Exercícios Resolvidos Cálculo Integral e Equações Diferenciais - Regiões Integrais e Soluções EDO

1 Seja a região R a região encerrada pelas curvas fx x3 x e gx 2x2 a escreva R como região de tipo I ou de tipo II b calcule R x y d x d y 2 Determine o volume do sólido que se encontra abaixo do paraboloide z 1 x 12 y2 acima do plano z 23 na região R 11 01 3 Considere a seguinte equação diferencial linear de segundo ordem y 2y y 154 ex x y0 1 y0 1 a Encontre todas as soluções da equação y 2y y 0 b Encontre uma solução particular usando o método de variação de parâmetros c Escreva a solução geral da equação como a soma das soluções de a e b d Encontre a única solução que verifica os dados iniciais 4 Encontre o raio de convergencia e o intervalo de convergencia das seguintes series a n0 1nn21 3x 1n b n1 12n 1n x 1n