Lista de Exercícios Resolvendo Limites e Continuidade de Funções

1 40 Resolva os seguintes Limites e determine o valor de t a 05 lim x3 x3 13x2 51x 63 x3 4x2 3x 18 t5 b 05 lim x x x x x t c 05 lim h0 h2 9h 9 3 h t2 d 05 lim h3 x3 13x2 51x 63 x3 4x2 3x 18 t e 05 lim h0 a h5 a5 h t f 05 lim x x x 3 x 2 t2 g 05 lim h0 h 9 3 h 1t h 05 lim h x3x2 22 3x2 4 tt 2 20 Julgue se Verdadeiro ou Falso as afirmativas que seguem em caso de Falso argumente sobre o porquê de sua conclusão a05 Existe pelo menos uma função cujo gráfico é simétrico em relação ao eixo dos xs b05 A derivada de uma função é determinada pela relação fx lim h0 fx h f h c05 Toda função polinomial é contínua em todo conjunto real exceto para x 0 d05 Uma função f admite inversa se somente se existir uma função g tal que f o g g o f 3 15 Seja a R uma constante qualquer e seja fx a x para todo x R Mostre que f o f Id visto que Idx x é a função identidade 4 10 Determine o conjunto Domínio Imagem os Zeros da função e seus intervalos de crescente fx 4x3 10x2 x 5 15 Resolva os seguintes limites e conclua se a função é contínua ou não a 05 lim x0 sen5x x b 05 lim k3 ³x 3 x3 27 c 05 lim h0 lnx h lnx h DICA No item a aplique o teorema do confronto No item d aplique propriedades logarítmicas faça a substituição hx t h tx e aplique a identidade lim t0 1 t1t e 6 10 Existe funções f e g definidas em R tais que fx gy x y para todos os números reais x e y Explique