Lista de Exercicios Resolvidos Calculo II UNIFEI - Parametrizacao Comprimento de Curva e Area

UNIFEI Campus Itabera Cálculo II Prof Gustavo Marra 04092023 HIP1 ALUNO Pedro Henrique Oliveira Gurjon QUESTÃO 1 Considere a curva dada pela figura abaixo A curva passa pelos pontos dados informados e a parte da curva no região x 0 é uma circunferência com centro na origem Obtenha uma parametrização para esta curva no sentido horário QUESTÃO 2 Considere a curva parametrizada γt t⁴ t² 1 t² t a Mostre que a curva passa duas vezes pelo ponto 10 b Calcule os vetores tangentes à curva pelo ponto 10 QUESTÃO 3 Calcule o comprimento da curva parametrizada γt eᵗ cost eᵗ sent com t 02π QUESTÃO 4 Calcule a área determinada por um lago de uma rosácea de 4 pétalas cuja equação