Exercícios de Geometria Espacial

Uma composição é formada a partir de seções em uma Pirâmide Reta de base Hexagonal Regular e em um Cone Reto de Base Circular Sabese que o mesmo Plano de Perfil α secciona as duas superfícies criando uma área comum de contato entre elas Os dados das Superfícies Originais e dos planos secantes estão descritos abaixo Devem ser feitas 3 PROJEÇÕES DA COMPOSIÇÃO todas com as visibilidades e chamadas de texto indicando onde estão representadas as verdadeiras grandezas das bases seções arestas laterais e geratrizes PIRÂMIDE RETA ORIGINAL a tem base Hexagonal Regular ABCDEF contida em um Plano de Nível de cota 50 seu eixo é uma reta vertical sua altura é 80 seu vértice externo à base S está no quarto diedro b T 5 65 é centro da circunferência de raio 30 que circunscreve a base ABCDEF c o lado AB da base é paralelo ao PVP sendo A e B os pontos de menor afastamento da base com A tendo menor abscissa que B e os demais pontos seguindo a ordem alfabética em sentido horário SEÇÕES NA PIRÂMIDE 1ª seção feita pelo PHP determinando os pontos GHIJKL sendo G sobre a aresta lateral de AS e os demais seguindo a ordem alfabética em sentido horário 2ª seção feita pelo Plano de Perfil α que passa no ponto L da seção feita pelo PHP determinando como seção o polígono LMNOP os quais a partir de L devem ser denominados seguindo a ordem alfabética em sentido horário para o OBSERVADOR QUE FARA A VISTA LATERAL ESQUEDA CONE RETO ORIGINAL a SEU EIXO é uma reta vertical com MESMA ABSCISSA e MESMO AFASTAMENTO do ponto L da Pirâmide b centro da base ponto X vértice ponto V base circular contida no PHP de raio 30 SEÇÕES NO CONE 1ª seção feita pelo Plano de Perfil α que passa no ponto L cujos pontos devem ser identificados por números começando por 1 em sentido horário para o OBSERVADOR QUE FARA A VISTA LATERAL ESQUEDA 2ª seção feita pelo Plano de Topo β que passa no ponto de cota 50 do eixo do cone e faz 45º com o PHP SUPEFÍCIE RESULTANTE DA COMPOSIÇÃO QUE DEVERÁ SER DESTACADA COM A VISIBILIDADE Parte da Pirâmide que restar à direita do Plano de Perfil e acima do PHP com a parte do Cone que restar à esquerda do Plano de Perfil e abaixo do Plano de Topo