Lista de Exercicios MA211 Calculo II - Integrais Triplas em Coordenadas Esfericas

13112022 1236 Em coordenadas esféricas cursos LOGIN novo usuário alterar senha LISTA DE DISCIPLINAS MA211 Cálculo II Integrais triplas Em coordenadas esféricas Em coordenadas esféricas Selecione os exercícios por Dificuldade Fácil Médio Difícil Categoria Exercício Contextualizado Prática da Técnica Prática de Conceitos Demonstrações Problemas Complexos Outros Sem resposta Sem solução Os botões acima permitem selecionar que tipos de exercício você deseja ver na lista Para retirar alguma categoria da lista clique sobre o botão para tonálo inativo Para adicionála clique novamente no botão 2968 Calcule a integral transformando para coordenadas esféricas ₀¹ ₀1x² 2x²y²x²y² x y d z d y d x ver resposta 2932 Calcule a integral em coordenadas esféricas ₀²π ₀π ₀1cos ϕ2 ρ² sin ϕ dρ dϕ dθ ver resposta 2930 Calcule a integral em coordenadas esféricas ₀π ₀π ₀² sin ϕ ρ² sin ϕ dρ dϕ dθ 13112022 1236 Em coordenadas esféricas cursos ver resposta 2916 Calcule utilizando coordenadas esféricas B z d x d y d z onde B é o conjunto 1 x² y² z² 4 e z 0 ver solução 3152 Mostre que o determinante Jacobiano da mudança de coordenadas cartesianas para esféricas é ρ² sin ϕ 3118 Use coordenadas esféricas para encontrar o volume do sólido limitado acima pela esfera ρ 4 e abaixo pelo cone ϕ π3 ver resposta 2928 Esboce o sólido descrito por ρ 2 0 ϕ π2 e 0 θ π2 ver resposta 2967 Dentre as coordenadas cilíndricas ou esféricas utilize a que lhe parecer mais apropriada para determinaretermine o volume da região limitada acima pelo paraboloide z 5 x² y² e abaixo pelo paraboloide z 4x² 4y² ver resposta 2950 Calcule utilizando coordenadas esféricas E x y z d V onde E é o sólido limitado pelos paraboloides z x² y² e z 8 x² y² ver resposta 2960 Usando coordenadas esféricas determine o volume e o centroide do sólido que está acima do cone ϕ π3 e abaixo da esfera ρ 4 cos ϕ ver resposta 13112022 1236 Em coordenadas esféricas cursos 2959 Usando coordenadas esféricas determine o volume do sólido que está acima do cone ϕ π3 e abaixo da esfera ρ 4 cos ϕ ver resposta 2964 Dentre as coordenadas cilíndricas ou esféricas utilize a que lhe parecer mais apropriada para determinar o volume e o centroide do sólido E que está acima do cone z x² y² e abaixo da esfera x² y² z² 1 ver resposta 2965 Dentre as coordenadas cilíndricas ou esféricas utilize a que lhe parecer mais apropriada para determinaretermine o volume da menor cunha esférica cortada de uma esfera de raio a por dois planos que se interceptam ao longo de um diâmetro com um ângulo de π6 ver resposta 2925 Mude o ponto 1 3 23 dado em coordenadas retangulares para esféricas ver resposta 2929 Esboce o sólido cujo volume é dado pela integral abaixo e calculea ₀π6 ₀π2 ₀³ ρ² sin ϕ dρ dθ dϕ ver resposta 2926 Identifique a superfície cuja equação é ρ sin θ sin ϕ ver resposta 2955 Usando coordenadas esféricas determine o volume da porção da esfera sólida ρ a que está entre os cones ϕ π3 e ϕ 2π3 ver resposta 2944 Calcule utilizando coordenadas esféricas E xyz dV onde E está entre as esferas ρ 2 e ρ 4 e acima do cone ϕ π3 ver resposta 2942 Calcule utilizando coordenadas esféricas H 9 x² y² dV onde H é o hemisfério sólido x² y² z² 9 e z 0 ver resposta 2963 O centróide de uma região E é dado por x 1volE E x dV y 1volE E y dV e z 1volE E z dV Calcule o centróide da região dada em coordenadas esféricas por 0 ρ 1 0 ϕ π3 e 0 θ 2π observe que devido à simetria da região x e y se anulam bastando calcular a terceira coordenada ver resposta 2971 Mostre que x² y² z² ex²y²z² dxdydz 2π A integral imprópria tripla é definida como o limite da integral tripla sobre uma esfera sólida quando o raio da esfera aumenta indefinidamente ver resposta 2961 Usando coordenadas esféricas determine o volume do sólido que está dentro da esfera x² y² z² 4 acima do plano xy e abaixo do cone z x² y² ver resposta 2931 Calcule a integral em coordenadas esféricas 02π 0π4 02 ρ cos ϕ ρ² sin ϕ dρ dϕ dθ ver resposta 2948 Calcule utilizando coordenadas esféricas B z dxdydz onde B é o conjunto z x² y² e x² y² z² 1 ver resposta 2962 Usando coordenadas esféricas determine o centróide e o momento de inércia em relação a um diâmetro de sua base do hemisfério sólido homogêneo de raio a ver resposta 2957 Usando coordenadas esféricas determine o volume da região cortada do cilindro sólido x² y² 1 pela esfera x² y² z² 4 ver resposta 2947 Calcule utilizando coordenadas esféricas B x y x 2y z dxdydz onde B é a região 1 x y 2 0 x 2y z 1 e 0 z 1 ver resposta 2915 Um sólido está acima do cone z x² y² e abaixo da esfera x² y² z² z Escreva uma descrição do sólido em termos de desigualdades envolvendo coordenadas esféricas ver solução 2969 Calcule 0² 04y² 04x²y² 1x² y² z² dzdxdy transformando para coordenadas esféricas ver resposta 2966 Dentre as coordenadas cilíndricas ou esféricas utilize a que lhe parecer mais apropriada para determinatermine o volume da região limitada abaixo pelo plano z 0 lateralmente pelo cilindro 2948 Calcule utilizando coordenadas esféricas B z dxdydz onde B é o conjunto z x² y² e x² y² z² 1 ver resposta 2962 Usando coordenadas esféricas determine o centróide e o momento de inércia em relação a um diâmetro de sua base do hemisfério sólido homogêneo de raio a ver resposta 2957 Usando coordenadas esféricas determine o volume da região cortada do cilindro sólido x² y² 1 pela esfera x² y² z² 4 ver resposta 2947 Calcule utilizando coordenadas esféricas B x y x 2y z dxdydz onde B é a região 1 x y 2 0 x 2y z 1 e 0 z 1 ver resposta 2915 Um sólido está acima do cone z x² y² e abaixo da esfera x² y² z² z Escreva uma descrição do sólido em termos de desigualdades envolvendo coordenadas esféricas ver solução 2969 Calcule 0² 04y² 04x²y² 1x² y² z² dzdxdy transformando para coordenadas esféricas ver resposta 2966 Dentre as coordenadas cilíndricas ou esféricas utilize a que lhe parecer mais apropriada para determinatermine o volume da região limitada abaixo pelo plano z 0 lateralmente pelo cilindro Usando coordenadas esféricas determine o volume da parte da bola ρ a que está entre os cones φ π6 e φ π3 ver resposta 2970 Calcule a integral transformando para coordenadas esféricas aa a²y²a²y² a²x²y²a²x²y² x²z y²z z³ dzdxdy ver resposta 2927 Escreva a equação z² x² y² em coordenadas esféricas ver resposta 2951 Seja D a região limitada abaixo pelo plano z 0 acima pela esfera x² y² z² 4 e dos lados pelo cilindro x² y² 1 Monte as integrais triplas em coordenadas esféricas que dão o volume de D usando as ordens de integração a seguir 1 dρ dφ dθ 2 dφ dρ dθ ver resposta 2956 Usando coordenadas esféricas determine o volume da menor região cortada da esfera sólida ρ 2 pelo plano z 1 ver resposta 2954 Usando coordenadas esféricas determine o volume do elipsoide x²a² y²b² z²c² 1 ver resposta 2958 Usando coordenadas esféricas determine o volume do sólido que está acima do plano z 23 e abaixo da esfera x² y² z² 16 ver resposta httpscursosimeunicampbrdisciplinasma211calculoiiintegrastriplasemcoordenadasesfericasemcoordenadasesfericas Usando coordenadas esféricas calcule a massa da esfera sólida de raio a com densidade proporcional à distância ao centro tomando k como a constante de proporcionalidade ver resposta 2924 Marque o ponto cujas coordenadas esféricas é 100 e encontre as coordenadas retangulares do ponto ver resposta 2941 Calcule utilizando coordenadas esféricas B x² y² z²² dV onde B é a bola com centro na origem e raio 5 ver resposta 2949 Calcule utilizando coordenadas esféricas B x² y² z² dxdydz onde B é a interseção da semiesfera x² y² z² 4 z 0 com o cilindro x² y² 1 ver resposta 2933 Calcule a integral em coordenadas esféricas ₀³π2 ₀π ₀¹ 5ρ³ sin³ φ dρdφdθ ver resposta 2946 Calcule utilizando coordenadas esféricas B x dxdydz onde B é o conjunto x²4 y²9 z² 1 e x 0 ver resposta 2945 Calcule utilizando coordenadas esféricas B x dxdydz onde B é o conjunto x 0 e x² y² z² 4 ver resposta httpscursosimeunicampbrdisciplinasma211calculoiiintegrastriplasemcoordenadasesfericasemcoordenadasesfericas CONTATO CRÉDITOS IMECCUNICAMP 2016 httpscursosimeunicampbrdisciplinasma211calculoiiintegrastriplasemcoordenadasesfericasemcoordenadasesfericas