Lista de Exercícios de Cálculo B - MATA03

MATA03 Calculo B Lista 2 Henrique B da Costa Exercıcio 1 A regiao Ω e a reuniao do quadrado S de lado 2r com quatro semidiscos de raio r conforme a figura abaixo Encontre o centroide de cada uma das regioes a seguir a Ω b Ω1 c S Ω1 d S Ω3 e S Ω1 Ω3 f S Ω1 Ω2 g S Ω1 Ω2 Ω3 S Ω2 Ω1 Ω4 Ω3 x y Exercıcio 2 Esboce as regioes limitada pelas curvas abaixo e calcule as coordenadas do seu cen troide a y 2x y 0 x 1 b y x y 0 x 4 c y x2 y x13 d x y 1 x y 1 e y ex y 0 x 0 x 1 f x y 2 x y2 g y sen x y cos x x 0 x π4 h y sen x y 0 0 x π Exercıcio 3 A regiao triangular da figura representa a uniao de dois triˆangulos retˆangulos Ω1 e Ω2 1 Encontre o centroide a De Ω1 b De Ω2 c De toda regiao 2 Calcule o volume do solido obtido ao rotacionar toda regiao 1 MATA03 Calculo B Lista 2 Henrique B da Costa a Pelo eixo y b Pelo eixo x x y a b h Ω1 Ω2 Exercıcio 4 Dˆe um exemplo de uma regiao que nao contem seu centroide 2