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FATEC MIGUEL REALE CÁLCULO II prof dr HENRIQUE FURIA SILVA BIMESTRE 1 30082023 MCA019 MANUTENÇÃO INDUSTRIAL httpwwwfatecitaqueraedubr Av Miguel Ignácio Curi 360 São Paulo SP 011 20564347 1 Mudança de variável Obtenha as seguintes famílias de primitivas feito em sala de aula a 𝑥5 cos 𝑥6 6 𝑑𝑥 sin 𝑥6 6 𝑐1 b cos𝑥 𝑒sin𝑥𝑑𝑥 𝑒sin𝑥 𝑐2 Obtenha as seguintes famílias de primitivas para fazer em casa c 𝑥3 sin𝑥4 𝑑𝑥 d 𝑥 𝑒𝑥2𝑑𝑥 LISTA DE EXERCÍCIOS CÁLCULO 2 Exercício 1 Obtenha as seguintes famílias de primitivas a x⁵ cosx⁶6 dx b cosx esenx dx c x³ senx⁴ dx d x ex² dx Solução a Seja u x⁶6 então dudx x⁵ dx dux⁵ Logo realizando a mudança de variável temos x⁵ cosx⁶6 dx cosu du senu C senx⁶6 C b Seja u senx então dudx cosx dx ducosx Logo realizando a mudança de variável temos cosx esenx dx eᵘ du eᵘ C esenx C c Seja u x⁴ então dudx 4x³ dx du4x³ Logo realizando a mudança de variável temos x³ senx⁴ dx senu4 du 14 senu du 14 cosu C 14 cosx⁴ C d Seja u x² então dudx 2x dx du2x Logo realizando a mudança de variável temos x ex² dx eᵘ2 du 12 eᵘ du 12 eᵘ C 12 ex² C
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