Exercícios Resolvidos Geometria Espacial Poliedros Prismas Pirâmides

Se duas esferas de raios 5cm e 4cm centros respectivamente O1 e O2 se intersectam em uma circunferência de raio 3cm então a distância entre os centros O1 e O2 é ou é representação decimal com duas casas decimais em ordem crescente Em um poliedro P não necessariamente convexo com V vértices A arestas e F faces a característica de Euler desse poliedro é o número XP V A F A partir de um poliedro P com todas as faces convexas podese formar um novo poliedro P apenas com faces triangulares escolhendose um vértice em cada face e traçandose todas as diagonais dessa face que partem do vértice escolhido Assim essas diagonais passam a ser arestas do poliedro P e os triângulos formados passam a serem faces de P O valor de XP XP número inteiro em representação simbólica Não escreva por extenso Um recipiente na forma de prisma triangular regular com todas as arestas medindo 20cm está apoiado em superfície horizontal e contém água até o nível dos 15cm Colocando uma pirâmide regular sólida de base triangular de altura 30cm com base apoiada no fundo do prisma o nível da água atinge a altura máxima do prisma sem derramar a O volume da parte submersa tronco da pirâmide é cm³ representação decimal com duas casas decimais b O volume total da pirâmide é cm³ representação decimal com duas casas decimais Considere o sólido S obtido a partir de um cubo de aresta 3cm pela retirada de tetraedros iguais a partir de cada vértice do cubo As faces de S são triângulos equiláteros de lado a e octógonos de lados a e 2a a O valor de a é cm representação decimal com duas casas decimais b O volume de S é cm³ representação decimal com duas casas decimais