Lista de Exercícios - Cálculo de Volumes e Derivadas Parciais

Centro Universitário de Patos de Minas QUESTÃO 28 Em uma indústria criouse uma caixa dágua modelada pela função y com ambas as variáveis medidas em metros Sabendo que esta caixa dágua está em um modelo de cisterna um modo de xixx gerando a caixa a é o volume da caixa é A 7 m3 B 6m3 C 17m3 D57m3 E 67m3 QUESTÃO 29 O volume abaixo de uma superfície definida em R2 contínua e não negativa sobre uma área R do plano xy pode ser obtido por meio da integral dupla ΔPARA lim 𝑛 i 1 onde fxkyk representa a função em um ponto do késimo subretângulo de R conforme denotam Anton Bivens e Davis 2014 ANTON H BIVENS I DAVIS S Cálculo 10 ed Porto Alegre Bookman 2014v 2 Rx y dA para A partir do exposto assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de R x y dA para R x y 0 x 1 0 y 1 A 10 B 15 C 25 D 30 QUESTÃO 30 As derivadas parciais podem ser utilizadas para calcular a inclinação de um sólido em uma determinada direção Considere que o telhado de um galpão seja descrito pela função z 25 x y em que x y e z são as medidas das casas em metros Então podese dizer que a inclinação do telhado no ponto P 1 1 7 na direção do plano x 1 vale A 4 B 5 C 2 D 6 E 3