Análise de Séries e Convergência em Cálculo

Σk1 frack2k1 Σk1 frac1 2k3k Σk1 sqrt2 Σk1 frac1k 23 Σk1 frac1 3k2k Σk1 08k 1 03k Σk1 frac11 5k Σk1 cos left1kright Σk1 frac3sqrt2n2 1 Σk1 ek arctg n Σk1 frac1kn 1 Σk1 frac2n2 1 Σk1 frac3n 3 Σk1 left frac1cos leftfracn2n 1right right Σk1 fracen e1 n1n Σk1 frac1n n Σk1 fracnn 1 Σk1 fracnn 1 Σk1 fracnn 1 Σk1 en Σk1 ek Σk1 ek Σk1 frac2n 1 Σk1 2k Σk1 3k Σk1 frac3k 1 Σn1infty frac1n k Σn1infty frac1n k Σn1infty Σn1infty ek Σn1infty 1 Σn1infty frac1k 1 Σn1infty en en sumn1infty ln left1 frac1nright sumn1infty frac3n2n 1 sumn1infty fracn 3nn 1 ext Use o comando de frações parciais em seu SCA para encontrar uma expressão conveniente para a soma parcial então utilize essa expressão para encontrar a série Verifique sua resposta usando o SCA para somar a série diretamente Σn1infty left frac3n 3n2 n3 right ext Se a nésima soma parcial de uma série Sn fracn 1n 1 ext encontre an Sn 1 ext Se for convergente calcule sua soma ext Determine se a série é convergente ou divergente expressando Sn ext como uma soma telescópica como no Exemplo 7 ext Use o comando de frações parciais em seu SCA para encontrar uma expressão conveniente para a soma parcial então utilize essa expressão para encontrar a série Verifique sua resposta usando o SCA para somar a série diretamente ext A série harmônica é uma série divergente cujos termos tendem a 0 Mostre que sumn1infty frac11 frac1n ext também é uma série com essa propriedade ext Se a nésima soma parcial de uma série an Sn cdots 3 n2n ext Se a nésima soma parcial de uma série Sn cdots 3 n2 ext Após a nésima comprimido ext Qual quantidade de fármaco no corpo depois do terceiro comprimido ext Após a nésima comprimido ext Qual quantidade de droga permanece no corpo a longo prazo ext Depois da injeção de uma Dose D de insulina a concentração de insulina no sistema do paciente decai exponencialmente e por isso pode ser escrito como D ex onde t representa o tempo em horas