própria ela é de muito interesse iii Estime o modelo da parte ii e relate os resultados na formapadrão Você se preocupa com o fato de que o coeficiente na idade seja negativo Explique iv Como a pessoa mais jovem na amostra tem 25 anos faz sentido pensar que em determinado nível de renda a média mais baixa de ativos financeiros líquidos está na idade de 25 anos Lembrese que o efeito parcial de idade sobre atfiniiq é β2 2β3idade assim o efeito parcial na idade de 25 anos é β2 2β325 β2 50β3 chame isto de θ2 Encontre θˆ2 e obtenha o pvalor bilateral do teste H0 θ2 Você deve concluir que θˆ2 é menor e bastante significante estatisticamente Sugestão uma maneira de fazer isso é estimar o modelo nettfa α0 β1renda θ2idade β3idade 252 u em que o intercepto α0 é diferente de β0 Existem também outras maneiras v Como a evidência contra H0 θ2 0 é muito fraca definaa como zero e estime o modelo atfiniiq α0 β1renda β3idade 252 u Em termos de qualidade de ajuste este modelo é melhor que o da parte ii vi Na equação na parte v defina renda 30 aproximadamente o valor médio e trace o relacionamento entre afinliq e idade mas somente para idade 25 Descreva o que você vê vii Verifique se a inclusão de um quadrático na renda é necessário 613 Utilize os dados contidos no arquivo MEAP0001 para responder a estas questões i Estime o modelo mate4 β0 β2lgpa β2lmatricl β2merenda u pelos MQO e relate os resultados da forma habitual É estatisticamente significante no nível de 5 cada uma das variáveis explicativas ii Obtenha os valores ajustados da regressão na parte i Qual é a faixa dos valores ajustados Como ela se compara com a faixa dos dados efetivos da mate4 iii Obtenha os resíduos da regressão na parte i Qual é o código de edificação da escola que tem o maior resíduo positivo Forneça uma interpretação deste resíduo iv Adicione quadráticos de todas as variáveis explicativas na equação e testeos quanto à significância conjunta Você os deixaria no modelo v Retornando ao modelo na parte i divida a variável dependente e cada uma das variáveis explicativas por seus desviospadrão amostral eexecute novamente a regressão Inclua um intercepto a menos que você também subtraia a média de cada variável Em termos de unidades de desviopadrão qual variável explicativa tem o maior efeito na taxa de aprovação em matemática CAPÍTULO 7 71 Utilize os dados contidos no arquivo GPA1RAW para fazer este exercício i Adicione as variáveis maesup e paisup à equação estimada em 76 e descreva os resultados da forma habitual O que acontece com o efeito estimado da propriedade de um computador A variável PC ainda é estatisticamente significante ii Teste a significância conjunta de maesup e paisup na equação da parte i e assegurese de descrever o pvalor iii Adicione EmGPA2 ao modelo da parte i e decida se essa generalização é necessária 72 Utilize os dados contidos no arquivo WAGE2RAW para fazer este exercício i Estime o modelo logsalário β0 β1educ β2exper β3perm β4casado β5negro β6sul β7urbano u e descreva os resultados da forma habitual Mantendo fixos outros fatores qual é a diferença aproximada no salário mensal entre negros e não negros Essa diferença é estatisticamente significante 18 ii Adicione as variáveis exper2 e perm2 à equação e demonstre que elas são conjuntamente não significantes mesmo ao nível de 20 iii Estenda o modelo original para permitir que o retorno da educação dependa da raça e teste se o retorno da educação realmente depende da raça iv Novamente comece com o modelo original mas agora permita que salários difiram entre quatro grupos de pessoas casado e negro casado e não negro solteiro e negro e solteiro e não negro Qual é o diferencial de salários estimado entre negros casados e não negros casados 73 Um modelo que permite que os salários dos jogadores de beisebol da liga principal dos EUA difiram pela posição é logsalário β0 β1anos β2jogosano β3rebmed β4hrunano β5rebrunano β6runsano β7perccap β8porcest β9pribase β10segbase β11terbase β12interbase β13receptor u em que os defensores externos seriam representativos do grupobase i Declare a hipótese nula de que controlando outros fatores receptores e defensores externos ganhem em média a mesma quantia Teste essa hipótese usando os dados contidos no arquivo MLB1RAW e comente sobre o tamanho do diferencial salarial estimado ii Declare e teste a hipótese nula de que não existe diferença no salário médio entre as posições quando outros fatores são controlados iii Os resultados das partes i e ii são coerentes Se não forem explique o que está acontecendo 74 Utilize os dados contidos no arquivo GPA2RAW para fazer este exercício i Considere a equação SupGPA β0 β1tamclas β2tamclas2 β3emperc β4SAT β5feminino β6atleta u em que SupGPA é a nota média acumulada no curso superior tamclas é o tamanho da classe no ensino médio em centenas emperc é o percentil na turma de formados no ensino médio SAT é a nota combinada do teste de aptidão acadêmica feminino é uma variável binária de gênero e atleta é uma variável binária igual a um para alunos atletas Quais são suas expectativas quanto aos coeficientes nessa equação Para quais deles você está incerto ii Estime a equação da parte i e descreva os resultados da forma habitual Qual é o diferencial da nota média de graduação estimado entre atletas e não atletas Ele é estatisticamente significante iii Remova SAT do modelo e reestime a equação Agora qual é o efeito estimado de ser um atleta Discuta por que a estimativa é diferente da obtida na parte ii iv No modelo da parte i permita que o efeito de ser um atleta difira por gênero e teste a hipótese nula de que não existe diferenças ceteris paribus entre mulheres atletas e mulheres não atletas v O efeito de SAT sobre SupGPA difere por gênero Justifique sua resposta 19 75 No Problema 42 adicionamos o retorno da ação da empresa raf a um modelo que explicava o salário dos diretores executivos constatouse que raf não era significativo Agora defina uma variável dummy rafneg que será igual a um se raf 0 e igual a zero se raf 0 Utilize os dados contidos no arquivo CEOSAL1RAW para estimar o modelo logsalário β0 β1logvendas β2rma β3rafneg u Discuta a interpretação e a significância estatística de β3 76 Utilize os dados contidos no arquivo SLEEP75RAW para fazer este exercício A equação de interesse é dormir β0 β1trabtot β2educ β3idade β4idade2 β5crianmen u i Estime essa equação separadamente para homens e mulheres e descreva os resultados na forma habitual Existem diferenças notáveis nas estimativas das duas equações ii Calcule o teste de Chow quanto à igualdade dos parâmetros na equação de interesse para homens e mulheres Use a forma de teste que adiciona masculino e os termos de interação masculino trabtot masculino crianmen usando o conjunto total de observações Quais são os gl relevantes do teste Você deve rejeitar a hipótese nula ao nível de 5 iii Agora permita um intercepto diferente para homens e mulheres e determine se os termos de interação que envolvem masculino são conjuntamente significativos iv Dados os resultados das partes ii e iii qual seria seu modelo final 77 Utilize os dados contidos no arquivo WAGE1RAW para fazer este exercício i Use a equação 718 para estimar o diferencial de gênero quando educ 125 Compare com o diferencial estimado quando educ 0 ii Compute a regressão usada para obter 718 mas com feminino educ 125 substituindo feminino educ Como você interpreta o coeficiente de feminino nesse caso iii O coeficiente de feminino na parte ii é estatisticamente significante Compare com a equação 718 e comente 78 Utilize os dados contidos no arquivo LOANAPPRAW para fazer este exercício A variável binária a ser explicada é aprovado que será igual a um se um empréstimo hipotecário a um indivíduo foi aprovado A variável explicativa importante é branco uma variável dummy igual a um se o pretendente for branco Os outros pretendes no conjunto de dados são negros e hispânicos Para verificar se existe discriminação no mercado de empréstimos hipotecários um modelo de probabilidade linear pode ser usado aprovado β0 β1branco outros fatores i Se houver discriminação contra as minorias e os fatores apropriados tiverem sido controlados qual será o sinal de β1 ii Faça a regressão de aprovado sobre branco e descreva os resultados na forma habitual Interprete o coeficiente de branco Ele é estatisticamente significante É grande do ponto de vista prático iii Como controles adicione as variáveis gastdom outrobr montempr desemp masculino casado dep est aval chist falid inadinp1 inadinp2 e vr O que acontece com o coeficiente de branco Ainda existe evidência de discriminação contra os não brancos iv Agora permita que o efeito da raça interaja com a variável que registra outras obrigações como uma porcentagem da renda outrobr O termo de interação é significativo v Usando o modelo da parte iv qual é o efeito de ser branco sobre a probabilidade de aprovação quando outrobr 32 que é aproximadamente o valor da mediana na amostra Obtenha um intervalo de confiança de 95 desse efeito 79 Tem havido bastante interesse em saber se os planos de pensão ao alcance de muitos trabalhadores norteamericanos aumentam a poupança líquida O conjunto de dados do arquivo 401KSUBSRAW contém informações sobre os ativos financeiros líquidos finliq renda familiar renda uma variável binária para a qualificação para um plano de pensão 401k e401k e várias outras variáveis i Que fração das famílias na amostra se classifica para participar de uma conta de um fundo de pensão 401k ii Estime um modelo de probabilidade linear explicando a qualificação para ter uma conta em um plano de pensão 401k em termos de renda idade e gênero Inclua renda e idade na forma quadrática e descreva os resultados na forma habitual iii Você diria que a qualificação para ter uma conta em um plano de pensão 401k é independente da renda e da idade E quanto ao gênero Explique iv Obtenha os valores previstos do modelo de probabilidade linear estimado na parte ii Algum dos valores estimados é negativo ou maior que um v Usando os valores ajustados e401ki da parte iv defina e401ki 1 se 2e401k 05 e 401k 0 se 2e401k 05 Das 9275 famílias quantas estão preditas como qualificadas para um plano de pensão 401k vi Das 5638 famílias não qualificadas para um plano de pensão 401k que porcentagem está predita que não terá um plano 401k usando o preditor e401k Das 3637 famílias qualificadas para um plano 401k que porcentagem está predita que terá um será útil se seu pacote econométrico tiver o comando tabular vii A porcentagem global corretamente predita está em torno de 649 Você acha que isto é uma descrição completa da eficiência do modelo considerando suas respostas na parte vi viii Adicione a variável plapind como uma variável explicativa do modelo de probabilidade linear Supondo todos os outros fatores iguais se uma família tiver alguém com um plano de aposentadoria individual quanto será mais elevada a probabilidade estimada de que a família será qualificada para um plano de pensão 401k Ela é estatisticamente diferente de zero ao nível de 10 710 Utilize os dados contidos no arquivo NBASALRAW para fazer este exercício i Estime um modelo de regressão linear relacionando pontos por jogo à experiência na liga de basquetebol e à posição armador ala ou pivô Inclua a experiência na forma quadrática e use pivôs como o grupobase Descreva os resultados na forma habitual ii Por que você não inclui todas as três variáveis dummies das posições na parte i iii Mantendo fixa a experiência um armador marca mais pontos que um pivô Quantos mais A diferença é estatisticamente significativa iv Agora adicione o estado civil à equação Mantendo fixas a posição e a experiência os jogadores casados são mais produtivos com base nos pontos por jogo v Adicione interações do estado civil com ambas as variáveis de experiência Nesse modelo expandido existe evidência forte de que o estado civil afeta os pontos por jogo vi Estime o modelo da parte iv mas use assistências por jogo como a variável dependente Existe alguma diferença notável em relação à parte iv Discuta 711 Utilize os dados contidos no arquivo 401KSUBSRAW para fazer este exercício i Calcule a média o desviopadrão e os valores mínimos e máximos de finliq na amostra ii Teste a hipótese de que a média de finliq não difere pelo status da qualificação para ter uma conta em plano de pensão 401k use uma alternativa bilateral Qual é o montante em dólares da diferença estimada iii Considerando a parte ii do Exercício 79 fica claro que a variável e401k não é exógena em um modelo de regressão simples no mínimo ela muda com a renda e a idade Estime um modelo de regressão linear múltipla de finliq que inclua renda idade gênero e e401k como variáveis explicativas As variáveis de renda e idade devem aparecer na forma quadrática Nesse caso qual é o efeito estimado em dólares da qualificação para ter uma conta em um fundo de pensão 401k iv Ao modelo estimado na parte iii adicione as interações e401k idade 41 e e401k idade 412 Observe que a média de idade na amostra está em torno de 41 de forma que no novo modelo o coeficiente de e401k é o efeito estimado da qualificação para ter uma conta em um fundo de pensão 401k na idade média Qual termo de interação é significativo v Comparando as estimativas das partes iii e iv os efeitos estimados da qualificação para ter uma conta em um fundo de pensão 401k na idade de 41 anos diferem muito Explique vi Agora elimine os termos de interação do modelo mas defina cinco variáveis dummy do tamanho da família tamfam1 tamfam2 tamfam3 tamfam4 e tamfam5 A variável tamfam5 é igual a um para famílias compostas de cinco ou mais membros Inclua as variáveis dummy do tamanho da família no modelo estimado na parte iii assegurese de escolher um grupobase As dummies do tamanho das famílias são significativas ao nível de 1 vii Agora faça um teste de Chow do modelo finliq β0 β1 renda β2 renda2 β3 idade β4 idade2 β5 e401k u entre as cinco categorias de tamanhos de família permitindo diferenças nos interceptos A soma dos quadrados dos resíduos restrita SQRr é obtida da parte vi porque aquela regressão assume que todas as inclinações são as mesmas A soma dos quadrados dos resíduos irrestrita é SQRir SQR1 SQR2 SQR5 em que SQRf é a soma dos quadrados dos resíduos da equação estimada usando somente o tamanho da família f Você deve se convencer de que existem 30 parâmetros no modelo irrestrito cinco interceptos mais 25 inclinações e dez parâmetros no modelo restrito cinco interceptos mais cinco inclinações Portanto o número de restrições testadas é q 20 e os gl do modelo irrestrito são 9275 30 9245 712 Utilize o conjunto de dados contido no BEAUTYRAW que contém um subconjunto das variáveis mas com observações mais úteis do que nas regressões relatadas por Hamermesh and Biddle 1994 i Encontre separadamente as frações de homens e mulheres que estão classificadas como tendo aparência acima da média O número maior de pessoas está classificado como tendo a aparência acima ou abaixo da média ii Teste a hipótese nula de que as frações da população de homens e mulheres com aparência acima e abaixo da média são as mesmas Relate o pvalor unilateral de que a fração de mulheres é mais alta Sugestão Estimar um modelo de regressão linear simples é mais fácil iii Agora estime o modelo logsalário β0 β1 abaixmed β2 acimmed u separadamente para homens e mulheres e relate os resultados da forma habitual Em ambos os casos interprete o coeficiente na abaixmed Explique com suas próprias palavras o que a hipótese H0 β1 0 contra H1 β1 0 significa e encontre os pvalores de homens e mulheres iv Existe evidência convincente que mulheres com aparência acima da média ganham mais que mulheres com aparência na média Explique v Tanto para homens como para mulheres adicione as variáveis explicativas educ exper exper2 sindicato boasaúde negro casado sul cidadegr cidadepeq e serviço Os efeitos das variáveis de aparência mudam de maneiras importantes 713 Use os dados contidos em APPLERAW para responder a esta questão i Defina uma variável binaria compreco 1 se ecolbs 0 e compreco 0 se ecolbs 0 Em outras palavras compreco indica se aos preços fornecidos uma família compraria maçãs com selo ecológico Que fração de famílias declara que comprariam maçãs com selo ecológico ii Estime o modelo de probabilidade linear compreco β0 β1 ecoprc β2 regprc β3 rendfami β4 tamfam β5 educ β6 idade u e relate os resultados da forma habitual Cuidadosamente interprete os coeficientes nas variáveis de preço iii As variáveis sem preço são conjuntamente significantes no MPL Use a habitual estatística F embora ela não seja válida quando existe heteroscedasticidade Qual variável explicativa exceto as variáveis de preço parece ter o efeito mais importante na decisão de comprar maçãs com selo ecológico Isso faz sentido para você iv No modelo da parte ii substitua rendfami por logrendfami Qual modelo se encaixa melhor nos dados usando rendfami ou logrendfami Exercícios em Computador 23 Introdução à Econometria 83 Aplique o teste completo de White de heteroscedasticidade veja equação 819 na equação 818 Usando a forma quiquadrada da estatística obtenha o pvalor Qual é sua conclusão 84 Utilize os dados contidos no arquivo VOTE1RAW para fazer este exercício i Estime um modelo com votoA como a variável dependente e forpartA democA loggastoA e loggastoB como as variáveis independentes Obtenha os resíduos MQO ûᵢ e faça a regressão desses resíduos sobre todas as variáveis independentes Explique por que você obtém R² 0 ii Agora calcule o teste de heteroscedasticidade de BreuschPagan Use a versão da estatística F e escreva o pvalor iii Calcule o caso especial do teste de White de heteroscedasticidade usando novamente a forma da estatística F Qual é a força da evidência de heteroscedasticidade agora 85 Utilize os dados contidos no arquivo PNTSPRDRAW para fazer este exercício i A variável sprdcvr é uma variável binária igual a um se a vantagem que uma casa de apostas der a uma equipe de basquetebol mais fraca for coberta em um determinado jogo O valor esperado de sprdcvr µ é a probabilidade de que a vantagem seja coberta em um jogo selecionado aleatoriamente Teste H₀ µ 05 contra H₁ µ 05 no nível de significância de 10 e discuta os resultados Sugestão Isso pode ser feito com facilidade usando um teste t fazendo a regressão de sprdcvr sobre somente um intercepto ii Quantos jogos na amostra de 553 foram jogados em campo neutro iii Estime o modelo de probabilidade linear sprdcvr β₀ β₁casafav β₂neutro β₃fav25 β₄aza25 u e descreva os resultados da maneira habitual Registre os errospadrão MQO usuais e os errospadrão robustos em relação à heteroscedasticidade Quais variáveis são mais significativas tanto na prática como estatisticamente iv Explique a razão sob a hipótese nula H₀ β₁ β₂ β₃ β₄ 0 de não haver heteroscedasticidade no modelo v Use a estatística F habitual para testar a hipótese na parte iv Quais suas conclusões vi Considerando a análise anterior você diria ser possível prever sistematicamente se a vantagem concedida pela casa de apostas será coberta usando a informação disponível antes dos jogos 86 No Exemplo 712 estimamos um modelo de probabilidade linear para verificar se um jovem havia sido preso durante o ano de 1986 pris86 β₀ β₁pcond β₂sentmed β₃temptot β₄temp86 β₅empr86 u i Estime este modelo por MQO e verifique se todos os valores estimados estão estritamente entre zero e um Quais são o menor e o maior valores estimados ii Estime a equação por mínimos quadrados ponderados como discutido na Seção 85 iii Use as estimativas MQP para determinar se sentmed e temptot são conjuntamente sig nificantes no nível de 5 v Na estimação na parte iv quantas probabilidades estimadas são negativas Quantas são maiores que um Você deveria se preocupar com isso vi Na estimação na parte iv compute a porcentagem corretamente predita de cada resultado compreco 0 e compreco 1 Qual resultado é mais bem predito pelo modelo 714 Utilize os dados contidos em CHARITYRAW para responder a esta questão A variável resp é uma variável dummy igual a um se uma pessoa deu retorno com uma doação à mais recente mala direta enviada pela organização caritativa A variável respultima uma variável dummy igual a um se a pessoa deu retorno à mala direta anterior meddoa é a média das doações anteriores em Florins holandeses e propresp é a proporção de vezes em que a pessoa deu retorno às malas diretas anteriores i Estime um modelo de probabilidade linear relacionando resp com respultima e meddoa Relate o resultado na forma habitual e interprete o coeficiente na respultima ii O valor médio das doações anteriores parece afetar a probabilidade de retorno iii Adicione a variável propresp ao modelo e interprete seu coeficiente Tenha cuidado aqui um aumento de um na propresp é a maior alteração possível iv O que aconteceu com o coeficiente na respultima quando propresp foi adicionada à regressão Isto faz sentido v Adicione malaano o número de malas diretas por ano Quão grande é seu efeito estimado Por que isto pode não ser uma boa estimativa do efeito causal das malas diretas sobre os retornos CAPÍTULO 8 81 Utilize o modelo a seguir para explicar o comportamento do sono dormir β₀ β₁tr abtot β₂educ β₃idade β₄idade² β₅cri anmen β₆masculino u i Escreva um modelo que permita que a variância de u difira entre homens e mulheres A variância não deve depender de outros fatores ii Utilize os dados contidos no arquivo SLEEP75RAW para estimar os parâmetros do modelo quanto à heteroscedasticidade Você terá primeiro que estimar a equação dormir por MQO para obter os resíduos MQO A variância estimada de u é maior para homens ou para mulheres iii A variância de u é estatisticamente diferente para homens e para mulheres 82 i Utilize os dados contidos no arquivo HPRICE1RAW para obter os errospadrão robustos em relação à heteroscedasticidade da equação 817 Discorra sobre quaisquer diferenças importantes em relação aos errospadrão habituais ii Repita a parte i para a equação 818 iii O que este exemplo sugere sobre a heteroscedasticidade e a transformação usada na variável dependente 83 Aplique o teste completo de White de heteroscedasticidade veja equação 819 na equação 818 Usando a forma quiquadrada da estatística obtenha o pvalor Qual é sua conclusão 84 Utilize os dados contidos no arquivo VOTE1RAW para fazer este exercício i Estime um modelo com votoA como a variável dependente e forpartA democA loggastoA e loggastoB como as variáveis independentes Obtenha os resíduos MQO ûᵢ e faça a regressão desses resíduos sobre todas as variáveis independentes Explique por que você obtém R²0 ii Agora calcule o teste de heteroscedasticidade de BreuschPagan Use a versão da estatística F e escreva o pvalor iii Calcule o caso especial do teste de White de heteroscedasticidade usando novamente a forma da estatística F Qual é a força da evidência de heteroscedasticidade agora 85 Utilize os dados contidos no arquivo PNTSPRDRAW para fazer este exercício i A variável sprdcvr é uma variável binária igual a um se a vantagem que uma casa de apostas der a uma equipe de basquetebol mais fraca for coberta em um determinado jogo O valor esperado de sprdcvr µ é a probabilidade de que a vantagem seja coberta em um jogo selecionado aleatoriamente Teste H₀ µ 05 contra H₁ µ 05 no nível de significância de 10 e discuta os resultados Sugestão Isso pode ser feito com facilidade usando um teste t fazendo a regressão de sprdcvr sobre somente um intercepto ii Quantos jogos na amostra de 553 foram jogados em campo neutro iii Estime o modelo de probabilidade linear sprdcvr β₀ β₁casafav β₂neutro β₃fav25 β₄aza25 u e descreva os resultados da maneira habitual Registre os errospadrão MQO usuais e os errospadrão robustos em relação à heteroscedasticidade Quais variáveis são mais significativas tanto na prática como estatisticamente iv Explique a razão sob a hipótese nula H₀ β₁ β₂ β₃ β₄ 0 de não haver heteroscedasticidade no modelo v Use a estatística F habitual para testar a hipótese na parte iv Quais suas conclusões vi Considerando a análise anterior você diria ser possível prever sistematicamente se a vantagem concedida pela casa de apostas será coberta usando a informação disponível antes dos jogos 86 No Exemplo 712 estimamos um modelo de probabilidade linear para verificar se um jovem havia sido preso durante o ano de 1986 pris86 β₀ β₁pcond β₂sentmed β₃temptot β₄te mp86 β₅empr86 u i Estime este modelo por MQO e verifique se todos os valores estimados estão estritamente entre zero e um Quais são o menor e o maior valores estimados ii Estime a equação por mínimos quadrados ponderados como discutido na Seção 85 iii Use as estimativas MQP para determinar se sentmed e temptot são conjuntamente significantes no nível de 5 ii No caso especial do teste de White de heteroscedasticidade no qual fazemos a regressão dos quadrados dos resíduos de MQO sobre o quadrado dos valores estimados MQO ûi² sobre ŷi ŷi² i 1 n argumento que o limite de probabilidade do coeficiente de ŷ1 deve ser um a probabilidade do coeficiente de ŷi² deve ser 1 e o limite de probabilidade do intercepto deve ser zero Sugestão Lembrese que Varyx1 x2 xk px1 px em que px β0 β1x1 βkxk iii Do modelo estimado da parte i obtenha o teste de White e veja se as estimativas dos coeficientes correspondem em linhas gerais aos valores teóricos descritos na parte ii iv Após ter verificado que os valores estimados da parte i estão todos entre zero e um obtenha as estimativas dos mínimos quadrados ponderados do modelo de probabilidade linear Elas diferem de maneira importante das estimativas MQO 811 Utilize os dados contidos na 401KSUBSRAW para responder a esta questão restringindo a amostra a tamfam 1 i Ao modelo estimado na Tabela 81 adicione o termo de interação e401krenda Estime a equação pelos MQO e obtenha os errospadrão robustos habituais Qual sua conclusão sobre a significância estatística do termo de interação ii Agora estime o modelo mais geral pelos MQP usando os mesmos pesos 1rendai como na Tabela 81 Calcule o erropadrão habitual e o robusto pelo estimador MQP O termo de interação é estatisticamente significante usando o erropadrão robusto iii Examine o coeficiente MQP na e401k no modelo mais geral Ele é de grande interesse por si só Explique iv Estime novamente o modelo pelos MQP mas use o termo de interação e401krenda 30 a média da renda na amostra está em torno de 2944 Agora interprete o coeficiente na e401k 812 Utilize os dados da MEAP001RAW para responder a esta questão i Estime o modelo mat4 β0 β1merenda β2logmatricl β3loggpa u pelos MQO e obtenha os errospadrão habituais e os errospadrão totalmente robustos Como eles se comparam de forma geral ii Aplique o caso especial do teste de White de heteroscedasticidade Qual é o valor do teste F Qual sua conclusão iii Obtenha gi como os valores ajustados da regressão logûi² sobre mate4i mate4i² em que mate4i são os valores ajustados do MQO e as ûi são os resíduos dos MQO Seja ĥi expgi Use a ĥi para obter as estimativas MQP Há grandes diferenças com os coeficientes dos MQO iv Obtenha os errospadrão dos MQP que permitam malespecificação da função de variância Eles diferem muito dos habituais errospadrão dos MQP v Para se estimar o efeito dos gastos na mate4 os MQO ou MQP parecem ser mais precisos CAPÍTULO 9 91 i Aplique o teste RESET da equação 93 no modelo estimado no Exercício em Computador 75 Existe evidência de máespecificação da forma funcional na equação ii Calcule uma forma robusta do teste RESET em relação à heteroscedasticidade Isso altera a sua conclusão sobre a parte i 92 Utilize o conjunto de dados do arquivo WAGE2RAW para este exercício i Use a variável KWW escore de teste do Conhecimento do mundo do trabalho como uma proxy da aptidão em lugar da variável QI no Exemplo 93 Qual será a estimativa do retorno da educação neste caso ii Agora use QI e KWW juntas como variáveis proxy O que acontece com o retorno da educação estimado iii Na parte ii QI e KWW são individualmente significantes Conjuntamente elas são significantes 93 Utilize os dados do arquivo JTRAINRAW para este exercício i Considere o modelo de regressão simples logrejei β0 β1subs u em que rejei é o índice de rejeição dos produtos das firmas e subs é uma variável dummy indicando se uma determinada firma recebeu subsídios para treinamento de pessoal Você consegue pensar em algumas razões pelas quais os fatores não observados em u possam estar correlacionados com subs ii Estime o modelo de regressão simples utilizando os dados de 1988 Você deve ter 54 observações O recebimento de subsídios para treinamento de pessoal reduz significativamente a taxa de rejeição das firmas iii Agora adicione como uma variável explicativa logreje187 Como isso altera o efeito estimado de subs Interprete o coeficiente de subs Ele é estatisticamente significante ao nível de 5 comparado com a alternativa unilateral H1 βsubs 0 iv Teste a hipótese nula de que o parâmetro de logreje187 é igual a um comparado com a alternativa bilateral Informe o pvalor do teste v Repita as partes iii e iv utilizando errospadrão robustos em relação à heteroscedasticidade e discuta de forma resumida sobre quaisquer diferenças encontradas 94 Utilize os dados para o ano de 1990 do arquivo INFMRTRAW para este exercício i Reestime a equação 943 mas agora inclua uma variável dummy para a observação do Distrito de Colúmbia chamada DC Interprete o coeficiente de DC e comente sobre seu tamanho e significância ii Compare as estimativas e errospadrão da parte i com as da equação 944 O que você conclui sobre a inclusão de uma variável dummy para uma única observação 95 Utilize os dados do arquivo RDCHEMRAW para melhor examinar os efeitos de observações extremas sobre as estimativas MQO e veja como o MDA é menos sensível às observações extremas O modelo é pdintens β0 β1vendas β2vendas² β3lucrmarg u em que você deve primeiro mudar vendas para bilhões de dólares para tornar a estimativa fácil de interpretar i Estime a equação acima pelos MQO tanto com a firma tendo ou não vendas anuais de 40 bilhões de dólares Comente sobre quaisquer diferenças notáveis nos coeficientes estimados ii Estime a mesma equação pelos MDA de novo com e sem a maior firma Comente sobre quaisquer diferenças importantes nos coeficientes estimados iii Com base em suas constatações na i e na ii você diria que os MQO ou os MDA é mais resiliente à atipicidade 96 Refaça o Exemplo 410 removendo as escolas em que os benefícios dos professores sejam menores do que 1 do salário i Quantas observações são perdidas ii A remoção dessas observações produz algum efeito importante na relação de trocas estimada 97 Utilize os dados do arquivo LOANAPPRAW para este exercício i Quantas observações têm outrobr 40 isto é outras dívidas maiores que 40 da renda total ii Reestime o modelo da parte iii do Exercício 78 excluindo as observações com outrobr 40 O que acontece com a estimativa e com a estatística t da variável branco iii A estimativa de βbranco aparenta ser demasiadamente afetada pela amostra utilizada 98 Utilize os dados do arquivo TWOYEARRAW para este exercício i A variável stotal é uma variável de teste padronizada que pode agir como uma variável proxy da aptidão não observada Encontre a média amostral e o desviopadrão de stotal ii Compute regressões simples de cp e de univ sobre stotal As duas variáveis sobre educação superior são estatisticamente relacionadas com stotal Explique iii Adicione stotal à equação 417 e teste as hipóteses de que os retornos dos cursos de graduação de dois anos e de quatro anos são os mesmos contra a hipótese alternativa de que o retorno dos cursos de graduação de quatro anos é maior Como suas constatações podem ser comparadas com as da Seção 44 iv Adicione stotal² à equação estimada na parte iii Parece ser necessário um termo quadrático na variável de teste da pontuação v Adicione os termos de interação stotalcp e stotaluniv à equação da parte iii Esses termos são conjuntamente significantes vi Qual seria seu modelo final que controlaria a aptidão por meio do uso de stotal Justifique sua resposta 99 Neste exercício você deve comparar as estimativas MQO e MDA dos efeitos da participação no plano 401k os ativos financeiros líquidos O modelo é finliq β0 β1renda β2renda2 β3idade β4idade2 β5masculino β6e401k u i Utilize os dados do arquivo 401KSUBSRAW para estimar a equação por MQO e descreva os resultados da forma usual Interprete o coeficiente de e401k ii Use os resíduos de MQO para testar a heteroscedasticidade utilizando o teste de BreuschPagan A variável u é independente das variáveis explicativas iii Estime a equação com o método MDA e descreva os resultados da mesma forma como foram informados os resultados do MQO Interprete a estimativa MDA de β6 iv Reconcilie suas constatações das partes ii e iii 910 Você precisará usar dois conjuntos de dados para fazer este exercício JTRAIN2RAW e JTRAIN3RAW O primeiro é o resultado de um experimento de treinamento de pessoal O arquivo JTRAIN3RAW contém dados observacionais onde os próprios indivíduos em grande escala determinam se eles participam de treinamento de pessoal Os conjuntos de dados cobrem o mesmo período i No conjunto de dados JTRAIN2RAW qual é a fração de homens que estão recebendo treinamento de pessoal Qual é a fração na JTRAIN3RAW Por que você acha que existe tamanha diferença ii Usando o JTRAIN2RAW execute uma regressão simples de gr78 sobre trein Qual é o efeito estimado da participação num treinamento de pessoal sobre ganhos reais iii Agora adicione como controles na regressão na parteii as variáveis gr74 gr75 educ idade negro e hispan O efeito estimado do treinamento de pessoal sobre a gr78 altera muito De que forma Dica Lembre que são dados experimentais iv Faça as regressões nas partes ii e iii usando os dados de JTRAIN3RAW relatando somente os coeficientes estimados na trein juntamente com suas estatísticas t Qual é o efeito agora por termos controlado os fatores extras e por quê v Defina medgr gr74 gr752 Encontre as médias amostrais desvios padrões e os valores mínimos e máximos nos dois conjuntos de dados Esses conjuntos de dados são representativos das mesmas populações em 1978 vi Quase 96 dos homens do conjunto de dados JTRAIN2RAW tem medgr menor que 10000 dólares Usando somente esses homens execute a regressão gr78 sobre trein gr74 gr75 educ idade negro e hispan e relate a estimativa de treinamento e sua estatística t Execute a mesma regressão da JTRAIN3RAW usando somente homens com medgr 10 Da subamostra de homens com baixa renda como os efeitos estimados de treinamento se comparam ao longo dos conjuntos de dados experimentais e não experimentais vii Agora use cada conjunto de dados para executar uma regressão simples de gr78 sobre trein mas somente dos homens que estavam desempregados em 1974 e 1975 Como as estimativas de treinamento se comparam agora viii Usando suas constatações das regressões anteriores comente sobre a importância potencial de terse populações comparáveis subjacentes de estimativas experimentais e não experimentais 911 Utilize os dados do ano de 1993 para esta questão embora você vá precisar primeiro obter a taxa defasada de homicídios digamos txhomit1 i Execute a regressão de txhomi sobre exec desemp Quais são o coeficiente e estatística t na exec Esta regressão fornece alguma evidência de efeito dissuasor da pena de morte ii Quantas execuções são relatadas no Texas durante 1993 Na verdade esta é a soma das execuções daquele e dos dois anos anteriores Como isto se compara com os outros estados Adicione uma variável simulada para o Texas na regressão da parte i A estatística t é geralmente grande Disto o Texas aparenta ser uma observação extrema iii Adicione a taxa defasada de homicídios na regressão na parte i O que acontece com a βexec e sua significância estatística iv Na regressão na parte iii o Texas aparenta ser uma observação extrema Qual é o efeito na βexec com a eliminação do Texas da regressão 912 Utilize os dados da ELEM9495 para responder a esta questãoVeja também o Exercício em Computador 410 i Usando todos os dados execute a regressão de lsalmed sobre bs lmatricl lstaff e merenda Relate o coeficiente na bs juntamente com seus errospadrão habituais e de heteroscedasticidade robusta O que você conclui sobre a significância econômica e estatística da βbs ii Agora elimine as quatro observações com bs 05 isto é em que os benefícios médios são supostamente mais de 50 do salário médio Qual é o coeficiente na bs Ele é estatisticamente significante usando os errospadrão de heteroscedasticidade robusta iii Verifique que as quatro observações com bs 05 são 68 1127 1508 e 1670 Defina quatro variáveis dummy para cada uma dessas observações Você pode chamálas d68 d1127 d1508 e d1670 Adicioneas à regressão da parte i e verifique que os coeficientes e errospadrão dos MQO nas outras variáveis são idênticos aos da parte ii Quais das quatro dummies têm uma estatística t estatisticamente diferente de zero em um nível de 5 iv Verifique que neste conjunto de dados o ponto de dado com o maior resíduo studentizado maior estatística t na variável dummy na parte iii tem uma grande influência nas estimativas MQO Isto é executar os MQO usando todas as observações exceto aquela com o resíduo studentizado grande A eliminação uma por uma cada uma das outras observações com bs 05 tem efeitos importantes v Qual sua conclusão sobre a sensibilidade dos MQO a uma única observação mesmo com uma amostra de tamanho grande vi Verifique que o estimador MDA não é sensível à inclusão da observação identificada na parte iii CAPÍTULO 10 101 Em outu bro de 1979 o Banco Central norteame ri ca no mudou sua polí ti ca de metas de ofer ta mone tá ria e pas sou a focar dire ta men te as taxas de juros de curto prazo Utilizando os dados con ti dos no arqui vo INT DEFRAW defi na uma variá vel dummy igual a um para os anos após 1979 Inclua essa dummy na equa ção 1015 para veri fi car se ocor re uma mudan ça na equa ção da taxa de juros após 1979 O que você con clui 102 Utilize os dados con ti dos no arqui vo BARIUMRAW para fazer este exer cí cio i Adicione uma ten dên cia tem po ral linear à equa ção 1022 Algumas das variá veis além daque la da ten dên cia são esta tis ti ca men te sig ni fi can tes ii Na equa ção esti ma da na parte i veri fi que a sig ni fi cân cia con jun ta de todas as variá veis exce to a de ten dên cia tem po ral Qual é sua con clu são iii Adicione variá veis dummy men sais a essa equa ção e teste a sazo na li da de A inclu são das dummies men sais alte ra quais quer outras esti ma ti vas ou seus erros padrão de forma impor tan te 103 Adicione a variá vel logprpnb na equa ção do salá rio míni mo 1038 Essa variá vel é sig ni fi can te Interprete o coe fi cien te Como a inclu são de logprpnb afeta o efei to do salá rio míni mo esti ma do 104 Utilize os dados con ti dos no arqui vo FER TIL3RAW para veri fi car que o erro padrão da PLP na equa ção 1019 está em torno de 0030 105 Utilize os dados con ti dos no arqui vo EZAN DERSRAW para fazer este exer cí cio Os dados são de pedi dos de segurodesem pre go men sais na cida de de Anderson no esta do norteame ri ca no de Indiana de janei ro de 1980 a novem bro de 1988 Em 1984 uma zona indus trial ZI foi ins ta la da em Anderson como tam bém em outras cida des de Indiana Veja Papke 1994 para deta lhes i Regrida loguclms sobre uma ten dên cia tem po ral linear e sobre 11 variá veis dummy men sais Qual é a ten dên cia geral dos pedi dos de segurodesem pre go ao longo desse perío do Interprete o coe fi cien te da ten dên cia tem po ral Existe evi dên cia de sazo na li da de nos pedi dos de segurodesem pre go ii Adicione zi uma variá vel dummy igual a um nos meses em que Anderson tinha uma ZI na regres são da parte i O fato de ter uma zona indus trial pare ce redu zir os pedi dos de segurodesem pre go Em quan to Você deve usar a fór mu la 710 do Capítulo 7 iii Que hipó te ses você pre ci sa fazer para atri buir o efei to da parte ii à cria ção de uma zona indus trial 106 Utilize os dados con ti dos no arqui vo FER TIL3RAW para fazer este exer cí cio i Faça a regres são de tgft sobre t e t2 e guar de os resí duos Isso pro du zi rá um tgft cuja ten dên cia foi remo vi da diga mos tgft ii Regrida tgft sobre todas as variá veis da equa ção 1035 inclu si ve t e t2 Compare o R qua dra do com o de 1035 O que você con clui iii Reestime a equa ção 1035 mas adi cio ne t3 a ela Este termo adi cio nal é esta tis ti ca men te sig ni fi can te 107 Utilize os dados con ti dos no arqui vo CON SUMPRAW para fazer este exer cí cio i Estime um mode lo de regres são sim ples rela cio nan do o cres ci men to do con su mo real per capi ta de bens não durá veis e ser vi ços ao cres ci men to da renda dis po ní vel real Exercícios em Computador 31 per capita Use a mudança nos logaritmos em ambos os casos Descreva os resultados da forma habitual Interprete a equação e discuta a significância estatística ii Adicione uma defasagem do crescimento da renda disponível real per capita da parte i Qual sua conclusão sobre as defasagens de ajustamento sobre o crescimento do consumo iii Adicione a taxa real de juros à equação da parte i Ela afeta o crescimento do consumo 108 Utilize os dados contidos no arquivo FERTIL3RAW para fazer este exercício i Adicione ipt3 e ipt4 à equação 1019 Faça o teste de significância conjunta dessas defasagens ii Encontre a propensão de longo prazo estimada e seus respectivos errospadrão no modelo da parte i Compareos com os obtidos na equação 1019 iii Estime o modelo de defasagens distribuídas polinomial do Problema 106 Encontre a PLP e comparea com o que é obtido do modelo sem restrições 109 Utilize os dados contidos no arquivo VOLATRAW para fazer este exercício A variável rsp500 é o retorno mensal do índice Standard Poors 500 do mercado acionário norteamericano em termos anuais A variável inclui tanto alterações de preços como também dividendos A variável i3 é o retorno das letras do Tesouro norteamericano de três meses e pcip é a mudança percentual na produção industrial ambas também estão expressas em termos anuais i Considere a equação rsp500t β0 β1pcipt β2i3t ut Que sinais você acredita que β1 e β2 deveriam ter ii Estime a equação anterior pelo método MQO descrevendo os resultados na formapadrão Interprete os sinais e as magnitudes dos coeficientes iii Quais das variáveis são estatisticamente significantes iv Suas descobertas da parte iii sugerem que o retorno do SP 500 é previsível Explique 1010 Considere o modelo estimado em 1015 utilize os dados contidos no arquivo INTDEFRAW i Encontre a correlação entre inf e def ao longo do período amostral e comente ii Adicione uma defasagem em inf e def na equação e descreva os resultados da forma habitual iii Compare a PLP estimada do efeito da inflação com aquela da equação 1015 Elas são muito diferentes iv As duas defasagens no modelo são conjuntamente significantes ao nível de 5 1011 O arquivo TRAFIC2RAW contém 108 observações mensais sobre acidentes automobilísticos leis de trânsito e algumas outras variáveis do estado norteamericano da Califórnia de janeiro de 1981 a dezembro de 1989 Utilize esse conjunto de dados para responder às seguintes questões i Em que mês e ano a lei do cinto de segurança entrou em vigência na Califórnia Quando o limite de velocidade nas rodovias passou para 65 milhas por hora ii Faça a regressão da variável logtotacc em uma tendência temporal linear e 11 variáveis dummy mensais usando janeiro como o mês base Interprete a estimativa do coeficiente da tendência temporal Você diria que existe sazonalidade no total de acidentes iii Adicione à regres são da parte i as variá veis finssem desemp leiveloc e leicinto Discuta o coe fi cien te da variá vel desem pre go Seu sinal e mag ni tu de têm lógi ca para você iv Na regres são da parte iii inter pre te os coe fi cien tes de lei ve loc e lei cin to Os efei tos esti ma dos são os que você espe ra va Explique v A variá vel prcfat é a por cen ta gem de aci den tes resul tan do em pelo menos uma fata li da de Observe que esta variá vel é uma por cen ta gem e não uma pro por ção Qual é a média da prcfat ao longo desse perío do Sua mag ni tu de pare ce cor re ta vi Compute a regres são na parte iii mas use prcfat como a variá vel depen den te em lugar de log totacc Discuta os efei tos e sig ni fi cân cia esti ma dos das variá veis refe ren tes às leis da velo ci da de e do cinto de segu ran ça 1012 i Estime a equação 102 usando todos os dados do PHILLIPSRAW e relate os resul tados na forma habitual Quantas observações você tem agora ii Compare as estimativas da parte i com as da equação 1014 Em particular a adição de anos extras ajuda na obtenção de uma estimativa de relação de trocas entre inflação e desemprego Explique iii Agora execute a regressão usando somente os anos de 1997 até 2003 Como essas estimativas diferem das estimativas na equação 1014 As estimativas estão usando os mais recentes sete anos de forma suficientemente precisa para extrair quaisquer conclusões das firmas Explique iv Considere uma configuração de regressão simples na qual iniciamos com n observações de séries temporais e depois as dividimos num período de tempo anterior e num período de tempo posterior No primeiro período de tempo temos n1 observações e no segundo período n2 observações Explore as partes anteriores deste exercício para avaliar a seguinte declaração De forma geral podemos antecipar que a estimativa de inclinação usando todas as n observações será aproximadamente igual a uma média ponderada das estimativas de inclinação nas subamostras anterior e posterior em que os pesos são n1n e n2n respectivamente 1013 Utilize os dados do MINWAGERAW neste exercício Em especial use as séries de emprego e salário do setor 232 Mobiliário para Homens e Meninos A variáveis crescmen232 é o crescimento mensal mudanças em logs no salário médio no setor 232 cresccontr232 é o crescimento na contratação no setor 232 crescsalmin é o crescimento no salário mínimo nacional e crescipc é o crescimento no Índice de Preços ao Consumidor urbano i Faça a regressão de crescmen232 sobre crescsalmin crescipc O sinal e a magnitude de bcrescsalmin faz sentido para você Explique crescsalmin é estatisticamente significante ii Adicione as defasagens de 1 a 12 de crescsalmin à equação da parte i Você acha necessário incluir essas defasagens para estimar o efeito de longo prazo do crescimento do salário mínimo no crescimento do salário no setor 232 Explique iii Faça a regressão de cresccontr232 sobre crescsalmin crescipc O crescimento do salário mínimo aparenta ter um efeito contemporâneo na cresccontr232 iv Adicione as defasagens de 1 a 12 na equação de crescimento da contratação O cresci mento no salário mínimo tem um efeito estatisticamente significante no crescimento da contratação no curto ou longo prazo Explique Exercícios em Computador 33 CAPÍTULO 11 111 Utilize os dados contidos no arquivo HSEINVRAW para este exercício i Encontre a autocorrelação de primeira ordem de loginvpc Agora encontre a autocorrelação após a remoção linear da tendência de loginvpc Faça o mesmo para logpreço Qual das duas séries pode ter uma raiz unitária ii Com base nas suas constatações na parte i estime a equação loginvpct β0 β1 Δ logpreçot β2 t ut e descreva os resultados na formapadrão Interprete o coeficiente β1 e determine se ele é estatisticamente significante iii Retire linearmente a tendência de loginvpct e use a versão sem tendência como variável dependente na regressão da parte ii veja a Seção 105 O que acontece com R² iv Agora use Δloginvpct como variável dependente Como seus resultados da parte ii mudam A tendência temporal ainda é significante Por quê 112 No Exemplo 117 defina o crescimento no salário por hora e na produção por hora como a mudança no log natural gsalhr Δlogsalhr e gprodhr Δlogprodhr Considere uma extensão simples do modelo estimado em 1129 gsalhrt β0 β1 gprodhrt β2 gprodhrt1 ut Isto permite que um aumento no crescimento da produtividade tenha tanto um efeito corrente como um efeito defasado sobre o crescimento do salário i Estime a equação utilizando os dados contidos no arquivo EARNSRAW e descreva os resultados na formapadrão O valor defasado de gprodhr é estatisticamente significante ii Se β1 β2 1 um aumento permanente no crescimento da produtividade é totalmente transmitido ao crescimento dos salários mais altos após um ano Teste H₀ β1 β2 1 contra a alternativa bilateral Lembrese a maneira mais fácil de fazer isso é escrever a equação de forma que θ β1 β2 apareça diretamente no modelo como no Exemplo 104 do Capítulo 10 iii É necessário que gprodhrt2 esteja no modelo Explique 113 i No exemplo 114 é possível que o valor esperado do retorno no tempo t dados os retornos passados seja uma função quadrática de retornot1 Para verificar essa possibilidade utilize os dados contidos no arquivo NYSERAW para estimar retornot β0 β1 retornot1 β2 retorno²t1 ui descreva os resultados na formapadrão ii Defina e teste a hipótese nula de que Eretornotretornot1 não depende de retornot1 Sugestão Aqui existem duas restrições a serem testadas O que você conclui iii Elimine retorno²t1 do modelo mas adicione o termo de interação retornot1 retornot2 Agora teste a hipótese de mercados eficientes iv O que você conclui sobre a previsão de retornos semanais de ações com base nos retornos passados 114 Utilize os dados contidos no arquivo PHILLIPSRAW para este exercício i No exemplo 115 assumimos que a taxa natural de desemprego é constante Uma forma alternativa da curva de Phillips de expectativas aumentadas permite que a taxa natural de desemprego dependa de níveis de desemprego passados No caso mais simples a taxa natural no tempo t é igual a desempt1 Se assumirmos expectativas adaptativas obtemos uma curva de Phillips na qual inflação e desemprego estão em primeiras diferenças Δinf β0 β1 Δdesemp u Estime esse modelo descreva os resultados da maneira usual e discuta o sinal tamanho e significância estatística de β1 ii Que modelo ajusta melhor os dados 1119 ou o modelo da parte i Explique 115 i Adicione uma tendência temporal linear na equação 1127 É necessária uma tendência temporal na equação de primeiras diferenças ii Elimine a tendência temporal e adicione as variáveis ww2 e pill na equação 1127 não diferencie essas variáveis dummy Essas variáveis são conjuntamente significantes ao nível de 5 iii Usando o modelo da parte ii estime a PLP e obtenha seu erropadrão Compare com 1019 em que tgf e ip apareceram em níveis em vez de primeiras diferenças 116 Seja invent o valor real dos estoques dos Estados Unidos durante o ano t seja PIBt o produto interno bruto real e seja r3t a taxa de juros real ex post das letras do Tesouro dos EUA de três meses A taxa de juros real ex post é aproximadamente r3t i3t inft em que i3t é a taxa das letras do Tesouro de três meses e inft é a taxa anual de inflação veja Mankiw 1994 Seção 64 A mudança nos estoques Δinvent é o investimento em estoques no ano O modelo do acelerador do investimento em estoques é Δinvent β0 β1 ΔPIBt ut em que β1 0 Veja por exemplo Mankiw 1994 Capítulo 17 i Utilize os dados contidos no arquivo INVENRAW para estimar o modelo do acelerador Descreva os resultados da maneira habitual e interprete a equação β1 é estatisticamente maior que zero ii Se a taxa de juros real aumenta então o custo de oportunidade de manter estoques aumenta e assim um aumento na taxa de juros real deve fazer decrescer os estoques Adicione a taxa de juros real ao modelo do acelerador e discuta os resultados iii O nível da taxa de juros real funciona melhor que a primeira diferença Δr3t 117 Utilize os dados contidos no arquivo CONSUMPRAW para este exercício Uma versão da hipótese da renda permanente HRP do consumo é que o crescimento do consumo é imprevisível Outra versão é que a mudança do consumo em si é imprevisível veja Mankiw 1994 Capítulo 15 para uma discussão sobre a HRP Seja gct logct logct1 o crescimento no consumo real per capita de bens não duráveis e serviços Então a HRP implica que EgctIt1 Egct em que It1 representa a informação conhecida no tempo t 1 neste caso t representa um determinado ano i Teste a HRP estimando gct β0 β1 gct1 ut Especifique com clareza as hipóteses nula e alternativa O que você conclui ii Adicione gyt1 e i3t1 à regressão da parte i em que gyt é o crescimento na renda disponível real per capita e i3t são as taxas de juros das letras do Tesouro dos EUA de três meses observe que cada uma delas deve ser defasada na regressão Essas duas variáveis adicionais são conjuntamente significantes 118 Utilize os dados contidos no arquivo PHILLIPSRAW para este exercício i Estime um modelo AR1 da taxa de desemprego Use essa equação para prever a taxa de desemprego em 2004 Comparea com a taxa real de desemprego de 2004 Você pode encontrar essa informação em um volume recente do Economic Report of the President REP ii Adicione uma defasagem da inflação no modelo AR1 da parte i A variável inft1 é estatisticamente significante iii Use a equação da parte ii para prever a taxa de desemprego em 2004 O resultado é melhor ou pior do que o do modelo da parte i iv Use o método da Seção 64 para construir um intervalo de previsão de 95 para a taxa de desemprego de 2004 A taxa de desemprego de 2004 está dentro do intervalo 119 Utilize os dados contidos no arquivo TRAFFIC2RAW para este exercício O Exercício 1011 já solicitou uma análise para estes dados i Compute o coeficiente de autocorrelação de primeira ordem para a variável prcfat Você está preocupado com a possibilidade de prcfat conter uma raiz unitária Faça o mesmo para a taxa de desemprego ii Estime um modelo de regressão múltipla relacionando a primeira diferença de prcfat Δprcfat com as mesmas variáveis da parte vi do Exercício 1011 exceto que você deve primeiro diferenciar a taxa de desemprego Em seguida inclua uma tendência temporal linear variáveis dummy mensais a variável de fim de semana e duas variáveis de política econômica não as diferencie Você encontra algum resultado interessante iii Comente a seguinte declaração Devemos sempre primeiro diferenciar qualquer série temporal que suspeitamos possuir uma raiz unitária antes de computarmos uma regressão múltipla pois esta é uma estratégia segura e deve produzir resultados semelhantes aos obtidos se usarmos os níveis Para responder a isso talvez você queira executar a regressão da parte vi do Exercício 1011 se você ainda não o fez 1110 Utilize todos os dados contidos no arquivo PHILLIPSRAW para responder a esta questão Você deve ter agora 56 anos de informação i Estime novamente a equação 1119 e descreva os resultados da forma habitual As estimativas de intercepto e de inclinação alteramse de maneira notável quando você adiciona os dados dos três anos recentes ii Obtenha uma nova estimativa da taxa natural de desemprego Compare essa nova estimativa com aquela descrita no Exemplo 115 iii Compute a autocorrelação de primeira ordem de desemp Em sua opinião a raiz unitária está próxima de um iv Use Δdesemp como a variável explicativa em lugar de desemp Qual das variáveis explicativas produz um Rquadrado mais alto 1111 A Lei de Okun por exemplo Mankiw 1994 Capítulo 2 supõe os seguintes relacionamentos entre a porcentagem anual de mudança no PIB real porcpib e a mudança na taxa anual de desemprego Δdesemp porcpib 3 Δdesemp Se a taxa de desemprego for estável o PIB real cresce a uma taxa de 3 anualmente Para cada ponto percentual de aumento na taxa de desemprego o PIB real cresce menos dois pontos percentuais Isto não deve ser interpretado em qualquer sentido causal isto é mais como uma descrição estatística Para verificarmos se os dados da economia americana suporta a Lei de Okun especificamos um modelo que possibilite desvios através de um termo de erro porcpibt β0 β1 Δdesempt ut i Use os dados do OKUNRAW para estimar a equação Você obtém exatamente 3 para o intercepto e 2 para a inclinação Você esperava que isso acontecesse ii Encontre a estatística t do teste H0 β1 2 Você rejeita H0 contra a alternativa bilateral em qualquer nível de significância iii Encontre a estatística t do teste H0 β0 3 Você rejeita no nível de 5 contra a alternativa bilateral Isso será uma forte rejeição iv Encontre a estatística F e o pvalor do teste H0 β0 3 β1 2 contra a alternativa que H0 é falsa No geral você diria que os dados rejeitam ou tendem a dar respaldo à lei de Okun 1112 Utilize os dados do MINWAGERAW neste exercício focando nas séries de salário e emprego do setor 232 Mobiliário para Homens e Meninos A variável crescmen232 é o crescimento mensal mudanças em logs no salário médio no setor 232 cresccontr232 é o crescimento na contratação no setor 232 crescsalmin é o crescimento no salário mínimo nacional e crescipc é o crescimento no Índice de Preços ao Consumidor urbano i Encontre a autocorrelação de primeira ordem na crescmen232 Esta série aparenta ser fracamente dependente ii Estime o modelo dinâmico crescmen232t β0 β1 crescmen232t 1 β2 crescsalmint β3 crescipct ut pelos MQO Mantendo fixo o crescimento do salário e o crescimento do PIB do último mês um aumento no salário mínimo nacional resultará num aumento contemporâneo na crescmen232t Explique iii Agora adicione crescimento defasado na contratação cresccontr232t 1 na equação da parte ii Ele será estatisticamente significante iv Comparado com o modelo sem crescmen232t 1 e cresccontr232t 1 a adição das duas variáveis defasadas tem um efeito importante no coeficiente da crescsalmin v Faça a regressão de crescsalmint sobre crescmen232t 1 e cresccontr232t 1 e informe o Rquadrado Comente sobre como o valor do Rquadrado ajuda a explicar sua resposta da parte iv CAPÍTULO 12 121 No Exemplo 116 estimamos um modelo de defasagenss distribuídas finitas em primeiras diferenças Δtgft γ0 δ0 Δdpt δ1 Δdpt 1 δ2 Δdpt 2 ut Utilize os dados contidos no arquivo FERTIL3RAW para testar se existe correlação serial AR1 nos erros 122 i Utilizando os dados contidos no arquivo WAGEPRCRAW estime o modelo de defasagens distribuídas do Problema 115 Use a regressão 1214 para testar a existência de correlação serial AR1 ii Reestime o modelo usando a estimação iterada de CochraneOrcutt Qual é sua nova estimativa da propensão de longo prazo iii Usando a estimação CO iterada encontre o erropadrão da PLP Isto exige que você estime uma equação modificada Determine se a PLP estimada é estatisticamente diferente de um ao nível de 5 123 i Na parte i do Problema 116 você foi solicitado a estimar o modelo do acelerador de investimentos em estoques Teste essa equação quanto à presença de correlação serial AR1 ii Se você encontrar evidência de correlação serial reestime a equação pelo método de CochraneOrcutt e compare os resultados 124 i Utilize o arquivo NYSERAW para estimar a equação 1248 Sejam ĥt os valores estimados dessa equação as estimativas da variância condicional Quantos ĥt são negativos ii Adicione retorno²t 1 a 1248 e novamente calcule os valores ajustados ĥt Algum dos ĥt é negativo iii Use os ĥt da parte ii para estimar 1247 por mínimos quadrados ponderados como na Seção 84 Compare sua estimativa de β1 com a da equação 1116 Teste H0 β1 0 e compare o resultado quando o MQO é usado iv Agora estime 1247 por MQP usando o modelo ARCH estimado em 1251 para obter ĥt Essa mudança altera seus resultados na parte iii 125 Considere a versão do modelo de Fair no Exemplo 106 Agora em lugar de prever a proporção dos votos recebida pelos Democratas estime um modelo de probabilidade linear para verificar se os Democratas vencerão ou não i Use a variável binária demvence em lugar de demvoto em 1023 e descreva os resultados na formapadrão Que fatores afetam a probabilidade de vencer Utilize os dados somente até 1992 ii Quantos valores estimados são menores que zero Quantos são maiores que um iii Use a seguinte regra de previsão se demvence 05 os Democratas vencerão de outra forma os Republicanos vencerão Usando essa regra determine quantas das 20 eleições foram previstas corretamente pelo modelo iv Insira os valores das variáveis explicativas de 1996 Qual é a probabilidade prevista de que Clinton venceria as eleições Clinton venceu você obteve a previsão correta v Utilize um teste t robusto em relação à heteroscedasticidade para a correlação serial AR1 nos erros O que você encontra vi Obtenha os errospadrão robustos em relação à heteroscedasticidade das estimativas na parte i Existe alguma alteração notável em qualquer das estatísticas t 126 i No Exercício em Computador 107 você estimou uma relação simples entre o crescimento do consumo e o crescimento da renda disponível Teste a equação para verificar a existência de correlação serial AR1 usando o arquivo CONSUMPRAW ii No Exercício em Computador 117 você testou a hipótese da renda permanente regredindo o crescimento do consumo sobre uma defasagem Após computar essa regressão teste a presença de heteroscedasticidade regredindo os quadrados dos resíduos sobre gct 1 e gc²t 1 Qual é sua conclusão 127 i Para o Exemplo 1214 utilizando os dados contidos no arquivo BARIUMRAW obtenha as estimativas iteradas de CochraneOrcutt ii As estimativas de PraisWinsten e de CochraneOrcutt são semelhantes Você esperava que elas fossem 128 Utilize os dados contidos no arquivo TRAFFIC2RAW para este exercício i Compute uma regressão MQO de prcfat sobre uma tendência temporal linear variáveis dummy mensais e sobre as variáveis finssem desemp leiveloc e leicinto Teste os erros para verificar a presença de correlação serial AR1 usando a regressão na equação 1214 Faz sentido usar o teste que assume exogeneidade estrita dos regressore ii Obtenha os errospadrão robustos em relação à correlação serial e à heteroscedasticidade dos coeficientes de leiveloc e leicinto usando quatro defasagens no estimador NeweyWest Como isso afeta a significância estatística das duas variáveis de política governamental iii Agora estime o modelo usando o método PraisWinsten iterativo e compare as estimativas com as do MQO Existe alguma alteração importante nos coeficientes das variáveis de políticas governamentais ou em suas significâncias estatísticas 129 O arquivo FISHRAW contêm 97 observações sobre preços e quantidades diárias de peixe no mercado de peixe de Fulton em Manhattan Use a variável logpremédio como a variável dependente i Regrida logpremédio sobre quatro variáveis dummy diárias tendo a sextafeira como base Inclua uma tendência temporal linear Existe evidência de que o preço varie sistematicamente na semana ii Agora adicione as variáveis onda2 e onda3 que são as medidas da altura das ondas nos últimos dias Essas variáveis são individualmente significantes Descreva um mecanismo pelo qual mares mais revoltos aumentariam o preço do peixe iii O que aconteceu com a tendência temporal quando as variáveis onda2 e onda3 foram incluídas na regressão O que deve estar acontecendo iv Insira os valores das variáveis explicativas de 1996 Qual é a probabilidade prevista de que Clinton venceria as eleições Clinton venceu você obteve a previsão correta v Utilize um teste t robusto em relação à heteroscedasticidade para a correlação serial AR1 nos erros O que você encontra vi Obtenha os errospadrão robustos em relação à heteroscedasticidade das estimativas na parte i Existe alguma alteração notável em qualquer das estatísticas t 126 i No Exercício em Computador 107 você estimou uma relação simples entre o crescimento do consumo e o crescimento da renda disponível Teste a equação para verificar a existência de correlação serial AR1 usando o arquivo CONSUMPRAW ii No Exercício em Computador 117 você testou a hipótese da renda permanente regredindo o crescimento do consumo sobre uma defasagem Após computar essa regressão teste a presença de heteroscedasticidade regredindo os quadrados dos resíduos sobre gct 1 e gc²t 1 Qual é sua conclusão 127 i Para o Exemplo 1214 utilizando os dados contidos no arquivo BARIUMRAW obtenha as estimativas iteradas de CochraneOrcutt ii As estimativas de PraisWinsten e de CochraneOrcutt são semelhantes Você esperava que elas fossem 128 Utilize os dados contidos no arquivo TRAFFIC2RAW para este exercício i Compute uma regressão MQO de prcfat sobre uma tendência temporal linear variáveis dummy mensais e sobre as variáveis finssem desemp leiveloc e leicinto Teste os erros para verificar a presença de correlação serial AR1 usando a regressão na equação 1214 Faz sentido usar o teste que assume exogeneidade estrita dos regressore ii Obtenha os errospadrão robustos em relação à correlação serial e à heteroscedasticidade dos coeficientes de leiveloc e leicinto usando quatro defasagens no estimador NeweyWest Como isso afeta a significância estatística das duas variáveis de política governamental iii Agora estime o modelo usando o método PraisWinsten iterativo e compare as estimativas com as do MQO Existe alguma alteração importante nos coeficientes das variáveis de políticas governamentais ou em suas significâncias estatísticas 129 O arquivo FISHRAW contém 97 observações sobre preços e quantidades diárias de peixe no mercado de peixe de Fulton em Manhattan Use a variável logpremédio como a variável dependente i Regrida logpremédio sobre quatro variáveis dummy diárias tendo a sextafeira como base Inclua uma tendência temporal linear Existe evidência de que o preço varie sistematicamente na semana ii Agora adicione as variáveis onda2 e onda3 que são as medidas da altura das ondas nos últimos dias Essas variáveis são individualmente significantes Descreva um mecanismo pelo qual mares mais revoltos aumentariam o preço do peixe iii O que aconteceu com a tendência temporal quando as variáveis onda2 e onda3 foram incluídas na regressão O que deve estar acontecendo iv Explique por que todas as variáveis explicativas na regressão são assumidas com segu rança como estritamente exógenas v Teste os erros para verificar a existência de correlação serial AR1 vi Obtenha os errospadrão NeweyWest usando quatro defasagens O que acontece com as estatísticas t de onda2 e onda3 Você esperava uma mudança maior ou menor quan do comparadas com as estatísticas t do MQO vii Agora obtenha as estimativas PraisWinsten do modelo estimado na parte ii As variáveis onda2 e onda3 são conjuntamente estatisticamente significantes 1210 Use os dados do PHILLIPSRAW para responder estas questões i Usando a totalidade do conjunto de dados estime a equação da curva estática de Phillips inft β0 β1desemp ut pelos MQO e relate os resultados na forma habitual ii Obtenha os resíduos dos MQO da parte i ût e obtenha ρ da regressão de ût sobre ût1 É bom incluir um intercepto nesta regressão Existe evidência forte de correlação serial iii Agora estime o modelo da curva estática de Phillips pelo PraisWinsten iterativo Compare a estimativa de β1 com a obtida na Tabela 122 Existe muita diferença na estimativa quando os anos posteriores β1 são adicionados iv Em vez de usar PraisWinsten use o CochraneOrcutt iterativo Quão similares são as estimativas finais de ρ Quão similares são as estimativas PW e CO da β1 1211 Use os dados da NYSERAW para responder a estas questões i Estime o modelo na equação 1247 e obtenha os resíduos quadrados dos MQO Encontre os valores médio mínimo e máximo de ût² em toda a amostra ii Use os resíduos quadrados dos MQO para estimar o seguinte modelo de heteros cedasticidade Varutretornot1 retornot2 Varutretornot1 δ0 δ1retornot1 δ2retorno²t1 Relate os coeficientes estimados os erros padrões o Rquadrado e o Rquadrado ajustado iii Esboce a variância condicional como uma função de retornot1 defasada Para que valor de retornot1 a variância é a menor e qual é a variância iv Na predição da variância dinâmica o modelo na parte ii produz qualquer estimativa de variância negativa v O modelo na parte ii parece se adaptar melhor ou pior que o modelo HCAR1 no Exemplo 129 Explique vi À regressão HCAR1 na equação 1251 adicione a segunda defasagem ût2 Esta defasagem parece importante O modelo HCAR2 se adapta melhor que o modelo na parte ii 1212 Use os dados de INVENRAW para este exercício veja também Exercício em Computador 116 i Obtenha os resíduos dos MQO do modelo acelerador Δinven β0 β1ΔPIBt ut e use a regressão de ût sobre ût1 para verificar se existe correlação serial Qual é a estimativa de ρ Quão problemática a correlação serial parece ser ii Estime o modelo acelerador pelo método de PW e compare a estimativa de 1 com a estimativa pelos MQO Por que você espera que elas sejam similares 1213 Use os dados da OKUNRAW para responder esta questão veja também o Exercício de Computador 1111 i Estime a equação porcpibt β0 β1Δdesempt ut e teste os erros quanto a corre lação seria AR1 sem assumir que Δdesempt t 1 2 é estritamente exóge na Qual sua conclusão ii Regresse os resíduos quadrados ût² sobre Δdesempt este é teste de BreuschPagan de heteroscedasticidade no caso de regressão simples Qual sua conclusão iii Obtenha o erro padrão de heteroscedasticidaderobusta da estimativa pelos MQO β1 É ele substancialmente diferente do erropadrão dos MQO 1214 Use os dados da MINWAGERAW para este exercício focando no setor 232 i Estime a equação crescmem232t β0 β1crescsamint β2crescipci ut e teste os erros em busca de correlação serial AR1 Importa se você assumir que crescsalmint e crescipct são estritamente exógenas No geral qual sua conclusão ii Obtenha o erropadrão de NeweyWest das estimativas MQO na partei usando u ma defasagem de 12 Como os errospadrão de NeweyWest se comparam com os errospadrão costumeiros dos MQO iii Agora obtenha os errospadrão de heteroscedasticidaderobusta dos MQO e com pareos com os costumeiros erros padrões e com os erros padrões de NeweyWest A correlação serial ou heteroscedasticidade aparentam ser mais um problema nesta aplicação iv Use o teste de BreuschPagan na equação original para verificar que os erros exibem forte heteroscedasticidade v Adicione defasagens 1 a 12 de crescsalmin na equação na parte i Obtenha o pvalor do teste F conjunto das defasagens 1 a 12 e compareo com o pvalor do teste de het eroscedasticidaderobusta Como o ajuste da heteroscedasticidade afeta a significân cia das defasagens vi Obtenha o pvalor do teste de significância conjunta na parte v usando o método de NeweyWest Qual é a sua conclusão agora vii Se você deixar de fora as defasagens da crescsalmin a estimativa de propensão de longo prazo será muito diferente CAPÍTULO 13 131 Utilize os dados contidos no arquivo FERTIL1RAW para fazer este exercício i Na equação estimada no Exemplo 131 teste se o ambiente de vida na idade de 16 anos tem efeito sobre a fertilidade O grupo base é cidade grande Informe o valor da esta tística F e do pvalor ii Teste se a região do país na idade de 16 anos sul é o grupobase tem efeito sobre a fertilidade iii Seja u o termo de erro na equação populacional Suponha que você entenda que a variância de u muda ao longo do tempo mas não com educ idade etc Um modelo que capta isso é u² γ0 γ1a74 γ2a76 γ6a84 v Usando esse modelo teste a existência de heteroscedasticidade em u Sugestão seu teste F deve ter 6 e 1122 graus de liberdade iv Adicione os termos de interação a74 educ a76 educ a84 educ ao modelo estima do na Tabela 131 Explique o que representam esses termos Eles são conjuntamente significantes 132 Utilize os dados contidos no arquivo CPS7885RAW para fazer este exercício i Como você interpreta o coeficiente de a85 na equação 132 A interpretação sobre ele tem algum interesse Cuidado aqui você deve considerar os termos de interação a85 educ e y85 feminino ii Mantendo todos os outros fatores fixos qual é o aumento percentual estimado no salá rio nominal de um homem com 12 anos de escolaridade Proponha uma regressão para obter um intervalo de confiança dessa estimativa Sugestão Para obter o intervalo de confiança substitua a85 educ por a85 educ 12 refirase ao Exemplo 63 iii Reestime a equação 132 mas permita que todos os salários sejam medidos em dóla res de 1978 Particularmente defina o salário real como rsalário salário para 1978 e como rsalário salário165 para 1985 Agora use logrsalário em lugar de logsalário para estimar 132 Quais coeficientes diferem daqueles da equação 132 iv Explique a razão de o Rquadrado da sua regressão na parte iii não ser o mesmo da equação 132 Sugestão Os resíduos e portanto a soma dos quadrados dos resíduos das duas equações são idênticos v Descreva como a filiação sindical mudou de 1978 a 1985 vi Iniciando com a equação 132 teste se o diferencial dos salários dos trabalhadores sindicalizados mudou ao longo do tempo Isso dever ser um simples teste t vii Seus resultados na parte v são conflitantes com os da parte vi Explique 133 Utilize os dados contidos no arquivo KIELMCRAW para fazer este exercício i A variável dist é a distância de cada imóvel do local do incinerador Considere o modelo logpreço β0 δ0a81 β1logdist δ1a81 logdist u Se a construção do incinerador reduz o valor dos imóveis mais próximos do local qual é o sinal de δ1 O que significa β1 0 ii Estime o modelo da parte i e descreva os resultados da forma habitual Interprete o coeficiente de a81 logdist Qual sua conclusão iii Adicione idade idade² quartos banhos logintst log terreno e logárea à equação Agora qual é a sua conclusão sobre o efeito do incinerador sobre o valor dos imóveis iv Como pode o coeficiente da logdist ser positivo e estatisticamente sgnificativo na parte ii mas não na parte iii O que isto indica sobre os controles usados na parte iii 134 Utilize os dados contidos no arquivo INJURYRAW para fazer este exercício i Utilizando os dados no estado norteamericano de Kentucky reestime a equação 1312 adicionando como variáveis explicativas masculino casado e um conjunto completo de variáveis dummy de tipos de empresas e de lesões Como muda a estimativa de apmud altrend quando esses outros fatores são controlados A estimativa continua estatisticamente significativa ii O que você deduz do pequeno Rquadrado da parte i Isso significa que a equação é inaproveitável iii Estime a equação 1312 utilizando os dados do estado norteamericano de Michigan Compare as estimativas do termo de interação de Michigan e de Kentucky A estimativa de Michigan é estatisticamente significativa O que você deduz disso 135 Utilize os dados contidos no arquivo RENTALRAW para fazer este exercício Os dados de 1980 e 1990 incluem preços de aluguéis e outras variáveis de cidades universitárias A idéia é ver se uma forte presença de estudantes afeta os valores dos aluguéis O modelo de efeitos não observados é logalugi β0 δ0a90t β1 logpopit β2 logrendfamit β3 pctestuit ai uit em que pop é a população da cidade rendfam é a renda média e pctestu é a população estudantil como uma porcentagem da população da cidade durante o ano letivo i Estime a equação por MQO agrupado e descreva os resultados na formapadrão O que você deduz da estimativa do coeficiente da variável dummy de 1990 O que você obtém para βpctstu ii Os errospadrão que você descreveu na parte i são válidos Explique iii Agora faça a diferenciação da equação e a estime por MQO Compare sua estimativa da βpctstu com a da parte ii O tamanho relativo da população estudantil parece afetar os preços dos aluguéis iv Obtenha os errospadrão robustos quanto à heteroscedasticidade da equação de primeiras diferenças na parte iii Isso altera suas conclusões 136 Utilize os dados contidos no arquivo CRIME3RAW para fazer este exercício i No modelo do Exemplo 136 teste a hipótese H0 β1 β2 Sugestão Defina θ1 β1 β2 e escreva β1 em termos de θ1 e β2 Faça essa substituição na equação e reorganize Faça um teste t de θ1 ii Se β1 β2 mostre que a equação diferenciada pode ser escrita como Δlogcrimei δ0 δ1Δmedescli Δui em que δ1 2β1 e medescli pcescli1 pcescli22 é a média percentual de esclarecimentos ao longo dos dois anos anteriores iii Estime a equação da parte ii Compare o Rquadrado ajustado com o de 1322 Qual dos modelos você usaria 137 Utilize os dados contidos no arquivo GPA3RAW para fazer este exercício O conjunto de dados é de 366 estudantes atletas de uma grande universidade dos EUA para dois semestres Uma análise semelhante está em Maloney e McCormick 1993 mas neste caso usamos um conjunto de dados em painel verdadeiro Como você tem dois semestres de dados de cada estudante um modelo de efeitos não observados será apropriado A questão primordial é esta os atletas desempenham suas atividades escolares de forma menos efetiva durante a temporada de seu esporte i Utilize o MQO agrupado para estimar um modelo com nsgrad como a variável dependente As variáveis explicativas são semestre1 sat emperc feminino negro branco prisem tohtrs npGPA e temp Interprete o coeficiente de temp Ele é estatisticamente significante ii A maioria dos atletas que praticam seus esportes somente no segundo semestre é de jogadores de futebol Suponha que o nível de habilidade dos jogadores de futebol difira sistematicamente daquele dos outros atletas Se a habilidade não for adequadamente capturada pela da pontuação SAT e pelo percentil da turma de formados do ensino médio emperc explique por que os estimadores do MQO agrupado serão viesados iii Agora use os dados diferenciados ao longo dos dois semestres Quais variáveis são eliminadas Agora faça um teste do efeito de ser temporada iv Você consegue pensar em uma ou mais variáveis com variação temporal potencialmente importantes que tenham sido omitidas da análise 138 O arquivo VOTE2RAW contém dados em painel das eleições para o Congresso norteamericano em 1988 e 1990 Somente os eleitos em 1988 e que estavam concorrendo à reeleição em 1990 estão na amostra eles são os que têm mandato Um modelo de efeitos não observados que explica a participação dos votos dos candidatos que já têm mandato em termos de gastos por ambos os candidatos é votmandit β0 δ0d90t β1 loggastmandit β2 loggastdesit β3 pgasmanit ai uit em que pgasmanit é a participação do candidato à reeleição no total de gastos com a campanha em forma percentual O efeito não observado ai contém características dos candidatos com mandato tais como qualidade além de informações sobre o distrito que são constantes O sexo do candidato e o partido são constantes ao longo do tempo e portanto são incluídos em ai Estamos interessados no efeito dos gastos de campanha sobre os resultados das eleições i Diferencie ao longo dos dois anos a equação dada e estime a equação diferenciada por MQO Quais variáveis são individualmente significantes ao nível de 5 contra uma alternativa bilateral ii Na equação da parte i teste a significância conjunta de Δloggastmand e Δloggastdes Informe o pvalor iii Reestime a equação da parte i usando Δpgasman como a única variável independente Interprete o coeficiente de Δpgasman Por exemplo se a participação dos candidatos à reeleição nos gastos aumentar em dez pontos percentuais como se espera que isso afete a participação desses candidatos na votação iv Refaça a parte iii mas agora use somente os pares que tenham concorrentes repetidos Isso nos possibilita controlar também as características dos concorrentes o que estaria em ai Levitt 1995 faz uma análise muito mais abrangente do assunto 139 Utilize os dados contidos no arquivo CRIME4RAW para fazer este exercício i Adicione os logs de cada variável de salários do conjunto de dados e estime o modelo fazendo uma primeira diferenciação Como o fato dessas variáveis terem sido incluídas afeta os coeficientes das variáveis da justiça criminal no Exemplo 139 ii Todas as variáveis de salários na parte i possuem o sinal esperado Elas são conjuntamente significantes Explique 1310 Para fazer este exercício usamos o arquivo JTRAINRAW para determinar o efeito dos subsídios de treinamento de pessoal sobre o número de horas de treinamento por empregado O modelo básico para os três anos é hrsempit β0 δ1d88t δ2d89t β1 subsit β2 subsit1 β3 logempregit ai uit i Estime a equação usando a primeira diferenciação Quantas empresas são usadas na estimação Quantas observações totais seriam usadas se cada empresa tivesse dados sobre todas as variáveis particularmente sobre hrsemp de todos os três períodos de tempo ii Interprete o coeficiente de subs e comente sobre sua significância iii É surpreendente o fato de o coeficiente de subs1 ser não significante Explique iv As empresas maiores treinam mais ou menos seus empregados em média O quanto são grandes as diferenças no treinamento 1311 O arquivo MATHPNLRAW contém dados em painel sobre distritos escolares no estado norteamericano de Michigan nos anos de 1992 a 1998 São dados em nível de distritos análogos aos dados em nível de escolas utilizados por Papke 2005 A variável de resposta de interesse nesta questão é mate4 a porcentagem de estudantes de quarta série de um distrito que obtiveram média de aprovação em um examepadrão de matemática A variável explicativa principal é grpa que é o gasto real por aluno no distrito Os valores estão em dólares de 1997 A variável de gastos aparece na forma logarítmica i Considere o modelo estático de efeitos não observados mate4it δ1 a93t δ6 a98t β1 loggrpait β2 logmatriclit β3 merendait ai uit i Diferencie ao longo dos dois anos a equação dada e estime a equação diferenciada por MQO Quais variáveis são individualmente significantes ao nível de 5 contra uma alternativa bilateral ii Na equação da parte i teste a significância conjunta de Δloggastmand e Δlog gastdes Informe o pvalor iii Reestime a equação da parte i usando Δpgasman como a única variável independente Interprete o coeficiente de Δpgasman Por exemplo se a participação dos candidatos à reeleição nos gastos aumentar em dez pontos percentuais como se espera que isso afete a participação desses candidatos na votação iv Refaça a parte iii mas agora use somente os pares que tenham concorrentes repetidos Isso nos possibilita controlar também as características dos concorrentes o que estaria em ai Levitt 1995 faz uma análise muito mais abrangente do assunto 139 Utilize os dados contidos no arquivo CRIME4RAW para fazer este exercício i Adicione os logs de cada variável de salários do conjunto de dados e estime o modelo fazendo uma primeira diferenciação Como o fato dessas variáveis terem sido incluídas afeta os coeficientes das variáveis da justiça criminal no Exemplo 139 ii Todas as variáveis de salários na parte i possuem o sinal esperado Elas são conjuntamente significantes Explique 1310 Para fazer este exercício usamos o arquivo JTRAINRAW para determinar o efeito dos subsídios de treinamento de pessoal sobre o número de horas de treinamento por empregado O modelo básico para os três anos é hrsempit β0 δ1d88t δ2d89t β1 subsit β2 subsit1 β3 logempregit ai uit i Estime a equação usando a primeira diferenciação Quantas empresas são usadas na estimação Quantas observações totais seriam usadas se cada empresa tivesse dados sobre todas as variáveis particularmente sobre hrsemp de todos os três períodos de tempo ii Interprete o coeficiente de subs e comente sobre sua significância iii É surpreendente o fato de o coeficiente de subs1 ser não significante Explique iv As empresas maiores treinam mais ou menos seus empregados em média O quanto são grandes as diferenças no treinamento 1311 O arquivo MATHPNLRAW contém dados em painel sobre distritos escolares no estado norteamericano de Michigan nos anos de 1992 a 1998 São dados em nível de distritos análogos aos dados em nível de escolas utilizados por Papke 2005 A variável de resposta de interesse nesta questão é mate4 a porcentagem de estudantes de quarta série de um distrito que obtiveram média de aprovação em um examepadrão de matemática A variável explicativa principal é grpa que é o gasto real por aluno no distrito Os valores estão em dólares de 1997 A variável de gastos aparece na forma logarítmica i Considere o modelo estático de efeitos não observados mate4it δ1 a93t δ6 a98t β1 loggrpait β2 logmatriclit β3 merendait ai uit em que matriclit é o total de matrículas do distrito e merendait é a porcentagem de alunos no distrito habilitados a ter acesso ao programa de merenda escolar da escola Portanto merendait é uma boa medida da taxa de pobreza em todo o distrito Argumente que β110 será o ponto percentual de mudança em mate4it quando o gasto real por aluno aumentar em aproximadamente 10 ii Use a primeira diferenciação para estimar o modelo da parte i O método mais simples é admitir um intercepto na equação de primeiras diferenças e incluir variáveis dummy para os anos de 1994 a 1998 Interprete o coeficiente da variável de gastos iii Agora adicione uma defasagem da variável de gastos ao modelo e faça a reestimativa usando a primeira diferenciação Observe que você perde mais um ano de dados de modo que você está usando mudanças começando em 1994 Discuta os coeficientes e a significância das variáveis de gasto corrente e defasado iv Obtenha errospadrão robustos em relação à heteroscedasticidade para a regressão de primeiras diferenças da parte iii Como esses errospadrão se comparam aos da parte iii para as variáveis de gasto v Agora obtenha errospadrão robustos tanto quanto à heteroscedasticidade como quanto à correlação serial O que isso faz com a significância da variável de gasto defasada vi Verifique que os erros diferenciados ritΔuit têm correlação serial negativa realizando um teste de correlação serial AR1 vii Com base num teste conjunto totalmente robusto parece ser necessário incluir as variáveis de matrícula e de merenda escolar no modelo 1312 Use os dados de MURDERRAW para este exercício i Usando os anos de 1990 e 1993 estime a equação txhomitδ0δ1d93β1execitβ2desempaiuit t12 pelos MQO agrupados e relate os resultados na forma habitual Não se preocupe que os errospadrão habituais dos MQO sejam impróprios devido à presença de ai Você estima um efeito dissuasor da pena de morte ii Compute as estimativas PD use somente as diferenças de 1990 para 1993 você deve ter 51 observações na regressão PD Agora qual sua conclusão sobre um efeito dissuasor iii Na regressão PD na parte ii obtenha os resíduos digamos Execute a regressão de BreuschPagan ei2 sobre Δexeci Δdesempi e compute o teste F de heteroscedasticidade Faça o PD mesmo para o caso especial do teste de White isto é ei2 sobre ŷi ŷi2 em que os valores ajustados são da parte ii Qual sua conclusão sobre a heteroscedasticidade na equação PD iv Execute a mesma regressão da parte ii mas obtenha as estatísticas t de heteroscedasticidade robusta O que acontece v Com qual estatística t na Δexeci você se sente mais confortável em confiar a habitual ou a de heteroscedasticidade robusta Por quê 1313 Utilize os dados do WAGEPANRAW para este exercício i Considere o modelo de efeitos não observados lsalárioitβ0δ1d81tδ7d87tβ1educiγ1δ81educiδ7d87educiβ2sindicatoitaiuit em que ai é permitida ser correlacionada com educi e sindicatoit Quais parâmetros você pode estimar usando a primeira diferenciação ii Estime a equação da parte i pelas PD e teste a hipótese nula de que o retorno da educação não mudou ao longo do tempo iii Teste a hipótese da parte ii usando um teste plenamente robusto isto é um que permita heteroscedasticidade arbitrária e correlação serial nos erros PD Δuit A sua conclusão muda iv Agora permita que o diferencial sindical mude ao longo do tempo juntamente com a educação e estime a equação pelas PD Qual será o diferencial sindical estimado em 1980 E em 1987 A diferença é estatisticamente significante v Teste a hipótese nula de que o diferencial sindical não mudou ao longo do tempo e comente seus resultados à luz da sua resposta para a parte iv 1314 Utilize os dados do JTRAIN3RAW para esta questão i Estime o modelo de regressão simples gr78β0β1treinu e relate os resultados na forma habitual Baseado nesta regressão o treinamento de pessoal que ocorreu em 1976 e 1977 parece ter tido um efeito positivo nos ganhos reais da força de trabalho em 1978 ii Agora use a mudança nos ganhos reais da força de trabalho cregr78gr75 como as variáveis dependentes Não precisamos diferenciar trein pois assumimos que não havia treinamento de pessoal antes de 1975 Isto é se definirmos ctraingr78gr75 então ctraintrain78 pois train750 Agora qual é o efeito estimado do treinamento Detalhe como ele se compara com a estimativa na parte i iii Encontre o intervalo de confiança de 95 do efeito do treinamento usando os habituais errospadrão MQO e os errospadrão de heteroscedasticidade robusta e descreva seus resultados CAPÍTULO 14 141 Utilize os dados contidos no arquivo RENTALRAW para fazer este exercício Os dados sobre os preços de aluguéis e outras variáveis em cidades universitárias são dos anos de 1980 e 1990 A idéia é verificar se uma presença mais forte de estudantes afeta os valores dos aluguéis O modelo de efeitos não observados é logalugitβ0δ0a90tβ1logpopitβ2logrendfamitβ3pctestuitaiuit em que pop é a população da cidade rendfam é a renda média e pctestu é a população estudantil como porcentagem da população da cidade durante o período escolar i Estime a equação por MQO agrupado e descreva os resultados na formapadrão O que você conclui da estimativa da variável dummy de 1990 O que você obtém para βpctestu ii Os errospadrão que você descreve na parte i são válidos Explique iii Agora diferencie a equação e a estime por MQO Compare sua estimativa de βpctestu com a da parte i O tamanho relativo da população estudantil parece afetar os preços dos aluguéis iv Estime o modelo por efeitos fixos para verificar se você obtém estimativas e errospadrão idênticos aos da parte iii 142 Utilize os dados contidos no arquivo CRIMERAW para fazer este exercício i Estime novamente o modelo de efeitos não observados da criminalidade no Exemplo 139 mas utilize os efeitos fixos em vez da diferenciação Existe alguma mudança considerável no sinal ou na magnitude dos coeficientes O que é possível afirmar sobre a significância estatística ii Adicione os logs da variável salários ao conjunto de dados e estime o modelo por efeitos fixos Como a inclusão dessas variáveis afeta os coeficientes das variáveis de justiça criminal na parte i iii Todas as variáveis referentes ao salário na parte ii têm o sinal esperado Explique Elas são conjuntamente significantes 143 Para fazer este exercício usamos os dados contidos no arquivo JTRAINRAW para determinar o efeito dos subsídios de treinamento de pessoal sobre as horas de treinamento por empregado O modelo básico para três anos é hrsempitβ0δ1a88tδ2a89tβ1subsitβ2subsit1β3logempregitaiuit i Estime a equação usando efeitos fixos Quantas empresas são usadas na estimação EF Quantas observações totais seriam usadas se cada uma das empresas tivesse dados sobre todas as variáveis particularmente sobre hrsemp para todos os três anos ii Interprete o coeficiente de subs e comente sobre sua significância iii Surpreende o fato de subs1 ser não significante Explique iv As empresas maiores oferecem a seus empregados mais ou menos treinamento em média O quanto são grandes as diferenças Por exemplo se uma empresa tiver 10 mais empregados qual é a mudança na média de horas de treinamento 144 No Exemplo 138 usamos os dados de Papke 1994 sobre os pedidos de segurodesemprego para estimar o efeito da construção de áreas industriais sobre aqueles pedidos Papke também usa um modelo que permite que cada cidade tenha sua própria tendência temporal loguclmsitaicitβ1zituit em que ai e ci são ambas efeitos não observados Isso leva em conta maior heterogeneidade entre as cidades i Mostre que quando fazemos a primeira diferenciação da equação anterior obtemos Δloguclmsitciβ1ΔzitΔuit t2T Observe que a equação diferenciada contém um efeito fixo ci ii Estime a equação diferenciada por efeitos fixos Qual é a estimativa de β1 Ela é muito diferente da obtida no Exemplo 138 O efeito das áreas industriais ainda é estatisticamente significante iii Adicione um conjunto completo de dummies anuais à estimação da parte ii O que acontece com a estimativa de β1 145 i Na equação de salários do Exemplo 144 explique por que as variáveis dummy da ocupação podem ser variáveis omitidas importantes para estimarmos o coeficiente de sindicato ii Se cada pessoa da amostra tivesse ficado na mesma ocupação de 1981 até 1987 seria necessário incluir dummies ocupacionais em uma estimação por efeitos fixos Explique iii Utilizando os dados contidos no arquivo WAGEPANRAW inclua oito das variáveis dummy ocupacionais na equação e estimea usando efeitos fixos O coeficiente de sindicato se altera muito O que você diz sobre sua significância estatística 146 Adicione o termo de interação sindicatoit t à equação estimada na Tabela 142 para verificar se o crescimento salarial depende da filiação sindical Estime a equação por efeitos aleatórios e fixos e compare os resultados 147 Use os dados em nível estadual sobre taxas de criminalidade e de execuções contidos no arquivo MURDERRAW para fazer o seguinte exercício i Considere o modelo de efeitos não observados txhomiit θt β1execit β2desempit ai uit em que θt simplesmente representa interceptos de anos diferentes e ai é o efeito estadual não observado Se as execuções passadas de assassinos condenados tiverem um efeito dissuasor qual será o sinal de β1 Que sinal você acha que β2 deveria ter Explique ii Usando apenas os anos de 1990 e 1993 estime a equação da parte i por MQO agrupado Ignore o problema da correlação serial nos erros compostos Você encontra alguma evidência de um efeito dissuasor iii Agora usando os anos de 1990 e 1993 estime a equação pelos efeitos fixos Você pode usar a primeira diferenciação já que está usando dados de somente dois anos E agora existe alguma evidência de um efeito dissuasor Se houver o quanto ele é forte iv Compute o erropadrão robusto em relação à heteroscedasticidade para a estimação na parte iii Será mais fácil utilizar a primeira diferenciação v Encontre o estado que tenha o número mais alto na variável de execuções em 1993 A variável exec é o total de execuções em 1991 1992 e 1993 O quanto esse valor é maior em relação ao segundo maior vi Estime a equação usando a primeira diferenciação eliminando o estado do Texas da análise Compute os errospadrão usuais e os robustos em relação à heteroscedasticidade Agora o que você constata O que acontece vii Use todos os dados dos três anos e estime o modelo por efeitos fixos Inclua o estado do Texas na análise Discuta o tamanho e a significância estatística do efeito dissuasor em comparação com os resultados obtidos usando somente os anos de 1990 e 1993 148 Utilize os dados contidos no arquivo MATHPNLRAW para fazer este exercício Você fará uma versão com efeitos fixos da primeira diferenciação feita no Exercício em Computador 1311 O modelo de interesse é mate4it δ1a94t δ5a98t γ1loggrpait γ2loggrpait1 ψ1logmatriclit ψ2merendait ai uit em que o primeiro ano disponível o anobase é 1993 devido à variável defasada do dispêndio i Estime o modelo por MQO agrupado e descreva os errospadrão habituais Você deve incluir um intercepto juntamente com as dummies anuais para todos os ai a fim de obter um valor esperado diferente de zero Quais são os efeitos estimados das variáveis do dispêndio Obtenha os resíduos MQO vît ii O sinal do coeficiente de merendait é o que você esperava Interprete a magnitude do coeficiente Você diria que a taxa de pobreza da região tem um efeito grande na taxa de aprovação nos testes iii Compute um teste da correlação serial AR1 usando a regressão de vît sobre vît1 Você deve usar os anos de 1994 a 1998 na regressão Verifique que existe uma forte correlação serial positiva e discuta por que isso ocorre iv Agora estime a equação por efeitos fixos A variável defasada do dispêndio ainda é significante v Por que você entende na estimação por efeitos fixos que as variáveis de matrículas e de merenda são conjuntamente não significantes vi Defina o efeito total ou de longo prazo do dispêndio como θ1 γ1 γ2 Use a substituição γ1 θ1 γ2 para obter um erropadrão de θ1 Sugestão A estimaçãopadrão por efeitos fixos usando loggrpait e zit loggrpait1 loggrpait como variáveis explicativas deve ajudar a resolver o problema 149 O arquivo PENSIONRAW contém informações sobre planos de pensões dirigidos pelos próprios participantes para os trabalhadores norteamericanos Algumas das observações são de casais dentro de uma mesma família de modo que esse conjunto de dados constitui uma pequena amostra por agrupamento com tamanhos do agrupamento iguais a dois i Ignorando o agrupamento por família use MQO para estimar o modelo pctstck β0 β1escolha β2partluc β3feminino β4idade β5educ β6rendaf 25 β7rendaf 35 β8rendaf 50 β9rendaf 75 β10 rendaf 100 β11rendaf 101 β12riqueza89 β13ações89 β14aposind89 u em que as variáveis estão definidas no conjunto de dados A variável de maior interesse é escolha que é uma variável dummy igual a um se os trabalhadores puderem escolher como alocar os fundos de pensões entre os diferentes investimentos Qual é o efeito estimado de escolha Ele é estatisticamente significante ii As variáveis de controle renda riqueza posse de ações e de plano de aposentadoria individual são importantes Explique iii Determine quantas famílias diferentes existem no conjunto de dados iv Agora obtenha os errospadrão do MQO que sejam robustos quanto à correlação de agrupamento dentro de uma família Eles são muito diferentes dos errospadrão habituais do MQO Isso lhe surpreende v Estime a equação fazendo a diferenciação somente entre as esposas dentro de uma família Por que as variáveis explicativas citadas na parte ii são eliminadas na estimação da primeira diferenciação vi Alguma das variáveis explicativas restantes na parte v é significante Isso lhe surpreende 1410 Use os dados do AIRFARERAW para este exercício Estamos interessados em estimar o modelo logpassagit θt β1concenit β2logdistit β3logdistt2 ai uit t 1 4 em que θt significa que permitimos diferentes interceptos anuais i Estime a equação acima pelos MQO agrupados assegurandose de incluir variáveis simuladas dos anos Se Δconcen 010 qual é a porcentagem de aumento estimada passag ii Qual é o intervalo de confiança de 95 dos MQQ da β1 Por que ele provavelmente não será confiável Se você tiver acesso a um pacote estatístico que compute errospadrão totalmente robustos encontre o IC de 95 totalmente robusto da β1 Compareo com o IC habitual e comente iii Descreva o que está acontecendo com o quadrático na logdist Em particular para que valor de dist o relacionamento entre logpassag e dist se torna positivo Dica Primeiro descubra o valor do ponto de inflexão de logdist e depois exponencie O ponto de inflexão está fora da faixa dos dados iv Agora estime a equação usando os efeitos aleatórios Como a estimativa de β1 é alterada v Agora estime a equação usando os efeitos ajustados Qual é a estimativa EF da β1 Por que ela é bastante semelhante à estimativa EA Dica O que é λ na estimação EA vi Cite duas características de uma rota exceto a distância entre paradas que são capturadas pela ai Elas podem estar correlacionadas com vii Você esta convencido que concentração mais alta numa rota aumenta a tarifa aérea Qual é sua melhor estimativa 1411 Esta questão parte do princípio que você tem acesso a pacotes de programas estatísticos que computam errospadrão robustos de correlação serial arbitrária e heteroscedasticidade de métodos de dados em painel i Das estimativas agrupada de MQO na Tabela 141 obtenha os errospadrão que permitem correlação serial arbitrária nos erros compostos vit ai uit e heterosce dasticidade Como os errospadrão robustos das educ casado e sindicato se comparam com os não robustos ii Agora obtenha errospadrão robustos das estimativas de efeitos ajustados que permitem correlação serial arbitrária e heteroscedasticidade no erro idiossincrático uit Como eles se comparam com os errospadrão não robustos dos EF iii Para qual dos métodos MQO ou EF o ajustamento dos errospadrão é mais importante Por quê 1412 Utilize os dados do ELEM9495 para responder a esta questão Os dados são de escolas primárias em Michigan Neste exercício vemos os dados como uma amostra por agrupamento em que cada escola é parte de um grupo distrital i Quais são o menor e o maior número de escolas num distrito Qual o número médio de scolas por distrito ii Usando os MQO agrupados isto é fazendo o agrupamento em todas as 1848 escolas estime um modelo relacionando lsalmed com bs lmatricl lstaff e merenda veja também Exercício em Computador 911 Quais são o coeficiente e erropadrão da bs iii Obtenha os errospadrão que sejam robustos quanto à correlação de agrupamento no interior do distrito e também heteroscedasticidade O que acontece com a estatística t da bs iv Ainda usando os MQO agrupados elimine as quatro observações com bs 05 e obtenha ßbs e seu erropadrão de agrupamento robusto Existe agora muita evidência de relação de trocas entre salário e benefícios v Estime a equação pelos efeitos ajustados permitindo um efeito distrital comum de escolas pertencentes a um distrito Novamente elimine as observações com bs 05 Agora qual sua conclusão sobre a relação de trocas entre salário e benefícios vi À luz das suas estimativas das partes iv e v comente sobre a importância de se permitir que a remuneração dos professores varie sistematicamente entre os distritos via um efeito ajustado de um distrito CAPÍTULO 15 151 Utilize os dados contidos no arquivo WAGE2RAW para fazer este exercício i No Exemplo 152 usando irms como um instrumento de educ a estimativa VI do retorno da educação é 0122 Para convencer a si próprio que usar irms como uma VI de educ não é a mesma coisa que inserir irms em educ e computar uma regressão por MQO faça a regressão de logsalário sobre irms e explique suas descobertas ii A variável ordnas é a ordem de nascimento ordnas será um para o primeiro filho dois para o segundo e assim por diante Explique por que educ e ordnas podem ser negativamente correlacionados Regrida educ sobre ordnas para determinar se existe uma correlação negativa estatisticamente significante iii Use ordnas como uma VI de educ na equação 151 Descreva e interprete os resultados iv Agora suponha que incluamos número de irmãos como uma variável explicativa na equação de salários isso controlará até certo ponto o ambiente familiar logsalário β0 β1educ β2irms u Suponha que queiramos usar ordnas como uma VI de educ assumindo que irms seja exógeno A forma reduzida de educ é educ π0 π1irms π2irms v Estabeleça e teste a hipótese de identificação v Estime a equação da parte iv usando ordnas como uma VI de educ e irms como sua própria VI Comente sobre os errospadrão de ßeduc e ßirms vi Usando os valores estimados da parte iv éduc compute a correlação entre éduc e irms Use esse resultado para explicar suas descobertas da parte v 152 Os dados contidos no arquivo FERTIL2RAW incluem para mulheres de Botswana durante o ano de 1988 informações sobre as variáveis número de filhos anos de educação idade e condições religiosa e econômica i Estime o seguinte modelo por MQO filhos β0 β1educ β2idade β3idade2 u interpretando as estimativas Particularmente mantendo idade fixa qual será o efeito estimado de um ano a mais de educação sobre a fertilidade Se 100 mulheres receberem mais um ano de educação quantos filhos a menos se estima que elas terão ii Prisem é uma variável dummy igual a um se uma mulher tiver nascido durante o primeiro semestre do ano Assumindo que prisem seja não correlacionado com o termo erro da parte i mostre que prisem é um candidato razoável a VI de educ Sugestão você precisará fazer uma regressão iii Estime o modelo da parte i usando prisem como uma VI de educ Compare o efeito estimado da educação com o estimado por MQO da parte i iv Adicione as variáveis binárias eletric tv e bicicleta ao modelo e assuma que elas sejam exógenas Estime a equação por MQO e por MQ2E e compare os coeficientes estimados de educ Interprete o coeficiente de tv e explique por que o fato de possuir uma televisão tem um efeito negativo sobre a fertilidade 153 Utilize os dados contidos no arquivo CARDRAW para fazer este exercício i A equação que estimamos no Exemplo 154 pode ser escrita da seguinte forma logsalário β0 β1educ β2exper u em que as outras variáveis explicativas estão listadas na Tabela 151 Para que o método de VI seja consistente as VIs de educ e proxf4 devem ser não correlacionadas com u A variável proxf4 pode ser correlacionada com outros itens do termo de erro como a aptidão não observada Explique ii Para uma subamostra dos homens no conjunto de dados existem informações sobre o QI Faça a regressão de QI sobre proxf4 para verificar se a média de QI varia em função do fato de um homem ter crescido próximo de uma faculdade com cursos de graduação de quatro anos Quais suas conclusões iii Agora faça a regressão de QI sobre proxf4 eprm66 e as variáveis dummy regionais reg662 reg669 As variáveis QI e proxf4 são relacionadas após as variáveis dummy geográficas terem sido levadas em conta Reconcilie isso com suas descobertas da parte ii iv Das partes ii e iii o que você conclui sobre a importância de controlar eprm66 e as dummies regionais na equação de logsalário 154 Utilize os dados contidos no arquivo INTDERRAW para fazer este exercício Uma equação simples relacionando a taxa das letras do Tesouro norteamericano de três meses com a taxa de inflação construída a partir do índice de preços ao consumidor é i3t β0 β1inft ut i Estime essa equação por MQO omitindo o primeiro período de tempo para comparações futuras Descreva os resultados na forma habitual ii Alguns economistas entendem que o índice de preços ao consumidor mede incorretamente a verdadeira taxa de inflação de forma que o MQO da parte i sofre de viés de erro de medida Reestime a equação da parte i usando inft1 como uma VI de inft Como a estimativa de VI de β1 se compara com a do MQO iii Agora faça a primeira diferença da equação Δi3t β0 β1Δinft Δut Estime essa nova equação por MQO e compare a estimativa de β1 com as estimativas anteriores iv Você pode usar Δinft1 como uma VI de Δinft na equação diferenciada na parte iii Explique Sugestão serão Δinft e Δinft1 suficientemente correlacionadas 155 Utilize os dados contidos no arquivo CARDRAW para fazer este exercício i Na Tabela 151 as diferenças entre as estimativas de VI e MQO do retorno da educação são economicamente importantes Obtenha os resíduos da forma reduzida v2 a partir de 1532 Veja na Tabela 151 as outras variáveis a serem incluídas na regressão Use essas informações para verificar se educ é exógeno isto é determine se a diferença entre o MQO e a VI é estatisticamente significante ii Estime a equação por MQ2E adicionando proxf2 como uma variável instrumental O coeficiente de educ muda muito iii Teste a única restrição sobreidentificadora da parte ii 156 Utilize os dados contidos no arquivo MURDERRAW para fazer este exercício A variável txhomi é a taxa de homicídios isto é o número de homicídios por 100000 habitantes A variável exec é o número total de prisioneiros executados no ano atual e nos dois anos anteriores desemp é a taxa de desemprego no estado i Quantos estados executaram pelo menos um prisioneiro em 1991 1992 ou 1993 Que estado teve o maior número de execuções ii Usando os anos de 1990 e 1993 faça uma regressão agrupada de txhomi sobre d93 exec e desemp O que você deduz do coeficiente de exec iii Usando somente as alterações de 1990 para 1993 de um total de 51 observações estime a equação Δtxhomi δ0 β1Δexec β2Δdesemp Δu por MQO e descreva os resultados da forma habitual Agora a pena de morte parece ter um efeito dissuasor iv A alteração nas execuções pode ser pelo menos parcialmente relacionada às alterações na taxa esperada de homicídios de forma que Δexec seja correlacionada com Δu na parte iii Pode ser razoável assumir que Δexec1 seja não correlacionada com Δu Afinal de contas Δexec1 depende das execuções que tenham ocorrido há três ou mais anos Faça a regressão de Δexec sobre Δexec1 para verificar se elas são suficientemente correlacionadas interprete o coeficiente de Δexec1 v Reestime a equação da parte iii usando Δexec1 como uma VI de Δexec Assuma que Δdesemp seja exógena De que forma mudam suas conclusões em relação às da parte iii 157 Utilize os dados contidos no arquivo PHILLIPSRAW para fazer este exercício i No Exemplo 115 estimamos uma curva de Phillips de expectativas aumentadas da forma Δinft β0 β1desempt et em que Δinf t inft inft1 Ao estimarmos essa equação por MQO assumimos que o choque de oferta et era não correlacionado com desempt Se isso for falso o que poderá ser dito sobre o estimador MQO de β1 ii Suponha que et não seja previsível dadas todas as informações passadas Eet inft1 desempt1 0 Explique por que isso faz com que desempt1 seja uma boa candidata a VI de desempt iii Faça a regressão de desempt sobre desempt 1 É possível afirmar que desempt e desempt1 são significativamente correlacionadas iv Estime a curva de Phillips de expectativas aumentadas por VI Descreva os resultados da forma habitual e compareos com as estimativas MQO do Exemplo 115 158 Utilize os dados contidos no arquivo 401KSUBSRAW para fazer este exercício A equação de interesse é um modelo de probabilidade linear plapind β0 β1p401k β2renda β3renda2 β4idade β5idade2 u O objetivo é verificar se existe uma relação de substituição entre ser participante de um plano de pensão 401k e ter um plano de aposentadoria privado Portanto queremos estimar β1 i Estime a equação por MQO e detalhe o efeito estimado de p401k ii Com o propósito de estimar a relação de substituição ceteris paribus entre a participação em dois tipos diferentes de planos de previdência qual poderia ser o problema com os mínimos quadrados ordinários iii A variável e401k é uma variável binária igual a um se um trabalhador for qualificado para participar do plano de pensão 401k Explique o que é requerido para que e401k seja uma VI válida de p401k Essas hipóteses parecem razoáveis iv Estime a forma reduzida de p401k e verifique que e401k tem correlação parcial significante com p401k Como a forma reduzida também é um modelo de probabilidade linear use um erropadrão robusto em relação à heteroscedasticidade v Agora estime a equação estrutural por VI e compare a estimativa de β1 com a estimativa MQO Novamente você deve obter errospadrão robustos em relação à heteroscedasticidade vi Teste a hipótese nula de que p401k é de fato exógena usando um teste robusto em relação à heteroscedasticidade 159 O propósito deste exercício é comparar as estimativas e errospadrão obtidos pelo uso correto do MQ2E com os obtidos pelo uso de procedimentos inapropriados Utilize os dados contidos no arquivo WAGE2RAW i Use uma rotina MQ2E para estimar a equação logsalário β0 β1educ β2exper β3perm β4negro u em que irms seja uma VI de educ Descreva os resultados na forma habitual ii Agora manualmente execute o MQ2E Isto é primeiro faça a regressão de educi sobre irmsi experi permi e negroi e obtenha os valores estimados educi i 1 n Depois execute a segunda etapa da regressão de logsalárioi sobre educi experi permi e negroi i 1 n Verifique que os βj são idênticos aos obtidos na parte i mas que os errospadrão são ligeiramente diferentes Os errospadrão obtidos do segundo estágio da regressão quando executamos manualmente o MQ2E são geralmente inapropriados iii Agora use o seguinte procedimento de duas etapas que geralmente produz estimativas de parâmetros inconsistentes dos βj e errospadrão não tão inconsistentes Na etapa um faça a regressão de educi somente sobre irmsi e obtenha os valores estimados digamos educi Note que essa é uma regressão de primeira etapa incorreta Depois na segunda etapa execute a regressão de logsalárioi sobre educi experi permi e negroi i 1 n Como as estimativas desse procedimento incorreto de duas etapas se comparam com as estimativas corretas de MQ2E do retorno da educação 1510 Utilize os dados contidos no arquivo HTVRAW para fazer este exercício i Execute uma regressão simples por MQO de logsalário sobre educ Sem controlar outros fatores qual é o intervalo de confiança de 95 do retorno de um ano a mais de educação ii A variável ctuit é a mudança do preço pago pelo ensino pelos alunos ao passarem de 17 para 18 anos Mostre que educ e ctuit são essencialmente não correlacionadas O que isto diz sobre ctuit como uma possível VI de educ em uma análise de regressão simples iii Agora adicione ao modelo de regressão simples na parte i um termo quadrático da experiência e um conjunto total de variáveis dummy regionais da residência atual e residência na idade de 18 anos Inclua também os indicadores urbanos das residências atual e na idade de 18 anos Qual é o retorno estimado de um ano de educação iv Novamente usando ctuit como uma VI potencial de educ estime a forma reduzida de educ Naturalmente a forma reduzida de educ agora inclui a variável explicativa na parte III Mostre que ctuit é agora estatisticamente significante na forma reduzida de educ v Estime o modelo da parte iii por VI usando ctuit como uma VI de educ Como se compara o intervalo de confiança do retorno da educação com aquele da parte iii vi Você acha que o procedimento de VI da parte v é convincente CAPÍTULO 16 161 Utilize os dados contidos no arquivo SMOKERAW para fazer este exercício i Um modelo para estimar o efeito do hábito de fumar sobre a renda anual talvez pelos dias de trabalho perdidos por motivo de doença ou efeitos sobre a produtividade é logrenda β0 β1cigs β2educ β3idade β4idade2 u1 em que cigs é a quantidade de cigarros fumados por dia em média Como você interpreta β1 ii Para refletir o fato de que o consumo de cigarros pode ser determinado conjuntamente com a renda uma equação da demanda por cigarros é cigs γ0 γ1logrenda γ2educ γ3idade γ4idade2 γ5logprecig γ6restaur n u2 em que precig é o preço de um maço de cigarros em centavos e restau rn é uma variável binária igual a um se a pessoa vive em um estado com restrições sobre fumar em restaurantes Assumindo que essas variáveis sejam exógenas para o indivíduo que sinais você esperaria para γ5 e γ6 iii Sob qual hipótese a equação da renda da parte i será identificada iv Estime a equação da renda por MQO e discuta a estimativa de β1 v Estime a forma reduzida de cigs Lembre que isso acarretará fazer a regressão de cigs sobre todas as variáveis exógenas É possível afirmar se logprecig e restau rn são significantes na forma reduzida vi Agora estime a equação da renda por MQ2E Detalhe como a estimativa de β1 se compara com aquela estimada por MQO vii Você considera que os preços dos cigarros e as restrições ao hábito de fumar em restaurantes são exógenas na equação da renda 162 Utilize os dados contidos no arquivo MROZRAW para fazer este exercício i Reestime a função da oferta de mão de obra no Exemplo 165 usando loghoras como a variável dependente Compare a elasticidade estimada que agora é constante com a estimativa obtida da equação 1624 na média de horas trabalhadas ii Na equação da oferta de mão de obra da parte i permita que educ seja endógena devido à aptidão omitida Use educm e educp como VIs de educ Lembrese agora você tem duas variáveis endógenas na equação iii Teste as restrições sobreidentificadoras na estimação por MQ2E da parte ii As VIs passam no teste 163 Utilize os dados contidos no arquivo OPENNESSRAW para fazer este exercício i Como logrendpc é não significante tanto em 1622 como na forma reduzida de abertura eliminea da análise Estime 1622 por MQO e por VI sem logrendpc Alguma das conclusões importantes se altera ii Ainda mantendo logrendpc fora da análise a variável área ou logárea é uma variável instrumental melhor de abertura Sugestão Faça a regressão de abertura sobre cada uma dessas variáveis separadamente e conjuntamente iii Agora retorne à equação 1622 Adicione a variável dummy petróleo à equação e tratea como exógena Estime a equação por VI O fato de ser um produtor de petróleo tem um efeito ceteris paribus sobre a inflação 164 Utilize os dados contidos no arquivo CONSUMPRAW para fazer este exercício i No Exemplo 167 use o método da Seção 155 para testar a restrição sobreidentificadora isolada na estimativa de 1635 Quais suas conclusões ii Campbell e Mankiw 1990 usaram segundas defasagens de todas as variáveis como VIs devido a problemas potenciais de mensuração dos dados e de defasagens informativas Reestime a equação 1635 usando somente gct2 gyt2 e r3t2 como VIs Como as estimativas se comparam com as de 1636 iii Faça a regressão de gyt sobre as VIs da parte ii e verifique se gyt é suficientemente correlacionada com elas Por que isso é importante 165 Utilize o Economic Report of the President 2005 ou posterior para atualizar os dados do arquivo CONSUMPRAW pelo menos até o ano de 2003 Reestime a equação 1635 Alguma das conclusões importantes se altera 166 Utilize os dados contidos no arquivo CEMENTRAW para fazer este exercício i Uma função estática inversa de oferta para o crescimento mensal do preço do cimento crescprcim como uma função do crescimento na quantidade crescim é crescprcimt α₁crescimt β₀ β₁crescprpet β₂fevt β12dezi uis em que crescprpet crescimento no preço do petróleo é assumida como exógeno e fev dez são variáveis dummy mensais Que sinais você antecipa para α₁ e β₁ Estime a equação por MQO A função de oferta se inclina para cima ii A variável crescdef representa o crescimento mensal nos gastos reais com a defesa nos Estados Unidos O que você precisa assumir sobre crescdef para que ela seja uma boa VI de crescim Teste se crescim é parcialmente correlacionado com crescdef Não se preocupe com a possível correlação serial na forma reduzida Você pode usar crescdef como uma VI ao estimar a função de oferta iii Shea 1993 alega que o crescimento na produção de construção residencial crescres e não residencial crescres são variáveis instrumentais válidas de crescim A ideia é que elas são deslocadoras da demanda que devem ser em termos gerais não correlacionadas com o erro da oferta ust Teste se crescim é parcialmente correlacionada com crescres e crescresd novamente não se preocupe com a possível correlação serial na forma reduzida iv Estime a função de oferta usando crescres e crescres como VIs de crescim O que você conclui sobre a função estática da oferta de cimento A função dinâmica da oferta tem aparentemente uma inclinação para cima veja Shea 1993 167 Refirase ao Exemplo 139 e aos dados contidos no arquivo CRIME4RAW i Suponha que após ter feito a diferenciação para remover o efeito não observado você entenda que Δlogpolpc seja simultaneamente determinada com Δlogtxcrim em particular aumentos na criminalidade estão associados com aumentos da força policial Como isso ajuda a explicar o coeficiente positivo de Δlogpolpc na equação 1333 ii A variável imppc são os impostos coletados por pessoa no município Parece razoável excluíla da equação sobre a criminalidade iii Estime a forma reduzida de Δlogpolpc usando o MQO agrupado inclusive a VI em potencial Δlogimppc Parece que Δlogimppc é uma boa candidata a VI Explique iv Suponha que em vários dos anos o estado da Carolina do Norte conferiu subsídios a alguns municípios para estes aumentarem o tamanho de suas forças policiais Como você poderia usar essa informação para estimar o efeito de mais policiais sobre a taxa de criminalidade 168 Utilize os dados contidos no arquivo FISHRAW fornecidos por Graddy 1995 para fazer este exercício O conjunto de dados também foi usado no Exercício em Computador 129 Agora eles serão utilizados para estimar uma função de demanda por peixe i Assuma que a equação de demanda pode ser escrita em equilíbrio para cada período de tempo como logquantott α₁ logpremédiot β10 β11 segt β12 tert β13 quat β14 quit ut1 de forma que é permitido que a demanda difira entre os dias da semana Tratando as variáveis de preço como endógenas que informação adicional necessitamos para estimar consistentemente os parâmetros da equação de demanda ii As variáveis onda2t e onda3t representam as medidas da altura das ondas do oceano ao longo dos vários últimos dias Quais são as duas hipóteses que precisamos fazer para podermos usar onda2t e onda3t como VIs de logpremédiot para estimar a equação da demanda iii Faça a regressão de logpremédiot sobre as dummies dos dias da semana e sobre as duas medidas de ondas As variáveis onda2t e onda3t são conjuntamente significantes Qual é o pvalor do teste iv Agora estime a equação da demanda por MQ2E Qual é o intervalo de confiança de 95 da elasticidadepreço da demanda A elasticidade estimada é razoável v Obtenha os resíduos do MQ2E ût1 Adicione uma única defasagem ût11 para estimar a equação de demanda por MQ2E Lembrese use ût11 como sua própria variável instrumental Existe evidência de correlação serial AR1 nos erros da equação de demanda vi Considerando que a equação de oferta evidentemente depende das variáveis relativas às ondas quais duas hipóteses teríamos que fazer para estimar a elasticidadepreço da oferta vii Na forma reduzida da equação de logpremédiot as dummies dos dias da semana são conjuntamente significantes O que você conclui sobre ter condições de estimar a elasticidade da oferta 169 Para este exercício use os dados de AIRFARERAW mas somente do ano de 1997 i Uma função simples de demanda por lugares em companhias aérea em rotas nos Estados Unidos é logpassageiro β10 α₁ passag β11 logdist β12 logdist² u1 em que passageiro média de passageiros por dia passag tarifa aérea média dist a distância da rota em milhas Se esta for uma verdadeira função de demanda qual deverá ser o sinal de α₁ ii Estime a equação da parte i pelos MQO Qual é a elasticidade de preço estimada iii Considere a variável concen que é um indicador da concentração do mercado Especificamente ela é a participação no mercado registrada pela maior transportadora aérea Explique em suas palavras o que devemos assumir para tratarmos concen como exógena na equação de demanda iv Agora assuma que concen seja exógena na equação de demanda Estime a forma reduzida de logpassag e confirme que concen tem um efeito parcial positivo na logpassag v Estime a função de demanda usando VI Agora qual é a estimativa da elasticidade de preço da demanda Como ela se compara com a estimativa pelos MQO vi Usando as estimativas VI descreva a demanda por assentos depende da distância da rota 1610 Use a totalidade do conjunto de dados de painel do AIRFARERAW para este exercício A equação de demanda num modelo de efeitos não observados de equações simultâneas é logpassageiroit θti α1 logpassagit ai1 uit1 Em que absorveremos as variáveis de distância na ai1 i Estime a função de demanda usando efeitos ajustados tendo a certeza de incluir variáveis simuladas anuais para registrar os diferentes interceptos Qual é a elasticidade estimada ii Use efeitos ajustados para estimar a forma reduzida logpassageiroit θ12 π21concenit ai2 vit2 Faça o teste apropriado para garantir que concenit pode ser usada como uma VI de logpassagit iii Agora estime a função de demanda usando as transformações dos efeitos ajustados juntamente com VI como na equação 1642 Agora qual é a elasticidade estimada Ela é estatisticamente significante CAPÍTULO 17 171 Utilize os dados contidos no arquivo PNTSPRDRAW para fazer este exercício i A variável favvence é uma variável binária que assume o valor um se uma equipe favorecida pela lista de apostas de Las Vegas vencer Um modelo de probabilidade linear para estimar a probabilidade de a equipe favorecida vencer é Pfavvence 1ltapostas β₀ β₁ltapostas Explique por que se a lista de apostas incorporar todas as informações relevantes esperamos β₀ 05 ii Estime o modelo da parte i por MQO Teste H₀ β₀ 05 contra uma alternativa bilateral Utilize tanto os errospadrão habituais como os robustos em relação à heteroscedasticidade iii O coeficiente de ltapostas é estatisticamente significante Qual é a probabilidade estimada de que a equipe favorecida vença quando ltapostas 10 iv Agora estime um modelo probit para Pfavvence 1ltapostas Interprete e teste a hipótese nula de que o intercepto é zero Sugestão Lembrese que Φ0 05 v Use o modelo probit para estimar a probabilidade de que a equipe favorecida vença quando ltapostas 10 Compare o resultado com a estimativa MPL da parte iii vi Adicione as variáveis casafav fav25 e aza25 ao modelo probit e teste a significância conjunta dessas variáveis usando o teste da razão de verossimilhança Quantos gl estão na distribuição quiquadrada Interprete esse resultado concentrandose na questão de se a lista de apostas incorpora todas as informações observáveis antes do jogo 172 Utilize os dados contidos no arquivo LOANAPPRAW para fazer este exercício vide também o Exercício em Computador 78 i Estime um modelo probit de aprovado sobre branco Encontre a probabilidade estimada de aprovações de empréstimos tanto para brancos como para não brancos Como essas estimativas se comparam com as da probabilidade linear ii Agora adicione as variáveis gastdom outrobr montempr desemp masculino casado dep est aval chist falid inadimp1 inadimp2 e vr ao modelo probit Existe evidência estatisticamente significante de discriminação contra os não brancos iii Estime o modelo da parte ii por logit Compare o coeficiente de branco com a estimativa probit iv Use a equação 177 para estimar o tamanho do efeito da discriminação entre o probit e o logit 173 Utilize os dados contidos no arquivo FRINGERAW para fazer este exercício i Para que porcentagem dos trabalhadores na amostra pensão é igual a zero Qual é a amplitude de pensão para os trabalhadores com benefício de pensão diferente de zero Por que um modelo Tobit é apropriado para modelar pensão ii Estime um modelo Tobit explicando pensão em termos de exper idade perm educ deps casado branco e masculino É possível afirmar que homens brancos têm valores esperados de benefícios de pensão maiores estatisticamente significantes iii Use os resultados da parte ii para estimar a diferença nos benefícios de pensão esperados de um homem branco e de uma mulher não branca ambas as pessoas com 35 anos de idade não possuem dependentes mais de 16 anos de estudo e 10 anos de experiência iv Adicione sindicato ao modelo Tobit e comente sobre sua significância v Aplique o modelo Tobit da parte iv mas com razpen a proporção dos ganhos em relação à pensão como a variável dependente Observe que ela é uma fração entre zero e um mas embora muitas vezes ela assuma o valor zero ela nunca chega perto de ser a unidade Assim o modelo Tobit é uma boa aproximação O sexo ou a raça têm efeito sobre a proporção dos ganhos sobre a pensão 174 No Exemplo 91 adicionamos os termos quadráticos pcond² ptemp86² e rend86² a um modelo linear de npre86 i Utilize os dados contidos no arquivo CRIMERAW para adicionar esses mesmos termos à regressão de Poisson no Exemplo 173 ii Compute a estimava de σ² dada por ô² nk1¹ ᵢ1ⁿ ûᵢ²ŷᵢ Existe evidência de superdispersão Como deveriam ser ajustados os errospadrão da EMV de Poisson iii Use os resultados das partes i e ii e a Tabela 173 para computar a estatística da quaserazão de verossimilhança para a significância conjunta dos três termos quadráticos Qual sua conclusão 175 Refirase à Tabela 131 no Capítulo 13 Ali usamos os dados contidos no arquivo FERTIL1RAW para estimarmos um modelo linear de kids o número de filhos que uma mulher já teve i Estime um modelo de regressão de Poisson de kids usando as mesmas variáveis da Tabela 131 Interprete o coeficiente de a82 ii Qual é a diferença percentual estimada na fertilidade entre uma mulher negra e uma mulher não negra mantendo fixos todos os outros fatores iii Obtenha ô Existe evidência de superdispersão ou subdispersão iv Compute os valo res esti ma dos da regres são de Poisson e obte nha o Rqua dra do como o qua dra do da cor re la ção entre kidsi e i Compare o resul ta do com o Rqua dra do do mode lo de regres são linear 176 Utilize os dados con ti dos no arqui vo RECIDRAW para esti mar o mode lo do Exemplo 174 por MQO usan do somen te as 552 dura ções não cen su ra das Comente de forma geral como essas esti ma ti vas se com pa ram com as da Tabela 174 177 Utilize os dados con ti dos no arqui vo MROZRAW para fazer este exer cí cio i Usando as 428 mulhe res que faziam parte da força de tra ba lho esti me o retor no da edu ca ção por MQO incluin do exper exper2 nesprend idade crianmed6 e crianma6 como variá veis expli ca ti vas Informe a esti ma ti va do coe fi cien te de educ e seu erro padrão ii Agora esti me o retor no da edu ca ção pelo méto do Heckit no qual todas as variá veis exó ge nas apa re cem na segun da etapa da regres são Em outras pala vras a regres são é logsalário sobre educ exper exper2 nesprend idade crianmed6 crianma6 e ˆl Compare o retor no esti ma do da variá vel edu ca ção e seu erro padrão com aque les da parte i iii Usando somen te as 428 obser va ções das mulhe res que tra ba lham faça a regres são de ˆl sobre educ exper exper2 nesprend idade crianmed6 e crianma6 Qual o tama nho do Rqua dra do Como isso ajuda a expli car sua cons ta ta ções da parte ii Sugestão Pense na mul ti co li nea ri da de 178 O arqui vo JTRAIN2DTA con tém dados sobre um pro gra ma de trei na men to de pes soal para um grupo de homens Os homens pode riam ade rir ao pro gra ma a par tir de janei ro de 1976 e até mea dos de 1977 O pro gra ma ter mi nou em dezem bro de 1977 O obje ti vo é tes tar se a par ti ci pa ção no pro gra ma de trei na men to pro du ziu efei to sobre as pro ba bi li da des de desem pre go e a renda em 1978 i A variá vel trein é o indi ca dor do trei na men to de pes soal Quantos homens da amos tra par ti ci pa ram do pro gra ma de trei na men to de pes soal Qual foi o maior núme ro de meses em que um homem efe ti va men te par ti ci pou do pro gra ma ii Compute uma regres são linear de trein sobre diver sas variá veis demo grá fi cas e ante rio res ao trei na men to desemp74 desemp75 idade educ negro hispan e casado Essas variá veis são con jun ta men te sig ni fi can tes ao nível de 5 iii Estime uma ver são pro bit do mode lo linear da parte ii Compute o teste da razão de veros si mi lhan ça para a sig ni fi cân cia con jun ta de todas as variá veis Qual sua con clu são iv Com base em suas res pos tas para as par tes ii e iii você con si de ra que a par ti ci pa ção em pro gra mas de trei na men to de pes soal pode ser tra ta da como exó ge na para expli car a situa ção de desem pre go em 1978 Explique v Execute uma regres são sim ples de unem78 sobre trein e des cre va os resul ta dos em forma de equa ção Qual é o efei to esti ma do de par ti ci par do pro gra ma de trei na men to de pes soal sobre a pro ba bi li da de de ficar desem pre ga do em 1978 Ele é esta tis ti ca men te sig ni fi can te vi Compute uma ver são pro bit de unem78 sobre trein Faz sen ti do com pa rar o coe fi cien te pro bit de trein com o coe fi cien te obti do no mode lo linear da parte v vii Encontre as pro ba bi li da des esti ma das das par tes v e vi Explique por que elas são idên ti cas Qual méto do você deve usar para medir o efei to e a sig ni fi cân cia esta tís ti ca do pro gra ma de trei na men to de pes soal kids kids Exercícios em Computador 63 viii Adicione todas as variáveis da parte ii como controles adicionais aos modelos das partes v e vi As probabilidades estimadas são agora idênticas Qual é a correlação entre elas ix Usando o modelo da parte viii estime o efeito parcial médio de trein na probabilidade de desemprego de 1978 Use a 1717 com ck 0 Como a estimativa se compara com a feita pelos MQO da parte viii 179 Utilize os dados contidos no arquivo APPLERAW para fazer este exercício Ele contém dados de uma pesquisa telefônica feita para obter a demanda por maçãs imaginárias ecologicamente corretas Foi apresentada aleatoriamente a cada família uma relação de preços de maçãs normais e maçãs com selo ecológico Perguntouse quantas libras de cada tipo de maçã elas comprariam i Das 660 famílias da amostra quantas disseram não querer nenhuma das maçãs com selo ecológico aos preços fornecidos ii A variável ecolbs parece ter uma distribuição contínua sobre valores estritamente positivos Que implicações sua resposta tem quanto à adequação de um modelo Tobit para ecolbs iii Estime um modelo Tobit para ecolbs com ecoprc regprc rendfam e tamfam como variáveis explicativas Quais variáveis são significantes no nível de 1 iv rendfam e tamfam são conjuntamente significantes v Os sinais dos coeficientes das variáveis de preço da parte iii são os que você esperava Explique vi Seja β1 seja o coeficiente de ecoprc e β2 o coeficiente de regprc Teste a hipótese H0 β1 β2 contra uma alternativa bilateral Informe o pvalor do teste Você deve rever a Seção 44 caso seu programa econométrico não computar com facilidade esse tipo de teste vii Obtenha as estimativas de Eecolbsx de todas as observações da amostra Veja a equação 1725 Chameas de ecolbsi Quais são o menor e o maior valores estimados viii Compute o quadrado da correlação entre ecolbsi e ecolbsi ix Agora estime um modelo linear para ecolbs usando as mesmas variáveis explicativas da parte iii Por que as estimativas por MQO são tão menores que as do modelo Tobit Em termos de qualidade de ajuste o modelo Tobit é melhor que o modelo linear x Avalie a seguinte afirmação Como o Rquadrado do modelo Tobit é tão pequeno os efeitos estimados dos preços provavelmente serão inconsistentes 1710 Utilize os dados contidos no arquivo SMOKERAW para fazer este exercício i A variável cigs é o número de cigarros fumados por dia Quantas pessoas na amostra não fumam Que fração das pessoas declaram fumar 20 cigarros por dia Por que você acredita haver um acúmulo de pessoas na faixa de 20 cigarros ii Com base em sua resposta da parte i cigs parece ser uma boa candidata para ter uma distribuição de Poisson condicional iii Estime um modelo de regressão de Poisson para cigs incluindo logprecig logrenda branco educ idade e idade² como variáveis explicativas Quais são as elasticidades estimadas em relação ao preço e à renda