Apostila de Pórticos pdf

FESP - FACULDADE DE ENGA SAO PAULO / 38 SERIE / CEI-BRAZ / PORTICOS / MAIO - 2015 \n (1° EXI) DET. OS DIAGRAMAS DE ESFORÇOS SOLICITANTES p/ PÓRTICO ABAIXO. prof. Ricardo \n 3,0 kN \n 2,0 m \n 1,0 kN \n 0,8 kN \n 0,2 m \n E D \n B C \n A \n 0,0 m - 3,0 m \n RESOLUÇÃO: \n - ORIENTAÇÃO POSITIVA: \n y / z \n - REAÇÕES DE APOIO: (COMO VERIFICAR) \n 3,0 \n 4,0 \n LADO CONVENIO COMO POSITIVO \n MA = 10 kN \n MA = 8,0 x 2,0 - 3,0 x 1,0 + 1,0 x 2,0 \n - ESFORÇOS SOLICITANTES E DIAGRAMAS: \n TRECHO ED: NED = ZERO \n 3.0 \n 3.0 - 3Y \n VED = - 3,0 kN \n MED = - 3,0 \n V = 0 m -> ME = ZERO \n V = 0 m -> MD = - 6,0 kN.m TRECHO EF: \n 10 kN \n NDF = ZERO \n VDF = + 4,0 x \n MDE = - x2 / 2 = \n TRECHO EB: \n NDB = 4,0 kN (COMPR.) \n VDB = ZERO \n 2,0 kN \n TRECHO BC: \n NCD = 1,0 kN (COMPR.) \n VCB = + 1,0 kN \n MCB = 1,0 m \n RA = 8,0 kN \n V = 1,0 kN \n M = 4,0 \n M = -10 kN.m \n TRECHO BA: \n NBA = 8,0 kN (COMPR.) \n VBA = - 1,0 kN \n MBA = - 3.0 \n M = - 10.6 kN \n P/FA = + 1,0 kN \n N2 = 6 kN \n 2,0 m. E TERMINAR OS DIAGRAMAS DE ESFORÇOS SOLICITANTES PARA O PÓRTICO ABAIXO (E = I = c) \n N = FORÇA NORMAL \n VQ = FORÇA CORTANTE \n M = MOMENTO FLETOR \n 2,0 kN \n N = 2,33 kN (\n N = 3,67 kN \n N = ZERO \n V = 2,53 kN \n 2,0 m \n M( kN.m) -PASSA-SE A CARGA DISTRIBUIDA P/ CONCENTRADA EQUIVALENTE :\n60\n2,0 kN/m\n\n4,0m\n1,0 kN\nB\n2,0 m\n\nC D\n3,0m\nE\nVE = 3,67 kN\n\nRESOLUCAO!\n1) CALCULO DAS REACOES DE APOIO:\nZ Fx = 0 {1,0 - HA = 0,0 => HA = +1,0 kN}\nZ Fy = 0 {VA + VE = 6,0}\n\n\n2) ESFORCOS SOLICITANTES\nTRECHO AB:\nN AB = - 2,33 kN (C) compress.\nQ AB = +10,4 kN (C)\nM AB = +1,0 x 2 - P/x = 2,0 m -> M AB = 0 TRECHO BC:\nN BC = - 2,33 (C) compress.\nQ BC = zero\nM BC = +20 kN.m (C)\n\nTRECHO CD:\nN CD = zero\nQ CD = +2,33 - 2 x\n0 = 2,33 - 2 x -> x = 3,0 - Q D = -3,67 kN\nM CD = 2,0 + 2,33 x - x 2/P/x = 3,0 -> M B = 0\nTRECHO DE:\nN DE = 3,67 kN (C) solicitantes\nQ E = zero\nM E = zero 3.) DIAGRAMAS:\nN (kN)\nC\nZERO\n2,33\n3,67\nQ (kN)\nC\nZERO\n1,7m\n4,0\n1,7m\nN B = 0\n3,67\nM (kN*m)\nM AX (CD) = 3,67 kN.m\nVERIFICACAO:\n trecho \"EGS\"\nN= -4,0 tf\nJ= 0\nM= -2,67 tf m\ntrecho \"CB\"\n\nR = +5 tf\nQ = 0\nM = 0\ntrecho \"BD\"\n\nsen 𝜃 = 2,0,707\ncos 𝜃 = 2,0,707\nR = -1,41 tf\nQ = +1,41 tf\nM = +1,41.2[Z=0,M=0\nZ = 2,23 m\nK = +4,0 tf m\nH = -4,0 - 2.\n5 sen 𝜃 -6 + 6x1,5 = -2,4 tf\n2,5\nQ = -6 cos 𝜃.6x2\n2,5\nM = 4,8t - 2,67 tf\nf = 0; M = -2,67 tf m\nl = 3; M = +1,73 tf m\nverificação:\nna seção do engastamento Diagrama dos esforços solicitantes\n\n4)\nTraçar os diagramas de esforços solicitantes da estrutura.\n\nZ, A, B e C articulações\nD, E polias sem atrito\nsen 𝑤 = 0,5; 0,6\ncos 𝜃 = 2,0; 0,8\nsen 𝜃 = 1,0; 0,83\n\n- cálculo das reações nos apoios:\nΣH = 0: Hx - H = -4 - 6 - H = -4,0 (1)\nΣV = 0: VA - V - 3 - 6 - 0\nVA + V - 9,0 (2)\nΣM = 0: VA + Vx2 - Hx2 - 3x1 - 4x2 + 6x1 = 0\n2VA - 2H = 5,0 (3)\n\nΣM = 0: somente para o tracho AC da figura.\n+ Vx2 + Hx2 - 3x1 + 3,6x2 = 0\n- 2VA - 2H = -4,2 (4)\nsomando (4) e (3):\n4VA - 0,B: VA = 0,2 tf\nVB = 0,8 tf\nH = -2,31 tf (sentido contrário ao adotado)\nH = 1,7 tf Vamos dividir a estrutura em duas e estudar os esforços internos em cada parte.\n\nComo a estrutura está dividida, devemos calcular as reações na articulação C, para que elas fiquem em equilíbrio.\n\nΣH = 0: H + 4,8 + 2,3 = 0; H = -7,1 tf\nΣV = 0: VA + D + 2,3 – 3 – 0; V = -0,8 tf\nN = -0,2 tf\nQ = -2,3 tf\nM = +12,3; [u = 0]. M = 0\n(x - 2): M = +4,6 tf m\n\ntrecho \"F5\"\nN = -7,1 tf\nQ = 4,3 tf\nP = -4,6 + 3,6y (y = 0: M = -4,6 tf m\nv = 1. M = -0,8 tf m Diagrama dos esforços solicitantes\n\nN (t)\n\nPara Q=0, terros:\nQ=2.3 - W=0 logo.\nM=-1,0 -2,21 +2,3*(2,3)-(2,3)\n\nH=1,44 tf m\n\n5.) Resolver analoga mente ao anterior.\n\n- cálculo das reações nos apoios:\nZH=0; HA- HB +2 - 0; - H - W=2 (1)\n\nSV=0; VA + VB -8 - 2 - 0; VB + Y=10 (2)\n\n\n\n\n