Convolução de Sinais

Primeiramente vamos representar os sinais graficamente vejamos Xn n μn 4 μn 1 μn 4 deslocamento temporal do degrau unitário 1 μn 1 1 Subtraindo as duas funções obtemos μn 4 μn 1 3 elementos apenas Então por fim multiplicamos essa expressão por n Para hn já podemos escrever hn n2 2 μn 12 μn 7 7 8 9 10 11 12 13 Por fim multiplicamos por n2 2 em cada posição do sinal n 7 n2 2 32 n 8 n2 2 2 xn n u n 4 u n 1 hn 12 n 2 u n 12 u n 7 No additional text extracted besides the diagrams and equations already represented in other images O mesmo vale para n 15 Seja xnhnSn SC8 115 15 SC9 21512 5 SC10 15322125 11 SC11 3125231 14 n9 m2 2 52 n10 m2 2 3 n11 m2 2 72 Para valores diferentes de zero hn 0 Logo Vamos à convolução Para isso vamos obter xk e deslizar graficamente sobre hk já que hnxn k to hkxnk inverter e avançar Veja que só poderemos ter resultados não nulos na convolução a partir de n8 porque antes disso hn e xnk não se encontraram ainda 7 8 9 10 11 12 13 n 15 0 2 0 25 0 3 0 35 9 10 11 n 3 0 2 0 1 S12 32523135 17 7 8 9 10 11 12 13 n 15 0 2 0 25 0 3 0 3 5 10 11 12 n 3 0 2 0 1 S13 33235 16 7 8 9 10 11 12 13 n 15 0 2 0 25 0 3 0 35 11 12 13 n 3 0 2 0 1 S14 335 105 Logo por fim 17 16 14 11 105 5 15 15 5 8 9 10 11 12 13 14 n Para outros valores de n a convolução é nula