Lista de Exercicios - Integrais Duplas Volumes e Areas

LISTA DE EXERCÍCIOS INTEGRAIS DUPLAS VOLUMES E ÁREAS Volume sob uma superfície z fx y 23 Encontre o volume da região delimitada superiormente pelo paraboloide z x2 y2 e inferiormente pelo quadrado R 1 x 1 1 y 1 24 Encontre o volume da região delimitada superiormente pelo paraboloide elíptico z 16 x2 y2 e inferiormente pelo quadrado R 0 x 2 0 y 2 25 Encontre o volume da região delimitada superiormente pelo plano z 2 x y e inferiormente pelo quadrado R 0 x 1 0 y 1 Encontrando limites de integração 29 escreva a integral iterada de R dA sobre a região descrita R utilizando a seções transversais verticais b seções transversais horizontais A B C D RESPOSTAS INTEGRAIS ITERADAS INTEGRAIS SOBRE RETÂNGULOS 1 24 13 14 29 2 4 14 83 3 1 15 0 4 23 16 4 5 16 17 ½ 6 0 18 ½𝑒2 3 7 2ln2 1 19 2 ln2 8 923 20 𝜋 4 1 2 𝑙𝑛2 9 32 5 e VOLUME 10 32 23 83 11 32 24 1603 12 2𝜋 25 1 ÁREA REGIÃO INTEGRAÇÃO 1 2 13 12 2 4 14 92 3 92 15 2 1 4 43 16 92 5 1 17 32 6 1 18 323 ESBOÇOS ÁREAS ESBOÇOS REGIÃO DE INTEGRAÇÃO