Avaliação Estatística Experimental - Experimentos Fatoriais 2x4

INSTITUTO FEDERAL DO TOCANTINS CAMPUS DIANÓPOLIS Bacharelado em Engenharia Agronômica Disciplina Estatística experimental Docente Rafael Pereira Barros Avaliação 02 Experimentos Fatoriais 1 Foi realizado um experimento em esquema fatorial 2x4 dois tipos de antioxidantes extrato natural e BHT e quatro tipos de carne lombo pernil alcatra e costela O experimento foi realizado no DIC com três repetições O produto lingüiça tipo frescal foi preparada e estocada por 10 dias a 5ºC quando foi determinado o índice de peróxido O interesse é verificar o efeito de antioxidante e tipo de carne no comportamento da autoxidação do produto Tabela 01 Índice de peróxido de linguiça tipo frescal processada de diferentes formas após estocada por dez dias a 5ºC maior o índice pior o produto A 1 de probabilidade e admitindo que se trata de um experimento instalado segundo o DIC pede se a Podese afirmar que o tipo de antioxidantes e de carne atuam independente b Qual seria o tipo de antioxidante recomendado Use o teste de Tukey se necessário c Qual seria o tipo de carne recomendada Use o teste de Tukey se necessário 2 Foi realizado um experimento em esquema fatorial 2x4 dois tipos de antioxidantes extrato natural e BHT e quatro tipos de carne lombo pernil alcatra e costela O experimento foi realizado no DBC com 4 blocos julgadores O produto lingüiça tipo frescal foi preparada e estocada por 10 dias a 5ºC quando foi realizada uma análise sensorial escala hedônica de nove pontos O interesse é verificar o efeito de antioxidante e tipo de carne no comportamento da autoxidação do produto Tabela 02 Escore sensorial de linguiça tipo frescal processada de diferentes formas após estocada por dez dias a 5ºC maior o escore melhor o produto Extrato natural BHT Repetição Lomba pernil alcatra costela Lomba pernil alcatra costela 1 185 151 153 220 173 145 133 265 2 165 156 152 225 161 148 145 255 3 171 155 165 246 164 138 141 184 Extrato natural BHT Julgador Lomba pernil alcatra costela Lomba pernil alcatra costela 1 4 7 9 4 5 7 8 6 2 3 8 9 2 3 9 9 3 3 3 7 9 4 2 7 9 3 4 2 7 8 1 2 6 8 2 a Podese afirmar que o tipo de antioxidantes e de carne atuam independente b Qual seria o tipo de antioxidante recomendado Use o teste de Tukey se necessário c Qual seria o tipo de carne recomendada Use o teste de Tukey se necessário 3 Em um experimento fatorial no DIC foram combinados 2 níveis do fator A com 3 níveis do fator B ambos qualitativos com 3 repetições Tabela 03 Valores obtidos no ensaio B1 B2 B3 A1 12 14 16 15 17 18 12 11 13 A2 14 10 17 11 16 17 09 10 14 A3 14 13 16 11 12 11 12 12 13 a Verificar se os dois fatores atuam independentemente Usar 5 de probabilidade b Faça um estudo completo dos fatores avaliados 4 Abaixo são fornecidos o Quadro de Análise de Variância e o Quadro de Interação para um experimento fatorial instalado segundo o DBC com 4 repetições que foi realizado por um zootecnista para comparar 3 raças de suínos e 2 tipos de rações com relação ao teor de gordura de carcaça Tabela 04 Quadro da interação Raça Ração Totais 1 2 A 45 40 85 B 38 45 83 C 39 48 87 Totais 122 133 255 Tabela 05 Quadro da ANOVA FV GL SQ QM F Ração 5040 Raça Interação 1000 tratamentos Blocos Resíduo 20375 15000 Total A 5 de probabilidade pedese a Os fatores Raça e Ração atuam independentemente no teor de gordura dos suínos b Proceda a análise do Fator Ração da maneira adequada conforme o resultado obtido para o teste F da ANOVA para interação RaçãoRaça 5 Um zootecnista instalou um experimento no esquema fatorial para avaliar o crescimento de três espécies de peixes em dois tipos de tanques utilizando o delineamento em blocos causalizados com duas repetições O resultado obtido para peso de peixes por unidade experimental em kg é dado no Quadro 1 Tabela 06 Peso de peixes por parcela em kg de um experimento fatorial 2x3 instalado no DBC TA Tanque A TB Tanque B Espécie Tilápia Tambaqui TA TB Pacu Repetição TA TB TA TB 1 2 24 20 34 36 20 22 28 26 14 10 10 8 Totais G 2520 A 5 de probabilidade pedese a Podese afirmar que a espécie de peixe e o tipo de tanque atuam independentemente no crescimento de peixe utilize a ANOVA para responder b Qual seria o tipo de tanque recomendado para a criação de tilápia Use o teste de Tukey se necessário c Qual seria o a espécie recomendada para criação no tanque A Use o teste de Tukey se necessário 1 Inicialmente vamos achar os totais e as médias dos tratamentos e fatores Extrato natural BHT Total Repetições Repetições Lomba pernil alcatra costela Lomba pernil alcatra costela 1 185 151 153 22 173 145 133 265 1425 2 165 156 152 225 161 148 145 255 1407 3 171 155 165 246 164 138 141 184 1364 Total 521 462 47 691 498 431 419 704 4196 Média 1736667 154 1566667 2303333 166 1436667 1396667 2346667 Agora vamos aos cálculos para fazer a tabela anova e responder a letra a 𝐶 𝑖𝑗𝑘 𝑌𝑖𝑗𝑘 2 𝐼𝐽𝐾 𝐺2 𝑁 185 165 1842 2𝑥4𝑥3 1760642 24 7336007 𝑆𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑌𝑖𝑗𝑘 2 𝐶 1852 1652 1842 7336007 3395133 𝑖𝑗𝑘 𝑆𝑄𝑇𝑟𝑎𝑡 1 𝐾 𝐴𝐵2 𝑖𝑗 𝐶 1 3 5212 4622 7042 7336007 𝑖𝑗 2913533 𝑆𝑄𝑐𝑎𝑟𝑛𝑒 𝑆𝑄𝐴 1 𝐽𝐾 𝐴𝑖 2 𝐶 1 6 10192 13952 7336007 2842533 𝑖 𝑆𝑄𝑎𝑛𝑡𝑖𝑜𝑥 𝑆𝑄𝐵 1 𝐽𝐾 𝐵𝑗 2 𝐶 1 12 21442 20522 7336007 3526 𝑗 𝑆𝑄𝐴𝑥𝐵 𝑄𝑇𝑡𝑟𝑎𝑡 𝑆𝑄𝐴 𝑆𝑄𝐵 2913544 2842533 3526 35751 𝑆𝑄𝑅𝑒𝑠 3395133 2913533 4816 Agora vamos fazer a tabela de análise de variância sendo fator A as carnes e o fator B os antioxidantes FV GL SQ QM F Fator A 3 2842533 947511 3147877 Fator B 1 3526 3526 1171429 AXB 3 35751 11917 0395914 Tratamentos 7 2913533 416219 Resíduo 16 4816 301 Total 23 3395133 Lembrando que os QM são achados dividindo as somas dos quadrados SQ pelos graus de liberdade e o F dividindo cada QM pelo QMres a Para podermos afirmar ou não precisamos fazer o teste de hipótese de interação AxB 𝐻0 𝑂𝑠 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑚 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝐻𝑎 𝑂𝑠 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑛ã𝑜 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐 𝑄𝑀𝐴𝑥𝐵 𝑄𝑀𝑅𝑒𝑠 03959 𝐹13165292 Lembrando que o F tabelado olhamos pelo GL do fator que precisamos e resíduo Como 𝐹𝑐𝑎𝑙 𝐹𝑡𝑎𝑏 não se rejeita 𝐻0 a 1 de probabilidade pelo teste F Portanto os fatores carne e antioxidante atuam diferente b Vamos primeiro interpretar a questão como há apenas dois antioxidantes não há necessidade de fazer o teste Tukey As médias dos antioxidantes Fator B são as seguintes 𝑚𝐵1 2144 12 1786 𝑚𝐵2 2052 12 171 𝐻0 𝑚𝐵1 𝑚𝐵2 𝐻𝑎 𝑚𝐵1 𝑚𝐵2 𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐 117 𝐹1116853 𝑃𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑛ã𝑜 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑗𝑒𝑖𝑡𝑎 𝐻0 𝑎𝑚𝑏𝑜𝑠 𝑜𝑠 𝑡𝑖𝑝𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑜𝑥𝑖𝑑𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑠ã𝑜 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑚𝑒𝑛𝑑𝑎𝑑𝑜𝑠 cUsaremos a mesma lógica mas agora o fator será as carnes 𝑚𝐴1 1019 6 1698 𝑚𝐴2 893 6 1488 𝑚𝐴3 889 6 1481 𝑚𝐴4 1395 6 2325 𝐻0 𝑚𝐴1 𝑚𝐴2 𝑚𝐴3 𝑚𝐴4 𝐻𝑎 𝑛ã𝑜 𝐻0 𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐 3147877 𝐹13165292 Como F calculado é maior rejeitamos a hipótese nula a 1 de probabilidade pelo teste F portanto existe pelo menos uma média dos níveis das embalagens que difere das demais portanto vamos apresentar um TCM teste de comparação múltipla Teste de Tukey 1º 𝐻0 𝑚𝑖 𝑚𝑗 𝐻𝑎 𝑚𝑖 𝑚𝑗 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑖 𝑗 2º Cálculo da DMS q𝑄𝑀𝑅𝑒𝑠 𝑟𝑥𝐽 𝑞1416519 519301 3𝑥2 367 1698 a b c 1488 a b c 1481 a b c 2325 d Conclusão médias seguidas de pelo menos uma mesma letra não diferem entre si a 5 de probabilidade pelo teste Tukey Ou seja as carnes recomendadas são todas menos costela 2 Para realização vamos inicialmente reescrever a tabela com os totais já somados Extrato natural BHT Total Julgador Julgador Lomba pernil alcatra costela Lomba pernil alcatra costela 1 4 7 9 4 5 7 8 6 50 2 3 8 9 2 3 9 9 3 46 3 3 7 9 4 2 7 9 3 44 4 2 7 8 1 2 6 8 2 36 Trat 12 29 35 11 12 29 34 14 176 Para facilitar os cálculos das somas de quadrados devemos organizar um Quadro Auxiliar também chamado Quadro de Interação relacionando os níveis dos dois fatores Carne antioxidantes Totais Extrato natural BHT Lomba 12 12 24 pernil 29 29 58 alcatra 35 34 69 costela 11 14 25 Totais 87 89 176 Seguindo a mesma lógica iremos realizar os cálculos das somas de quadrados SQ para compor a ANOVA Utilizando os mesmos cálculos acima achamos os seguintes SQ e correção 𝐶 𝑖𝑗𝑘 𝑌𝑖𝑗𝑘 2 𝐼𝐽𝐾 𝐺2 𝑁 968 𝑆𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑌𝑖𝑗𝑘 2 𝐶 230 𝑖𝑗𝑘 𝑆𝑄𝑇𝑟𝑎𝑡 1 𝐾 𝐴𝐵2 𝑖𝑗 𝐶 199 𝑖𝑗 𝑆𝑄𝐽𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑜𝑟 1 𝐼𝐽 𝐽2 𝑘 𝐶 13 𝑖𝑗 𝑆𝑄𝑐𝑎𝑟𝑛𝑒 𝑆𝑄𝐴 1 𝐽𝐾 𝐴𝑖 2 𝐶 19775 𝑖 𝑆𝑄𝑎𝑛𝑡𝑖𝑜𝑥 𝑆𝑄𝐵 1 𝐽𝐾 𝐵𝑗 2 𝐶 0125 𝑗 𝑆𝑄𝐴𝑥𝐵 𝑄𝑇𝑡𝑟𝑎𝑡 𝑆𝑄𝐴 𝑆𝑄𝐵 1125 𝑆𝑄𝑅𝑒𝑠 18 Agora vamos fazer a tabela de análise de variância sendo fator A as carnes e o fator B os antioxidantes FV GL SQ QM F Carne 3 19775 6591667 7690277778 Antiox 1 0125 0125 0145833333 CarneXantiox 3 1125 0375 04375 Tratamentos 7 199 2842857 Julgador 3 13 4333333 Resíduo 21 18 0857143 Total 31 230 a Para podermos afirmar ou não precisamos fazer o teste de hipótese de interação AxB 𝐻0 𝑂𝑠 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑚 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝐻𝑎 𝑂𝑠 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑛ã𝑜 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐 𝑄𝑀𝐶𝑎𝑟𝑛𝑒 𝑥 𝐴𝑛𝑡𝑖𝑜𝑥 𝑄𝑀𝑅𝑒𝑠 04375 𝐹132146 Lembrando que o F tabelado olhamos pelo GL do fator que precisamos e resíduo Como 𝐹𝑐𝑎𝑙 𝐹𝑡𝑎𝑏 não se rejeita 𝐻0 a 1 de probabilidade pelo teste F Portanto os fatores carne e antioxidante atuam diferente b Como visto pelo teste F como na questão 1 ambos os antioxidantes atuam da mesma forma nas carnes portanto são estatisticamente iguais c Inicialmente vamos fazer a média das carnes 𝑚𝐴1 24 8 3 𝑚𝐴2 58 8 725 𝑚𝐴3 69 8 8625 𝑚𝐴4 25 8 3125 2º Cálculo da DMS q𝑄𝑀𝑅𝑒𝑠 𝑟 𝑞14215 5085 4𝑥2 16398 Com resultado do DMS achado já que quanto maior escore melhor o produto o pernil e a alcatra são o tipo de carne mais recomendável 3 B1 B3 B3 A1 12 14 16 15 17 18 12 11 13 A2 14 10 17 11 16 17 9 10 14 A3 14 13 16 11 12 11 12 12 13 O enunciado se refere errado ao nível de fatorial pois é 3x3 Os totais das 4 repetições para o fatorial A x B 33 9 tratamentos os quais são os seguintes B1 B2 B3 Total Média A1 42 50 36 128 4266667 A2 41 44 33 118 3933333 A3 43 34 37 114 38 Total 126 128 106 360 Média 42 4266667 3533333 Agora iremos fazer os cálculos das somas dos quadrados 𝑆𝑄𝑇 122 992 3602 3 3 3 160 𝑆𝑄𝑇𝑟 422 3 372 3 𝐶 80 𝑆𝑄𝐴 1282 9 1142 9 𝐶 1155 𝑆𝑄𝐵 32888 𝑆𝑄 𝐴𝑥𝐵 160 1155 32888 32555 Agora com os cálculos já feitos temos a seguinte tabela de análise de variância FV GL SQ QM F Fator A 2 1155556 5777778 13 Fator B 2 3288889 1644444 37 AXB 4 3555556 8888889 2 Tratamentos 8 80 10 Resíduo 18 80 4444444 Total 26 160 a Primeiramente vamos verificar se os dois fatores atual independentemente Usando 5 O F tabelado será 𝐹54182925 Dado que a interação não foi significativa logo atuam diferente a análise prossegue analisandose os efeitos A e B isoladamente b Fazendo a análise da tabela de variância O fator A também não é significativo porém ao fazermos o teste para o fator B concluímos que ao nível de 5 ele é significativo dado que 𝐹52183555 Portanto concluímos que o fator B implica que os dados suportam a conclusão de que os valores médios do conteúdo não são os mesmos nos três níveis de umidade 3 Nessa questão possuímos já o quadro de interação e o quadro ANOVA logo inicialmente vamos fazer os cálculos e completálo para responder as perguntas Raça Ração Totais 1 2 A 45 40 85 B 38 45 83 C 39 48 87 Totais 122 133 255 FV GL SQ QM F Ração 1 504 504 504 Raça 2 1 05 05 Interação 2 14335 71675 71675 tratamentos 5 20375 4075 4075 Blocos 3 0 Resíduo 15 15 1 Total 23 0 Completamos o resto da Tabela de ANOVA calculando a correção e achando os graus de liberdade para cada fator a Ao nível de 5 de confiança temos que o F calculado para a interação será 𝐹52152695 Sendo assim a interação Ração e Raça é significativo isso é os tipos de rações interagem com tipo de Raça do cão b Procedendo a Análise de variância para Ração e considerando que a interação é significativa necessitamos fazer um Desdobramento dessa interação isso é estudo dos efeitos do fator ração para cada raça A1 1 2 3 4 1 2 3 4 A2 1 2 3 4 1 2 3 4 A3 1 2 3 4 1 2 3 4 Primeiro vamos fazer o cálculo do SQ do fator Ração ligado aos tipos de Raça 𝑆𝑄𝑟𝑎ç𝑎1 1 12 452 402 852 24 1 𝑆𝑄𝑟𝑎ç𝑎2 1 12 382 452 832 24 2 𝑆𝑄𝑟𝑎ç𝑎3 1 12 392 482 872 24 3 Fazendo o inverso para Raças ligado ao tipo de ração concluímos que a ração 2 ligado aos tipos de raça é significativo 5Inicialmente para responder essa questão vamos completar o quadro e realizar os cálculos de SQ Questão bem semelhante a número 2 Espécie Tilápia Tambaqui Pacu Repetições TA TB TA TB TA TB 1 24 34 20 28 14 10 130 2 20 36 22 26 10 8 122 Totais 44 70 42 54 24 18 252 Para facilitar os cálculos das somas de quadrados devemos organizar um Quadro Auxiliar também chamado Quadro de Interação relacionando os níveis dos dois fatores Tanque Espécie Totais Tilápia Tambaqui Pacu TA 44 42 24 110 TB 70 54 18 142 Totais 114 96 42 252 Seguindo a mesma lógica iremos realizar os cálculos das somas de quadrados SQ para compor a ANOVA Utilizando os mesmos cálculos acima achamos os seguintes SQ e correção 𝐶 𝑖𝑗𝑘 𝑌𝑖𝑗𝑘 2 𝐼𝐽𝐾 𝐺2 𝑁 5292 𝑆𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑌𝑖𝑗𝑘 2 𝐶 940 𝑖𝑗𝑘 𝑆𝑄𝑇𝑟𝑎𝑡 1 𝐾 𝐴𝐵2 𝑖𝑗 𝐶 916 𝑖𝑗 𝑆𝑄𝐽𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑜𝑟 1 𝐼𝐽 𝐽2 𝑘 𝐶 5333 𝑖𝑗 𝑆𝑄𝑡𝑎𝑛𝑞 𝑆𝑄𝐴 1 𝐽𝐾 𝐴𝑖 2 𝐶 85333 𝑖 𝑆𝑄𝑒𝑠𝑝 𝑆𝑄𝐵 1 𝐽𝐾 𝐵𝑗 2 𝐶 702 𝑗 𝑆𝑄𝐴𝑥𝐵 𝑄𝑇𝑡𝑟𝑎𝑡 𝑆𝑄𝐴 𝑆𝑄𝐵 128667 𝑆𝑄𝑅𝑒𝑠 1866 Agora vamos fazer a tabela de análise de variância FV GL SQ QM F tanque 1 8533333 8533333 2285714286 esp 2 702 351 9401785714 AxB 2 1286667 6433333 1723214286 Tratamentos 5 916 1832 Julgador 1 5333333 5333333 Resíduo 5 1866667 3733333 Total 11 940 a Para podermos afirmar ou não precisamos fazer o teste de hipótese de interação AxB 𝐻0 𝑂𝑠 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑚 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝐻𝑎 𝑂𝑠 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑛ã𝑜 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐 𝑄𝑀𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑥 𝑒𝑠𝑝 𝑄𝑀𝑅𝑒𝑠 1723214286 𝐹1211286 Lembrando que o F tabelado olhamos pelo GL do fator que precisamos e resíduo Como 𝐹𝑐𝑎𝑙 𝐹𝑡𝑎𝑏 se rejeita 𝐻0 a 5 de probabilidade pelo teste F Como o teste para interação foi significativo não podemos estudálos independentemente c Usaremos o desdobramento da interação onde vamos primeiro desdobrar o fator Tanque o que significa estudar para um determinado tanque qual espécie melhor se adapta 𝑆𝑄 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑇𝐴 442 422 242 2 1102 6 121333 𝑆𝑄 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑇𝐵 702 542 182 2 1422 6 709333 Com esses valores realizamos a seguinte ANOVA auxiliar FV GL SQ QM F tanque TA 1 121333 121333 3249991071 tanque TB 1 709333 709333 1899999107 esp 2 702 351 9401785714 AxB 2 1286667 6433333 1723214286 Tratamentos 5 916 1832 Julgador 1 5333333 5333333 Resíduo 5 1866667 3733333 Total 11 940 Conforme F calculado existe diferença significativa dos tanques Primeiro vamos fazer o teste F para comparar as espécies dentre do TA 𝑚𝑇𝐴 𝑡𝑖𝑙𝑎𝑝𝑖𝑎 44 2 22 𝑚𝑇𝐴 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎𝑞𝑢𝑖 42 2 21 𝑚𝑇𝐴 𝑝𝑎𝑐𝑢 24 2 12 Evitando usar o teste de Tukey claramente o peso da espécie Pacu é menor que as outras espécies para o Tanque A Agora vamos fazer o mesmo procedimento para o Tanque B pois conforme o valor de F também foi significativo 𝑚𝑇𝐵𝑡𝑖𝑙𝑎𝑝𝑖𝑎 70 2 35 𝑚𝑇𝐵 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎𝑞𝑢𝑖 54 2 26 𝑚𝑇𝐵 𝑝𝑎𝑐𝑢 18 2 9 Respondendo a letra b devido ao imenso valor de Kg da tilápia para o tanque B discrepante temos que ele é o melhor tanque c Agora para descobrir tal evento usaremos a mesma lógica porém o desdobramento para o fator Espécie em relação ao tanque 𝑆𝑄 𝑒𝑠𝑝é𝑐𝑖𝑒 𝑡𝑖𝑙á𝑝𝑖𝑎 442 702 2 1142 4 169 𝑆𝑄 𝑒𝑠𝑝é𝑐𝑖𝑒 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎𝑞𝑢𝑖 422 542 2 962 4 34 𝑆𝑄 𝑒𝑠𝑝é𝑐𝑖𝑒 𝑝𝑎𝑐𝑢 242 182 2 422 4 9 Plotando a ANOVA auxiliar temos FV GL SQ QM F tanque 1 8533333 8533333 2285714286 esp tilápia 2 169 845 2263392857 esp tambaqui 2 34 17 4553571429 esp Pacu 2 9 45 1205357143 AxB 2 1286667 6433333 1723214286 Tratamentos 5 916 1832 Julgador 1 5333333 5333333 Resíduo 5 1866667 3733333 Total 11 940 Achando as médias para as espécies que o F deu significativo temos Espécie Tilápia 𝑚 𝑇𝑖𝑙 𝑇𝐴 44 2 22 𝑘𝑔 Espécie Tambaqui 𝑚 𝑇𝑎𝑚 𝑇𝐴 42 2 21 𝑘𝑔 Conforme calculado portanto para se criar no Tanque A tanto tilápia quanto tambaqui seriam recomendados a criação