P2 Tpe 2011 2

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro 25/11/2011 Departamento de Economia ECO1800 - TÉCNICAS DE PESQUISA EM ECONOMIA - 2011.2 2ª PROVA • Prova sem consulta. Duração: 1h15min. • Permitido o uso de calculadora. Pode ser feita a lápis. • Todas as respostas devem ser justificadas adequadamente. Respostas do tipo “sim” ou “não”, mesmo quando o “não-visual” lez, sem justificativa adequada reembs acoito recebido oito será. • Caso o enunciado da questão seja ambíguo, interpretações razoáveis serão consideradas. • Se houver dúvidas Apreline como valores críticos do teste de: ADF • Boa sorte! Questão 1 (2 pontos) - Em certa economia, as relações entre a taxa de inadimplência (ik), a taxa de desemprego (d) e a taxa de juros real (r) são representadas pelas seguintes equações: i_k = α_1 d_t + β_1 r_t + ε_{1t} (1) d_t = π_0 + φ_1 r_t + ε_{2t} (2) r_t = γ_d d_t + γ_i i_t + ε_{3t} (3) onde ε_{1t} e ε_{2t} são choques i.i.d., não correlacionados entre si, que satisfazem E[ε_{1t}] = E[ε_{2t}] = 0, E[ε_{1t}* ε_{2t}] = 0; α_{1}, β_{1}, φ_{1}, γ_{d}, γ_{i} são parâmetros constantes. Os economistas A, B e C, que não conhecem o verdadeiro modelo da economia acima, desejam estimar as seguintes equações de determinação de taxa de inadimplência: - Economista A: i_t = ϕ_0 + ϕ_1 r_t + u_t (1) - Economista B: i_t = ϕ_0 + δ_1 d_t + ϕ_1 r_t + u_t (2) - Economista C: i_t = ϕ_0 + δ_{1}d_t + ϕ_1 r_t + φ_2 d_t r_t + u_t (3) Para cada uma das regressões acima, diga se o estimador de MQO é não-viesado e/ou consistente, justificando adequadamente. Questão 2 (1 ponto) - Você estimou a seguinte regressão: y_t = β_0 + β_1 x_{1t} + β_2 x_{2t} + u_t onde y é a taxa de inflação, x_1 é a taxa de juros e x_2 é o superávit fiscal. Explique como você testaria se os erros dessa equação são autocorrelacionados. Apresente detalhadamente a regressão do teste, as hipóteses nula e alternativa, a estatística de teste, a distribuição dessa estatística sob H0 e a regra de decisão para rejeição, ou não, de H0. Questão 3 (3 pontos) - Com o objetivo de analisar a relação entre a taxa de crescimento da oferta de moeda e a taxa de crescimento do PIB, um economista estima o seguinte modelo VAR a partir de 120 observações trimestrais dessazonalizadas: m_t = 0.01 + 0.60 m_{t-1} + 0.15 x_{t-1} + u_{t}^m (2.17) (5.0) (3.5) x_t = 0.04 + 0.20 m_{t-1} + 0.30 x_{t-1} + u_{t}^x (1.8) (2.0) (4.4) onde m é a taxa de emissão monetária, x é a taxa de crescimento do produto e u_{i}^t denota o resíduo da i-ésima equação. Os valores entre parênteses são as estatísticas t. A matriz de variância-covariância dos resíduos do VAR é dada por: Var(û_t) = [0.8 0.4] [0.4 0.5] O economista postula o seguinte “modelo estrutural” para a relação entre as variáveis de interesse: [1 0] m_t = [γ_{11} γ_{12}] [m_{t}^{s}] [b_1 1] x_t = [γ_{21} γ_{22}] [x_{t}^{s}] [ε_{1t}] [ε_{2t}] onde ε_{t} e ε_{2}t são ruído branco, Var(ε_t) = [σ_{1}^2 0] [0 σ_{2}^2] a) [0.5 ponto] As restrições impostas pelo economista no modelo estrutural são suficientes para identificar esse modelo à partir do VAR estimado? b) [1 ponto] Com base na relação entre os coeficientes do VAR e os parâmetros do modelo estrutural, obtenha estimativas para os parâmetros γ_{11} e γ_{12}. c) [1 ponto] Com base na relação entre os coeficientes do VAR e os parâmetros do modelo estrutural, obtenha estimativas para os parâmetros b_{1}, γ_{21} e γ_{22}. d) [0.5 ponto] É possível, a partir das informações acima, testar se o crescimento da oferta de moeda causa o produto no sentido de Granger? Caso positivo, realize o teste, indicando o nível de significância usado. Caso negativo, indique como você poderia realizar o teste. Questão 4 (4 pontos) - A tabela abaixo apresenta os resultados dos testes ADF para 4 variáveis econômicas observadas trimestralmente ao longo de 10 anos: PIB (Y), importações (M), base monetária (B) e oferta de empréstimos bancários (E). Os testes são aplicados para as variáveis em nível e em primeira diferença, usando as especificações com constante e tendência, e apenas com constante. Estatística ADF com constante com constante e tendência Y -1.28 -1.50 Δ Y -3.52 -3.90 M -3.02 -3.40 Δ M -4.01 -4.19 E -1.00 -2.10 Δ E -2.90 -3.19 B -4.90 -5.74 Δ B -6.01 -8.14 a) [0.5 ponto] Com base na especificação que inclui apenas a constante, qual é a ordem de integração de cada variável? Esse resultado muda quando se inclui a tendência na regressão do teste? b) [1 ponto] Com base na sua resposta do item anterior, o que você conclui sobre o processo gerador de cada variável? Elas parecem ser estacionárias ou não-estacionárias? Caso sejam não-estacionárias, elas apresentam tendência estocástica ou determinística? c) [0.5 ponto] A partir da sua resposta ao item (b), qual seria a especificação mais indicada para uma regressão de E em B? Apresente a equação a ser estimada. d) [1.5 ponto] A partir da sua resposta ao item (b), é possível afirmar qual seria a especificação mais adequada para uma regressão de M em Y? Caso positivo, apresente a equação e o processo gerador. Caso não, discuta como a escolha correta entre especificações alternativas pode ser feita e explique como essas informações seriam usadas para selecionar a especificação adequada da regressão. e) [0.5 ponto] A fim de obter resultados mais confiáveis dos testes ADF, um economista sugere levar em consideração a possibilidade de ocorrência de “quebras estruturais” nos processos geradores das variáveis analisadas. Explique por que a ocorrência de “quebras estruturais” poderia gerar problemas para o teste ADF. APÊNDICE Valores Críticos do Teste ADF a 5%: - Equação com constante: -2.86 - Equação com constante e tendência: -3.41 Valor Crítico do Teste de Cointegração de Engle-Granger a 5%: - Equação com 2 variáveis: -3.35