PowerPoint Planejamento Estatistico e Analise de Dados 2024 FOArUNESP

Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 1 Faculdade de Odontologia de Araraquara UNESP Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho Profª Drª Lívia Nordi Dovigo Introduzir a estatística como método científico Apresentar os principais delineamentos de estudo Realizar análise exploratória dos dados tabelas gráficos e medidas de resumo Compreender conceitos de probabilidade como medida de risco em saúde Introduzir as principais distribuições de probabilidade Desenvolver as principais técnicas inferenciais de análise de dados de pesquisas na saúde Objetivos da Disciplina 1 2 Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 2 Associar a cada evento à sua probabilidade de ocorrência uma tabela ou gráfico como se distribuem os valores de probabilidade de todos os eventos P X x Distribuições de Probabilidade Distribuições de Probabilidade DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE Tabela Distribuição dos canais da mandíbula segundo variação na altura Aracajú 2014 Fonte Andrade et al Ver Odont UNESP 2015 Nervo Alveolar Inferior 6 8 Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 3 Distribuições de Probabilidade DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE Tabela Distribuição dos canais da mandíbula segundo variação na altura Aracajú 2014 Fonte Andrade et al Ver Odont UNESP 2015 Distribuições de Probabilidade DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE 𝑃 166𝑐𝑚 33 61 054 𝑜𝑢 54 9 10 Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 4 Distribuições de Probabilidade Distribuição Normal CallegariJacques 2003 13 14 Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 5 Distribuição Normal Distribuição equilibrada Valores centrais mais frequentes Valores extremos mais raros CallegariJacques 2003 Distribuição Normal CallegariJacques 2003 x µ 1 Forma de sino 2 Assintótica ao eixo x 3 Simétrica em relação à média µ 4 Média mediana e moda coincidentes 5 O desviopadrão σ indica a dispersão dos valores da variável X em relação à média µ 6 A área sob a curva totaliza 1 ou 100 Frequência 15 16 Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 6 Distribuição Normal x µ 1 Forma de sino 2 Assintótica ao eixo x 3 Simétrica em relação à média µ 4 Média mediana e moda coincidentes 5 O desviopadrão σ indica a dispersão dos valores da variável X em relação à média µ 6 A área sob a curva totaliza 1 ou 100 Frequência CallegariJacques 2003 Distribuição Normal CallegariJacques 2003 Distribuição simétrica Distribuição assimétrica Média Mediana Moda 17 18 Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 7 Distribuição Normal CallegariJacques 2003 Distribuição Normal 1 Forma de sino 2 Assintótica ao eixo x 3 Simétrica em relação à média µ 4 Média mediana e moda coincidentes 5 O desviopadrão σ indica a dispersão dos valores da variável X em relação à média µ 6 A área sob a curva totaliza 1 ou 100 x µ σ σ 2σ 2σ Frequência CallegariJacques 2003 19 20 Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 8 Distribuição Normal CallegariJacques 2003 1 Média µ 2 Desviopadrão σ N Distribuição uniforme e pode ser totalmente determinada por meio de dois parâmetros Distribuição Normal A B C CallegariJacques 2003 21 22 Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 9 Distribuição Normal 1 Forma de sino 2 Assintótica ao eixo x 3 Simétrica em relação à média µ 4 Média mediana e moda coincidentes 5 O desviopadrão σ indica a dispersão dos valores da variável X em relação à média µ 6 A área sob a curva totaliza 1 ou 100 x Frequência CallegariJacques 2003 Distribuição Normal CallegariJacques 2003 1 Forma de sino 2 Assintótica ao eixo x 3 Simétrica em relação à média µ 4 Média mediana e moda coincidentes 5 O desviopadrão σ indica a dispersão dos valores da variável X em relação à média µ 6 A área sob a curva totaliza 1 ou 100 Qualquer área sob a curva pode ser entendida como medida de probabilidade x Frequência 23 24 Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 10 Distribuição Normal 1 Forma de sino 2 Assintótica ao eixo x 3 Simétrica em relação à média µ 4 Média mediana e moda coincidentes 5 O desviopadrão σ indica a dispersão dos valores da variável X em relação à média µ 6 A área sob a curva totaliza 1 ou 100 Qualquer área sob a curva pode ser entendida como medida de probabilidade 6826 9545 9973 µ σ 2σ 3σ σ 2σ 3σ CallegariJacques 2003 Distribuição Normal 90 95 6826 9545 9973 Exemplo Microdureza distribuição normal média 90 µM desvio padrão 5 µM 85 100 80 75 105 µ σ σ 2σ 2σ 3σ 3σ Frequência CallegariJacques 2003 25 26 Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 11 Distribuição Normal µ 0 σ 1 Variável z Áreas tabeladas z 0 1 1 2 2 Frequência Z N 0 1 CallegariJacques 2003 Distribuição Normal CallegariJacques 2003 As áreas informadas na tabela são relativas a área entre a média e um valor z qualquer Ex Quando z 1 a área compreendida entre esse valor e a média é de 03413 1 0 27 28 Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 12 Distribuição Normal CallegariJacques 2003 Qual a área compreendida entre z 15 e z 10 A área desejada é 04332 03413 07745 ou 7745 15 10 0 Distribuição Normal CallegariJacques 2003 Qual a área correspondente a valores de z acima de 23 23 A área a direita de 23 é 05 04893 00107 29 30 Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 13 Distribuição Normal z x µ σ As variáveis observadas na prática apresentam valores cujas áreas não estão tabeladas Transformar x em z e então as áreas desejadas são obtidas na curva normal reduzida CallegariJacques 2003 Exemplo Um estudo científico concluiu que em homens a quantidade de hemoglobina por 100 mL de sangue foi uma variável aleatória com distribuição normal de média igual a 16 g e desvio padrão de 1g 16 σ1 18 a Qual a probabilidade de um homem apresentar de 16 a 18 g de hemoglobina por 100 mL de sangue 0 σ1 z 2 Frequência 31 32 Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 14 Exemplo Um estudo científico concluiu que em homens a quantidade de hemoglobina por 100 mL de sangue foi uma variável aleatória com distribuição normal de média igual a 16 g e desvio padrão de 1g 16 σ1 18 a Qual a probabilidade de um homem apresentar de 16 a 18 g de hemoglobina por 100 mL de sangue 0 σ1 z 2 Frequência Resposta 47725 Az 047725 33 34 Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 15 Exemplo Um estudo científico concluiu que em homens a quantidade de hemoglobina por 100 mL de sangue foi uma variável aleatória com distribuição normal de média igual a 16 g e desvio padrão de 1g 16 σ1 18 Frequência Az 047725 b Qual a probabilidade de um homem apresentar mais de 18 g de hemoglobina por 100 mL de sangue Área total da curva 1 Área à direita da média é 05 Portanto basta calcular a área complementar 05 047725 002275 ou 227 Exemplo Um estudo científico concluiu que em homens a quantidade de hemoglobina por 100 mL de sangue foi uma variável aleatória com distribuição normal de média igual a 16 g e desvio padrão de 1g Frequência c Quais valores de hemoglobina100 mL determinam o intervalo correspondente à área de 70 simétrica em relação á media 16 σ1 0 σ1 z x1 x2 Az1 035 Az2 035 35 36 Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 16 Exemplo Um estudo científico concluiu que em homens a quantidade de hemoglobina por 100 mL de sangue foi uma variável aleatória com distribuição normal de média igual a 16 g e desvio padrão de 1g Frequência c Quais valores de hemoglobina100 mL determinam o intervalo correspondente à área de 70 simétrica em relação á media 16 σ1 0 σ1 z x1 x2 Az1 035083 Az2 035083 104 104 37 38 Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 17 39 40 Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 18 Medidas de Forma Assimetria Enviesamento Curtose Achatamento EIXO DE SIMETRIA CAUDA DESVIADA PARA ESQUERDA EIXO DE SIMETRIA CAUDA DESVIADA PARA DIREITA Assimetria 41 42 Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 19 Curtose MESOCÚRTICA PLATICÚRTICA LEPTOCÚRTICA Medidas de Forma Assimetria 3 Curtose 7 Maroco 2010 Kline 1988 43 44 Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 20 KolmogorovSmirnov KS KS com correção de Lilliefors Shapiro Wilks W Testes de Normalidade KolmogorovSmirnov KS KS com correção de Lilliefors Shapiro Wilks W Testes de Normalidade Medidas de Forma Assimetria Enviesamento Curtose Achatamento 45 46 Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 21 Distribuições de Probabilidade descreve o comportamento de uma variável dicotômica em amostras aleatórias descreve o número de ocorrências de um evento em intervalos descreve o tamanho dos intervalos entre duas ocorrências consecutivas utiliza três parâmetros e pode descrever o tempo de vida de objetos 47 48 Planejamento Estatístico e Análise de Dados 2024 07102024 Profª Drª Lívia Nordi Dovigo FOArUNESP 22 CONCLUINDO Exercícios da Apostila 49 50