Fisica de Radiaciones-decaimiento Alfa

Tarea Copítulo 5\n19/10/20\n1: Verificar que el valor Q del decaimiento\na alfa del ²⁴Po es 4.87 MeV.\n\nSea ²⁴Ra el decaimiento: \n²⁴Ra -> ²⁴Rn + α\n\nQ = (m₁ + m₂ - m₃ - m₄)c²\n\nConsiderando que:\n²⁴Po m₁ = 3.758 x 10^-25 kg.\n²⁴Rn m₂ = 2.276.0284\nα m₃ = 3.689 x 10^-27 kg\nα m₄ = 4.0026 x 10^-27 kg\n\nQ = (226.02541 - 222.0175 - 4.0026) c²\n= (5.3 x 10^-3)² c²\n= (8.798 x 10^-30) (2.998 x 10^8)²\n= 7.907648 x 10^-13 J\n\nEn MeV\nQ = 7.907645 x 10^-13 / 1.602176 x 10^-13 = 4.87 MeV\n\n9/10\n¡Bien!\n3 pts. 2: Demostrar que la energía cinética de la\npartícula alfa en decaimiento alfa es\nΣ = Σ (mₐ / mₐ + mᵗ)\n\nen donde Σ es la energía de la transición y mₐ, mₜ son los masas de las partículas alfa y del núcleo final, respectivamente. Usar conservación de energía y cantidad de movimiento que\nenergía cinética se lleva el núcleo final?\nConsiderando Σ = (mᵐc - mᵛ - mₜ)c²\n\nTendremos que una partícula α tenía una\nenergía clásica Σc, también existe una energía cinética para el núcleo final Σf, de\nesta forma:\nΣ = Eₐ + Eₛ\n\nDonde el momento de la partícula α y el núcleos\npₐ = √mₐ x Σc\npₖ = √(1 - mᵒ)Σf\n\nPor conservación del momento pₐ + pₖ = 0\n\nΣₐ = mₒ x Σₐ\n\nCalculando:\nE = 1/2 (mₐ / mₜ) Σc Σₐ = Σₐ₀(1 + mₐ / mₓ)\n\nΣ = (mₐ + mₜ)\n\nΣₐ = Σ((mₓ + mₜ) / m₍ₐ₀) = Σ (mₐ𝓚 / mₐ + mₜ)\n\nConsiderando que ahora queremos saber energía\nlleva el núcleo final.\nΣₐ = mₐ x Eₒ ⇒ Σₐ: mₐ ÷ mₓ Eₓ\n\nΣ = (mₐ Eₓ) + Eₒ\n\nΣ => (mᵐ + mₓ / mₐ)\n\nΣᵐ = (mₓ / mₐ + mₓ)\n\n=) Σₐ = Σ(mₐ / mₑ + mₐ) 3: A partir de los modos calcular la energía de la partícula alfa del decaimiento de los siguientes núcleos: ... Rn, 238U y 206Pb. = 6.19 MeV ( 224.0436 - (234.0436 + 4.0026) )\n= 4.19 MeV ( 0.9831 )\n= 4.11 MeV\n= 0.27 MeV\n= 0.27 MeV ( ( 201.9721 )\n= 6.27 MeV ( 0.9805 )\n= 0.26 MeV 4: Determinar si los núcleos del problema anterior pueden emitir protones o neutrones.\n... Rn -> 218At + 4a \n... Th -> 234U + 4a\n... Pb -> 206Tl + 4a\nComo todos son decaimientos a, solo se emiten dichas a que, si bien son formadas por protones y neutrones, en la reacción no se emiten protones o neutrones por sí solos.\nPara que haya emisión de protones o neutrones, debido a que están fuertemente ligados en el núcleo, debemos darte energía extra al núcleo.