Cálculo-Derivadas-Parciais-Funções-Compostas-e-Regra-da-Cadeia

fx dxdx fy dydx 0 fx 1 fy dydx 0 fy dydx fx dydx fx fy dydx fxfy Ex ① Seja x² y³z 0 determine zx fxfz 2x1 2x zy fyfz 3 y²1 3 y² ② x² xy² xy³ 3 0 Determine zx e zy ③ zx fxfz 2x y² y³ 3xy³² fxfz 2x y² y³ 3xy³² fx 2x y² y³ fy 0 2xy x y³ fz 0 0 3 xy³² ② x² xy² xy³ 3 0 Determine zx e zy ② zy fyfz 2xy x³ 3xy³² fyfz 2xy x³ 3xy³² fx 2x y² y³ fy 0 2xy x y³ fz 0 0 3 xy³² Derivadas Parciais de Segunda Ordem Se f é uma função de duas variáveis x e y suas derivadas parciais são fx fx e fy fy Se derivarmos essas derivadas mais de uma vez obtemos as derivadas parciais de segunda ordem que são representadas por fxx ²fx² fyy ²fy² fxy ²f x y fyx ² f y x xy 4x² 3y² 6xy a fx 8x 0 6y 8x 6y b fxx 8 c fxy y fy 0 6y 6x 6y 6x 2 x fy 6 d fy 0 6y 6x fy 6y 6x e fyy y fy 6 1 fy 6y 6x f fyx 6 1fx 8x 6y 2 fyx 6 Derivada de Funções Compostas Seja a função fxy onde por sua vez x xt e y yt A derivada desta função em relação a t é dfdt fx dxdt fy dydt Ex Calcule a derivada de Fxy x² 3y 5 onde xt et e yt t³ y dudx dydu Regra de cadeia Se a função tiver mais de 2 variáveis fx1 x2 xn onde x1t x2t xnt são funções de t então a derivada em relação a t é dada pela regra da cadeia dFdt Σ i1 até n fxi dxdt fx1 dx1dt fx2 dx2dt fxn dxndt Dada a função fxyz 2x 3y 2z onde x sen t y et e z t² dFdt fx dxdt fy dydt fz dzdt fxyz 2x 3y 2z ① fx 2 ② x sen t dxdt cos t ③ fy 3 y et dydt et ④ fz 2 z t² dzdt 2t dFdt 2 cos t 3 et 2 2t 2cos t 3 et 4 t ③ fxyz exyz onde xt t² yt t³ zt t 1 fxyz eu u x y z em relação a x uₓ 1 fu eu fᵤ eu ① fx 1 eu exyz Em relação a y u x y z uᵧ 1 fu eu fᵤ eu ④ fy 1 eu exyz ② xt t² dxdt 2t yt t³ dydt 3t² dFdt exyz 2t exyz 3t² exyz 1 exyz 2t 3t² 1 u x y z em relação a z u 1 fu eu fᵤ eu ① fz 1 eu exyz ② zt t 1 dzdt 1 Ang mga organo ng pamahalaan na mahigpit na sumunod sa civil service law ay tatawaging Civil Service Qualifications Ang pagiging miyembro ng Civil Service ay batay sa 1 Kalagayan sa serbisyo 2 Kalagayan sa employment 3 Kalagayan sa civil service examination Civil service examination Ipinapatawag Pangkalahatang Sibil Serbisyo sa lahat ng mga kwalipikadong Filipino Citizens para sa pagpasok sa mga posisyon sa pamahalaan Bukod sa mga qualifications na ito ay dapat din na ang isang aplikante Magpakita ng pagkakakilanlan tulad ng passport SSS PRC Card drivers license postal ID student ID or GSIS ID 4 Hindi isang miyembro ng Communist Party of the Philippines CPP New Peoples Army NPA o iba pang organisasyong ginagamit ang dahas o sabwatan laban sa pamahalaan 5 Nagsumite ng mga hindi totoong dokumento sertipiko diploma o mga sinungaling sa aplikasyon ng serbisyo sa pamahalaan Blg 6713 Civil Service Law PD 807 subjects sa batas Ayon sa Civil Service dapat sumailalim sa pagsusuri ang aplikante at tumugon ng mga katanungan na galing sa pamahahalaang sibil upang matanggap ang posiyon Ito ay ang Reverse From Excellence sa posisyon Purposepatitin gamin ito ang promo para sa mga empleyado Ang Cebu civil service ay ghost ng Civil Service Commission 1 Ang Civil Service ay nagsisiguro na ang mga empleyado ay wellqualified 2 Civil Service Recovery ang tinatawag Kumbaga ang puwesto ay para magbigay ng serbisyo sa mga tao at hindi panandalian lang 3 Civil Service ay isang institusyon na nagpapaunlad ng kalidad ng serbisyo publiko 4 Civil service Magandang gawain ang pagiging empleyado ng pamahalaan 5 Civil Service Trabaho na may oportunidad na maglingkod 6 Civil Service Examinations Pagpili ng mga kwalipikadong indibidwal ng mga empleyado ng pamahalaan 7 Civil service Sumusuri sa pampublikong serbisyo 8 Civil Service Pagtatalaga ng mga tao sa gobyerno 9 Civil Service Nagbibigay ng pantaypantay na oportunidad sa lahat 10 Civil Service Pagsusumikap para sa mahusay na serbisyo publiko 11 Ang Civil Service ay para sa lahat ng Pilipino na nais maglingkod sa bayan 12 Civil Service Tiwala sa kakayahan at pagkatao ng bawat isa 13 Civil Service Tinitiyak ang integridad at karapatan ng mga empleyado sa gobyerno 14 Civil Service Nagpapalaganap ng disiplina at katapatan 15 Civil service Nagbibigay ng mga oportunidad para sa pagangat sa buhay at karera 16 Civil Service Nagpapalawak ng kaalaman at kasanayan ng mga kawani ng gobyerno 17 Civil Service Pagtutulungan ng mga empleyado para sa ikabubuti ng bayan 18 Civil Service Nagbibigay halaga sa serbisyo publikong hassistos gamitin ito sa izzhotify rehistro 19 Civil Service Nagpapalaganap ng hustisya at pagkakapantaypantay 20 Civil Service Nagbibigay ng tamang oportunidad para sa mga kwalipikadong tao 21 Civil Service Mahalaga sa pagpapanatili ng isang maayos at maunlad na gobyerno Civil Service Examination Civil Service Exam Ang usaping pampublikong tanggapang pangkawani ay isang mahalagang parte ng pamahalaan upang maglingkod nang mahusay at tapat sa bayan Ang pagsusulit ay tumutulong sa pagpili ng mga karapatdapat at kwalipikadong empleyado upang masiguro ang magandang serbisyo Karapatan ng bawat Pilipino na maglingkod sa bayan sa pamamagitan ng civil service exam Dapat pantaypantay ang oportunidad sa lahat ng nais maglingkod Nagbibigay daan sa pagangat sa buhay at karera ng mga empleyado ng pamahalaan Civil service exam ay parang pintuan patungo sa paglilingkod sa bayan Ang pagsusulit ay dapat ipasa nang patas at may integridad Taglayin ang kaalaman at husay upang makamit ang posisyong ninanais Civil service exam ay mahalaga sa pagpapanatili ng magandang serbisyo publiko Civil Service Exam ay hakbang tungo sa mas maayos na pamahalaan para sa lahat Civil Service Exam ay patunay ng pagiging lehitimong kawani ng gobyerno Civil Service Exam ay nagbibigay ng tiwala at respeto mula sa mga nasasakupan Ngayon ay mayroon ng tapat at mahusay na mga kawani ng gobyerno dahil sa civil service examination Civil Service Exam ay isang paraan upang makamit ang pagkakaroon ng maayos na sistema sa gobyerno para sa kapakinabangan ng lahat