Estatística Aplicada a Saúde PEAD 2024 - Introdução e Inferência Estatística

PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 1 Faculdade de Odontologia de Araraquara UNESP Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho Profª Drª Lívia Nordi Dovigo Introduzir a estatística como método científico Apresentar os principais delineamentos de estudo Realizar análise exploratória dos dados tabelas gráficos e medidas de resumo Compreender conceitos de probabilidade como medida de risco em saúde Introduzir as principais distribuições de probabilidade Desenvolver as principais técnicas inferenciais de análise de dados de pesquisas na saúde Objetivos da Disciplina 1 2 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 2 relembrando Inferência Estatística População Conjunto de elementos cada um deles apresentando uma ou mais características em comum Uma parte da população Amostra Generalizar Cálculo do tamanho da amostra Técnicas de amostragem probabilísticas Berquó et al 1981 Vieira 2008 3 4 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 3 Inferência Estatística População Amostra Berquó et al 1981 Vieira 2008 Se a amostra é composta exclusivamente por homens não podemos dizer que os resultados são válidos para pessoas de ambos os sexos Se avaliamos a eficácia de um fármaco em uma amostra de pessoas de 20 a 30 anos de idade não podemos dizer que os resultados são também válidos para pessoas idosas Inferência Estatística População Amostra Berquó et al 1981 Vieira 2008 Parâmetros x Estimativas Média populacional µ Desvio padrão populacional σ Média amostral x Desvio padrão amostral s 5 6 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 4 Inferência Estatística População Conjunto de elementos cada um deles apresentando uma ou mais características em comum Uma parte da população Amostra Generalizar Berquó et al 1981 Vieira 2008 Inferência Estatística Berquó et al 1981 Vieira 2008 Peso kg dos estudantes Feminino Masculino n54 n54 x665 kg x798kg amostra população 7 8 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 5 Inferência Estatística Maroco 2010 Testes de Hipótese Teoria da Decisão Intervalos de Confiança Teoria da Estimação Inferência Estatística Maroco 2010 Teoria da Estimação estimar parâmetros de uma população teórica a partir de dados obtidos em uma amostra representativa dessa população Estimação pontual 9 10 Teoria da Estimação População N 34 amostra aleatória n 10 média 1679 μ média 1702 média 1684 média 1645 média 1677 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 7 Inferência Estatística Maroco 2010 Teoria da Estimação estimar parâmetros de uma população teórica a partir de dados obtidos em uma amostra representativa dessa população Estimação pontual Estimação por intervalos Associa ao estimador pontual um grau de confiança uma vez que sua distribuição amostral seja conhecida Teoria da Estimação Maroco 2010 Martinez 2015 Teoria da Estimação Intervalo de Confiança IC intervalo no qual se pode depositar certo grau de confiança de que contenha o verdadeiro parâmetro populacional Para Média Semi amplitude do IC ou Erro da Estimativa Estima com uma probabilidade de acerto definida o intervalo para valor verdadeiro Informa a precisão da estimativa pontual média 13 14 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 8 𝑥 𝜇 𝑧 𝜎 k amostras Erro Padrão da Média Estimativa de Variabilidade na População Distribuição Amostral de Médias Se de uma população com média e desviopadrão se tomam todas as possíveis amostras casuais de tamanho n e em cada uma delas se determina a média então a distribuição da média se aproxima da distribuição normal com média e desviopadrão 𝜎 𝑛 Maroco 2010 Martinez 2015 Teoria da Estimação Maroco 2010 Martinez 2015 Teoria da Estimação Intervalo de Confiança IC intervalo no qual se pode depositar certo grau de confiança de que contenha o verdadeiro parâmetro populacional Para Média Semi amplitude do IC ou Erro da Estimativa 20 21 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 9 Teoria da Estimação Maroco 2010 Martinez 2015 Teoria da Estimação Intervalo de Confiança IC intervalo no qual se pode depositar certo grau de confiança de que contenha o verdadeiro parâmetro populacional Para Média Semi amplitude do IC ou Erro da Estimativa Estima com uma probabilidade de acerto definida o intervalo para valor verdadeiro Teoria da Estimação Maroco 2010 Martinez 2015 Teoria da Estimação Intervalo de Confiança IC intervalo no qual se pode depositar certo grau de confiança de que contenha o verdadeiro parâmetro populacional Estima com uma probabilidade de acerto definida o intervalo para valor verdadeiro A linha horizontal cheia corresponde ao valor que se presente no intervalo indica que o resultado não é estatisticamente significante A linha pontilhada representa o valor a partir do qual o valor é considerado importante na prática clínica 22 23 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 10 Teoria da Estimação Maroco 2010 Martinez 2015 Teoria da Estimação Intervalo de Confiança IC intervalo no qual se pode depositar certo grau de confiança de que contenha o verdadeiro parâmetro populacional Para Média Semi amplitude do IC ou Erro da Estimativa Estima com uma probabilidade de acerto definida o intervalo para valor verdadeiro Informa a precisão da estimativa pontual média Teoria da Estimação Maroco 2010 Martinez 2015 Teoria da Estimação Intervalo de Confiança IC intervalo no qual se pode depositar certo grau de confiança de que contenha o verdadeiro parâmetro populacional Estima com uma probabilidade de acerto definida o intervalo para valor verdadeiro Informa a precisão da estimativa pontual média 24 25 Teoria da Estimação Microdureza μM G1 x 635 s 079 ICG1 635 196 07910 586 684 G2 x 489 s 066 ICG2 489 196 06610 448 530 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 12 Teoria da Estimação Intervalo de Confiança IC Para médias Dovigo et al 2011 Teoria da Estimação Campos et al 2022 Intervalo de Confiança IC Para proporções 28 29 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 13 Teoria da Estimação Campos et al 2022 Intervalo de Confiança IC Para medidas de risco Figura Fatores de risco para impotência sexual em pacientes cardiopatas São Paulo 1997 Teoria da Estimação Dovigo et al 2015 Intervalo de Confiança IC Para Coeficiente de Correlação Intraclasse reprodutibilidade 30 31 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 14 Inferência Estatística Maroco 2010 Testes de Hipótese Teoria da Decisão Intervalos de Confiança Teoria da Estimação Inferência Estatística Maroco 2010 Berquó et al 1981 Vieira 2008 Teoria da Decisão inferir sobre parâmetros da população por meio de testes de hipóteses com determinado nível de significância O que é uma hipótese 47 48 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 15 Inferência Estatística Maroco 2010 Berquó et al 1981 Vieira 2008 Teoria da Decisão inferir sobre parâmetros da população por meio de testes de hipóteses com determinado nível de significância Quanto mais bem educada uma pessoa melhor sua condição de saúde bucal Quanto mais anos de escolaridade tem uma pessoa menor seu índice CPOD Inferência Estatística Formulações de um mesmo conceito Estatística procedimentos de mensuração 49 50 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 16 Inferência Estatística Verificar se as variações dos resultados encontrados são frutos do acaso ou se são estatisticamente significantes Igualdade Negação da H0 Berquó et al 1981 Vieira 2008 Inferência Estatística Berquó et al 1981 Vieira 2008 Não existe associação entre tabagismo e desenvolvimento de câncer de boca Existe associação Exemplo 1 Tabagismo e Câncer de boca 51 52 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 17 Inferência Estatística Berquó et al 1981 Vieira 2008 A média de rugosidade da Nova Resina é igual a média de rugosidade da resina convencional As médias são diferentes Exemplo 2 Rugosidade Nova Resina e Resina Convencional Inferência Estatística Tabela Decisões e erros do teste de hipótese Verdade H1 H0 Decisão β Erro tipo II Não há erro H0 Não há erro α Erro tipo I H1 Nível de Significância Teste de Hipóteses valor de probabilidade 53 55 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 18 Inferência Estatística µ x2 x1 x 95 25 25 Região de Confiança Aceitação de H0 Região de Significância Rejeição de H0 Inferência Estatística Verdade H1 H0 Decisão Erro tipo II P β Não há erro P 1α H0 Não há erro P 1β Erro tipo I P α H1 Poder do teste 08 56 57 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 19 Inferência Estatística 4 Decisão Aceitar ou rejeitar H0 1 Formulação de H0 e H1 2 Fixação de um α e do valor crítico do teste 3 Teste de Hipóteses cálculo de probabilidade Valor estatística teste calculado para os dados obtidos Critério do Teste de Hipóteses que diz de forma explícita quando a H0 deve ser ou não aceita Experimental Controle 454 671 453 663 435 653 419 641 444 656 431 660 440 651 435 653 432 645 Exemplo Efeito de terapia antimicrobiana Variável Quantitativa Dois Grupos 58 59 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 20 Experimental Controle 454 671 453 663 435 653 419 641 444 656 431 660 440 651 435 653 432 645 Exemplo Efeito de terapia antimicrobiana Experimental Controle 438 655 Média 00121 00081 Variância H0 H1 α 005 0 1 212 t Distribuição t se assemelha a Distribuição Normal 212 H0 4580 95 aceitação de H0 25 rejeição de H0 25 rejeição de H0 rejeitase H0 e concluise que as médias não são iguais ao nível de significância estabelecido 60 61 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 21 Inferência Estatística Conhecendo a distribuição amostral da estatística de teste é possível avaliar se o valor obtido na amostra sob estudo resulta do mero acaso é um valor frequente entre os prováveis da distribuição ou se pelo contrário reflete em efeito diferente de algo que se esperaria por mero fruto do acaso valor pouco provável entre os valores possíveis da distribuição Inferência Estatística Maroco 2010 Berquó et al 1981 Vieira 2008 Teoria da Decisão probabilidade de cometer erro tipo I região da distribuição amostral da estatística teste delimitada por um valor crítico se o valor calculado da estatística teste não pertencer a essa região devese rejeitar a H0 Probabilidade área delimitada pela estatística teste calculada rejeitar H0 se pvalue α pvalue 62 63 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 22 Inferência Estatística Maroco 2010 Berquó et al 1981 Vieira 2008 Teoria da Decisão probabilidade de cometer erro tipo I região da distribuição amostral da estatística teste delimitada por um valor crítico se o valor calculado da estatística teste não pertencer a essa região devese rejeitar a H0 Probabilidade área delimitada pela estatística teste calculada Quanto menor p maior a evidência de que existam diferenças rejeitase H0 com maior certeza Quanto maior p maior a evidência de que não existem diferenças diminui a certeza da rejeição de H0 rejeitar H0 se pvalue α Inferência Estatística Maroco 2010 Berquó et al 1981 Vieira 2008 Teoria da Decisão Estatisticamente significativo O resultado obtido é para uma determinada probabilidade de erro ou para um determinado nível de confiança diferente daquilo que se esperaria observar por mero acaso A significância estatística diz respeito a certeza da decisão estatística e não ao tamanho da diferença Significância estatística Significância prática 64 65 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 23 Inferência Estatística Maroco 2010 Intervalo de Confiança ou Teste de Hipóteses Objetivo do estudo Estimar parâmetros populacionais Comparar terapêuticas É cada vez maior o número de revistas científicas que recomendam a apresentação dos pvalues e os intervalos de confiança das estatísticas Métodos de Análise dos Dados Tamanho de efeito e Intervalos de Confiança Significância ESTATÍSTICA Significância PRÁTICA CONSORT 2010 Relato de Ensaios Clínicos 66 67 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 24 Inferência Estatística Maroco 2010 Tipo de Teste de Hipóteses Paramétricos Nãoparamétricos Variáveis dependentes quantitativas Com distribuição amostral conhecida Exigência de pressupostos Variáveis dependentes qualitativas e quantitativas Livre de distribuição Exigência de pressupostos Mais potentes Maior probabilidade de rejeitar H0 quando esta é realmente falsa Mais conservadores Exigem maiores efeitos para se detectar diferenças Inferência Estatística Maroco 2010 Tipo de Teste de Hipóteses Número de variáveis dependentes Escala de mensuração das variáveis dependentes Tipo de amostras pareadas ou independentes Verificação dos pressupostos 68 69 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 25 Inferência Estatística Inferência Estatística 70 71 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 26 Inferência Estatística 72 73 PEAD 2024 14102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 27 RESUMINDO 74