Controle de Fonte Chaveada Buck Estabilização de Tensão via PWM

1 Introdução Contextualizar o problema a ser abordado falar do problema apresentar soluções encontradas na literatura e definir objetivos O problema em questão é o controle de uma fonte chaveada de alimentação cuja função é a de manter a manter a tensão de entrada e saída estabilizada Este tipo de fonte pode ser por exemplo um conversor do tipo Buck cuja função é a de diminuir a tensão enquanto aumenta a corrente de sua entrada alimentação para sua saída carga Abaixo é apresentado o circuito de um conversor buck ele é composto por uma chave semicondutora um indutor um capacitor e um resistor Conversores buck são utilizados por exemplo para reduzir a tensão das baterias de laptops 1224V fornecendo os poucos volts necessários ao funcionamento dos processadores httpsptwikipediaorgwikiConversorbuck 2 Concepção do sistema 21 Aplicação 1 Descrever a aplicação Identificar variáveis controladas e de atuação O objetivo do projeto será então controlar a variável da tensão de saída do conversor estabilizandoa por meio da ação de controle realizada pela razão cíclica que é dada pela razão entre a tensão de entrada e saída do conversor httpswwwprofessorpetrycombrBasesDadosApostilasTutoriaisIntroducaoCo nversoresCCCCpdf Será utilizado controle por modulação PWM Diagramas de bloco de controle A arquitetura do sistema de controle será uma de realimentação convencional estando o controlador em série com a planta como apresentado na imagem abaixo Onde Gc representa o controlador Gp a planta De distúrbios de entrada Do distúrbios de saída e Hs o circuitos e instrumentação VARIÁVEL CONTROLADA TENSÃO DE SAÍDA Vo VARIÁVEL DE CONTROLE RAZÃO CÍCLICA D 22 Especificações 1 Determinar e descrever as especificações de regime permanente e de desempenho transitório assim como os distúrbios existentes e variações paramétricas As especificações de projeto são apresentadas na tabela abaixo o consistem nas mesmas especificações disponibilizadas no Moodle Tabela 1 Especificações de projeto Variáveis Valor estabelecido Vo Tensão de saída 15 V Vcc Tensão de entrada 18 a 30 V Oscilação máxima de Vo 2 Pout Potência máxima de saída 100 W Pout Potência mínima de saída 10 W Frequência de comutação 20kHz Frequência de amostragem 20kHz Capacitância de filtro de saída 75μF Indutância de filtro de saída 2mH Tempo de acomodação máximo 200 ms Sobreelevação máxima admissível 10 Erro de regulação em regime permanente Nulo 23 Modelagem da planta 1 Modelar matematicamente a planta incluindo distúrbios e variações paramétricas Função de transferência Laplace Podemos obter a função de transferência da planta com base nas Leis de Kirchhoff Aplicando as leis da tensão e da corrente para o conversor do tipo Buck e aplicando a transformada de Laplace chegamos na seguinte equação para a razão entre a tensão de saída e a razão cíclica do sistema analisado Multiplica pela razão cíclica para obter Vout Fontehttpseletronicadepotenciacommodelagemdinamicadoconversorbuck Frequência dos distúrbios envolvidos Várias funções de transferência e diagramas de Bode da planta em função das variações paramétricas 1 Validar o modelo da planta Mostrar gráfico da resposta ao degrau da planta completa circuito elétrico em comparação com o modelo em função de transferência OBS Comparar o modelo para um degrau de razão cíclica de 1 em regime permanente Para validação do modelo foram realizados testes do modelo levando em conta distúrbios de entrada modelados como variações na tensão de entrada da planta e também na razão cíclica No circuito abaixo realizamos uma diminuição de 20 na razão cíclica do sistema indo de uma razão de 05 para uma razão de 04 Notamos do gráfico da resposta visto acima que o modelo teórico representa com fidelidade a dinâmica do conversor também reduzindo a tensão de saída para 12 V 3 Projeto do sistema de controle 31 Estrutura de controle e instrumentação 1 Mostrar o desenho do diagrama de blocos da estrutura básica de controle Será feito o uso de um microcontrolador para leitura da saída da planta tensão de saída Vo do conversor buck Esse microcontrolador atuará como o conversor AD do circuito O microcontrolador escolhido junto com suas demais especificações pode ser visto na imagem e tabelas abaixo httpswwwfilipeflopcomprodutopapilioone250kfpga httppapilioccindexphpnPapilioPapilioOne TENSÃO AD 33V BITS DO AD 12 CLOCK 32 MHz parâmetros não achei Controlador Ponto Fixo 32 bits Portadora triangular tipo dente de serra Para reduzir a tensão de saída do conversor buck permitindo que ela seja lida pelo microcontrolador será utilizado um divisor resistivo semelhante ao que é proposto em httpswwwticomlitpdfslvae36 citar fonte para reduzir a tensão para 33 V tensão de leitura da placa Papilio One 250K FPGA Além disso será aplicado um filtro antialiasing para atenuar altas frequências antes da amostragem a fim de não violar o critério de Nyquist isto é evitar o efeito da sobreposição espectral Como circuito de proteção se fará uso de um circuito de proteção do tipo buffer para evitar que tensões superiores a 33V cheguem na entrada do conversor AD 311 Sistema de instrumentação e condicionamento de sinais Determinação do circuito de instrumentação e condicionamento de sinais Para realizar o ajuste de tensão aplicada na entrada AD da placa controladora utilizadase faz necessário o emprego de um divisor resistivo Onde o resistor R2 foi aproximado como um resistor de 4k Temos então que a tensão de entrada de 30V equivale a uma tensão de saída de 15V que é lida pelo conversor AD como uma tensão de 3V a filtro antialiasing topologia do circuito projeto componentes função de transferência Um filtro antialiasing foi utilizado antes do amostrador de sinal para restringir a largura da banda passante de forma a satisfazer completamente o teorema da amostragem de Nyquist Este filtro possui a função de eliminar possíveis ruídos do sistema que estão a alta frequência Componentes utilizados Resistor Capacitor Aterramento Utilizamos como frequência de amostragem o valor de 20kHz Tendo como base a frequência de amostragem fs a frequência de corte do filtro f é definida por f fs2 f 12πRC A função de transferência do filtro antialiasing utilizado pode ser dada por V0 Vin S 11 SRC FILTRO ANTIALIASING fs20103 frequência de amostragem ffs2 f12piRfCf Rf1103 dispO capacitor utlizado no filtro tem valor de Cf12piRff dispA função de transferência do filtro é Gftf1RfCf 1 O capacitor utlizado no filtro tem valor de Cf 15915e08 A função de transferência do filtro é Gf 1 1592e05 s 1 Antialiasing b circuito analógico de offset topologia do circuito projeto componentes determinação do ganho Como a saída do sensor não faz uso de tensão alternada tensão negativa mas sim de tensão contínua não há a necessidade de fazer um circuito de offset c circuito analógico de proteção topologia do circuito projeto componentes determinação do ganho Para fazer a proteção do circuito foi utilizado um filtro do tipo rail to rail com o intuito de garantir que a tensão de offset não irá sofrer variações de alta tensão que seriam prejudiciais para o funcionamento do conversor AD Componente utilizado Um amplificador operacional na configuração seguidor de tensão alimentado de 0V a 33V d Projeto do conversor AD faixa de tensão faixa dinâmica medida resolução efetiva determinação do ganho Como apresentado em httpswwwnxpcomdocsenapplicationnoteAN5250pdf o conversor AD tem 12 bits e frequência de entrada de 33 V logo podemos calcular o ganho do conversor por meio de Kad212133620607 Já a sua resolução efetiva é dada pelo inverso do ganho ou seja Res 1K 1611x103 e Projeto do conversor DA determinação da frequência de clock do timer determinação do valor máximo de contagem determinação do ganho determinação da resolução efetiva bits Temos que o ganho do conversor DA é dado pelo inverso de cp Kda1cp Onde cp é a razão entre o clock do controlador e a frequência de comutação do projeto cpfclockfcomutacao32MHz20KHz1600 Logo o ganho é Kda1cp11600 Portanto a resolução efetiva é B log2fclockfcomutacaolog216001064 bits Como apresentado anteriormente o controlador empregado possui resolução de 12 bits Apresentar o circuito eletrônico analógico que implementa este circuito de instrumentação OBS Indicar o driver da chave semicondutora como um bloco apenas Representar por diagrama de blocos o sistema de controle completo incluindo os ganhos de sensores conversor AD PWM filtros referência entre outros 32 Projeto do controlador No projeto do controlador se fará a opção de discretizar a planta e projetar o controlador no tempo discreto A função da planta obtida em etapas anteriores é A função de transferência do circuito de instrumentação é dada pelo produto dos ganhos dos conversores levando também em conta a função de transferência do filtro antialiasing o que resulta em A função de transferência da planta foi então discretizada pelo método Tustin com precisão Ts1x104 s o que resultou na seguinte função de transferência para a planta discretizada 321 Projeto do controlador discreto Projeto do controlador discreto empregando a ferramenta Sisotool Matlab ou o SISOApp Python ou outra ferramenta a escolha com base nas especificações fornecidas OBS o controlador deve incluir ação integral a Restrição deve ser incluído na planta um atraso z1 considerando que o DSP possui atraso de implementação Aplicamos um atraso 1z integrador na planta levando em conta o atraso do controlador temos então a seguinte função de transferência da planta com atraso a Explicar as decisões de projeto como a estrutura dos controladores empregada com base na resposta em frequência do sistema ganho nas baixas frequências frequência de cruzamento margem de fase margem de ganho etc b Mostrar a função de transferência transformada z do controlador obtido 322 Projeto do antiwindup Projetar um filtro antiwindup a Separar a parte integral da função de transferência do controlador b Representar em diagrama de blocos o controlador com antiwindup 323 Obtenção da equação de diferenças discretas que implementa o controlador Descrição da equação de diferenças discretas que implementa o controlador projetado na etapa anterior 324 Análise do controlador obtido com relação às variações paramétricas Analisar a variação do lugar das raízes do sistema de controle em malha fechada em função das variações paramétricas da planta para variação de parâmetros apresentados nas especificações do trabalho a Obter modelos matemáticos para os casos limites de variação paramétrica da planta descritas nas especificações ex valores máximo e mínimo da resistência de carga b Obter a posição dos pólos em malha fechada do sistema para as plantas obtidas no passo anterior com o controlador obtido no passo 241b 4 Resultados de simulação 41 Resultados de simulação simplificada Resultados de simulação no PSIM demonstrando o sistema de controle simplificado não considerando detalhes de quantização e arredondamento de variáveis devido ao conversor AD e DA e a resolução do processador a empregar diagrama de blocos para o sistema de controle b obter resultados considerando limites de variação da carga de saída e da tensão de entrada que são as variações paramétricas do sistema 42 Resultados de simulação em código ponto flutuante Resultados de simulação no PSIM demonstrando o sistema de controle completo considerando detalhes de quantização e arredondamento de variáveis devido ao conversor AD e DA e anti windup Mostrar resultados em regime e transitório para variações na referência e nas fontes de distúrbio a empregar bloco de simulação de código em C em ponto flutuante Simplified C Block do PSIM b obter resultados considerando limites de variação da carga de saída e da tensão de entrada que são as variações paramétricas do sistema 5 Conclusão Discutir os resultados obtidos indicando se as especificações foram atendidas ou explicar motivos de não ter atendido