Calculo de Volume de Tronco de Cone - Relatorio de Experimento

Queremos que você calcule o volume de um objeto de sua casa Você deve escolher um objeto que tenha o formato de tronco de cone como um balde não é permitido utiliz o formato de um cilindro O objeto deve ser um recipiente que aceite a inserção d líquidos Observe os passos a seguir 1 Meça a altura do balde e o diâmetro de suas duas bases conforme fotos 2 Registre as medidas encontradas altura diâmetro menor e diâmetro maior em centímetros Lembrese que o raio equivale à metade do diâmetro Os valores serão Altura h 185 Raio maior R 23 115 Raio menor r 75 150 75 h 185 R 23 115 r 75 3 Agora é preciso encontrar a função fx axb que equivale à reta que gera o sólido Para isso considere a reta que passe pelos seguintes pontos 0r e hR 4 De posse da função calcule o volume do sólido tronco de cone a partir da fórmula V π 0h fx2 dx Considere a 0 e b h Insira toda a resolução 5 Calcule o volume do objeto a partir da fórmula de volume do tronco do cone V πh3 R² Rr r² 6 Compare os valores obtidos nos itens 4 e 5 7 Acrescente um líquido no recipiente a partir de um objeto que lhe forneça a possibilidade de medir a quantidade de litros como uma garrafa pet ou um copo graduadojarra medidora 8 Converta o volume obtido nos itens 4 e 5 para litros e verifique se os cálculos estão adequados à capacidade do recipiente Justifique O QUE DEVO POSTAR No link TRABALHOS poste um documento em doc contendo as respostas para as questões acima É preciso inserir as fotografias do objeto que você utilizou Você deve aparecer nas fotos Utilize o template padrão MATERIAIS DE APOIO MATEMÁTICA SIMPLES PRÁTICA VOLUME DO TRONCO DE CONE na prática Disponível em httpswwwyoutubecomwatchvkT631MAUamY Acesso em 06 mar 2023 MONTALVAO A O VOLUME DE UM TRONCO DE CONE Disponível em httpswwwyoutubecomwatchv1rynAG4bYVo Acesso em 06 mar 2023 SACANDO MATEMÁTICA INTEGRAL VOLUME DE UM TRONCO DE CONE Disponível em httpswwwyoutubecomwatchvboFmEnGcXWw Acesso em 06 mar 2023 Obrigado por me escolher Dei o meu melhor e espero que tenha lhe ajudado Trabalho de Cálculo 3 A partir dos dados coletados podemos construir a seguinte função relacionada ao balde através dos pontos nos gráficos Com a altura h 175 cm o raio maior R 115 cm e o raio menor r 75 cm teremos 0r 075 hR 175115 75a0b 115a175b b7 5 115175a75 b7 5 175a4 b7 5cm a 8 35 cm Assim a função que gera o sólido é f x 8 35 x75 que será utilizada para calcular o volume do balde Vπ a0 bh f x² dxVπ 0 175 8 35 x7 5 2 dx Substituição t 8 35 x75dt 8 35 dxdx35 8 dt Limites de integração ta 8 35 075 tb 8 35 17 57 5 ta75 t b115 V π 7 5 11 5 t 2 35 8 dtV π 7 5 11 5 35 8 t 2dt V35 8 π 7 5 11 5 t ²dt V 35 8 π t 3 3 11 5 7 5 V35 8 π 115 3 3 7 5 3 3 V35 8 π 1099 3 V38465π 24 cm ³ ou V 503506cm ³ Podemos obter o mesmo resultado também através da fórmula do volume do tronco de cone V π h 3 R 2Rrr 2 V π 175 3 11 5 211 57575 2 V35 π 6 1322586255625V35π 6 27475 V35 π 6 1099 4 V 38465 π 24 V 503506cm³ Como esperado os valores são exatamente iguais visto que conseguimos chegar em uma mesma forma fracionária em azul Convertendo ambos os valores para litros teremos aproximadamente V 504 L