Calculo Vetorial - Integrais de Linha e Teorema de Stokes

1 c Fdr A Qx Py dx dy an Qx Py 6 3 3 Fdr 3 dA 3 πab 3 π 1 2 3 π 2 a1 b1 2 b Qx Py 1 Qx P0 c Pdx Qdy D 1 dA D x cdy 2 xr cosθ yr senθ z 4 2r senθ r cosθ ϕ r cosθ r senθ 4 2rsenθ r cosθ ϕr cosθ senθ 2senθ cosθ ϕθ r senθ r cosθ 2r cosθ r senθ xr xθ r xr r A s ϕr x ϕθ dr dθ 02π 01 𝑟 dr dθ 2π 01 r dr 2π 1 6 2 4π 6 1 c Fdr s rot F dS seja F P Q 0 com Ppxy e QQxy rot F i j k x y z p Q 0 Qz i Pz j Qx Py k c Fdr p dx Q dy Qx Py dp b Quando aplicamos rot em F o resultado obtido se relaciona diretamente ao campo vetorial giro em torno de um ponto c z a y x² y² z² a² x² 2ay y² a² x² 2yz 0 x² 2y a2² 1 a² a2² 2 x r cosθ 2y a2 r senθ x a cosθ 2 y a senθ a 2 z a a senθ 2 prθ a r cosθ a r senθ a 2 a a r senθ 2 pr a cosθ 2 a senθ 2 senθ 2 pθ a r senθ 2 a r cosθ a cosθ 2 N pr x pθ 0 a²r 2 a²r 22 o rot F N 3a²r 22 rot F 1 1 2 rot F N 01 3a²r dθ dr π 3πa2 o1 rdγ 3πa² 3πa² 52 4