Exame Normal de Cálculo Diferencial e Integral em Ir 2019

calculo integral 49 ANO 2019\n\n[1710] lim 3 z^2 - 4 z + 3 = f igual a:\n3\n31\n16\n\n[7685] z = ∑ (1 + 2 n) / (n - 1)\ntermo rácio de convergência:\n-3 - 1\n\n[6895] Dado o número complexo\nm = (z^2 - z - 251) : 10; determine o valor de m para que o número complexo z seja um número real.\n\nm = 5 √m = -2\n\n[7705] A segunda derivada ∂^2 v/ ∂ x^2 da função\nv(x, y) = x + arctan( x/y ), x > 0\n\nf(z) = 1 / (z^2 - 3 z + 2)\n\nf(z) = 1 / (z - 3)^n\n\nf(z) = z^2 - 2 z + 2\n\nf(z) = z^2 + 2 - 2 3 cos(5π/3)\n3 cos(5π/3)\n\n[6573] Sejam z1 e z2 os números complexos z1 = 3(cos(30°) + i sen(30°)) e z2 = 5(cos(45°) + i sen(45°)), produto de z1 por z2 é complexo:\n\nA. 15(cos(135°) + i sen(135°))\nB. A. 8(cos(75°) + i sen(75°))\nC. A. 6(z1 + z2)\nD. 3(z1 + z2)\n\n[4710] Dada a função f(z) = z^2 + 5z + 3 - i,\n∂v/∂x é:\n\nA. 2x + 5\nB. -2x - 5\nC. 2y + 5\nD. 2y - 5\n\n[7704] Quantas singularidades tem a função sen z:\nf(z) = z(e^(iz) + 1), no domínio\nΓ: |z - 3| = 4.\n\nA. Nenhuma\nC. Duas\nD. Três 25\n10\n25\n10\n\n[529] Escreva a equação do 3° grau em uma solução:\n1 = 1 + 2i, z2 = 1 + i\n\nf(x) = x^3 + 2x^2 + 10x = 0\nf(x) = 3 - 2x^2 + 10x = 0\n2 = 0\n\n[7179] As raízes da equação x^2 + 2x + 3 = 0 são as seguintes:\n\nA. x1 = -1 + √2i e -1 - √2i\nB. -2 + √2i e -2 - √2i\nC. -11, -1 - 2i e 1 + 2i\nD. -i, -1, -1 - 2i, e 1 + 2i\n\n[7644] Resolva a integral de contorno da função\nf(z) = 3z - 1\n|x| = 4 14\n(7691) Calcule a integral\n\\int_{\\Gamma} \\frac{sen2z}{(z-i)^3}dz, \\ |z-i|=1\naplicando o teorema sobre resíduos:\nA. 4\\pi senh 2\nB. 4\\pi sinh 2\nC. 2\\pi cosh 2\nD. 2\\pi sinh 2\n15\n(7698) Calcule a integral\n\\int_{0}^{(x+i)cosh z}dz\nA. 1 - 2sen1 - cosz\nB. 1 - sen1 - cos1\nC. 2 - 1 - 2cosz\nD. 1 - 2sen1 - cosz\n16 - (7391) Sendo\nverifique se existe algum \\ n \\in \\mathbb{N} para o qual z seja um imaginário puro.\nA resposta correta é:\nA. existe\nB. Não existe\nC. 2\nD. 5\n17 - (7688) Desenvolva a função e^{2z-4} em série de Taylor.\nA. \n\nB. A\n\nC. 23\nD. \\frac{23}{10}\n20 - (8123) Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção do vector v.\nf(x,y) = 1 + 2\\sqrt{v}, \\ (3,4), \\ v = (4,-3)\na derivada direcional da função no ponto dado na direção do vector v é igual a:\n23\nA. 10\nB. \\frac{23}{10}\n 28 - (6396) Resolva, em C, a equação\nz^2 - 8z + 18 = 0\nA solução é:\nA. \\{-4 - i\\sqrt{2}, -4 + i\\sqrt{2}\\}\nB. \\{-4 - i\\sqrt{2}, 4 + i\\sqrt{2}\\}\nC. \\{-4 - i\\sqrt{2}, -4 - i\\sqrt{2}\\}\nD. \\{8 - i\\sqrt{2}, 8 + i\\sqrt{2}\\}\n29 - (7695) Dada uma função paramétrica z = z(t) = x(t) + y(t)i.\nDas respostas abaixo escolha a opção certa.\nA. Uma curva diz-se regular se x(t) e y(t) são funções contínuas em todos os pontos do intervalo.\nB. Uma curva diz-se simples, se a função z(t) (função da curva) for injectora.\n30 - (7682) \\int_{0}^{2\\pi}\\frac{cos3\\theta}{5-4cos\\theta}d\\theta é igual a:\nA. \\frac{\\pi}{12}\nB. \\frac{\\pi}{12}\nC. \\frac{2}{3}\nD. 2\n z^2 - 8z + 18 = 0