Lista de Exercicios Resolucao de Derivadas Limites e Maximos e Minimos

1 Derive as seguintes funções a 𝑓𝑥 𝑥 1 sen 𝑥 b 𝑓𝑥 𝑥2cos 𝑥 𝑒𝑥 c 𝑓𝑥 3𝑥2 5 d 𝑓𝑥 ln𝑥3 3𝑥 1 2 Encontre a equação para reta tangente à curva 𝑦 𝑥4 2𝑥2 𝑥 no ponto 𝑃 12 3 Encontre os valores de máximo e mínimo absolutos de 𝑓𝑥 𝑥3 6𝑥2 5 em 1 5 4 Considere a função 𝑓𝑥 𝑥3 12𝑥 2 a Encontre os intervalos nos quais a função é crescente ou decrescente b Encontre os valores máximos e mínimos locais c Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão d Faça o esboço do gráfico 5 Encontre o limite Use a Regra de LHôspital quando for apropriado Se houver um método mais elementar considere utilizálo a lim 𝑥0 𝑥2 1cos𝑥 b lim 𝑥1 ln 𝑥 𝑠𝑒𝑛 𝜋𝑥