Atividade Parcial Cálculo 2

Curso Engenharia Ciclo Básico Período 3º AnoSemestre 202501 Disciplinas Cálculo 2 Turno Professor Me Francisco Almino Gomes da Silva Sobre Atividade Formar grupos de no mínimo 2 e no máximo 8 componentes A Atividade Parcial NÃO É PARA IMPRIMIR deve ser todo feito de forma digital em DOCX ou PDF sem prints imagens ou fotos das resoluções A Atividade deve conter uma capa com a identificação do título curso disciplina e os componentes do grupo COLOCAR O NOME COMPLETO DE CADA COMPONENTE A entrega deverá ser feita para OA REPRESENTANTE DA TURMA que deve enviar ATÉ DIA 16 DE MAIO DE 2025 via WhatsApp para o Professor Atividade vale de 0 a 10 pontos Questão 1 Sistemas de refrigeração industrial operam frequentemente em regime transiente durante a inicialização Um modelo simples de resfriamento pode ser representado pela Lei de Resfriamento de Newton que afirma que a taxa de variação da temperatura de um corpo é proporcional à diferença entre sua temperatura e a temperatura do meio ambiente Suponha que um equipamento metálico recémdesligado com temperatura inicial de 200 C esteja sendo resfriado em um ambiente a 25 C A constante de resfriamento é dada por k 003 min¹ A equação que rege o processo é dTdt kT Tamb Com T0 200 determine a A função Tt b O tempo necessário para que a temperatura atinja 100 C c Interprete fisicamente o resultado ATIVIDADE PARCIAL DE CÁLCULO II Questão 2 Em um circuito RL com uma fonte de tensão contínua a corrente it é governada por L didt Ri EL onde L 2 H R 4 Ω E 12 V i0 0 A Determine a função corrente it para t 0 e analise o comportamento da corrente no regime permanente Questão 3 Considere um reator químico onde as concentrações x e y de duas substâncias relacionadas por trocas térmicas e de massa evoluem segundo a equação 2xy y² dx x² 2xy dy 0 Com a condição y1 1 Determine a solução geral e particular da equação e interprete fisicamente o significado do resultado em termos da interação entre os componentes químicos Questão 4 Em um processo de resfriamento de uma barra metálica a equação diferencial que descreve a relação entre o tempo e a razão entre temperatura e comprimento da barra é dada por dydx x yx Sabendo que a solução passa pelo ponto 10 determine a solução particular e interprete o comportamento térmico da barra ao longo do comprimento Questão 5 Considere um sistema de controle de temperatura onde a entrada de energia térmica provoca aumento de temperatura proporcional ao tempo mas com dissipação proporcional à própria temperatura O modelo é dTdt 2T 5t T0 1 Determine a solução do problema de valor inicial e interprete o comportamento da temperatura ao longo do tempo