Otimização da Produção de Materiais: Análise de Composição, Área e Sustentabilidade

Uma empresa que produz materiais diversos esta desenvolvendo um material para um determinado fim Em uma primeira fase de desenvolvimento a empresa esboçou o projeto desse material que é definido pela área embaixo da curva fxsen xcos 2x2 definida no intervalo011 A próxima etapa seria determinar a composição desse material e como seria seu processo de manufatura Para isso a empresa está decidindo acerca de dois materiais Para elaborar o material na composição k a empresa teria que efetuara compra de chapas com um determinado formato definidos pela área embaixo da função kxsenx104 definida no mesmo intervalo Já para a elaboração do material na composição L a empresa teria que efetuar a compra de chapas com um formato definido pela área embaixo da curva lx 415 Para descartar de maneira reciclável os resíduos excedentes da produção do material a empresa paga uma quantia que varia conforme a quantidade de descartes Portanto a empresa preocupase em produzir a menor quantidade de resíduos possíveis e isso é um fator predominante para a escolha da composição do material sendo que para fins práticos a composição não interfere em sua funcionalidade Outro fato é que para a empresa ganhar visibilidade positiva no mercado ela deve conseguir fazer com que seus produtos tenham menor impacto ambiental ao terem seus resíduos descartados na sua produção ou seja devem e decompor mais rápido Sabendo disso a empresa analisa a porcentagem das composições k e L que são biodegradáveis A k é 20 biodegradável e a composição L é 28 biodegradável levando em conta a área A produção de materiais de maneira ótima é sempre um foco importante para as empresas que trabalham com produção Portanto determinar quais são esses parâmetros ótimos é fundamental para elas e a matemática mais especificamente o calculo é uma ferramenta imprescindível para esse objeto Retomamos nos textosbases e em suas validações os conceitos de integral definida e do calculo de áreas pela diferença de integrais definidas Esses são conceitos que podem auxiliar na determinação desses parâmetros ótimos para a produção de um materialproduto Sendo assim o objetivo da atividade a seguir é conseguir determinar alguns desses parâmetros utilizando as ferramentas da fornecida pelo calculo integral O aluno deve se imaginar a frente de uma empresa tndo que decidir qual composição do material sera escolhida levando em conta alguns aspectos Deve responder e justificar portnto as seguintes perguntas 1 Qual deve ser a escolha da composição do material se levasse em conta apenas a area de residuos inerenres a produção uma vez que busca reduzir os descartes 2 Qual deve ser a escolha da composição do material se levasse em conta tambem a biodecomposição de sua materiaprima e seu impacto na natureza durante o processo produtivo