Crescimento e Desenvolvimento

Em duplas ou em trios escolham duas crianças na faixa etária entre 1 ano e 12 anos de idade e com ela realizem DOIS dos seguintes experimentos 1 CRIANÇA COM ATÉ 2 ANOS DE IDADE 11 2 CRIANÇA ENTRE 2 E 7 ANOS DE IDADE 21 ALTERAÇÃO DA FORMA DE UMA PORÇÃO DE MASSA 1 Tome uma porção de argila ou massa plástica e dividaa ao meio com uma faca 2 Com as duas porções de massa faça 2 bolas iguais Mostre que as 2 contêm a mesma quantidade de massa 3 Diante da criança enrole uma das bolas de massa plástica transformandoa em salsicha Pergunte à criança onde há mais massa Na bola ou na salsicha RESPOSTAS PROVÁVEIS Antes de 6 ou 7 anos Na salsicha ela é comprida Na bola ela é grande A partir de 6 ou 7 anos Há a mesma quantidade de massa 22 1212 Conservação do peso BALANÇA E MASSA PLÁSTICA 1 Use uma balança de 2 braços e uma porção de massa plástica 2 Divida a massa plástica em 2 porções iguais faça com elas 2 bolas iguais e coloque uma bola em cada braço da balança A criança deve ver que há equilíbrio na balança porque as 2 bolas têm o mesmo peso 3 Retire as bolas de massa plástica da balança Tome uma das bolas diante da criança e transformea em salsicha ou amassea Pergunte Você acha que agora ela tem o mesmo peso da bola Por quê RESPOSTAS PROVÁVEIS Antes de 8 anos A salsicha ou a bola é mais pesada O biscoito inteiro é mais pesado A massa que mudou de forma não tem o mesmo peso da outra A partir de 8 anos O peso é o mesmo em todas as 3 experiências CONCLUSÕES PIAGETIANAS 1 A conservação de peso é uma noção graças à qual a criança compreende que alterações de forma eou posição não são acompanhadas de conseqüentes alterações de peso 23 LÁPIS E VARETAS 1 Tome 3 lápis ou varetas do mesmo tamanho e disponhaos sobre a mesa de modo que seus extremos coincidam Chame a atenção da criança para que ela perceba que todos são igualmente longos 2 Adiante um dos lápis em relação aos demais Pergunte à criança os lápis são igualmente longos RESPOSTAS PROVÁVEIS Etapa 1 4 anos e meio O lápis que sobressai é considerado mais longo porque a criança centra sua atenção num dos extremos não conseguindo focalizar a atenção no outro 3 CRIANÇA ENTRE 7 E 11 ANOS DE IDADE 31 OBSERVAÇÃO Certifiquese antes do início da experiência de que a criança tem conceito do que seja uma ave CONCLUSÕES PIAGETIANAS 1 A classeinclusão é um tipo de operação de classificação no qual a criança compreende as relações entre um conjunto de objetos e seus subconjuntos e entre os vários subconjuntos 2 A idade em que as crianças respondem acertadamente essas questões varia de 5 a 10 anos e provavelmente tal variação devese à sofisticação da linguagem ex todos os pássaros são animais 3 A classeinclusão é indispensável para a compreensão do conceito de número 32 1322 Seriação complexa 1 Tome 10 varinhas ou pauzinhos de picolé cortados em tamanhos que variem de 5 a 15cm 2 Entregue à criança as varinhas sem ordenálas 3 Peça à criança que ordene as varinhas da menor para a maior RESPOSTAS PROVÁVEIS Quando a ordenação exige comparação das varinhas 2 a 2 porque as diferenças são pouco aparentes verificamse as seguintes etapas Até 6 anos A criança forma pares ou pequenos conjuntos uma pequena outra grande etc mas não as coordena entre si 4 CRIANÇA COM MAIS DE 11 ANOS DE IDADE 41 42 Após a realização dos dois experimentos pedimos que cada dupla ou trio faça um vídeo ou um relato de no máximo 15 linhas descrevendo a experiência e respondendo Após a realização dos experimentos analisem como cada criança resolveu o experimento a ela proposto De acordo com a teoria Piagetiana as crianças resolveram o desafio de acordo com o que seria esperado Por que isso aconteceu OBSERVAÇÃO 1 não esqueçam de esclarecer nas respostas as idades de cada criança que realizou o experimento e como elas responderam a cada desafio proposto OBSERVAÇÃO 2 Será estabelecido um limite de 500 palavras aproximadamente uma lauda para resposta do grupo As respostas a essas questões devem ser postadas até 28052024 Essa atividade valerá até 30 pontos na nota da 1ª avaliação Iris Barbosa Goulart Piaget Experiências básicas para utilização pelo professor Dados Internacionais de Catalogação na Publicação CIP Câmara Brasileira do Livro SP Brasil Goulart Iris Barbosa Piaget experiências básicas para utilização pelo professor Iris Barbosa Goulart 24 ed rev Petrópolis RJ Vozes 2008 ISBN 9788532603869 Bibliografia 1 Piaget Jean 18961980 2 Psicologia da aprendizagem 3 Psicologia educacional I Título 046699 CDD37015 Índices para catálogo sistemático 1 Piaget Psicologia educacional 37015 EDITORA VOZES Petrópolis 9 A noção de objeto permanente 1 Tome um objeto bola boneco ou carrinho que desperte a atenção da criança e deixe que ela brinque com ele 2 Quando a criança estiver bem interessada no objeto recubrao com um lenço A constância perceptual 101 Constância da forma 1 Mostre à criança com fome a mamadeira de modo que não seja visível o bico mas apenas a parte branca 2 Chegue a mamadeira ao alcance da mão da criança para que ela possa pegála caso queira RESPOSTAS PROVÁVEIS Até 78 meses A criança vira com facilidade a mamadeira quando percebe em segundo plano o bico Mas não toca o objeto se não vê o bico e enxerga apenas a mamadeira cheia de leite A partir de 910 meses A criança identifica a mamadeira mesmo que só veja sua parte branca 102 Constância da grandeza 1 Use 2 caixas semelhantes porém de tamanhos diferentes 2 Por várias vezes coloque um doce ou um objeto familiar para a criança dentro da caixa maior de modo que ela se acostume a escolher a maior das duas caixas quando procurar o doce ou objeto 3 Substitua a caixa maior por uma que seja menor que a pequena 4 Coloque o doce ou objeto sob a caixa maior dentre as duas lembrese que na situação anterior ela era a menor e verifique qual das duas a criança escolhe RESPOSTAS PROVÁVEIS Até 5 meses A criança mostrase confusa e geralmente erra ao escolher A partir de 5 meses Treinada a escolher a maior de duas caixas a criança continua a escolher corretamente ainda que se afaste a caixa maior e esta corresponda então a uma imagem retiniana menor CONCLUSÕES PIAGETIANAS 1 Constância perceptiva e conservação operatória são coisas diferentes Ambas têm em comum a conservação da grandeza ou da forma de um objeto e repousam em mecanismos de compensação Mas no caso da constância perceptual o objeto não muda na realidade só na aparência isto é apenas do nosso ponto de vista não é preciso raciocinar para corrigir a aparência Já no caso da conservação operatória o objeto é modificado na realidade e em conseqüência devese mudar nossa maneira de raciocinar para compreender a invariância assegurando compensações 2 As constâncias perceptivas aparecem desde o primeiro ano entre 6 e 12 meses período sensóriomotor embora evoluam até cerca de 10 anos As primeiras conservações operatórias só começam aos 78 anos substância e se escalam até 12 anos volume conforme veremos adiante 3 A criança que identifica a mamadeira mesmo que não esteja vendo o bico já é capaz de atribuir à mama deira uma forma constante Isto ocorre a partir do momento em que aos 9 meses começou a procurar objetos escondidos sob lenços A permanência e a forma constante do objeto estão interligadas 4 A constância da grandeza começa por volta de 5 meses antes portanto da constituição do objeto permanente mas após a coordenação da visão e da preensão Isto se explica por que a grandeza de um objeto é variável à visão mas constante ao toque A causalidade na criança Quando dirigimos às crianças perguntas que exigem explicação elas costumam dar respostas que evidenciam sua noção de causalidade Estas respostas evidenciam diferentes níveis de idade A relação de causa e efeito muito significativa para a compreensão de ciências permitenos explicar predizer e controlar os fenômenos Piaget analisou a evolução da causalidade na criança Na fase sensóriomotora A criança no estádio III só conhece como causa única sua própria ação independente mesmo de contatos espaciais Se puxando um cordão balança o chocalho preso ao berço a causa está no ato de puxar o cordão e não no cordão que foi puxado Por isso tenta balançar objetos distantes até 2 ou 3 metros puxando o cordão Essa causalidade é chamada mágicofenomenista Fenomenista porque qualquer coisa pode ser produzida por qualquer coisa de acordo com ligações já observadas anteriormente Mágica porque está centrada na ação do sujeito sem levar em consideração nem mesmo os contatos espaciais entre sujeito e objeto Entretanto à medida que a inteligência se desenvolve e se forma a noção de objeto permanente a causalidade se objetiva e especializa as causas reconhecidas não são mais exclusivamente localizadas na ação própria e relações de causa e efeito levam em conta os contatos físicos e espaciais Assim a criança RESPOSTAS PROVÁVEIS Até o 5º ou 7º mês A criança retira a mão como se o objeto tivesse desaparecido Às vezes chora decepcionada A partir do 7º mês Levanta o lenço em busca do objeto Quando a criança já for capaz de levantar o lenço pegue o objeto e diante dos olhos da criança coloqueo debaixo do lenço A à sua direita e depois desloqueo para o lenço B à sua esquerda RESPOSTAS PROVÁVEIS Por volta de 7 meses estádio IV A criança vai procurar o objeto em A ignorando os deslocamentos Aos 910 meses estádio V A criança procura o objeto em função de seus deslocamentos a menos que eles sejam muito complexos Aos 1112 meses estádio VI A criança é capaz de dominar várias combinações como erguer uma almofada e debaixo dela ainda encontrar um lenço que deve ser levantado CONCLUSÕES PIAGETIANAS 1 A descoberta da noção de objeto permanente é fundamental para a formação das noções de espaço tempo e causalidade 2 Descobrir o objeto permanente é compreender que um objeto continua a existir mesmo quando não está diante de nossos olhos 3 Inicialmente a criança percebe que o objeto continua a existir mesmo quando encoberto mas não compreende porque não consegue acompanhar os deslocamentos até 9 meses Depois a criança acompanha os deslocamentos simples até 10 meses e finalmente compreende os deslocamentos complexos a partir de 12 meses 4 A conservação do objeto é entre outras função de sua localização Isto evidencia que a construção do esquema do objeto permanente é solidária com toda a organização espaçotemporal do universo prático como também com sua estruturação causal dos estádios V e VI da fase sensóriomotora tendo visto um objeto ao lado de um tapete não puxará mais o tapete para alcançar o objeto embora fizesse isso nos estádios anteriores Lentamente foi a criança tornandose consciente do eu e sendo capaz de distinguir entre a realidade externa e seu próprio eu Mas atingir a objetividade é demorado e a criança usa ainda explicações não objetivas Por volta de 3 anos a criança inicia uma fase perguntadora na qual a pergunta mais freqüente é por quê As respostas que as crianças dessa faixa dão ao que lhes é perguntado pelos seus contemporâneos demonstram características egocêntricas de finalismo animismo e artificialismo O finalismo é devido à nãodiferenciação do psíquico os nomes são ligados às pessoas os sonhos são quadrinhos materiais que podem ser olhados o pensamento é uma voz que fala atrás das pessoas O animismo representa também uma nãodiferenciação tudo que se movimenta é vivo e consciente o vento sabe que sopra o sol anda para onde quer O artificialismo atribui origens humanas às coisas O sol teria nascido com os homens para lhes dar luz o lago é um buraco feito pelo homem que nele colocou água Essas explicações de causa e efeito evidenciam uma précausalidade que evolui até o nível das operações concretas Exemplo dessa causalidade operatória é o atomismo infantil como derivante de operações aditivas e da conservação decorrente delas até 7 anos O açúcar dissolvido na água desaparece e o gosto desta se transforma por volta de 78 anos conservase a quantidade de açúcar mas não se conservam seu peso nem o volume a partir de 910 anos acrescentase a conservação de peso e a partir de 1112 anos a do volume Explicase do seguinte modo os grãos de açúcar em vias de fundirse são muito pequenos e invisíveis e assim conservam a substância sem conservar peso ou volume Mais tarde a criança admitirá que conserva o peso e depois o volume Nessas explicações causais o real resiste à dedução e há uma grande dose de aleatório A criança não apreenderá a noção de acaso ou de mistura irreversível enquanto não estiver de posse de operações reversíveis Ora se o acaso a princípio é obstáculo à dedutibilidade a criança acaba a seguir assimilando o aleatório à operação compreendendo que se os casos individuais permanecem imprevisíveis os conjuntos são previsíveis das relações entre as ocorrências surge assim a base da operação de probabilidade que precisa para completarse da estrutura da combinatória que geralmente se elabora por volta de 1112 anos Situações destinadas a avaliar a noção de causalidade Apresentamos algumas questões que podem ser dirigidas às crianças e analisamos algumas respostas prováveis Questões Respostas prováveis Causalidade tipo 1 O almoço está quente Como se faz para ele esfriar Antes de 4 ou 5 anos eu bato o pé e ele esfria ou qualquer outra resposta que evidencie que a criança julga que pode agir sobre as coisas Mágicofenomenista 2 Por que as nuvens se movem Até 4 ou 5 anos Papai do céu empurra A gente move as nuvens Artificialista As nuvens seguem a gente Animista Elas se movem sozinhas O ar empura Mecanicista Questões Respostas prováveis Causalidade tipo 3 O que é uma cama É para mim dormir Finalismo 4 O que é uma casa É pra gente ficar lá dentro 5 O que faz as ondas do mar se moverem Um homem empurra Artificialista Os barcos tocam Mágicofenomenista As águas que vêm atrás empurram as da frente Mecanicista O ar o vento as toca Lógica Elas vêm atrás da gente Animista 6 O observador estende a mão com uma folha de papel fazendo sombra e pergunta Por que há sombra aqui Porque ela é pra mim ver Finalista Porque a mão faz sombra ou porque a gente faz sombra Fenomenista Porque você tampou a luz Ou É um lugar onde não tem luz Respostas que evidenciam uma Lógica 7 O sol se movimenta Por quê Pra gente ficar quente Finalista Pra acompanhar a gente Animista Um homem grande ou Papai do Céu empurra Artificialista As nuvens tocam no sol Fenomenista É ele mesmo que anda Ele quer esquentar a gente Animista 12 Operações intralógicas 121 Conservações físicas 1211 Conservação de quantidades a Contínuas TRANSVASAMENTO DOS LÍQUIDOS 1 Tome 2 copos estreitos e altos iguais e 1 taça larga e baixa capaz de conter a mesma quantidade de água de um dos copos 2 Encha de água os 2 copos mostrando à criança que há em ambos a mesma quantidade de água 3 Diante da criança vire o conteúdo de um dos copos na taça e pergunte E agora Onde tem mais água No copo ou na taça Por quê RESPOSTAS PROVÁVEIS APÓS DOMÍNIO DA CONSERVAÇÃO após 6 ou 7 anos aproximadamente A água é a mesma Não aumentou nem diminuiu nada identidade simples ou aditiva Se voltar a água para o copo é a mesma água reversibilidade por inversão A taça é mais baixa mas é larga o copo é mais alto mas é estreito por isso é a mesma coisa reversibilidade por compensação ou por reciprocidade de relações RESPOSTAS ANTES DO DOMÍNIO DA CONSERVAÇÃO após 6 ou 7 anos Na taça porque ela é mais larga No copo porque ele é mais alto No copo Não É na taça Não sei ALTERAÇÃO DA FORMA DE UMA PORÇÃO DE MASSA 1 Tome uma porção de argila ou massa plástica e dividaa ao meio com uma faca 2 Com as duas porções de massa faça 2 bolas iguais Mostre que as 2 contêm a mesma quantidade de massa 3 Diante da criança enrole uma das bolas de massa plástica transformandoa em salsicha Pergunte à criança onde há mais massa Na bola ou na salsicha RESPOSTAS PROVÁVEIS Antes de 6 ou 7 anos Na salsicha ela é comprida Na bola ela é grande A partir de 6 ou 7 anos Há a mesma quantidade de massa b Descontínuas 1 Tome 1 copo e 1 taça Coloque numa caixa várias continhas de plástico ou grãos de feijão 2 Usando as duas mãos vá colocando simultaneamente 1 grão no copo e outro na taça Diante da criança repita isso sucessivamente 3 Interrompa e pergunte onde há mais grãos RESPOSTAS PROVÁVEIS Antes dos 6 anos No copo porque é mais comprido Na taça porque é larga Aos 6 7 anos A mesma quantidade nos dois Aos 7 8 anos Você põe a mesma quantidade de grãos no copo e na taça Então é igual Cada grão que punha no copo punha outro na taça É a mesma quantidade CONCLUSÕES PIAGETIANAS A conservação é uma noção operatória que permite à criança compreender que alterações da forma não causam alteração da quantidade peso ou do volume Crianças em nível préoperatório de desenvolvimento parecem raciocinar apenas sobre estados ou configurações desprezando as transformações Por isso elas observam o resultado final estado que é água no copo e na taça e desprezam a transformação observada que foi o derramar da água Na fase préoperacional a criança é incapaz de descentrar isto é de centrar sua atenção em 2 ou mais aspectos da realidade ao mesmo tempo Quando focaliza a atenção na altura do copo ela não consegue ficar atenta à sua largura 1212 Conservação do peso BALANÇA E MASSA PLÁSTICA 1 Use uma balança de 2 braços e uma porção de massa plástica 2 Divida a massa plástica em 2 porções iguais faça com elas 2 bolas iguais e coloque uma bola em cada braço da balança A criança deve ver que há equilíbrio na balança porque as 2 bolas têm o mesmo peso 3 Retire as bolas de massa plástica da balança Tome uma das bolas diante da criança e transformea em salsicha ou amassea Pergunte Você acha que agora ela tem o mesmo peso da bola Por quê BALANÇA E BISCOITOS 1 Tome 2 biscoitos verdadeiros ou feitos de massa sendo ambos da mesma forma Use a balança de 2 braços 2 Mostre à criança que os 2 biscoitos têm o mesmo peso colocando um em cada braço da balança 3 Retire os biscoitos da balança Divida um deles em 6 pedaços Pergunte Você acha que o biscoito inteiro pesa a mesma coisa que o biscoito partido CONJUNTO DE BOLAS DE MASSA 1 Tome 4 pares de bolas de massa plástica colorida A criança é informada de que em cada par as bolas têm o mesmo peso 2 Em cada par uma das bolas é mantida em sua forma e a outra é transformada em triângulo retângulo achatada ou alongada 3 Perguntase à criança você acha que em cada um desses pares o peso continua a ser o mesmo aumentou ou diminuiu RESPOSTAS PROVÁVEIS Antes de 8 anos A salsicha ou a bola é mais pesada O biscoito inteiro é mais pesado A massa que mudou de forma não tem o mesmo peso da outra A partir de 8 anos O peso é o mesmo em todas as 3 experiências CONCLUSÕES PIAGETIANAS 1 A conservação de peso é uma noção graças à qual a criança compreende que alterações de forma eou posição não são acompanhadas de conseqüentes alterações de peso 2 A conservação de peso é alcançada mais tardiamente do que a conservação de quantidade Geralmente de oito anos em diante as respostas infantis tendem a evidenciar o domínio da conservação de peso 3 Às vezes as respostas infantis variam conforme o material usado provavelmente isto se deve à familiaridade com o material 1213 Conservação do volume COPOS DAGUA E MASSA PLÁSTICA 1 Tome 2 copos iguais de água e 2 bolas iguais de massa plástica 2 Coloque as bolas no copo dágua para que a criança perceba como sobe o nível da água 3 Transforme uma das bolas em um biscoito alongado Diga Agora se você puser o biscoito no copo dágua o nível da água vai aumentar a mesma quantidade que aumentará se você puser a bola Por quê COPOS DÁGUA E CILINDROS 1 Use os 2 copos iguais contendo água Tome 1 cilindro grande e 3 pequenos de modo que os 3 pequenos tenham um volume total igual ao do grande 2 Introduza o cilindro grande em 1 copo e os 3 cilindros pequenos em outro 3 Peça à criança que explique por que o nível de água é o mesmo nos 2 copos COPOS DÁGUA BOLAS DE PINGUEPONGUE E MASSA PLÁSTICA 1 Tome 1 bola de pinguepongue e 1 bola de massa plástica do mesmo tamanho que a de pinguepongue Use 2 copos iguais com água até o meio 2 A criança deve verificar que a bola de pinguepongue difere da bola de massa plástica em peso Introduza 1 bola em cada copo de água 3 Peça à criança que explique por que o nível de água é o mesmo nos 2 copos 3 Pergunte Qual das 2 é maior Mude os Vs onde eles se abriam feche Repita a pergunta RESPOSTAS PROVÁVEIS Antes de 67 anos A criança considera a régua fechada menor Após 7 anos A régua é do mesmo tamanho CONCLUSÕES PIAGETIANAS 1 A conservação do comprimento é mais fácil de ser compreendida do que a conservação de quantidades contínuas volume e peso 2 A percepção infantil é globalística A criança vê a régua toda com o acabamento e não a régua sem as extremidades Ela não é capaz de observar que os Vs podem ser invertidos numa régua e na outra percebe estados mas não percebe transformações RÉGUA E TIRAS PLÁSTICAS 1 Apresente à criança uma tira plástica ondulada do tipo de fio de telefone de brinquedo e uma tira plástica nãoondulada de modo que os extremos das duas sejam coincidentes 2 Mostrando as 2 tiras à criança pergunte As 2 tiras são do mesmo tamanho RESPOSTAS PROVÁVEIS Etapa 1 4 anos e meio A criança admite que as 2 tiras têm o mesmo tamanho ainda que tenha a oportunidade de passar os dedos sobre a ondulação da tira plástica Quando se estende a tira a criança admite que ela é mais longa mas se ela ondula novamente a criança volta a admitir que o tamanho é o mesmo Etapa 2 de 5 a 7 anos Respostas intermediárias isto é ora uma é considerada mais longa ora as duas tiras são consideradas iguais Etapa 3 a partir de 7 anos A criança percebe claramente que a tira ondulada é bem mais longa que a outra LÁPIS E VARETAS 1 Tome 3 lápis ou varetas do mesmo tamanho e disponhaos sobre a mesa de modo que seus extremos coincidam Chame a atenção da criança para que ela perceba que todos são igualmente longos 2 Adiante um dos lápis em relação aos demais Pergunte à criança os lápis são igualmente longos RESPOSTAS PROVÁVEIS Etapa 1 4 anos e meio O lápis que sobressai é considerado mais longo porque a criança centra sua atenção num dos extremos não conseguindo focalizar a atenção no outro Aos poucos contudo a criança começa a medida de decomposição e recomposição por meio de cubosunidades mas ainda concebe o volume como soma de superfícies Por volta de 1112 anos as crianças descobrem a relação matemática entre superfícies e volume se dois volumes são idênticos o produto multiplicativo dos elementos ou dos comprimentos segundo as três dimensões é o mesmo 13 Operações lógicas 131 Operação lógica de classificação 1311 Classificação aditiva visual 1 Construa em cartolina conjuntos de quadrados e círculos em cor azul e vermelha em 2 tamanhos 2 Inicialmente deixe a criança manipular os objetos descrevendoos verbalmente ex isto é um quadrado grande vermelho etc 3 Peça à criança que organize o material em classe de acordo com um atributo cor tamanho forma Conclusões piagetianas 1 Classificação é uma operação lógica graças à qual organizamos objetos em grupos de acordo com um ou alguns atributos comuns a eles 2 A classificação aditivavisual simples é atingida aproximadamente aos 5 ou 6 anos 3 Até por volta de 8 ou 9 anos a maioria das crianças é capaz de efetuar classificações tomando em consideração 2 ou 3 atributos simultaneamente Ex quadrados grandes vermelhos quadrados grandes azuis quadrados pequenos vermelhos quadrados pequenos azuis círculos pequenos azuis círculos pequenos vermelhos círculos grandes azuis círculos grandes vermelhos 1312 Classificação aditiva tátilcinestésica 1 Coloque sobre uma mesa 2 bolas grandes de madeira 2 bolas pequenas 2 cubos grandes 2 cubos pequenos 2 quadrados grandes de madeira e 2 pequenos 2 círculos grandes de madeira e 2 pequenos 2 Cubra todos os objetos com uma toalha ou coloque um lenço cobrindo bem os olhos da criança 3 A criança é levada a brincar manipulando esse material Pode pegar mas não pode olhar o material é mantido coberto 4 Pedese à criança que distribua o material em 2 grupos de acordo com 2 possibilidades tamanho forma Conclusão A maioria das crianças mais jovens consideram mais difícil classificar de acordo com critérios táteiscinestésicos do que com critérios visuais Piaget e Inhelder verificaram nesse tipo de experimento que é mais fácil distinguir pelo tato objetos que diferem pelo tamanho do que objetos que diferem pela forma 1313 Classificação aditiva antecipatória 1 Faça em papelão seis círculos seis quadrados e seis triângulos De cada conjunto de seis 3 devem ser pequenos e 3 grandes e de cada conjunto de 3 um é azul outro vermelho e outro amarelo Observação As 3 respostas evidenciam níveis diferentes de maturidade As estruturas lógicas mais evoluídas vão caracterizando maior visão de síntese 1314 Composição de classes Classeinclusão ou inclusão de classes 1 Use quadrados de cartolina vermelhos quadrados azuis e círculos azuis Deixe a criança manipular 2 Pergunte à criança Todos os círculos são azuis Todas as peças vermelhas são quadradas Todas as peças azuis são círculos Todos os círculos são vermelhos a Use os seguintes materiais figuras recortadas em cartolina de 3 patos 5 passarinhos e 5 borboletas b Perguntase à criança Há mais aves ou passarinhos Há mais aves ou animais Agora mostre os que não são aves 2 A idade em que as crianças respondem acertadamente essas questões varia de 5 a 10 anos e provavelmente tal variação devese à sofisticação da linguagem ex todos os pássaros são animais Em geral só quando a criança compreende a natureza de uma classe lógica e é capaz de verificar se todo membro tem certa característica ele é capaz de responder adequadamente as perguntas sobre todos e alguns ou seja todos os círculos são azuis Todos os azuis são círculos e isto só ocorre aos 910 anos 3 A classeinclusão é indispensável para a compreensão do conceito de número 1315 Classificação multiplicativa 1 Tome 16 cartões quadrados de 5cm x 5cm cada um contendo um desenho de uma folha As folhas devem ser de 4 tamanhos diferentes e de 4 tons diferentes de verde 2 Cada criança recebe a instrução para organizar o material como lhe pareça melhor Perguntase como ela pretendeu organizar 3 Podese também orientar a criança com as seguintes instruções Ponha próximas as peças que são mais parecidas Veja o tamanho e a cor das peças Organize conforme as duas características CONCLUSÕES PIAGETIANAS 1 Nesse tipo de operação lógica a criança deve fazer classificações usando 2 atributos ao mesmo tempo tais como tamanho e cor 2 Por volta de 8 anos a maioria das crianças pode jogar com a classificação multiplicativa Observação Certifiquese antes do início da experiência de que a criança tem conceito do que seja uma ave 1 Tome um conjunto de contas cerca de 20 ou mais de plástico ou madeira sendo 5 ou 6 marrons e as demais amarelas 2 Coloque as contas sobre a mesa aproximando as marrons 3 Pergunte à criança Há mais contas marrons ou contas de madeira ou plástico Há mais contas amarelas ou contas de madeira ou plástico 4 Use um conjunto de triângulos grandes vermelhos triângulos grandes verdes e triângulos pequenos vermelhos Mostramse à criança essas peças e então oferecendolhe algumas sacolas perguntase a Aqui está uma sacola de coisas vermelhas Todas as peças pequenas pertencem a essa sacola com coisas vermelhas Por quê b Aqui está uma sacola para triângulos As peças verdes pertencem a essa sacola Por quê c As peças vermelhas devem ir na sacola de triângulos Por quê d Esta é uma sacola para peças pequenas As peças verdes pertencem a essa sacola Por quê Conclusões piagetianas 1 A classeinclusão é um tipo de operação de classificação no qual a criança compreende as relações entre um conjunto de objetos e seus subconjuntos e entre os vários subconjuntos devem estar no quadro inferior um quadrado verdeclaro 1 polegada no quadro do meio um quadrado verdemédio 34 de polegada o quadro superior deve estar vazio e descoberto um conjunto de comparação composto de nove quadros fornecendo todas as possíveis combinações de cores verdeclaro verdemédio e verdeescuro e das 3 medidas lados de 1 polegada 34 de polegada e 12 polegada 2 Proceda da seguinte forma proponha questões que levem o sujeito a comparar os objetos dos quadros com aqueles do conjunto primeiramente descoberto e depois coberto Com os quadros cobertos e depois com eles descobertos pergunte Qual desses conjuntos de comparação pertence a este quadro Quadro superior vazio Por quê CONCLUSÕES PIAGETIANAS Os objetos podem ser classificados de acordo com atributos absolutos por exemplo grande ou pequeno vermelho ou azul Nesse teste de multiplicação de relações por outro lado 2 atributos relativos têm de ser combinados para se obter o próximo em uma série ou seja cada objeto é menor e mais escuro do que o imediatamente anterior a ele Logo não basta multiplicar logicamente os atributos tomados em seu sentido absoluto o grande pequeno etc Cada atributo aqui é tomado em relação aos demais ele é mais claro ou mais escuro que o outro etc 132 Operação lógica de seriação 1321 Seriação simples 1 Recorte círculos de papelão em 10 tamanhos 2 Disponha 5 dos círculos deixando 3 espaços vazios e coloque ao lado os círculos que sobraram 3 Peça à criança que preencha os espaços vazios com os círculos que estão faltando 1322 Seriação complexa 1 Tome 10 varinhas ou pauzinhos de picolé cortados em tamanhos que variem de 5 a 15cm 2 Entregue à criança as varinhas sem ordenálas 3 Peça à criança que ordene as varinhas da menor para a maior RESPOSTAS PROVÁVEIS Quando a ordenação exige comparação das varinhas 2 a 2 porque as diferenças são pouco aparentes verificamse as seguintes etapas Até 6 anos A criança forma pares ou pequenos conjuntos uma pequena outra grande etc mas não as coordena entre si Após 67 anos A criança usa um método sistemático que consiste em procurar por comparação de 2 a 2 primeiro a menor depois a menor das que ficaram etc Assim uma varinha qualquer a de 10cm por exemplo é percebida como maior do que as que precederam 5cm 6cm 7cm 8cm 9cm e ao mesmo tempo como menor do que as varinhas que a sucedem 11cm 12cm 13cm 14cm e 15cm Para ser capaz de fazer esta ordenação a criança usa uma forma de reversibilidade por reciprocidade 1323 Transitividade 1 Organize 3 conjuntos de botões 20 botões azuis 25 botões vermelhos e 30 botões verdes 2 Apresente à criança os conjuntos de botões de cor azul e vermelha e diga que há menos botões azuis do que vermelhos 3 Afaste o conjunto de botões azuis e apresente à criança os conjuntos de cor vermelha e verde 4 Diga à criança que há menos botões vermelhos do que verdes 5 Pergunte Qual a cor do menor conjunto E do maior Quando a criança compreende que A C se A B e B C depois de comparar perceptivamente A e B e depois B e C escondendo A para deduzir sua relação com C dizse que ela dominou a transitividade 1324 Correspondências seriais 1 Use recortes de bonecas de tamanhos diferentes e recortes de sombrinhas também em tamanhos diferentes 2 Peça à criança que ordene as bonecas e as sombrinhas de acordo com o tamanho fazendo corresponder a cada boneca uma sombrinha CONCLUSÕES PIAGETIANAS 1 A seriação ou ordenação é uma operação lógica que consiste em ordenar dispor os elementos segundo sua grandeza crescente ou decrescente Surge geralmente por volta de 7 anos 2 Inicialmente a criança domina a seriação simples e depois as seriações complexas e finalmente as correspondências seriais ou seriações de duas dimensões 3 A transitividade é o coroamento da operação lógica de seriação e possibilita a compreensão de que se A B B C Logo A C 133 Operação lógica de compensação 1331 Compensação simples 1 Arme uma balança de madeira balança de Roberval com 2 braços na extremidade dos quais são pendurados pratos de alumínio ou papel 2 Use um conjunto de cubos Coloque um cubo em cada prato A seguir coloque mais um dos cubos do lado direito e pergunte E agora Como posso equilibrar a balança 3 Retire o cubo adicional do lado direito Puxe o braço da balança para a direita causando novo desequilíbrio e pergunte O que posso fazer para equilibrar a balança E se continuar puxando o braço para a direita RESPOSTAS PROVÁVEIS 78 anos A criança resolve a questão 2 R Coloca um peso do lado esquerdo compensação por reciprocidade ou retira o peso colocado inversão ou negação 1112 anos O adolescente resolve a questão 3 RESPOSTAS PROVÁVEIS Só na fase final do período operacional concreto 910 anos as crianças têm condições de manipular as variáveis e responder corretamente CONCLUSÕES PIAGETIANAS 1 A compensação é uma operação lógica de raciocínio que permite restabelecer o equilíbrio de um sistema que tenha se alterado por modificações em uma variável mudandose a direção de uma variável diferente no mesmo sistema ou da mesma variável num sistema diferente 2 O sujeito chega inicialmente por via ordinal a constatar que quanto mais aumenta o peso tanto mais o braço da balança se inclina e afasta da linha de equilíbrio Essas constatações conduzemno a descobrir uma função linear e a compreender uma primeira condição de equilíbrio igualdade dos pesos a distâncias iguais do meio Descobre em seguida também por via ordinal que um peso P faz tanto mais inclinar a balança quanto mais se afasta do ponto mediano do braço Conclui então que podese atingir o equilíbrio com dois pesos iguais quando se mantêm iguais as suas distâncias L sejam elas quais forem A compreensão começa quando a criança percebe que há equivalência de resultados toda vez que de um lado ela aumenta o peso sem alterar o comprimento e de outro aumenta o comprimento sem alterar o peso daí vai deduzir que partindo de dois pesos iguais colocados à mesma distância do centro conservase o equilíbrio diminuindo um porém afastandoo e aumentando o outro porém aproximandoo do centro Só a partir desta proporção qualitativa é que o sujeito vai chegar às proporções métricas simples A compreensão começa quando ele percebe que há equivalência de resultados toda vez que de um lado se aumenta um peso sem alterar o comprimento e de outro se aumenta o comprimento sem alterar o peso Nesse momento a criança combina os 2 tipos de reversibilidade por inversão e reciprocidade Compreendese que diminuir o peso aumentando o comprimento equivale a aumentar o peso diminuindo o comprimento 1332 Compensação complexa 1 Apresente o desenho de 2 aquários ligados entre si 2 Explique à criança que os peixes a fogem da água fria do gelo b procuram a comida 3 Diga que no momento eu tenho poucos peixes no aquário A e muitos no aquário B 4 Coloque as seguintes questões a se os peixes do aquário B estão saciados o que posso fazer para manter o mesmo número de peixes nos 2 aquários b se o aquário A está muito frio o que posso fazer para manter o mesmo número de peixes nos 2 aquários c como se faz para equilibrar o número de peixes nos 2 aquários 1342 Experiência verbal 1 Exponha a seguinte situação A população de uma cidade mineira aumentou em doze mil 12000 habitantes em dois 2 anos enquanto a população de uma cidade paulista aumentou em três mil 3000 habitantes em um 1 ano Por outro lado a população de uma cidade gaúcha aumentou em seis mil 6000 habitantes em três 3 anos 2 Solicite que seja apontada a alternativa correta a a cidade mineira cresceu mais rapidamente do que a cidade gaúcha b a cidade gaúcha cresceu mais rapidamente do que a cidade paulista c a cidade gaúcha cresceu mais rapidamente do que a cidade mineira d a cidade paulista cresceu mais rapidamente do que a cidade mineira RESPOSTAS PROVÁVEIS Antes de 11 anos A criança tende a mostrarse confusa e entre 9 e 11 anos é capaz de responder corretamente à questão apresentada na experiência n 30 mas não responde a questão apresentada na experiência 31 que envolve a comparação de 3 variáveis Após 1112 anos O adolescente responde corretamente as 2 questões 3 O domínio das compensações simples se inicia ainda na fase operacional concreta inicial 7 a 9 anos enquanto compensações mais complexas que envolvem diversas variáveis só têm condições de ocorrer no final da fase operacional concreta 9 a 11 anos Quando muitas variáveis são envolvidas a compensação complexa só será possível na fase operacional formal 134 Pensamento proporcional 1341 Experiência pictórica 1 Apresente à criança o seguinte problema A B 80 cm em 1 ano 200 cm em 2 anos A árvore A cresceu 80 centímetros em um ano e a árvore B cresceu 200 centímetros em 2 anos 2 Pergunte As 2 árvores cresceram na mesma proporção A árvore A cresceu mais rapidamente que a árvore B A árvore B cresceu mais rapidamente que a árvore A A grandeza relativa de uma razão pode aumentar diminuir ou manterse a mesma em relação à grandeza de outra razão se a grandeza das variáveis for modificada 2 A noção de proporção começa sempre sob uma forma qualitativa e lógica antes de se estruturar quantitativamente Por isto a compensação é uma operação lógica que constitui a subestrutura da razãoproporção 135 Operação lógica de probabilidade 1 Diante do adolescente vá colocando numa sacola ou caixa fechada 15 bolas vermelhas 10 azuis 8 verdes e 5 amarelas 2 Em seguida perguntelhe Se eu de olhos vendados tentar tirar da sacola ou caixa uma bola qual cor terá mais chance de sair Por quê CONCLUSÃO PIAGETIANA Para responder adequadamente o adolescente precisa compreender pelo menos 2 operações Uma combinatória que permite tomar em consideração todas as associações possíveis entre os elementos em jogo Um cálculo de proporções que permite compreender que probabilidades como 39 ou 26 etc são iguais entre si 136 Combinatória 1361 Combinações de objetos 1 Use frascos transparentes contendo os seguintes líquidos incolores A ácido sulfúrico B água pura C água oxigenada D hipossulfito E iodeto de potássio 2 Num outro frasco transparente deve haver um líquido amarelado resultante da combinação de A C E 3 Mostre ao adolescente o líquido amarelado e diga eu obtive essa cor combinando o conteúdo desses frascos aí Tente você também obter essa cor RESPOSTAS PROVÁVEIS 7 a 11 anos A criança faz combinações 2 a 2 ou combina todos os 5 frascos de uma vez Quando usa grupos de 3 não realiza todas as combinações possíveis 1112 anos a 1314 anos aproximadamente Realiza todas as associações possíveis combinando os conteúdos inicialmente 2 a 2 depois 3 a 3 depois 4 a 4 etc A B A C A D A E A B C A B D A B E A C D etc 1362 Combinações de idéias QUEBRACABEÇAS DAS CASAS Aqui você tem um interessante problema Se procurar organizar informações de uma maneira inteligente conseguirá responder às perguntas propostas no final Leia com atenção e procure trabalhar rapidamente 1 Existem 5 casas cada qual de uma cor diferente e habitada por um homem de nacionalidade diferente com animais de estimação também diferentes fumando cigarros de marcas diferentes e usando diferentes bebidas 2 O inglês mora na casa vermelha 3 O espanhol tem um cachorro 4 Na casa verde bebese café 5 O ucraniano bebe chá 6 A casa verde fica imediatamente à sua direita com relação à casa cor de marfim 7 O homem que fuma Minister é dono dos caramujos 8 Fumase Astória na casa amarela 9 Na casa do meio bebese leite 10 O norueguês mora na primeira casa à esquerda 11 O homem que fuma LS mora na casa do lado do homem da raposa 12 Fumase Astória na casa ao lado daquela em que se guarda o cavalo 13 Quem fuma Orleans bebe suco de laranja 14 O japonês fuma Hollywood 15 O norueguês mora pegado à casa azul 16 Tomase café na casa ao lado daquela em que existe o cachorro a Quem toma água b Quem é o dono da zebra CONCLUSÕES PIAGETIANAS 1 A combinatória é uma classificação das classificações Permite combinar entre si objetos ou fatores idéias ou proposições reunindoos 1 a 1 2 a 2 3 a 3 etc 2 A emergência do pensamento combinatório é uma característica do pensamento lógico formal e acontece por volta dos 1112 a 1415 anos 3 A combinatória depende do domínio dos mais diversos tipos de operações de classificação 4 A evolução do pensamento até atingir a combinatória é a seguinte No nível préoperatório os sujeitos se limitam a associar casualmente 2 elementos ao mesmo tempo e a explicar o resultado por fenomenismo ou outra forma de causalidade prélógica a gente pode fazer de novo o xarope No subestádio II A que é a 1ª etapa operacional concreta 7 a 9 anos os sujeitos já havendo dominado as operações de multiplicação lógica de correspondência biunívoca não chegam ainda a construir combinações dois a dois ou três a três etc As únicas reações espontâneas dos sujeitos consistem em associar cada uma das garrafas ao contagotas ou misturar ao mesmo tempo o conteúdo das 4 garrafas Isto se explica porque a criança domina apenas combinações elementares e limitadas que intervêm nos agrupamentos de multiplicação de classes e multiplicação de relações isto é associações ou correspondências entre um termo e cada um dos outros ou entre um termo e todos os outros Se não houver sugestões de outros o sujeito não chega por si às combinações 2 a 2 No subestádio II B que é a 2ª etapa operacional concreta 9 a 1112 anos são introduzidas as combinações n a n Tratase de simples tentativas empíricas não sistemáticas mas que já revelam progresso No subestádio III A que corresponde à 1ª etapa operacional formal até 13 anos aparecem o método sistemático no emprego das combinações n a n e a compreensão de que a cor é devida à combinação como tal No subestádio III B corresponde à 2ª etapa operacional formal a partir de 1314 anos a novidade são as combinações e principalmente as provas que se apresentam de maneira mais sistemática caracterizando uma fase de organização A partir deste experimento podese concluir que há estreita correlação entre a construção ou estrutura de conjunto das operações combinatórias de uma parte de outra a das operações proposicionais ao mesmo tempo que o sujeito combina os elementos ele combina os enunciados proposicionais que exprimem os resultados das combinações e assim constrói o sistema de operações binárias de conjunções disjunções exclusões etc 137 Indução de leis 1371 Flexibilidade de hastes metálicas 1 Coloque sobre a mesa um suporte no qual possam ser equilibradas várias hastes metálicas feitas de metais diferentes que tenham cortes transversais 2 Introduza na abertura do suporte varetas metálicas que variem quanto ao comprimento materiais de que são feitas espessura 3 Coloqueas com a parte maior para o lado direito ou bem centralizadas 4 Arranje alguns pesos que possam ser adaptados na extremidade das varas fazendoas vergar 5 Vá testando cada uma das varas a fim de verificar se ela se curva mais do que outra ou menos do que outra quando é colocado um peso na sua extremidade 6 Peça ao adolescente para verificar a flexibilidade das varetas Ele pode usar qualquer das varas dispôlas de qualquer forma para verificar se ela se curva 7 Peçalhe para organizar as varas em ordem crescente de flexibilidade OBSERVAÇÃO Este problema inclui diversas variáveis Querse saber até que ponto o sujeito isola variáveis específicas e mantém outras constantes a fim de verificar uma hipótese específica Para resolvêlo devese fazer uso de um autêntico raciocínio científico RESPOSTAS PROVÁVEIS Estádio I préoperacional Criança apenas descreve o que vê e como não dispõe nem de classificações nem de seriações organizadas completa o que é observado com relações précausais finalismo animismo artificialismo etc A varinha não toca a mesa porque ela está lá no alto Estádio II A operacionalconcreto inicial Surgem as classificações seriações e correspondências coerentes e diferenciadas mas isto não basta para assegurar a dissociação dos fatores isto é para assegurar a organização de uma experiência verdadeira A criança compara o efeito de cada fator tomado isoladamente mas não os combina nem é capaz de separar um deles fazendoo variar e manter constantes os demais Estádio II B operacionalconcreto final Enquanto no estádio anterior os sujeitos só utilizavam a multiplicação lógica na forma elementar da correspondência biunívoca os desse estádio usam o esquema dos quadros de dupla entrada com seriações orientadas em sentidos diferentes assim como agrupamentos counívocos várias relações para um mesmo resultado Nesse estádio o sujeito verifica a ação de um fator deixando invariantes todos os outros fatores Chega a compreender como comprimento e peso se compensam quando a matéria de que é feita a vareta é a mesma Mas não generalizam esta compensação a outros fatores conhecidos Estádio III A operacionalformal inicial Caracterizase pelo aparecimento do pensamento formal com o raciocínio hipotéticodedutivo e há uma busca ativa de verificação O sujeito compreende agora não só o real mas o possível Concebe o real como produto de diversos fatores que se combinam de diversos modos a combinatória Cada varinha é comparada com cada uma das outras Estádio III B operacionalformal final O sujeito chega a um método mais sistemático cuja simplicidade aparente não poderia ser alcançada antes dessa idade Agora o adolescente responde de modo espontâneo sem cometer erros A formação e utilização do sistema total se manifesta através do desenvolvimento do esquema permanecendo invariáveis todos os demais o resultado é devido ao fator X que foi alterado CONCLUSÕES POSSÍVEIS 1 A distâncias iguais uma vareta de aço redonda e fina tem a mesma flexibilidade que uma barra de metal brando e mais grossa 2 A distâncias iguais uma barra redonda e grossa de aço apresenta a mesma flexibilidade que uma barra de aço quadrada e menos grossa 1372 Flutuação dos corpos e eliminação de contradições 1 Coloque diante do adolescente alguns recipientes com água bacias ou baldes e alguns objetos feitos de materiais diferentes madeira borracha plástico papelão etc 2 Peçalhe que classifique os objetos como flutuantes ou nãoflutuantes sobre a água é que esclareça para cada um dos objetos a razão de sua classificação 3 Solicite ao adolescente que resuma os resultados e se ele não o fizer espontaneamente que formule a lei que inferiu da sua experiência CONCLUSÕES PIAGETIANAS 1 Lei esquerda os corpos flutuam se têm uma densidade ou peso específico inferiores ao da água 2 Nesta lei intervêm duas relações a densidade relação do peso o volume e a relação entre o peso do objeto sua densidade se está cheio ou o peso de sua matéria e do ar que contém e o volume de água correspondente 3 Entra em jogo aqui também uma classificação corpos que flutuam sobre a água e corpos que não flutuam sobre a água em certas situações e não flutuam em outras e corpos que flutuam sobre a água em qualquer situação 4 A lei buscada representa uma relação entre duas grandes classes a dos corpos cuja densidade é inferior à da água e a dos corpos cuja densidade é superior 5 Esta lei não se refere a noções acessíveis no nível das operações concretas já que a noção de conservação do volume e em consequência a noção de densidade só se elaboram no estádio operacionalformal 1112 anos RESPOSTAS PROVÁVEIS Estádio I A 45 anos As crianças conseguem compreender se um objeto flutua ou não mas não encontram a explicação para o fenômeno nem estendem a corpos semelhantes a propriedade Nem entendem que a propriedade de flutuar é constante A criança não faz classificações Estádio I B até 78 anos A criança tenta classificar os objetos de modo estável mas não faz uma classificação coerente porque a ao não encontrar a lei o sujeito se conforma com explicações múltiplas formula uma série de subclasses difíceis de ordenar hierarquicamente b a criança encontra novas explicações e acrescenta novas divisões à classificação mas não coordena o conjunto c Algumas dessas classificações são contraditórias Estádio II A 7 a 9 anos A criança esforçase para superar a contradição Isto é possível graças a uma revisão da noção de peso em suas relações com a de volume o que significa que a criança começa a renunciar à noção absoluta de peso e orientase para a de densidade sobretudo a de peso específico Densidade é a relação existente entre o peso de um certo volume do corpo e do volume igual de água e peso específico ao peso de 1 cm3 do corpo considerado Mas Piaget fala de densidade quando o sujeito relaciona de modo explícito peso e volume e de peso específico quando o sujeito compreende que para volume igual cada matéria apresenta um peso próprio Estádio II B 9 a 10 anos A criança alcança a conservação do peso e aplica as operações concretas de seriação igualação e até certo ponto medida Em lugar de qualificar as diversas matérias quanto aos pesos simples o cubo é pesado a bola leve etc usa um esquema novo os objetos mais pesados são mais cheios e os mais leves são ocos ou cheios de ar mas não se trata ainda de estabelecer uma relação operatória entre peso e volume Não relaciona ainda o peso dos corpos e o volume da água Estádio III O pensamento formal é indispensável à realização acabada da construção desta lei porque 1 O conceito de densidade supõe o de volume e a conservação do volume só se constitui no início do nível formal por volta de 1112 anos Isto ocorre porque a conservação de volume diversamente das formas simples de conservação que o sujeito domina mediante simples compensações aditivas supõe a intervenção das proporções 2 A indução de leis supõe a exclusão de interpretações demasiado simples próprias do estádio II A ela exige o trabalho com hipóteses que não correspondem aos dados fornecidos pela observação concreta elas requerem a intervenção do pensamento hipotéticodedutivo 14 Conceito de número A fim de verificar se a criança já é capaz de dominar o conceito de número realize as seguintes experiências citadas anteriormente 1 Experiências sobre conservação de quantidade 2 Experiências sobre classeinclusão dentro da operação lógica de classificação 3 Experiências sobre seriação Acrescente a estas as seguintes experiências a Experiência destinada a avaliar a noção de unidade 1 Mostre à criança pares de objetos 2 bolas 2 carrteís 2 carteiras 2 lápis etc e pergunte O que há de comum em todos estes conjuntos Ou há alguma coisa em comum quando você observa estes conjuntos 2 Repita a experiência usando conjuntos de 3 4 objetos e depois de 1 objeto 3 Faça o mesmo usando outros desenhos repetindo a pergunta O que há de comum em todos estes conjuntos Observação a resposta deve ser referente ao número de objetos dos conjuntos b Experiências referentes à correspondência termo a termo que também avaliam a conservação da quantidade EQUIVALÊNCIA DE CONJUNTOS DE XÍCARAS E PIRES Etapa 1 Tome 6 xícaras e 6 pires Disponha os pires em fila sobre a mesa diante da criança e peça a ela que faça uma fileira de xícaras que contenha o mesmo número de elementos Etapa 2 Mantenha a fileira de pires e aumente o espaço entre as xícaras de modo que os extremos não se correspondam Pergunte Há mais pires ou xícaras Etapa 3 Coloque as xícaras juntas ao lado dos pires Pergunte Há mais xícaras ou mais pires RESPOTAS PROVÁVEIS 4 a 5 anos Quando se pede à criança que coloque uma xícara diante de cada pires ela toma um número arbitrário de xícaras ou todas elas Se as xícaras ou os pires são colocados mais próximos entre si a criança acredita que há maior quantidade dos objetos que se encontram mais espaçados 5½ a 6 anos A criança fica confusa Espaçandose os pires a criança admite que há maior número deles Ora acerta ora erra numa etapa de transição A partir de 6 anos A criança responde corretamente com independência do que faz o experimentador Costuma responder que apenas as xícaras foram colocadas mais juntas EQUIVALÊNCIA DE CONJUNTOS DE BONECAS E CAMAS 1 Tome 10 bonecas e 10 camas de bonecas Coloque uma boneca em cada cama evidenciando a igualdade do número de bonecas e camas 2 Retire as bonecas das camas e coloqueas enfileiradas mais juntas que as camas de modo que as últimas camas não tenham bonecas diante delas 3 Pergunte Há mais bonecas do que camas de bonecas Há o mesmo número de bonecas e de camas Há mais camas do que bonecas RESPOSTAS PROVÁVEIS Antes de 6 anos Há mais camas do que bonecas se as bonecas estão juntinhas e as camas separadas Há a mesma coisa se a correspondência camaboneca é nítida A partir de 67 anos Há a mesma quantidade A criança nesta idade costuma contar o número de bonecas e o número de camas CORRESPONDÊNCIA TERMO A TERMO E EQUIVALÊNCIA DURÁVEL 1 Tome 10 botões de cor branca e 15 da cor azul 2 Faça uma fileira com botões brancos 3 Peça à criança que faça uma fileira igual a sua usando os botões azuis RESPOSTAS PROVÁVEIS E EXPLICAÇÃO PIAGETIANA Por volta de 45 anos A criança faz uma fileira cujos extremos coincidem com os da outra fileira mas o número de botões não é coincidente Há pois ausência da conservação quando se altera a disposição dos botões Não há nem correspondência termo a termo nem equivalência A criança não consegue a correspondência termo a termo mas procede por simples correspondência global fundada na percepção do comprimento das fileiras Por volta de 56 anos A criança organiza corretamente a 2ª fileira fazendo corresponder a cada botão branco um outro azul A criança é então capaz de efetuar a correspondência termo a termo entre as 2 fileiras Mas assim que se separam os pares de termos correlativos espaçando ou esperando os elementos de uma das fileiras a criança começa a julgar que aumentou ou diminuiu o número de botões na fileira que foi mexida e logo não há equivalência entre as fileiras Por volta de 67 anos Mesmo que se mexa numa das fileiras tornandoa mais comprida ou curta a criança compreende que há o mesmo número de botões Nessa 3ª fase há correspondência termo a termo e equivalência durável das coleções correspondentes Nesta fase já se observa uma correspondência biunívoca e recíproca com equivalência das coleções Em síntese as várias experiências sobre correspondência termo a termo e equivalência de conjuntos nos remetem às seguintes conclusões 1º a comparação é qualitativa e global sem correspondência termo a termo nem equivalência durável 2º efetuase a correspondência termo a termo mas ainda em nível intuitivo e sem equivalência durável 3º surge a correspondência operatória qualitativa ou numérica e a equivalência dos conjuntos obtidos é durável CONCLUSÕES PIAGETIANAS 1 Aprender a contar verbalmente não é dominar o conceito de número 2 A formação do conceito de número se faz em estreita conexão com o desenvolvimento das operações infralógicas de conservação de quantidade e das operações lógicas de classificação e seriação 3 Até cerca de 6 anos a criança tem um conceito intuitivo de número e acredita que a quantidade se altera quando se muda a disposição espacial dos elementos Por isso basta espaçar os elementos de um conjunto para a criança julgar que aumentou a quantidade dos elementos A noção operatória de número só é possível quando se houver constituído a conservação de quantidades descontínuas independente dos arranjos espaciais 4 O número resulta de 3 noções fundamentais a unidade a classeinclusão a seriação A noção de unidade surge como uma abstração das qualidades diferenciais que tem como resultado tornar cada elemento individual equivalente a cada um dos outros 1 1 1 etc A classeinclusão é o coroamento da classificação operatória e permite compreender que os elementos se tornam classificáveis segundo as inclusões 1 1 1 1 1 1 etc Finalmente os elementos são também seriáveis e para distinguilos e não contar duas vezes o mesmo elemento nessas inclusões o recurso é seriálos no espaço e no tempo ordenando segundo as relações antes e depois 1 1 1 5 Concluise pois que o número constitui uma síntese de seriação e da inclusão e exige o domínio dos seguintes princípios constância associatividade e reversibilidade 15 Conceito estruturado de espaço tempo ordem e velocidade 151 Conceito de espaço O conceito de espaço é bastante complexo supõe a formação da noção de distância a noção de longitude a noção de superfície e a medida espacial 1511 A noção de distância 1 Use 2 árvores feitas de papelão de aproximadamente 25cm de altura que possam ser colocadas de pé 2 Coloque as 2 árvores sobre uma mesa a uma distância de aproximadamente 50cm 3 Coloque entre as 2 árvores um anteparo de cartolina e pergunte As árvores estão tão próximas quanto estavam antes RESPOSTAS PROVÁVEIS Etapa 1 de 4 a 5 anos Se a criança compreende a pergunta geralmente julga que o anteparo aproxima as árvores Frequentemente ela substitui a distância total entre as árvores pela distância até o anteparo Isto se deve provavelmente à incapacidade de descentração 152 Conceito de tempo O conceito de tempo envolve as noções de sucessão de eventos duração e simultaneidade de eventos 1521 Noção de sucessão de eventos ORDENAÇÃO DE HISTÓRIA MUDA 1 Recorte os quadros de uma historinha muda composta de 5 ou 6 cenas 2 Apresente à criança os quadros em desordem e solicite que ela os ordene colocando em primeiro lugar o que aconteceu logo depois e assim por diante PERCURSO DAS BONECAS 1 Trace duas pistas sobre uma cartolina marcando os pontos de A a D 2 Tome duas bonecas e as faça avançar a velocidades diferentes e por impulsos independentes ao longo das duas pistas paralelas 3 A boneca n 1 vai do ponto A ao ponto D e a n 2 vai do ponto A ao B A boneca n 1 pára enquanto a n 2 segue de B a C 4 Pergunte à criança Qual das bonecas parou primeiro Se a boneca n 1 parou ao meiodia a boneca n 2 teria parado antes ou depois do meiodia 1522 Noção de duração de eventos BONECAS Usando a experiência anterior faça a seguinte pergunta Você observou o quanto as bonecas n 1 e n 2 cami nharam Elas andaram durante a mesma quantidade de tempo ou uma delas andou durante mais tempo RELÓGIOS 1 Apresente à criança o desenho de 2 relógios 2 Apresente à criança as seguintes situações João saiu de casa no horário indicado no relógio A e retornou no horário indicado no relógio B Ele foi à mercearia e voltou José saiu de casa no horário indicado no relógio A e retornou no horário indicado no relógio B Ele foi à padaria passou pelo mercado foi ao açougue e voltou 3 Pergunte Um deles gastou mais tempo que o outro Por quê 1523 Noção de simultaneidade de eventos Use o mesmo material da experiência sobre o percurso de bonecas Manipule as duas bonecas segundo a seguinte orientação A boneca 1 pára em C e a 2 simultaneamente em B Perguntase Ambas pararam ao mesmo tempo Em caso negativo qual delas parou primeiro RESPOSTAS PROVÁVEIS Etapa 1 4½ a 5 anos A criança confunde relações temporais e espaciais mais tempo significa mais longe primeiro ou atrás Para ela a duração é proporcional à distância percorrida A criança pensa que a boneca n 1 demorou mais tempo que a n 2 porque caminhoun mais rapidamente ou que a boneca n 2 parou antes porque não foi tão longe quanto a n 1 Há frequentes mudanças de opinião Etapa 2 5 a 6½ anos A criança começa a dissociar a ordem espacial e temporal embora de modo imperfeito Pode haver progresso na idéia de sucessão mas não na de duração ou viceversa A simultaneidade e a duração coincidentes não são ainda bem compreendidas Etapa 3 7 a 8½ anos A criança já separa espaço e tempo e distingue a sucessão temporal e a ordem espacial Coordena a sucessão temporal com a duração e a simultaneidade num sistema único e reversível A partir dessa estruturação lógica que revela um sistema coerente de relações temporais a criança responde às questões corretamente CONCLUSÕES PIAGETIANAS 1 O conceito de tempo baseiase em 3 espécies de operações Uma seriação de acontecimentos segundo uma ordem de sucessão temporal Um encaixe de intervalos entre os eventos disso resulta a duração Uma métrica temporal isomorfa à métrica espacial 2 No conceito de tempo é necessário situar as noções de sucessão duração e simultaneidade 153 Conceito de ordem 1531 Ordem linear 1 Apresente à criança um arame no qual estão enfiadas bolas coloridas 2 Coloque à disposição da criança outros 2 arames semelhantes e várias bolas coloridas 3 Peça à criança que organize o segundo arame exatamente como o primeiro ou seja com as bolas coloridas na mesma ordem Guardeo 4 Depois peça à criança que organize o terceiro arame na ordem inversa à do primeiro RESPOSTAS PROVÁVEIS 1 Entre 4½ e 5½ anos a criança reproduz a ordem direta sempre que tem a possibilidade de comparar e colocar cada bola colorida imediatamente abaixo de sua correspondente modelo 2 Entre 5½ e 6½ anos a criança é capaz de reproduzir a ordem direta sem ajuda da correspondência visual mas não consegue construir a ordem inversa 3 A partir de 6½ a 7½ anos a criança tornase capaz de construir uma ordem inversa mediante o pensamento direto reversível sem necessidade de fazer tentativa 1532 Ordem aplicada a corpos móveis 1 Tome um arame no qual estão enfadas bolas coloridas 2 Faça um canudo de papelão de aproximadamente 20cm de extensão 3 Passe o arame por dentro do canudo tampando suas extremidades com a mão e pergunte à criança a Em que ordem as contas sairão do outro lado b Se voltarmos o arame pelo lado do canudo por onde entrou em que ordem sairão as contas c Peça à criança que se assente do outro lado da mesa e faça a primeira pergunta d Gire o canudo dentro do qual foi colocado o arame diante da criança e peça que lhe diga em que ordem as contas sairão pelo mesmo extremo e Coloque o arame dentro do canudo diante da criança e dê 2 giros de 180 graus no canudo Então pergunte Em que ordem sairão as bolas f Continue a dar os giros e repita a pergunta OBSERVAÇÃO Se a criança nenhuma das vezes respondeu que a bola do meio sairia primeiro podese perguntarlhe Por que a bola azul se azul é a cor da bola do centro não saiu primeiro nenhuma das vezes RESPOSTAS PROVÁVEIS 1ª etapa 4 a 5½ anos A criança só responde corretamente à questão a não compreende a ordem inversa e mesmo quando se inverte o canudo acredita que o resultado não se altera A criança é incapaz de fazer previsão correta porque não domina a reversibilidade 2ª etapa 5½ a 6½ anos A criança entende a inversão direta mas não mais que isso Responde corretamente a questão b e ao final da etapa dominará as respostas c e d mas terá de recorrer ao ensaio e erro para as questões e e f Se no arame houver apenas 3 bolas a criança chegará mais facilmente à resposta mas tratandose de 5 objetos ou mais a criança poderá supor que o objeto do meio sairá primeiro 3ª etapa 6½ a 7½ anos A criança dá a resposta correta e justifica por que a deu 154 Conceito de velocidade 1541 Noção de velocidade quando o movimento não é visível Esta experiência consiste em avaliar a velocidade de 2 veículos quando se vêem apenas seus pontos de chegada 1 Construa 2 túneis de cartolina um de 55cm e outro de 40cm de comprimento 2 Tome 2 carrinhos de plástico amarrandoos a cordões 3 Passe os carrinhos por dentro dos túneis puxandoos pelos barbantes de modo que eles cheguem juntos ao outro lado Pergunte Qual dos carrinhos andou mais depressa RESPOSTAS PROVÁVEIS Etapa 1 5 a 6 anos A criança admite que os 2 carros desenvolveram a mesma velocidade Etapa 2 aproximadamente 6 anos A criança parte da mesma idéia e pouco a pouco começa a dizer que um dos carros andou por uma estrada mais longa Etapa 3 a partir de 6½ anos As relações de tempo e espaço são pensadas corretamente A criança percebe que um dos carros percorreu um espaço maior logo foi mais veloz 1542 Noção de velocidade quando o movimento é visível Estas três experiências destinamse a avaliar a velocidade de 2 veículos quando todos os movimentos são visíveis e os pontos de partida são comuns Experiência 1 1 Faça o desenho de um caminho reto horizontal AB e outro caminho que se desvia do primeiro AC AC é mais longo que AB 2 Explique à criança que os caminhos serão percorridos por 2 automóveis que partirão na mesma hora e desenvolverão a mesma velocidade Pergunte Qual deles chegará primeiro 3 Mais tarde mostre o que sucede e pergunte por que o automóvel que percorre AC chegou a C depois que o outro chegou a B Experiência 2 1 Use o mesmo material da experiência anterior 2 Diga à criança Os 2 automóveis percorrem AB e AC partem juntos de A e chegam juntos um a B e outro a C 3 Pergunte Um foi mais rápido que outro 4 Mostre o que sucede e volte a perguntar se as velocidades eram iguais ou diferentes RESPOSTAS PROVÁVEIS Etapa 1 de 5 a 6 anos A criança espera que os 2 automóveis cheguem ao mesmo tempo Quando se mostra que um chegou antes admite que andou mais depressa mesmo que se esclareça que desenvolveram a mesma velocidade Se os 2 automóveis chegam simultaneamente a criança afirma que desenvolveram a mesma velocidade mesmo quando se demonstra o contrário A criança não domina a noção de velocidade tempo e distância Maior velocidade significa chegar antes se um veículo não chega antes as velocidades não podem ser comparadas Etapa 2 6 a 7½ anos aproximadamente A criança acerta as questões sobre a experiência 1 percebe que o tempo gasto depende da longitude dos caminhos e não da coincidência ou não dos pontos terminais Mas a criança se confunde na experiência 2 Etapa 3 7 a 8½ anos aproximadamente As idéias de extensão do caminho tempo e velocidade são estruturadas de modo adequado Experiência 3 1 Trace na cartolina 2 caminhos para se chegar a uma estação um reto e outro em linha quebrada de modo que o início e o fim dos 2 caminhos sejam coincidentes 2 Faça rodar um carrinho plástico sobre o caminho sinuoso enquanto solicita à criança que faça rodar outro carrinho pelo caminho reto até leválo à estação 3 Pergunte à criança Qual dos 2 carrinhos terá percorrido maior distância RESPOSTAS PROVÁVEIS Etapa 1 de 5½ a 6 anos A criança se guia pelos pontos de chegada Se eles coincidirem acredita que foi percorrida a mesma distância Mas se a criança e o observador pararem no meio do percurso e voltarem ambos ao ponto de partida a criança pode descobrir a resposta correta Etapa 2 de 6 a 7½ anos aproximadamente Se o observador ajudar a criança a raciocinar conversando com ela a criança talvez consiga separar a noção de distância percorrida da noção de ponto de chegada Nessa fase se dermos à criança uma fita métrica para medir os dois caminhos ela a colocará de lado ou só a usará sem ordem nem sentido Etapa 3 7 a 8½ anos aproximadamente Começa a medição correta a criança compreende que o caminho sinuoso é mais longo e representa uma distância maior Compreenderá ainda que para percorrer este caminho gastando o mesmo tempo que o outro carro gastou precisará maior velocidade CONCLUSÕES PIAGETIANAS 1 O conceito estruturado de velocidade espaço tempo v et só é atingido por volta de 1011 anos 2 A noção de velocidade começa em forma ordinal Um móvel é mais rápido que outro se o ultrapassa ou seja se estando atrás do outro em dado momento em seguida achase à sua frente 3 Inicialmente na fase préoperatória a criança leva em conta os pontos de chegada sem levar em conta ultrapassagens ou alcançamentos Depois começa a estruturar as ultrapassagens a seguir toma em consideração a grandeza crescente ou decrescente dos intervalos e finalmente estabelece uma relação entre tempo despendido e espaço percorrido 4 A estruturação operatória da velocidade constitui um fenômeno complexo que envolve noções de espaço distância longitude e superfície ordem tempo e velocidade 5 Para o adulto distância espaço velocidade e tempo são aspectos diferenciados de uma única estrutura cognitiva A criança está centrada nos estados espaciais dos acontecimentos e não nas transformações 6 Há um processo circular Para desenvolver o conceito de tempo é necessário desenvolver os conceitos de movimento e velocidade Mas para desenvolver o conceito de velocidade é necessário o conceito de tempo