Calculo 2 Atv

Atividade Individual Módulo 1 A relação entre gasto com publicidade x e o lucro de uma empresa y são apresentados na tabela abaixo Determine a reta de regressão e faça uma interpretação do coeficiente linear e angular do modelo estimado Ano 2010 50 500 2011 40 400 2012 80 750 2013 100 900 2014 120 1300 2015 90 800 2016 150 1550 2017 140 1600 2018 120 1250 2019 160 1750 Avaliação de Cálculo II Módulo 1 1 Determine a linearização da função 𝑓𝑥 5 cos 𝑥 𝑛𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑎 𝜋 2 2 Determine a linearização da função 𝑓𝑥 𝑒𝑥2 𝑛𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑎 1 3 Determine o polinômio de Taylor de ordem 3 da função 𝑓𝑥 ln 𝑥 𝑛𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑎 1 4 Encontre o polinômio de Taylor de terceiro grau da função 𝑓𝑥 1 𝑥2 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑛𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑎 1 𝑑𝑒 𝑓 5 Determinar o polinômio de Maclaurin de ordem 2 da função 𝑦 𝑠𝑒𝑛 𝑥2 6 A nésima derivada de g em 𝑥 0 é dada por 𝑔𝑛0 1𝑛 𝑛1 𝑛3 para 𝑛 1 Qual o coeficiente que contém 𝑥4 na série de Maclaurin de g 1 y fa fax a fx 5senx y fπ2 fπ2x π2 5cosπ2 5senπ2x π2 0 5 1 x π2 5x 5π2 2 fx 2x ex2 y f1 f1x 1 e 2 1 e x 1 e 2ex 2e 2ex e 3 Polinomio de grau 3 de Taylor Px sumk0 to 3 fka x ak k a 1 fx lnx fx 1x fx 1x2 fx 2x3 Px f1 f1x 1 f1x 12 2 f1x 13 6 ln1 x 1 1x 12 2 2x 13 6 x 1 x2 2x 12 x3 3x2 3x 13 6x 1 3x2 2x 1 2x3 3x2 3x 1 6 6x 6 3x2 6x 3 2x3 6x2 6x 2 6 2x3 9x2 18x 11 6 x3 3 3x2 2 3x 11 6 4 fx x2 fx 2x3 fx 6x4 fx 24x5 Px 1 2x 1 6x 12 2 24x 13 6 1 2x 2 3x2 2x 1 4x3 3x2 3x 1 1 2x 2 3x2 6x 3 4x3 12x2 12x 4 4x3 15x2 20x 10 5 Polinômio de Maclaurin de ordem 2 Px sumk0 to 2 fk0 k xk fx senx2 fx 2x cosx2 fx 2cosx2 2xsenx2 2x 2cosx2 4x2 senx2 Px f0 f0 x f0 x2 2 sen02 2 0 cos02 x 2cos02 4 0 sen02 x2 2 0 0 2x2 2 x2 3 6 Coeficiente a4 g40 4 14 4 1 4 3 4 3 7 4 6 7 24 6 7 1 24 1 28 4 Coeficiente angular é 11549 1155 e coeficiente linear é 13263 Coeficiente Angular O coeficiente angular indica a inclinação da linha de regressão Isso significa que em média para cada rela gasto em publicidade esperase um aumento de aproximadamente R1155 de lucro da empresa Coeficiente Linear O coeficiente linear indica o ponto onde a linha de regressão intercepta o eixo vertical Isso significa que quando a empresa não investe em publicidade esperase que ela tenha um prejuízo de R13263 y 11549x 13263 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Regressão Linear Gasto em publicidade x Lucro